2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第4章拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動第13講圓周運(yùn)動考點(diǎn)1圓周運(yùn)動中的運(yùn)動學(xué)分析

考點(diǎn)1圓周運(yùn)動中的運(yùn)動學(xué)分析(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)1．勻速圓周運(yùn)動的關(guān)系式(1)線速度與角速度：v＝ωr。(2)線速度與周期、頻率、轉(zhuǎn)速：v＝eq\f(2πr,T)＝2πrf＝2πrn。(3)角速度與周期、頻率、轉(zhuǎn)速：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn。(4)向心力：Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2r,T2)＝mωv。(5)向心加速度：an＝eq\f(v2,r)＝rω2＝eq\f(4π2r,T2)＝ωv。2．常見的三種傳動方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦傳動：如圖丙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。(3)同軸傳動：如圖丁所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等，即ωA＝ωB?！靖櫽?xùn)練】(描述圓周運(yùn)動的物理量及其關(guān)系)如圖所示，操場跑道的彎道部分是半圓形，最內(nèi)圈的半徑大約是36m。一位同學(xué)沿最內(nèi)圈勻速率跑過一側(cè)彎道的時(shí)間約為12s，則這位同學(xué)在沿彎道跑步時(shí)(D)A．角速度約為eq\f(π,6)rad/sB．線速度約為3m/sC．轉(zhuǎn)速約為eq\f(1,12)r/sD．向心加速度約為eq\f(π2,4)m/s2[解析]由題意知同學(xué)在沿彎道跑步時(shí)角速度約為ω＝eq\f(θ,t)＝eq\f(π,12)rad/s，線速度v＝ωr＝3πm/s，轉(zhuǎn)速n＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(1,24)r/s，向心加速度a＝ω2r＝eq\f(π2,4)m/s2，D項(xiàng)正確。(傳動問題)如圖所示為“行星減速機(jī)”的工作原理圖?！靶行羌堋睘楣潭行摹疤栞啞睘閺膭蛹?，其半徑為R1，四周四個(gè)“行星輪”的半徑為R2，“齒圈”為主動件，其中R1＝2R2。A、B、C分別是“太陽輪”“行星輪”“齒圈”邊緣上的點(diǎn)。則在該狀態(tài)下(D)A．A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度相同B．A點(diǎn)與C點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同C．B點(diǎn)與C點(diǎn)的周期相同D．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相同[解析]由題意可知，A、B、C三點(diǎn)的線速度大小相等，依據(jù)v＝ωr，結(jié)合A、B、C三點(diǎn)的半徑大小關(guān)系RC>RA>RB，可知A、B、C三點(diǎn)的角速度大小關(guān)系為ωC<ωA<ωB，依據(jù)轉(zhuǎn)速與角速度關(guān)系ω＝2πn，可知A、B、C三點(diǎn)的轉(zhuǎn)速大小關(guān)系為nC<nA<nB，依據(jù)周期與角速度關(guān)系T＝eq\f(2π,ω)，可知A、B、C三點(diǎn)的周期大小關(guān)系為TC>TA>TB，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。(多解問題)(多選)如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一點(diǎn)P，飛鏢拋出時(shí)與P在同一豎直平面內(nèi)等高，且距離P點(diǎn)為L。當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤繞經(jīng)過盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。忽視空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則(AD)A．飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為eq\f(L,v0)B．圓盤的半徑可能為eq\f(gL2,2v\o\al(2,0))C．圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為eq\f(2πv0,L)D．P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為eq\f(7πg(shù)L,4v0)[解析]飛鏢水平拋出后做平拋運(yùn)動，水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，因此t＝eq\f(L,v0)，A正確；飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)恰好在圓盤最低點(diǎn)，則有2r＝eq\f(1,2)gt2，解得圓盤的半徑r＝eq\f(gL2,4v\o\al(2,0))，B錯(cuò)誤；飛鏢擊中P點(diǎn)，則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度滿足θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0,1,2，…)，故ω＝eq\f(θ,t)＝eq\f(2k＋1πv0,L)(k＝0,1,2，…)，則圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為eq\f(πv0