江蘇省南通市海門區(qū)多校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)限時(shí)作業(yè)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列調(diào)查中最適合用全面調(diào)查的是（）A.乘坐地鐵時(shí)進(jìn)站安檢 B.了解來(lái)通游客滿意度情況C.了解黃河內(nèi)現(xiàn)有魚(yú)的種類 D.某批次燈泡的平均使用壽命2.若，則下列不等式中，不成立的是（）A. B. C. D.3.關(guān)于、的二元一次方程組，用代入法消去后所得方程正確的是（）A. B. C. D.4.一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（）A. B. C. D.5.將一塊含角的三角板和一把直尺如圖放置，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，是中線，是角平分線，是高，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.7.商店里有A、B、C三種商品，單價(jià)分別為50元，30元，10元，若張同學(xué)購(gòu)買了其中兩種商品，共花費(fèi)140元，則張同學(xué)的購(gòu)買方案有（）種A.3 B.7 C.10 D.128.已知關(guān)于、的方程組的解是則關(guān)于、的方程組的解是（）A. B. C. D.9、如圖，在中，、分別平分、，、分別平分三角形的兩個(gè)外角、，則和的數(shù)量關(guān)系為（）A. B. C. D.10.三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動(dòng)三角形”，例如，三個(gè)內(nèi)角分別為、、的三角形是“靈動(dòng)三角形”，如圖，，在射線上找一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)（我們規(guī)定）.下列結(jié)論：①的度數(shù)為；②是“靈動(dòng)三角形”③若；則是“靈動(dòng)三角形”④當(dāng)為“靈動(dòng)三角形”時(shí)，為或.正確的有（）個(gè).A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共8小題，第11、12題每小題3分，第13至18題每小題4分，共30分）11.若的解集是，則的取值范圍是________.12.若是方程的一個(gè)解，則________.13.若關(guān)于的不等式組恰有5個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.14.學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共20道題，記分規(guī)則為：若答對(duì)，每題得5分；若答錯(cuò)或不答，每題倒扣3分，景同學(xué)的參賽目標(biāo)是超過(guò)83分，則她至少要答對(duì)________道題.15.已知等腰三角形周長(zhǎng)為20，則腰長(zhǎng)的取值范圍是________.16.在中，，高、所在直線相交于點(diǎn)，且不與點(diǎn)、重合，則________.17.如圖，中同學(xué)將邊長(zhǎng)為的兩個(gè)正方形靠邊各放置兩個(gè)邊長(zhǎng)為，的長(zhǎng)方形，然后分別以，為邊長(zhǎng)構(gòu)造兩個(gè)大正方形，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可求得的值是________.18.對(duì)于實(shí)數(shù)，，我們定義符號(hào)的意義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.如.設(shè)，則y的取值范圍為_(kāi)_______，三、解答題（本大題共8小題，共90分）19.（12分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：.20.（12分）（1）已知實(shí)數(shù)，滿足，且滿足關(guān)于，的二元一次方程組，求的值。（2）如圖，求的值.21.（10分）如圖，已知，的頂點(diǎn)、分別落在直線、上，交于點(diǎn)、平分，如果，，求的度數(shù).22.（12分）按照國(guó)家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況分為：視力正常、輕度視力不良、中度視力不良、重度視力不良四個(gè)類別，分別用A、B、C、D表示.某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生的視力健康狀況，從全校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計(jì)表類別ABCD人數(shù)70mn25抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計(jì)圖（1）m=________，n=________；（2）請(qǐng)估算該校中度視力不良和重度視力不良的人數(shù)和；（3）為更好地保護(hù)視力，結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你提出一條合理化的建議.23.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，把向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，得到.（1）在圖中畫(huà)出；（2）求的面積；（3）點(diǎn)在軸上，與的面積相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______.24.（14分）如果是一個(gè)有理數(shù)，我們定義表示不小于的最小整數(shù)，如，，.（1）根據(jù)定義：________，________；（2）若，寫(xiě)出a與1，2的大小關(guān)系為_(kāi)_______；（3）解決下列問(wèn)題：①滿足的取值范圍；________.②求方程的解.25.（12分）在第12屆藝術(shù)節(jié)“啦啦操”比賽活動(dòng)中，七年級(jí)“勝利”班有16人參加，現(xiàn)需購(gòu)買比賽服裝，已知男生服裝每套120元，女生服裝每套140元.（1）若該班級(jí)購(gòu)買服裝共用了2160元，問(wèn)該班級(jí)參加比賽的男生、女生各多少人？（2）依據(jù)本次比賽要求，每個(gè)班級(jí)參加啦應(yīng)操比賽的隊(duì)伍中至少有6名男生，且女生人數(shù)不少于8人，購(gòu)買服裝時(shí)商家承諾：若男生或女生的服裝購(gòu)買數(shù)量達(dá)到8件及以上，則該種類服裝的價(jià)格可以打八折優(yōu)惠，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案確定比賽隊(duì)伍中的男女生人數(shù)，使得購(gòu)買比賽服裝的費(fèi)用最低？26.（14分）【數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)】三角形的中線，角平分線，高是三角形的重要線段，同時(shí)，我們知道，三角形的3條高所在直線交于同一點(diǎn).（1）①如圖1，中，，則的三條高所在直線交于點(diǎn)________；②如圖2，中，，已知兩條高、，請(qǐng)你僅用一把無(wú)刻度的直尺（僅用于過(guò)任意兩點(diǎn)作直線、連接任意兩點(diǎn)、延長(zhǎng)任意線段）畫(huà)出的第三條高.（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）【綜合應(yīng)用】（2）如圖3，在中，，平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).①若，，則=________；②請(qǐng)寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系式：________，并說(shuō)明理由.【拓展延伸】（3）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，如果兩個(gè)三角形的高相同，則它們的面積比等于對(duì)應(yīng)底邊的比，如圖4，中，是上一點(diǎn)，則有，如圖5，中，是上一點(diǎn)，且，是的中點(diǎn)，若的面積是，求四邊形的面積.（用含的代數(shù)式表示）圖1 圖2 圖3 圖4 圖5

七年級(jí)數(shù)學(xué)限時(shí)作業(yè)滿分：150分，時(shí)間：120分鐘；一、選擇題（每題3分，共30分）1.A2.B3.D4.C5.B6.D7.B8.A9.C10.C二、填空題（共30分）11.12.13.14.1815.16.或17.7518.三、解答題（共90分）19.（1）解：②×3得③①+③得把代入②得∴這個(gè)方程組的解為（2）解：由①得由②得∴不等式組的解為20.（1）解：①+②得∵∴∴（2）解：21.解：∵，∴∵平分∴∵∴∵∴22.（1）55，（2）50；（2）解：（人）（3）答：估計(jì)該校中度視力不良和重度視力不良的人數(shù)和為1125人.解：該校學(xué)生視力正常的僅占35%，說(shuō)明該校學(xué)生近視程度較為嚴(yán)重，建議學(xué)校增加學(xué)生戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間23.（1）如圖所示（2）解：（3）或24.（1）5，；（2）（3）①②解：由①得由②得∴∴∵為整數(shù)∴或∴或25.（1）解：設(shè)男生x人，女生y人根據(jù)題意，得化簡(jiǎn)得①×7得③③-②得把代入①得∴原方程組的解為答：男生4人，女生12人（2）解：由題可知