2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第9章靜電場(chǎng)第22講電場(chǎng)力的性質(zhì)提能訓(xùn)練

第九章第22講基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用1．如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)相同的帶電金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，所帶電荷量分別為＋Q和－5Q，在A、B的延長(zhǎng)線(xiàn)上的C點(diǎn)處固定一電荷量為q的摸索電荷，摸索電荷受到的電場(chǎng)力大小為F1，已知AB＝BC。若將兩帶電金屬小球接觸后再放回A、B兩處時(shí)，摸索電荷受到的電場(chǎng)力大小為F2，則eq\f(F1,F2)為(C)A.eq\f(21,10) B．eq\f(21,16)C．eq\f(19,10) D．eq\f(19,16)[解析]設(shè)AB＝BC＝l，依據(jù)庫(kù)侖定律得F1＝eq\f(5kQq,l2)－eq\f(kQq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2l))2)＝eq\f(19kQq,4l2)，將兩帶電小球接觸后，兩小球所帶電荷量均為－2Q，依據(jù)庫(kù)侖定律得F2＝eq\f(2kQq,l2)＋eq\f(2kQq,2l2)＝eq\f(5kQq,2l2)，所以eq\f(F1,F2)＝eq\f(19,10)，故選C。2．如圖，帶正電的小球a在外力作用下靜止在絕緣光滑豎直面上的P點(diǎn)，帶正電的小球b用絕緣細(xì)線(xiàn)系住，掛在絕緣光滑豎直面上的O點(diǎn)，b球靜止時(shí)與a球在同一水平面內(nèi)。若將小球a從P點(diǎn)緩慢移到C點(diǎn)過(guò)程中，小球b所受的庫(kù)侖力大小(B)A．慢慢減大 B．慢慢減小C．保持不變 D．先減小后增大[解析]設(shè)細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)，OP距離為h，兩球間距為x，對(duì)小球b受力分析，如圖所示，在小球a緩慢下移過(guò)程中，由相像三角形可得eq\f(mg,h)＝eq\f(F,x)，兩電荷間庫(kù)侖力為F＝keq\f(qaqb,x2)，聯(lián)立可得eq\f(mg,h)＝keq\f(qaqb,x3)，由于h變大，故x變大，則F變小，B正確。題組二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解電場(chǎng)的疊加3．在一正交直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一帶正電的點(diǎn)電荷，x軸上0.1m處放一摸索電荷，其受力與電荷量的關(guān)系如圖所示，y軸上有一點(diǎn)b，其電場(chǎng)強(qiáng)度為1N/C，則b點(diǎn)的坐標(biāo)為(C)A．(0,0.1m) B．(0,0.2m)C．(0,0.3m) D．(0,0.4m)[解析]x軸上0.1m處電場(chǎng)強(qiáng)度為Ex＝eq\f(F,q)＝9N/C，距離坐標(biāo)原點(diǎn)r處的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝keq\f(Q,r2)，則Ex＝keq\f(Q,r\o\al(2,x))＝9N/C，Eb＝keq\f(Q,r\o\al(2,b))＝1N/C，聯(lián)立解得rb＝0.3m，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。4．(2024·湖南卷)如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同始終線(xiàn)上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線(xiàn)與點(diǎn)電荷所在直線(xiàn)的夾角分別為90°、60°和30°。若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，q>0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為(D)A．Q1＝q，Q2＝eq\r(2)q，Q3＝qB．Q1＝－q，Q2＝－eq\f(4\r(3),3)q，Q3＝－4qC．Q1＝－q，Q2＝eq\r(2)q，Q3＝－qD．Q1＝q，Q2＝－eq\f(4\r(3),3)q，Q3＝4q[解析]選項(xiàng)A、B的電荷均為正和均為負(fù)，則依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不行能為零，A、B錯(cuò)誤；設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小有cos120°＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq,r2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq,4r2)))2－E2,2·\f(k2q2,4r4))，解得E＝eq\f(\r(21)kq,4r2)，而Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E′＝eq\f(3\r(2)kq,4r2)，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不行能為零，C錯(cuò)誤；設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小有cos120°＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq,r2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4kq,4r2)))2－E2,2·\f(4k2q2,4r4))，解得E＝eq\f(\r(3)kq,r2)，而Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E′＝eq\f(\r(3)kq,r2)，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可能為零，D正確。故選D。題組三電場(chǎng)線(xiàn)的理解和應(yīng)用5．如圖所示是描述甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是(B)A．甲帶負(fù)電，乙?guī)д夿．甲的電荷量大于乙的電荷量C．在P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子會(huì)沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)D．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度[解析]依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)分布特點(diǎn)，可推斷出甲帶正電，乙?guī)ж?fù)電，并且甲的電荷量大于乙的電荷量，A錯(cuò)誤，B正確；在P位置靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子在P位置沿電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)由靜止加速，不沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的密集程度可以推斷出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，D錯(cuò)誤。6.(多選)一電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示。則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線(xiàn)分布狀況可能是(CD)[解析]依據(jù)v－t圖像可知電荷的加速度慢慢增大，即電荷所受電場(chǎng)力慢慢增大，又依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)越密集電場(chǎng)強(qiáng)度越大可知，從A到B電場(chǎng)線(xiàn)慢慢密集，由于題干沒(méi)說(shuō)明電荷是帶正電還是負(fù)電，故電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向可能相同、可能相反，綜上所述可知，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤，C、D兩項(xiàng)正確。故選CD。7．(多選)電場(chǎng)線(xiàn)能直觀(guān)地反映電場(chǎng)的分布狀況。如圖甲是等量異號(hào)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，圖乙是電場(chǎng)中的一些點(diǎn)；O是電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，E、F是連線(xiàn)中垂線(xiàn)上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，B、C和A、D是兩電荷連線(xiàn)上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)。則(AC)A．E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同C．B、O、C三點(diǎn)中，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小D．從C點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子加速度慢慢增大[解析]等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)是一條等勢(shì)線(xiàn)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線(xiàn)垂直，因此E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，由于E、F是連線(xiàn)中垂線(xiàn)上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則其電場(chǎng)強(qiáng)度大小也相等，故A正確；依據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，A、D兩點(diǎn)處電場(chǎng)線(xiàn)疏密程度相同，則A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，由題圖甲看出，A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故B錯(cuò)誤；由題圖甲看出，B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)處的電場(chǎng)線(xiàn)最稀疏，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，故C正確；由題圖可知，電子從C點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度慢慢減小，則靜電力慢慢減小，由牛頓其次定律可知電子的加速度慢慢減小，故D錯(cuò)誤。實(shí)力綜合練8.如圖所示，實(shí)線(xiàn)為不知方向的三條電場(chǎng)線(xiàn)，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，則(C)A．a(chǎn)確定帶正電，b確定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個(gè)粒子的動(dòng)能一個(gè)增大一個(gè)減小[解析]依據(jù)兩粒子的偏轉(zhuǎn)方向，可知兩粒子帶異性電荷，但無(wú)法確定其具體電性，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由粒子受力方向與速度方向的關(guān)系，可推斷電場(chǎng)力對(duì)兩粒子均做正功，兩粒子的速度、動(dòng)能均增大，故B、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；從兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡推斷，a粒子經(jīng)過(guò)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)慢慢變得稀疏，b粒子經(jīng)過(guò)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)慢慢變密，說(shuō)明a的加速度減小，b的加速度增大，故C項(xiàng)正確。9.(2024·河南鄭州高三月考)如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的相同絕緣細(xì)棒。每根細(xì)棒勻整帶上正電?，F(xiàn)將電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷置于BC中點(diǎn)，此時(shí)正六邊形幾何中心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。若移走＋Q及AB邊上的細(xì)棒，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)(不考慮絕緣棒及＋Q之間的相互影響)(D)A.eq\f(kQ,L2) B．eq\f(4kQ,3L2)C.eq\f(2\r(3)kQ,3L2) D．eq\f(4\r(3)kQ,3L2)[解析]依據(jù)對(duì)稱(chēng)性，AF與CD上的細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零，AB與ED上的細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零。BC中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(kQ,Lsin60°2)＝eq\f(4kQ,3L2)，因EF上的細(xì)棒與BC中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零，EF上的細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(4kQ,3L2)，故每根細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(4kQ,3L2)，移走＋Q及AB邊上的細(xì)棒，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EF與ED上的細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加，這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)夾角為60°，所以疊加后電場(chǎng)強(qiáng)度為2eq\f(4kQ,3L2)cos30°＝eq\f(4\r(3)kQ,3L2)。故選D。10.(多選)(2024·江西南昌檢測(cè))如圖所示，兩個(gè)帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)被固定在光滑絕緣水平面上。P、N是小球A、B連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)，且PO＝ON?，F(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)由靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，關(guān)于小球C的v－t圖像中，可能正確的是(AB)[解析]在AB的垂直平分線(xiàn)上，從無(wú)窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱?，小球C受力沿A、B連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。假如P、N相距足夠遠(yuǎn)，小球C從很遠(yuǎn)處起先向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱?，速度達(dá)到最大，v－t圖線(xiàn)的斜領(lǐng)先變大后變小，由O點(diǎn)到很遠(yuǎn)處，速度變更狀況與另一側(cè)速度的變更狀況具有對(duì)稱(chēng)性，則B項(xiàng)正確；假如P、N相距很近，小球C從P點(diǎn)起先向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，加速度變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱?，速度達(dá)到最大，v－t圖線(xiàn)的斜率變小；由O點(diǎn)到N點(diǎn)，速度變更狀況與另一側(cè)速度的變更狀況具有對(duì)稱(chēng)性，則A項(xiàng)正確。故選AB。11．(2024·山東菏澤高三階段練習(xí))如圖所示，小球A、C均帶正電，B球帶負(fù)電，A球在絕緣的粗糙水平地面上，B球由絕緣的細(xì)線(xiàn)拉著，C球處在與B球等高的位置，A、B、C三球均靜止且三者所在位置構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。若細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為60°，mC＝6mB，則A、B、C三球所帶電荷量大小之比為(A)A．2∶1∶4 B．1∶2∶4C.eq\r(2)∶1∶2 D．1∶eq\r(2)∶2[解析]B、C兩球受力如圖所示，對(duì)C球，由力的平衡條件可得FBC＝eq\f(1,2)FAC＝eq\f(\r(3),3)mCg，對(duì)B球，由力的平衡條件可得FT·sin60°＝FAB·sin30°＋FCB＝FAB·sin30°＋eq\f(\r(3),3)mCg，F(xiàn)T·cos60°＝FAB·cos30°＋mBg，由題設(shè)條件有mB＝eq\f(1,6)mC，聯(lián)立各式解得FAB＝eq\f(\r(3),6)mCg＝eq\f(1,2)FBC，由FBC＝eq\f(1,2)FAC，F(xiàn)AB＝eq\f(1,2)FBC，以及庫(kù)侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)，可得qA∶qB∶qC＝2∶1∶4，故選A。12.正電荷勻整分布在半球面上，它們?cè)诖税肭虻那蛐腛處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，現(xiàn)將一個(gè)通過(guò)O點(diǎn)且與半球底面成θ＝60°的平面把半球面切分出一個(gè)“小瓣”球面，如圖所示，所分出的“小瓣”球面上的電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(B)A.eq\f(1,3)E0 B．eq\f(1,2)E0C.eq\f(\r(3),2)E0 D．E0[解析]半球的中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度E0是球面上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加的結(jié)果，依據(jù)對(duì)稱(chēng)性，作出球面上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，如圖所示。由平行四邊形定則得到“小瓣”球面上的電荷在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝E0sin30°＝eq\f(E0,2)，選項(xiàng)B正確。13．(2024·河北保定月考)如圖所示，在真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)分別固定著等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q。O是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，C是線(xiàn)段AB垂直平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且∠CAB＝60°。若O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為5E，則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(B)A.eq\f(2,3)E B．eq\f(3,2)EC．2E D．eq\f(5,4)E[解析]依據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的矢量合成規(guī)律可知，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E以及＋Q和－Q在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，設(shè)AB間距離為2r，＋Q和－Q在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E′，則5E＝E＋2E′＝E＋2keq\f(Q,r2)，可得E′＝keq\f(Q,r2)＝2E，＋Q和－Q在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，大小均為E″，夾角為120°，合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，大小也為E″，且有E″＝keq\f(Q,2r2)＝eq\f(1,4)keq\f(Q,r2)＝eq\f(1,2)E，故C點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小E合＝E＋E″＝eq\f(3,2)E，故B正確。14．(2024·湖南婁底月考)如圖所示，帶電小球a由絕緣細(xì)線(xiàn)PM和PN懸掛而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中PM水平，地面上固定一絕緣且內(nèi)壁光滑的圓弧細(xì)管道GH，圓心P與a球位置重合，管道底端H與水平地面相切，一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球b從