2024年貴州省中考數(shù)學(xué)試卷真題（附答案）

后附原卷掃描版貴州省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）試題卷后附原卷掃描版數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．2．請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1．下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）A．－2 B．0 C．2 D．42．“黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A．5a B．6a C． D．4．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．一元二次方程的解是（）A．， B．， C．， D．，6．為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán)．小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為，，則“技”所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．為了解學(xué)生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行閱讀情況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學(xué)生，估計(jì)該校800名學(xué)生中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（）A．100人 B．120人 C．150人 D．160人8．如圖，的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．9．小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4，下列說法正確的是（）A．小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中 B．小星定點(diǎn)投籃1次，一定可以投中C．小星定點(diǎn)投籃10次，一定投中4次 D．小星定點(diǎn)投籃4次，一定投中1次10．如圖，在扇形紙扇中，若，，則的長為（）A． B． C． D．11．小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺(tái)天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡．若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x，y，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，二次函數(shù)的部分圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說法正確的是（）A．二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 B．二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 D．二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13．計(jì)算的結(jié)果是______．14．如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若，則AD的長為______．15．在元朝朱世杰所著的《算術(shù)啟蒙》中，記載了一道題，大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，則快馬追上慢馬需要的天數(shù)是______．16．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，AF．若，，則AB的長為______．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分12分）（1）在①，②，③，④中任選3個(gè)代數(shù)式求和；（2）先化簡，再求值：，其中．18．（本題滿分10分）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，比較a，b，c的大小，并說明理由．19．（本題滿分10分）根據(jù)《國家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七年級(jí)男生、女生50米短跑時(shí)間分別不超過7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀等次．某校在七年級(jí)學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn)，經(jīng)多次測試得到10名學(xué)生的平均成績（單位：秒）記錄如下：男生成績：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成績：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）男生成績的眾數(shù)為______，女生成績的中位數(shù)為______；（2）判斷下列兩位同學(xué)的說法是否正確．（3）教練從成績最好的3名男生（設(shè)為甲，乙，丙）中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率．20．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，，有下列條件：①，②．（1）請從以上①②中任選1個(gè)作為條件，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）在（1）的條件下，若，，求四邊形ABCD的面積．21．（本題滿分10分）為增強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)，養(yǎng)成勞動(dòng)的習(xí)慣和品質(zhì)，某校組織學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐．經(jīng)學(xué)校與勞動(dòng)基地聯(lián)系，計(jì)劃組織學(xué)生參加種植甲、乙兩種作物．如果種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學(xué)生，種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名學(xué)生．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學(xué)生？（2）種植甲、乙兩種作物共10畝，所需學(xué)生人數(shù)不超過55人，至少種植甲作物多少畝？22．（本題滿分10分）綜合與實(shí)踐：小星學(xué)習(xí)解直角三角形知識(shí)后，結(jié)合光的折射規(guī)律進(jìn)行了如下綜合性學(xué)習(xí)．【實(shí)驗(yàn)操作】第一步：將長方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線從水槽邊沿A處投射到底部B處，入射光線與水槽內(nèi)壁AC的夾角為；第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中點(diǎn)E處時(shí)，停止注水．（直線為法線，AO為入射光線，OD為折射光線．）【測量數(shù)據(jù)】如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O，N，在同一平面內(nèi)，測得，，折射角．【問題解決】根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)操作和測量的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求BC的長；（2）求B，D之間的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：，，）23．（本題滿分12分）如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)F在半圓上，點(diǎn)P在AB的延長線上，PC與半圓相切于點(diǎn)C，與OF的延長線相交于點(diǎn)D，AC與OF相交于點(diǎn)E，．（1）寫出圖中一個(gè)與相等的角：______；（2）求證：；（3）若，，求PB的長．24．（本題滿分12分）某超市購入一批進(jìn)價(jià)為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí)，日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．銷售單價(jià)x/元…1214161820…銷售量y/盒…5652484440…（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）糖果銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）若超市決定每銷售一盒糖果向兒童福利院贈(zèng)送一件價(jià)值為m元的禮品，贈(zèng)送禮品后，為確保該種糖果日銷售獲得的最大利潤為392元，求m的值．25．（本題滿分12分）綜合與探究：如圖，，點(diǎn)P在的平分線上，于點(diǎn)A．（1）【操作判斷】如圖①，過點(diǎn)P作于點(diǎn)C，根據(jù)題意在圖①中畫出PC，圖中的度數(shù)為______度；（2）【問題探究】如圖②，點(diǎn)M在線段AO上，連接PM，過點(diǎn)P作交射線OB于點(diǎn)N，求證：；（3）【拓展延伸】點(diǎn)M在射線AO上，連接PM，過點(diǎn)P作交射線OB于點(diǎn)N，射線NM與射線PO相交于點(diǎn)F，若，求的值．貴州省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分．考試時(shí)長120分鐘．考試形式為閉卷．2．請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】5【15題答案】【答案】20【16題答案】【答案】或解法:延長BC,AF交于點(diǎn)M,過E點(diǎn)作EN⊥AF交N點(diǎn)由題意可知：∵F是CD的中點(diǎn)?CF=DF?△ADF≌△MCF(ASA)?CM=AD,AF=MF∴sin?EN=4,AN=3∵AE=AF=MF=5?NF=2則:MN=5+2=7∴在Rt△ENM中?EM=設(shè):CE=x,則CM=2x?EM=3x=?x=CM=2x=三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）見解析（2），1【18題答案】【答案】（1）（2），理由見解析【19題答案】【答案】（1）7.38，8.26（2）小星的說法正確，小紅的說法錯(cuò)誤（3）【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】（1）種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要5、6名學(xué)生（2）至少種植甲作物5畝【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案】（1）（答案不唯一）（2）（3）【24題答案】【答案】（1）（2）糖果銷售單價(jià)定為25元時(shí)，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是450元（3）2【25題答案】25.如圖,∠AOB=90°,點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，過點(diǎn)P作PA⊥OA于點(diǎn)A.(1)【動(dòng)手操作】如圖①,過點(diǎn)P作.PC⊥OB于點(diǎn)C，根據(jù)題意在圖①中畫出PC，則圖中∠APC的度數(shù)為▲度；解析：如圖所示，圖中∠APC的度數(shù)為90度.(2)【問題探究】如圖②,若點(diǎn)M在線段AO上,連接PM,過點(diǎn)P作PN⊥PM交射線OB于點(diǎn)N,求證:(OM+ON=2AP;解析：如圖所示，連接OP,由點(diǎn)P在.∠AOB的平分線上，且PA⊥OA,可得四邊形OAPC為正方形，有△APM?△CPNASA,得AM=CN,則OM+ON=OA+OC=2AP.

(3)【拓展延申】若點(diǎn)M在射線AO上,連接PM,過點(diǎn)P作PN⊥PM交射線OB于點(diǎn)N,射線NM與射線PO相交于點(diǎn)F.若ON=3OM,求OPOF解析：如圖③所示，由.∠MON=∠MPN=90°,得O,M,P,N四點(diǎn)共圓，則∠∠MOP=∠PON=45°,∠MPO=∠MNO,得OMPOFN,由ON=3OM,設(shè)OM=1,ON=3,又OM+ON=2AP,得AP=2,OP=22,將數(shù)據(jù)代入比例式可得OF=3如圖④所示，由.△APM?△CPNASA,可證得ON-OM=2AP;由ON=3OM,設(shè)OM=1,ON=3,得AP=1,OP=2,過點(diǎn)F作FE⊥射線由∠EOF=45°,得△EOF為等腰直角三角形，設(shè)OF=2a,則有MONMEF,OMME=ONEF,即1a-1=31.計(jì)算結(jié)果是（）A.1.計(jì)算結(jié)果是（）A. B.12 C. D.22.下圖中用量角器測得的度數(shù)是（）A B. C. D.3.下圖是我國某一古建筑的主視圖，最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是（）A. B. C. D.4.某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花，如圖所示．若A，B兩處桂花的位置關(guān)于小路對稱，在分別以兩條小路為x，y軸的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)作的垂線，再過作的垂線，則直線與的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能確定6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.．7.將一個(gè)正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)后仍與原圖形重合，旋轉(zhuǎn)角的大小不可能是（）A.60° B.90° C.180° D.360°8.設(shè)，則實(shí)數(shù)m所在的范圍是（）A. B. C. D.9.在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，“水是生命之源”項(xiàng)目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人，組成調(diào)查小組進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）A. B. C. D.10.正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目．一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為，設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V（單位：/天），完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t（單位：天），則V與t滿足（）A反比例函數(shù)關(guān)系 B.正比例函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系11.對于某個(gè)一次函數(shù)，根據(jù)兩位同學(xué)的對話得出的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.12.在實(shí)數(shù)中，若，則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題共84分）注意事項(xiàng)：1.第Ⅱ卷分填空題和解答題．2.第Ⅱ卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，則它的面積為______．14.觀察下列式子；；；……按照上述規(guī)律，____________．15.如圖，三角形紙片中，，分別沿與平行的方向，從靠近A的AB邊的三等分點(diǎn)剪去兩個(gè)角，得到的平行四邊形紙片的周長是____________．16.小明利用學(xué)習(xí)函數(shù)獲得的經(jīng)驗(yàn)研究函數(shù)的性質(zhì)，得到如下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，x越小，函數(shù)值越小；②當(dāng)時(shí)，x越大，函數(shù)值越小；③當(dāng)時(shí)，x越小，函數(shù)值越大；④當(dāng)時(shí)，x越大，函數(shù)值越大．其中正確的是_____________（只填寫序號(hào)）．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17.（1）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．（2）下面是某同學(xué)計(jì)算解題過程：解：①②③④上述解題過程從第幾步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出正確的解題過程．18.某中學(xué)九年級(jí)共有600名學(xué)生，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行信息技術(shù)操作測試，測試成績（單位：分）如下：81908289999591839293879294889287100868596（1）請按組距為5將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖；（2）①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________；②分析數(shù)據(jù)分布的情況（寫出一條即可）_____________；（3）若85分以上（不含85分）成績?yōu)閮?yōu)秀等次，請預(yù)估該校九年級(jí)學(xué)生在同等難度信息技術(shù)操作考試中達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù)．19.如圖，燈塔A周圍9海里內(nèi)有暗礁．一漁船由東向西航行至B處，測得燈塔A在北偏西58°方向上，繼續(xù)航行6海里后到達(dá)C處，測得燈塔A在西北方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向西航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：）20.大學(xué)生小敏參加暑期實(shí)習(xí)活動(dòng)，與公司約定一個(gè)月（30天）的報(bào)酬是M型平板電腦一臺(tái)和1500元現(xiàn)金，當(dāng)她工作滿20天后因故結(jié)束實(shí)習(xí)，結(jié)算工資時(shí)公司給了她一臺(tái)該型平板電腦和300元現(xiàn)金．（1）這臺(tái)M型平板電腦價(jià)值多少元？（2）小敏若工作m天，將上述工資支付標(biāo)準(zhǔn)折算為現(xiàn)金，她應(yīng)獲得多少報(bào)酬（用含m的代數(shù)式表示）？21.如圖，是的外接圓，是的直徑，，E為的延長線與的交點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．22.如圖，．（1）寫出與的數(shù)量關(guān)系（2）延長到，使，延長到，使，連接．求證：．（3）在（2）的條件下，作的平分線，交于點(diǎn)，求證：．23.綜合與實(shí)踐問題情境小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價(jià)格新購進(jìn)了某種盆栽花卉，為了確定售價(jià)，小瑩幫媽媽調(diào)查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價(jià)與日銷售量情況，記錄如下： 售價(jià)（元/盆） 日銷售量（盆）A 20 50B 30 30C 18 54D 22 46E 26 38數(shù)據(jù)整理（1）請將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫在下表中：售價(jià)（元/盆） 日銷售量（盆） 模型建立（2）分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出日銷售量與售價(jià)間的關(guān)系；拓廣應(yīng)用（3）根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷售該種花卉中，①要想每天獲得400元的利潤，應(yīng)如何定價(jià)？②售價(jià)定為多少時(shí)，每天能夠獲得最大利潤？?試卷類型：A2023年臨沂市初中學(xué)業(yè)水平