第06講 力的合成與分解（講義）（原卷版）-2025物理一輪復習（含2024年高考真題+新模擬題）

11/11第06講力的合成與分解目錄01、考情透視，目標導航TOC\o"1-3"\h\u02、知識導圖，思維引航 303、考點突破，考法探究 4考點一力的合成 4知識點1合力與分力 4知識點2．力的合成 4知識點3．三個共點力的合力的最大值與最小值 5知識點4幾種特殊情況的共點力的合成 5考向1合力的范圍 6考向2作圖法求合力 7考向3計算法求合力或分力 7考點二力的分解 9知識點1力的分解 9知識點2.力的分解方法選取原則 10考向1力的效果分解法 10考向2力的正交分解 13考點三“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿” 16知識點1“活結(jié)”和“死結(jié)”模型分析 16知識點2“動桿”和“定桿”模型分析 16考向1活結(jié)問題 17考向2死結(jié)問題 18考向3“動桿”與“定桿”問題 2104、真題練習，命題洞見 23考情分析2024·湖北·高考物理試題2024·全國·高考物理試題2023·重慶·高考物理試題2022·重慶·高考物理試題2021·重慶·高考物理試題2021·廣東·高考物理試題試題情境生活實踐類生活中的重力、彈力、摩擦力的合成分解，牽引、犁、游泳學習探究類斜面以及各類接觸面復習目標目標一：會應用平行四邊形定則及三角形定則求合力。目標二：能利用效果分解法和正交分解法計算分力。目標三：知道“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿”的區(qū)別。主題導入：在情境遷移中厘清“物理觀念”【情境創(chuàng)設】如圖甲所示，兩個小孩分別用力F1、F2提著一桶水，水桶靜止；如圖乙所示，一個大人單獨用力F提著同一桶水，水桶靜止?！究焖倥袛唷?1)F1和F2是共點力。()(2)F1和F2的共同作用效果與F的作用效果相同。()(3)合力F與分力F1、F2之間滿足平行四邊形定則。()(4)水桶的重力就是F1、F2兩個力的合力。()(5)幾個力的共同作用效果可以用一個力代替。((6)在進行力的合成與分解時，要應用平行四邊形定則或三角形定則。()(7)兩個力的合力一定比任一分力大。()(8)合力與分力是等效替代關系，因此受力分析時不要重復分析。()(9)矢量既有大小又有方向，所以既有大小又有方向的物理量一定是矢量。()考點一力的合成知識點1合力與分力(1)定義：如果一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力叫作那幾個力的，那幾個力叫作這個力的。(2)關系：合力與分力是關系。知識點2．力的合成(1)定義：求幾個力的的過程。(2)運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的就表示合力的大小和方向。如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力。②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的起點到第二個矢量的終點的為合矢量。如圖乙所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力。知識點3．三個共點力的合力的最大值與最小值1.兩個共點力的合力大小的范圍：≤F≤。(1)兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而。(2)當兩個力反向時，合力最小，為；當兩個力同向時，合力最大，為。2.最大值：當三個分力同方向時，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。3.最小值：如果一個力的大小處于另外兩個力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不處于，則合力的最小值等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個力中最大的力)。知識點4幾種特殊情況的共點力的合成類型作圖合力的計算兩力互相垂直F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))tanθ＝eq\f(F1,F2)兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大，夾角為120°F′＝FF′與F夾角為60°考向1合力的范圍1.質(zhì)量為的物體在4個共點力作用下處于靜止狀態(tài)，其中最大的一個力大小為，最小的一個力大小為。下列判斷正確的是（）A．其他兩個力的合力大小可能等于B．其他兩個力的合力大小一定為或C．若保持其他力不變，只撤除，物體運動的加速度大小一定是D．若保持其他力不變，瞬間把的方向改變60°，物體由靜止開始運動，在最初1秒內(nèi)的位移大小是考向2作圖法求合力2.一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是()A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B．三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D．由題給條件無法求合力大小考向3計算法求合力或分力3．（2024·廣東佛山·一模）“人體旗幟”指的是用手抓著支撐物，使身體與地面保持平行的高難度動作。某同學重為，完成此動作時其受力情況如圖所示，已知兩手受力、方向與豎直方向夾角均為60°，則其中大小為（）

A． B． C． D．4．如圖所示，一個“Y”字形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條均勻且彈性良好，其自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮（長度不計）做成裹片可將彈丸發(fā)射出去。若橡皮條的彈力滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L（彈性限度內(nèi)），則彈丸被發(fā)射過程中所受的最大彈力為（）A． B． C．kL D．2kL5．耙在中國已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農(nóng)具的作業(yè)稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為，夾角，拉力大小均為F，平面與水平面的夾角為（為AB的中點），如圖乙所示。忽略耙索質(zhì)量，下列說法正確的是（）A．兩根耙索的合力大小為FB．兩根耙索的合力大小為C．地對耙的水平阻力大小為D．地對耙的水平阻力大小為作圖法作圖法作出兩分力的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小計算法根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力考點二力的分解知識點1力的分解1．力的分解是力的合成的逆運算，遵循的法則：定則或定則。2．分解方法(1)按力產(chǎn)生的分解①根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向。②再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形。③最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向。(2)正交分解將力沿相互垂直的兩個坐標軸分解，從而求出沿坐標軸方向上的合力，列平衡方程或牛頓第二定律。①建立坐標系的原則：在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標軸上)；在動力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。②多個力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝eq\r(Fx2＋Fy2)若合力方向與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx)。知識點2.力的分解方法選取原則(1)一般來說，當物體受到三個或三個以下的力時，常按效果進行分解，若這三個力中，有兩個力互相垂直，優(yōu)先選用正交分解法。(2)當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法?？枷?力的效果分解法1．刀、斧，鑿等切割工具的刃部叫做劈。如圖是斧頭劈木頭的示意圖，劈的縱截面ABC是一個等腰三角形，使用劈時沿BC中垂面施加一個豎直向下的力F，這個力產(chǎn)生兩個作用效果，使劈的兩個側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開。設劈背BC的寬度為d，劈的側(cè)面AB、AC長為L，劈的側(cè)面推壓木柴的力為，不計劈自身重力，則（

）A．劈的側(cè)面推壓木柴的力 B．僅增大d，將增大C．當時， D．僅減小L，將增大2．某同學周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞A處的環(huán)轉(zhuǎn)動，兩木板的另一端點B、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學站在該裝置的A處。若調(diào)整裝置A點距地面的高時，B、C兩點的間距，B處衣櫥恰好移動。已知該同學的質(zhì)量為，重力加速度大小取，忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置的水平推力為多少？力的效果分解法的步驟力的效果分解法的步驟考向2力的正交分解3．如圖所示，一質(zhì)量為0.8kg的木塊放在水平面上，向左運動，受到一個與水平面成30°的拉力F＝8N作用，木塊與地面的動摩擦系數(shù)是0.5，則下列說法正確的是（

）A．物體受到的彈力大小是8NB．摩擦力大小為N，方向向右C．合力大小是8ND．摩擦力大小是2N，方向向右4.如圖所示，傾角為θ=37°的斜面P放在光滑水平面上，質(zhì)量為m=2kg的物塊Q置于斜面上，用水平力F推斜面，使P、Q保持相對靜止，共同向左做a=10m/s2的勻加速直線運動，求：（1）斜面對物塊的支持力N和摩擦力f的大小和方向；（2）斜面和物塊間的動摩擦因數(shù)μ至少是多大?5.科學地佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預防作用，既保護自己，又有利于公眾健康。如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的。假若口罩帶可認為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x，此時AB段與水平方向的夾角為37°，DE段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及到的受力均在同一平面內(nèi)，不計摩擦，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求耳朵受到口罩帶的作用力。1．定義：將已知量按相互垂直的兩個方向進行分解的方法。2．1．定義：將已知量按相互垂直的兩個方向進行分解的方法。2．建軸原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標軸上)；在動力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。3．解題方法：首先把各力向相互垂直的x軸、y軸上分解，然后分別對x軸方向和y軸方向列式求解。知識點1“活結(jié)”和“死結(jié)”模型分析模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點“活結(jié)”模型“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移動，“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結(jié)”而彎曲，但實際為同一根繩“活結(jié)”兩側(cè)的繩子上的張力大小處處相等“死結(jié)”模型“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩移動，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩根獨立的繩“死結(jié)”兩側(cè)的繩子上張力不一定相等知識點2“動桿”和“定桿”模型分析模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點“動桿”模型輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或鉸鏈自由轉(zhuǎn)動當桿處于平衡狀態(tài)時，桿所受的彈力方向一定沿桿“定桿”模型輕桿被固定在接觸面上，不能發(fā)生轉(zhuǎn)動桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向考向1活結(jié)問題1．（23-24高一上·湖南長沙·階段練習）如圖所示，光滑輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定于豎直桿上的a、b兩點，一質(zhì)量為m的衣服靜止懸掛于繩上某點；若在繩上另一點繼續(xù)懸掛另一質(zhì)量為M的衣服，已知m<M，兩衣架質(zhì)量均可忽略不計，則最終兩衣服在繩上的狀態(tài)為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】對衣架受力分析如圖所示

因為同一根繩子上的拉力大小處處相等，所以衣架兩側(cè)繩子是對稱的，與豎直方向夾角是相等的。設繩子與水平方向的夾角為，根據(jù)受力平衡可得由于m<M，若m左端繩與水平方向夾角小于M右繩與水平方向夾角，則無法平衡，故最終二者靠在一起才能保持平衡。故選D。2．（23-24高三上·江蘇南通·開學考試）如圖所示，輕質(zhì)滑輪固定在水平天花板上，動滑輪掛在輕繩上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，輕繩與水平方向的夾角θ，不計摩擦?，F(xiàn)將繩的一端由Q點緩慢地向左移到P點，則（）

A．θ角不變，物體上升B．θ角不變，物體下降C．θ角變小，物體上升D．θ角變小，物體下降【答案】A【詳解】ABCD.對A物體由二力平衡可得，繩的拉力等于物體重力，對滑輪由三力平衡得，繩拉力的合力不變，繩的拉力不變，故繩的夾角不變，所以θ不變，由于Q點緩慢地向左移到P點，所以繩子向左移，故A上升，故選項A正確，選項BCD錯誤。故選A?？枷?死結(jié)問題3．如圖所示，不可伸長的輕繩AO和BO共同吊起質(zhì)量為m的重物，AO與BO垂直，BO與豎直方向的夾角為θ，OC連接重物，已知OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，則下列說法中正確的是（）A．AO所受的拉力大小為B．AO所受的拉力大小為C．BO所受的拉力大小為D．若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，一定是繩AO先斷4.如圖所示，建筑工地上某人正在用圖示裝置緩慢拉升質(zhì)量為m0=100kg的重物，在某一時刻，OA繩與豎直方向夾角θ=37°，OA與OB繩恰好垂直。已知此人不存在翻轉(zhuǎn)可能，故可將他視為質(zhì)點。已知人的質(zhì)量m=60kg，人與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，并視最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）則：（1）此時OA繩與OB繩的拉力分別為多大；（2）為保證在這一時刻，人能靜止在水平面上，需要對人施加一個水平向右的拉力F，求拉力F的范圍。考向3“動桿”與“定桿”問題5.圖甲中輕桿的端固定在豎直墻壁上，另一端光滑，一端固定在豎直墻壁點的細線跨過端系一質(zhì)量為的重物，水平；圖乙中輕桿可繞點自由轉(zhuǎn)動，另一端光滑；一端固定在豎直墻壁點的細線跨過端系一質(zhì)量也為的重物。已知圖甲中，以下說法正確的是（

）A．圖甲輕桿中彈力大小為B．圖乙輕桿中彈力大小為C．圖甲中輕桿中彈力與細線中拉力的合力方向一定沿豎直方向D．圖乙中繩子對輕桿彈力可能不沿桿6．如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為的物體，；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

A．圖甲中BC對滑輪的作用力大小為B．圖乙中HG桿受到繩的作用力為C．細繩AC段的拉力與細繩EG段的拉力之比為D．細繩AC段的拉力與細繩EG段的拉力之比為1．活結(jié)：當繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小。2．死結(jié)：若結(jié)點不是滑輪，而是固定點時，稱為1．活結(jié)：當繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小。2．死結(jié)：若結(jié)點不是滑輪，而是固定點時，稱為“死結(jié)”，其兩側(cè)繩上的彈力大小不一定相等。3．動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當桿平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會轉(zhuǎn)動。4．定桿：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向。1．（2023·重慶·高考真題）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為F，夾角為α（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為（）

A．B．C．D．2．（2021·重慶·高考真題）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為，則該力在水平方向的分力大小為（）A． B． C．F D．3．（2021·廣東·高考真題）唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)