2022-2023學年山東省青島市市北區(qū)濱海學校青島版五年級下冊期中測試數(shù)學試卷【含答案】

共同體2022—2023學年度第二學期階段質(zhì)量檢測五年級數(shù)學試題（時間：90分鐘）一、填空題。（每空1分，共28分）1.在0，﹣，﹣2，﹢2.1，173，﹣0.3中，正數(shù)有（），負數(shù)有（）。【答案】①.﹢2.1，173②.﹣，﹣2，﹣0.3【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的定義可知，大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍涸?，﹣，﹣2，﹢2.1，173，﹣0.3中，正數(shù)有﹢2.1，173，負數(shù)有﹣，﹣2，﹣0.3?！军c睛】本題考查正負數(shù)，明確正負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。2.世界上最低最咸的湖是死海。它低于海平面約400米，可以記作（）米?！敬鸢浮咯?00【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義可知，低于海平面用負數(shù)表示，則高于海平面用正數(shù)表示，負數(shù)前面需要加負號?！驹斀狻坑煞治隹芍菏澜缟献畹妥钕痰暮撬篮！Ｋ陀诤Ｆ矫婕s400米，可以記作﹣400米?！军c睛】本題考查正負數(shù)的意義及應用，明確正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。3.（）÷32＝0.875＝＝56÷（）。【答案】28；16；64【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)與分數(shù)的關(guān)系，把0.875化為分數(shù)形式，根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝7÷8，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘4就是7÷8＝28÷32；被除數(shù)和除法同時乘8就是7÷8＝56÷64；再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘2就是＝。據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?8÷32＝0.875＝＝56÷64【點睛】本題考查小數(shù)、除法、分數(shù)的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4.的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位，再添上（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?②.8③.2【解析】【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分數(shù)單位。據(jù)此可知，的分數(shù)單位是，它含有8個這樣的分數(shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝。所以再添上2個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【詳解】根據(jù)分數(shù)單位的意義可知，的分數(shù)單位是，它含有8個這樣的分數(shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝，所以再添上2個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】求一個帶分數(shù)含有多少個分數(shù)單位時，要先將這個帶分數(shù)化為假分數(shù)。5.把2米長的繩子平均分成9段，每段占全長的，每段長米?！敬鸢浮?；【解析】【分析】把繩子的長度看作單位“1”，平均分成9段，則每段占全長的；用繩子的長度除以段數(shù)即可求出每段的長度?！驹斀狻?÷9＝2÷9＝（米）則把2米長的繩子平均分成9段，每段占全長的，每段長米?！军c睛】本題考查分數(shù)與除法，明確分數(shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6.如果A＝2×3×5，B＝2×2×5，那么A和B的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?10②.60【解析】【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，則先把兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻?×5＝102×2×3×5＝60如果A＝2×3×5，B＝2×2×5，那么A和B的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是60?！军c睛】本題考查了最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的認識和求法。7.分母是7的最簡真分數(shù)有（），它們的和是（）?！敬鸢浮竣?、、、、、②.3【解析】【分析】最簡真分數(shù)是指分子與分母都是互質(zhì)并且比1小的分數(shù)；求和直接相加即可；據(jù)此解答?！驹斀狻糠帜甘?的最簡真分數(shù)有：、、、、、；＋＋＋＋＋＝（＋）＋（＋）＋（＋）＝1＋1＋1＝3所以，它們的和是3?！军c睛】此題考查了最簡真分數(shù)以及同分母分數(shù)的加法，關(guān)鍵理解概念再解答。8.在括號里填“＞”“＜”或“＝”。（）2（）（）0.3【答案】①.＜②.＜③.＞【解析】【分析】（1）分子相同時，分母越大，分數(shù)反而越小；（2）先把2化成分母為5而大小不變的假分數(shù)，再與比較大小；分母相同時，分子大的，分數(shù)就大；（3）把化成小數(shù)，用分子除以分母即可，再與0.3比較大小即可?！驹斀狻浚?）＜（2）2＝因為＜，所以2＜；（3）＝1÷3≈0.333因為0.333＞0.3，所以＞0.3。【點睛】掌握分數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。9.在分數(shù)中，當a（）時，它是真分數(shù)；當a（）時，它是假分數(shù)?！敬鸢浮竣?小于8②.大于或等于8【解析】【分析】一個分數(shù)的分子小于分母，此時的分數(shù)就是真分數(shù)；分子大于或等于分母的分數(shù)就是假分數(shù)。據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍涸诜謹?shù)中，當a小于8時，它是真分數(shù)；當a大于或等于8時，它是假分數(shù)。【點睛】本題考查真分數(shù)和假分數(shù)，明確真分數(shù)和假分數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。10.在括號里填最簡分數(shù)。24分＝（）時80厘米＝（）米750克＝（）千克【答案】①.②.③.【解析】【分析】低級單位換高級單位除以進率，根據(jù)1時＝60分，用24÷60即可；根據(jù)1米＝100厘米，用80÷100即可；根據(jù)1千克＝1000克，用750÷1000即可，其結(jié)果根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行化簡即可。詳解】24分＝24÷60時＝時80厘米＝80÷100米＝米750克＝750÷1000千克＝千克【點睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進率是解題的關(guān)鍵。11.小蘭在教室的第3行，第4列，用數(shù)對表示（）?！敬鸢浮浚?，3）【解析】【分析】根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此填空即可。詳解】由分析可知：小蘭在教室的第3行，第4列，用數(shù)對表示（4，3）?！军c睛】本題考查用數(shù)對表示位置，明確用數(shù)對表示位置的方法是解題的關(guān)鍵。12.兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是18，這兩個數(shù)可能是_____和_____。【答案】①.1與18②.2與9【解析】【分析】由題意可知：這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，說明這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，然后把18進行分解，找出符合題意的即可?！驹斀狻?8＝1×18＝2×9＝3×6，因為3和6的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是6，不合題意，舍去；所以這兩個數(shù)是1和18，或者是2和9?！军c睛】此題求解最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運算，有多種可能性，要細心解答。13.如果x÷y＝16（x，y均為非零自然數(shù)），那么x和y的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。【答案】①.y②.x【解析】【分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】如果x÷y＝16（x，y均為非零自然數(shù)），那么x和y的最大公因數(shù)是y，最小公倍數(shù)是x?！军c睛】考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。二、判斷對錯。（正確的畫√，錯誤的畫×）（共6分）14.把2個同樣大小的蛋糕平均分給4個小朋友，每人分得個蛋糕。（）【答案】×【解析】【分析】求每人分得幾分之幾個蛋糕，平均分的是具體的數(shù)量兩個同樣大小的蛋糕，表示把2個蛋糕平均分成4份，求的是具體的數(shù)量，用2÷4計算得解．【詳解】2÷4＝（個）；答：每人分得個蛋糕。故判斷為：×15.1米的和2米的同樣長。（）【答案】√【解析】【分析】分數(shù)乘法的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；根據(jù)分數(shù)乘法的意義分別計算出長度后再比較長短?！驹斀狻?×＝（米）2×＝（米）故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)乘法的意義及計算方法。16.假分數(shù)都比真分數(shù)大。（）【答案】√【解析】【分析】假分數(shù)就是分子大于或等于分母的分數(shù)，假分數(shù)大于等于1；真分數(shù)是分子小于分母的分數(shù)，真分數(shù)都小于1，據(jù)此解答。【詳解】假分數(shù)大于等于1，真分數(shù)都小于1，所以假分數(shù)都比真分數(shù)大的說法是正確的；故答案為：√【點睛】本題主要考查假分數(shù)和真分數(shù)的意義，注意假分數(shù)都比真分數(shù)大。17.兩個數(shù)的最大公因數(shù)比這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)小。（）【答案】√

【解析】【分析】幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；最大公因數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積；幾個數(shù)公有倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)；最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，兩個數(shù)的最大公因數(shù)比這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)小，如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是：2×2×3＝12，12＞2；所以原題說法正確；故答案為：√【點睛】此題考查了最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的認識，關(guān)鍵理解概念。18.小于大于的分數(shù)只有。（）【答案】×【解析】【分析】把和這兩個分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同時乘2，＝，＝，這時小于而大于的分數(shù)有、、；如果把和這兩個分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同時乘3、4、....則小于而大于的分數(shù)會有無數(shù)個。【詳解】由分析可知：小于大于的分數(shù)有無數(shù)個。則原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查分數(shù)的大小比較及分數(shù)基本性質(zhì)的應用。19.的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母也要加上6。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻浚?＋6）÷3＝9÷3＝38×3－8＝24－8＝16則要使分數(shù)的大小不變，分母也要加上16。則原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。三、選擇題。（共6分）20.要使是假分數(shù)，是真分數(shù)，x最大是（）。A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】一個分數(shù)的分子小于分母，這樣的分數(shù)就是真分數(shù)；分子大于或等于分母的分數(shù)就是假分數(shù)。據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：要使是假分數(shù)，是真分數(shù)，x最大是5。故答案為：B【點睛】本題考查真分數(shù)和假分數(shù)，明確真分數(shù)和假分數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。21.如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那那么甲數(shù)（）乙數(shù)。A.大于 B.等于 C.小于 D.無法比較【答案】C【解析】【分析】由題意可知：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，再根據(jù)乘積一定，一個因數(shù)大另一個因數(shù)越小進行比較。【詳解】由分析可知：因為甲數(shù)×＝乙數(shù)×，＞所以甲數(shù)＜乙數(shù)。故答案：C【點睛】本題考查分數(shù)乘法，明確積一定，一個因數(shù)越大，則另一個因數(shù)越小是解題的關(guān)鍵。22.a和b都為不是0的自然數(shù)，且a＝7b，a與b的最小公倍數(shù)是（）。A.7 B.a C.b D.ab【答案】B【解析】【分析】若兩個數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篴和b都為不是0的自然數(shù)，且a＝7b，a與b的最小公倍數(shù)是a。故答案為：B【點睛】本題考查最小公倍數(shù)，明確兩個數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。23.如果7千克花生可榨油4千克，那么每千克花生可榨油（）千克，榨1千克油需要（）花生。A.； B.； C.；【答案】B【解析】【分析】根據(jù)除法的意義，用油的重量除以花生的重量即可求出每千克花生可榨油多少千克；用花生的重量除以油的重量即可求出榨1千克油需要多少花生。【詳解】4÷7＝（千克）7÷4＝（千克）則如果7千克花生可榨油4千克，那么每千克花生可榨油千克，榨1千克油需要花生。故答案為：B【點睛】此題屬于簡單的歸一問題，關(guān)鍵是求單一的量，問題中誰是單一的量誰就是除數(shù)。24.如果a和b只有公因數(shù)1，那么a和b的最小公倍數(shù)是（）。Aa B.b C.ab D.1【答案】C【解析】【分析】因為a和b公因數(shù)只有1，所以a和b兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積?！驹斀狻坑煞治隹芍绻鸻和b只有公因數(shù)1，所以a和b兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，即ab。故答案為：C【點睛】此題考查了兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時最小公倍數(shù)是它們的乘積。25.把的分子加上10，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（）。A.9 B.10 C.18【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。據(jù)此先確定分子擴大的倍數(shù)，進而得出分母擴大后的值，最后得出分母增加的值。【詳解】（5＋10）÷5＝15÷5＝39×3－9＝27－9＝18則要使分數(shù)的大小不變，分母應加上18。故答案為：C【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。四、計算。（共29分）26.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮浚?；；；；1；0；；；；；【解析】【詳解】略27.計算下面各題。【答案】；；【解析】【分析】同分母的分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；計算結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）28.用短除法求下面各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。27和4519和3826和91【答案】9和135；19和38；13和182【解析】【分析】把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有除數(shù)連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；最后把所有除數(shù)和商連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此計算。【詳解】27和45的最大公因數(shù)：3×3＝927和45的最小公倍數(shù)：3×3×3×5＝13519和38的最大公因數(shù)：1919和38的最小公倍數(shù)：19×2＝3826和91的最大公因數(shù)：1326和91的最小公倍數(shù)：13×2×7＝18229.解方程?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）方程兩邊同時減去，求出方程的解；（2）方程兩邊先同時加上，再同時減去，求出方程的解；（3）方程兩邊同時減去，求出方程的解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：五、實踐與探索。（共11分）30.下面是鳳凰城堡附近景點平面圖，看圖填空。（1）寶塔寺的位置用數(shù)對表示是（），望月亭的位置用數(shù)對表示是（）。（2）以鳳凰城堡為觀測點，寶塔寺在（）偏（）（）°方向上，距離鳳凰城堡（）米。（3）從寶塔寺經(jīng)鳳凰城堡到望月亭，先向（）偏（）（）°方向走（）米到鳳凰城堡，再向（）偏（）（）°方向走（）米到望月亭。（4）小明從寶塔寺經(jīng)鳳凰城堡走到望月亭用了20分鐘，小明每分鐘走多少米？【答案】（1）（1，3）；（6，2）（2）北；西；45；500；（3）南；東；45；500；北；東；72；560；（4）53米【解析】【分析】用數(shù)對確定位置時，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行；根據(jù)方向和距離確定位置，先找準觀測點，然后確定方向和距離；再求出寶塔寺經(jīng)鳳凰城堡走到望月亭的總路程，根據(jù)路程÷時間，即可求出小明每分鐘走多少米?！驹斀狻浚?）寶塔寺的位置用數(shù)對表示是（1，3），望月亭的位置用數(shù)對表示是（6，2）。（2）以鳳凰城堡為觀測點，寶塔寺在北偏西45°方向上，距離鳳凰城堡500米。（3）從寶塔寺經(jīng)鳳凰城堡到望月亭，先向南偏東45°方向走500米到鳳凰城堡，再向北偏東72°方向走560米到望月亭。（4）（500＋560）÷20＝1060÷20＝53（米）答：小明每分鐘走53米?！军c睛】本題考查位置的確定和路程、速度、時間三者的關(guān)系，掌握數(shù)對確定位置的方法以及根據(jù)方向和距離確定位置的方法是關(guān)鍵。六、解決問題。（每題4分，共20分）31.一條繩子長米，第一天剪去米，第二天剪去米，這條繩子還剩下多少米？【答案】米【解析】【分析】根據(jù)減法的意義，用繩子的長度減去第一天和第二天剪去的長度即可?！驹斀狻浚剑酱穑哼@條繩子還剩下米?！军c睛】本題考查同分母分數(shù)減法，明確同分母分數(shù)減法的計算方法是解題的關(guān)鍵。32.某工程隊修一條路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前兩周的總和少千米，第三周修了多少千米？【答案】千米【解析】【分析】根據(jù)題意，先用加求出前兩周的總和，再減去千米，即可求出第第三周修了多少千米；據(jù)此解答。【詳解】＋－＝－＝（千米）答：第三周修了千米。【點睛】此題考查了同分母分數(shù)加減法的