江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第八章立體幾何初步午練11基本立體圖形立體圖形的直觀圖新人教A版必修第二冊

午練11基本立體圖形、立體圖形的直觀圖1.有兩個面平行的多面體不行能是()A.棱柱 B.棱錐 C.棱臺 D.棱柱和棱臺2.某人用如圖所示的紙片,沿折痕折疊后粘成一個四棱錐形的“走馬燈”,正方形做燈底,且有一個三角形面上寫上了“年”字,當燈旋轉時,正好看到“新年歡樂”的字樣,則在①②③處應依次寫上()A.快、新、樂 B.樂、新、快C.新、樂、快 D.樂、快、新3.(多選題)下列關于球體的說法正確的是()A.球體是空間中到定點的距離等于定長的點的集合B.球面是空間中到定點的距離等于定長的點的集合C.一個圓繞其直徑所在直線旋轉一周形成的曲面所圍成的幾何體是球體D.連接球面上兩點的線段叫做球的直徑4.如圖是由哪個平面圖形旋轉得到的()ABCD5.(多選題)利用斜二測畫法得到的下列結論中正確的是()A.水平放置的三角形的直觀圖是三角形B.水平放置的正方形的直觀圖是正方形C.水平放置的菱形的直觀圖是菱形D.水平放置的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形6.如圖,已知等腰三角形ABC,則下圖所示的四個圖形中,可能是水平放置的△ABC的直觀圖的是()①②③④A.①② B.②③ C.②④ D.③④7.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,則在正方體表面上,從頂點A到頂點C1的最短距離為.8.若一個圓錐的母線長為20cm,母線與軸的夾角為30°,則圓錐的高為cm.

9.如圖為一個水平放置的矩形ABCO,在直角坐標系xOy中,點B的坐標為(4,2),則用斜二測畫法畫出的該矩形的直觀圖中,頂點B'到x'軸的距離為.

10.如圖,在一個長方體的容器中,里面裝有一些水,現(xiàn)將容器圍著其底部的一條棱傾斜,在傾斜的過程中,推斷下面的說法是否正確,并說明理由.(1)水面的形態(tài)不斷變更,可能是矩形,也可能變成不是矩形的平行四邊形;(2)水的形態(tài)不斷變更,可能是棱柱,也可能變?yōu)槔忮F.11.用一個過圓錐的軸的平面去截圓錐,所得的截面三角形稱為圓錐的軸截面,也稱為圓錐的子午三角形.如圖,圓錐SO底面圓的半徑是2,軸截面SAB的面積是4.(1)求圓錐SO的母線長;(2)過圓錐SO的兩條母線SB,SC作一個截面,求截面SBC面積的最大值.午練11基本立體圖形、立體圖形的直觀圖1.B因為棱錐的隨意兩個面都相交,不行能有兩個面平行,所以不行能是棱錐.2.A依據(jù)四棱錐正好看到“新年歡樂”的字樣,可知③處確定是“樂”字,故選A.3.BC空間中到定點的距離等于定長的點的集合是球面,所以選項A錯誤,選項B正確;由球體的定義知選項C正確;連接球面上兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑,所以選項D錯誤.故選BC.4.A題圖中幾何體由圓錐、圓臺組合而成,可由A中圖形繞圖中旋轉軸旋轉360°得到.5.AD對于A,在水平放置的三角形的直觀圖中,三角形底邊上的高與底邊的夾角為45°或135°,底邊上的高的長度削減為原來的一半,照舊是三角形,故A正確;對于B,正方形中的直角,在直觀圖中變?yōu)?5°或135°,故B錯誤;對于C,菱形的對角線相互垂直平分,在直觀圖中對角線的夾角變?yōu)?5°,故C錯誤;對于D,由斜二測畫法知,水平放置的平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形,故D正確.故選AD.6.D當∠x'O'y'=135°時,其直觀圖是③;當∠x'O'y'=45°時,其直觀圖是④.7.2將側面ABB1A1與底面A1B1C1D1綻開在同一平面上,連接AC1,則線段AC1的長即所求.如圖,AC1=2.8.10如圖是圓錐的軸截面,則SA=20cm,∠ASO=30°,∴AO=10cm,SO=10cm.9.直觀圖如圖,則O'A'=B'C'=1,∠B'C'x'=45°,故B'到x'軸的距離為.10.解(1)不對.水面的形態(tài)就是用一個與棱(長方體容器傾斜時固定不動的棱)平行的平面截長方體時截面的形態(tài),因而可以是矩形,但不行能是其他非矩形的平行四邊形.(2)不對.水的形態(tài)就是用與棱(長方體容器傾斜時固定不動的棱)平行的平面將長方體截去一部分后,剩余部分的幾何體,此幾何體是棱柱,水比較少時,是三棱柱,水多時,可能是四棱柱或五棱柱,但不行能是棱錐.11.解(1)軸截面SAB的面積×4×SO=4,∴SO=2,∴圓錐SO的母線長為l==4.(2)在軸截面SAB中,SO=2