寧夏青銅峽一中2017-2018學年高一下學期期中考試數(shù)學試題

青銅峽市第一中學2017－2018學年第二學期期中考試高一數(shù)學試卷考試時間：120分鐘；滿分：150分命題人：陸永紅一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，單選題）1、已知P(4，－3)是角終邊上一點，則等于（）A.B.C.D.2、（）A.B.C.D.3、如果，那么的值是（）A．B.C.D.4、某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（）A．2B．1C．D．5、已知水平放置的按“斜二測畫法”得到如右圖所示的直觀圖，其，那么原是個()A．等邊三角形B．三邊中有兩邊相等的等腰三角形C．直角三角形D．三邊互不相等的三角形6、若直線與平面不平行，則下列結論正確的是()A.內的所有直線都與直線異面B.內不存在與平行的直線C.內的直線與都相交D.直線與平面有公共點7、已知正方體中，異面直線所成的角是（）A.B.C.D.8、要得到的圖象，只需將的圖象（）.A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位9、已知,且，則的取值范圍是（）A．B．C．D．10、設，是兩個不同的平面，，是兩條不同的直線，且，（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則11、為的一個內角，若，則的值為（）.A.B.C.D.12、將函數(shù)的圖像向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像，若對滿足的，，有，則（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13、已知扇形的圓心角為，半徑為4，則扇形的面積是14、已知，則的值是15、長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3,4,5，且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的半徑是16、關于函數(shù)，x∈R，有下列命題：①函數(shù)的表達式可改寫為；②函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；③函數(shù)的圖象關于點(－，0)對稱；④函數(shù)的圖象關于直線對稱．其中正確的是______________．三、解答題(本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、過程或演算步驟.)17、(本小題10分)下面四個幾何體分別是棱長為10cm的正方體和高及底面直徑圖4正前方都為10cm的圓柱或圖4正前方割去的幾何體.圖4正前方圖4正前方(1)座位號：座位號：(2)畫出選定做塞子的幾何體的三視圖；(3)求選定做塞子的幾何體的體積.18、（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點。(1)證明：EF∥平面PAD；(2)求直線PC與底面ABCD所成的角。19、（本題滿分12分）已知函數(shù)，．(1)求函數(shù)的最小正周期及單調增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時的值.20.（本題滿分12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和(2)若,求的值.(本題滿分12分)如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，CBA1B1C1DAAC＝BC＝BB1＝2，CBA1B1C1DA(1)求證：BB1⊥平面ABC；(2)求三棱錐B1－A1DC的體積．22、(本題滿分12分)如圖，函數(shù)的部分圖象。(1)求函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍．青銅峽市第一中學2017－2018學年第二學期期中考試高一數(shù)學試題答案一．選擇題：題號123456789101112答案CDDCADCCBABD二、填空題：13．14．15． 16．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④解答題17、（1）選第4幅圖（2）省略（3）V==cm3證明：在

又∵AD?平面PAD，EF?平面PAD，∴EF∥平面PAD。

12分19、解：（1）因為，所以函數(shù)的最小正周期為，........4分(2)因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時；.........8分最小值為，此時．......12分20.[解析](1)由已知,f(x)=所以f(x)的最小正周期為2,值域為(2)由(1)知,f()=所以cos().所以,21．（本小題滿分12分）CAFBA1B1C1DECAFBA1B1C1DE∴CD⊥AB.又∵CD⊥DA1，∴CD⊥平面ABB1A1.∴CD⊥BB1.又BB1⊥AB，AB∩CD＝D，∴BB1⊥平面ABC.……………4分(2)由(1)知CD⊥平面AA1B1B，故CD是三棱錐C－A1B1D的高．在Rt△ACB中，AC＝BC＝2，∴AB＝2eq\r(2)，CD＝eq\r(2).又BB1＝2，∴＝eq\f(1,6)A1B1×B1B×CD＝eq\f(1,6)×2eq\r