人教版九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷C卷

人教版九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷C卷

姓名:班級(jí):成績(jī):

考試須知：

1、請(qǐng)首先按要求在本卷的指定位置填寫您的姓名、班級(jí)等信息。

2、請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在指定區(qū)域內(nèi)答題，否則不予評(píng)分。

一、單選題（共10題；共20分）

1.（2分）（2016九上?東城期末）在RtZ\ABC中，ZC=90°,若BC=1,AC=2,則cosA的值為（）

￡

A.T

邛

B.丁

1

C.2

D.2

2.（2分）車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征（）

A.同弧所對(duì)的圓周角相等

B.直徑是圓中最大的弦

C.圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等

D.圓是中心對(duì)稱圖形

3.（2分）（2019九上?天臺(tái)月考）若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（-2,4）,則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）

A.（2,4）

B.（-2,-4）

C.（-4,2）

D.（4,-2）

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4.（2分）（2019?泉州模擬）下列事件中，是必然事件的是（)

A.從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球

B.拋擲一枚普通正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)小于7

C.拋擲一枚普通硬幣，正面朝上

D.從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張牌，恰好是方塊

3

-￡

等

么

于

刃b

5.（2分）（2018九上?瑤海期中）已知k5

A.3

5

B.

5

C.2

D.

6.（2分）（2019八下?如皋期中）如圖，P為線段AB上的一個(gè)點(diǎn)，分別以AP,PB為邊在AB的同側(cè)作菱形

APCD和菱形PBFE,點(diǎn)P,C,E在一條直線上。若NDAP=60°,AP2+3PB2=1,M,N分別是對(duì)角線AC,BE的中點(diǎn).MN

長(zhǎng)為（）

1

B.4

C.1

I).4

7.（2分）（2019?梧州模擬）如圖，在aABC中，NB的平分線為BD,DE〃AB交BC于點(diǎn)E,若AB=9,BC

=6,則CE長(zhǎng)為（）

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D

B匕——/―>

18

A.T

16

B.5

14

c.5

12

D.5

8.（2分）（2019?柳州）小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和

為偶數(shù)時(shí)小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（）

13

A.25

12

B.25

4

c.25

D.2

9.（2分）（2018九上?巴南月考）如圖，拋物線卜=公2+m+《。，0）與X軸交于A（—1,0）,B（3,0）

兩點(diǎn)，與V軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為1）,下列結(jié)論正確的是（）

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A.abc<0

B.3a+c=0

C.4a-2b+c<0

D.方程ax2+bx+c=-2(aWO)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

10.（2分）（2016?赤峰）如圖，。0的半徑為1,分別以。0的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)01,02為圓心,

1

2為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）

A.Jt

1

B.In

C.,尹

I).2n

二、填空題（共6題；共6分）

11.（1分）（2018九上?勤州期中）如圖所示，兩根豎直的電線桿AB長(zhǎng)為6,CD長(zhǎng)為3,AD交BC于點(diǎn)E,

則點(diǎn)E到地

面的距離EF的長(zhǎng)是

12.（1分）某地區(qū)有36所中學(xué)，其中九年級(jí)學(xué)生共7000名.為了了解該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生的體重情況，請(qǐng)你

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運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，將解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟進(jìn)行排序.①抽樣調(diào)查；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣

本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù).排序：（只寫序號(hào)）

13.（1分）（2019九下?杭州期中）已知x、y為直角三角形兩邊的長(zhǎng)，滿足+6=0,則

第三邊的長(zhǎng)為。

14.（1分）（2019?常熟模擬）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，周長(zhǎng)為12的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)

0重合，點(diǎn)A在x軸上.點(diǎn)B,在反比例函數(shù)y=T位于第一象限的圖像上.則

k的值為________

15.（1分）（2019?柳州模擬）如圖，拋物線y=-2x2+8x-6與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方

的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點(diǎn)B,D.若直線y=x+m與Cl、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，

則m的取值范圍是.

（1分）（2016九上?東莞期中）如圖，AB是。。的直徑，弦CDJ_AB,ZC=30°,CD=2收，則陰影部

16.

分的面積為

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三、解答題（共7題；共70分）

17.（5分）（2018九上?欽州期末）欽州市某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀教育、科技、體育、藝術(shù)四類課外書

的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，在此次調(diào)查中，甲、乙兩班分別有2人特別喜愛閱讀科技書報(bào)，

若從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加科普比賽活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人來(lái)自不同班級(jí)的

概率.

18.（5分）（2018九上?鄧州期中）如圖，在aABC中，AB=8,BC=16,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以2m/s

的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以4m/s的速度移動(dòng)，如果P,Q分別從AB,BC同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PBQ

與△ABC相似？

19.（10分）（2019?從化模擬）如圖，某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批貨物從A處運(yùn)往正東方向的.1/處,

在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在北偏東60°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達(dá)5處，此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東30°

的方向上，

（1）求的度數(shù);

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（2）已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？試說明理由.

（參考：1之1?414、/3z1.732）

20.（10分）（2017九上?黃岡期中）某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果

多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克），

增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？

（3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

21.（10分）（2018九上?北侖期末）如圖，。。中，點(diǎn)A為數(shù)中點(diǎn)，BD為直徑，過A作AP〃BC交DB的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

（1）求證：PA是。。的切線；

（2）若BC=8收，AB=6,求sinNABD的值.

22.（15分）（2017九上?北京月考）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1,16）,并且拋物線與X軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)

為（5,0）.

（1）求該拋物線的關(guān)系式;

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(2)求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為10的點(diǎn)的坐標(biāo).

23.(15分)(2019?玉林模擬)如圖，0為aABC邊AC的中點(diǎn)，AD〃BC交B0的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接DC,DB

平分NADC,作DE_LBC,垂足為E.

(1)求證：四邊形ABCD為菱形；

(2)若BD=8,AC=6,求DE的長(zhǎng).

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參考答案

一、單選題（共10題；共20分）

1-kB

2-1、C

3-1、B

4-1、B

5-1、（

6T、A

7T、D

8-1、A

9-1,B

10-kB

二、填空題（共6題；共6分）

A1、【第1空】2

12-1,【第1空】1

13T、【笫1空】萬(wàn)、加6

【第1空】

14—1、

【第1空】-3<m<?普

15-1>

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即空】亨

16-1>

三、解答題（共7題；共70分）

17-1

解：將兩班報(bào)名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2,的狀圖如圖所示:由物狀圖知共有12種嶂可能

結(jié)果,其中抽取的2人來(lái)自不同班級(jí)的有8f中結(jié)果，所以抽取的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率為A=2

陰:設(shè)t秒時(shí)，則BP=8-2t,BQ=4t,

設(shè)［秒時(shí)，則BP=82力0=4r,

當(dāng)JABC-dPB。時(shí),

硝嚙

反渦T、

解得.7=2,

當(dāng)JABC7QBP時(shí),

畸嚼'

即&———

即中-8-2/

解得.7=0>8,

綜上所述:經(jīng)過2K0.2PBQ與-ABC相似

18-1、

陰：=ZCAB=30°*ZABC=120a>

19-1、ZACB=18O0-ZCAB-ZABC=30S

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解：過點(diǎn)C作CZ>>L于￡>.

由題患ZC.4B=30,?ZBCD=30,，ZACB=30'，

???￡ACB=￡C.1Br

??BC=.15=24xj=12(海里)，

在Rt△BCD中，cosN5CD=簍，

?CD=5Ccos30'=12x￡=6,=10J92'

J10*392>9?

19-2,所以貨船繼如句正東方向行駛無(wú)觸葡醛

20-1

解：設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為丫=1?+1),談一次函數(shù)過點(diǎn)(12,74),(28,66),?(12t+h=74,解徨波=06，.該函數(shù)

匕趺+6=66td=80

為y=-0.5X+80

20-2、

■：，得，(-0.5X+80)(80+x)=6750,事得,Xj=10.x2=70..'J(2=70^SiSS?,舍去.

,JS種果樹10探時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750T58

20-3、

解:骸SJS，得w=(?0.5X+80)(80+x)=-0.5x2+40x+6400=-0.5(x-40)2+7200-.a=-0.5<0,則｝

口向下，函數(shù)有最大值.?.當(dāng)x=40時(shí),w?大值為7200千克...當(dāng)增種果樹40棵時(shí)果園的最大產(chǎn)量是7200千克

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證明：邇接AO,交BC于點(diǎn)E,

?.?京A為5C的中點(diǎn)，

.-.AO±BC,

'."BCliAP,

.-JkP±AO,

21-1、..AP是國(guó)O的切線

癬:vAOxBC,5c=8在,

???BE=WBC=4下,

/AB=6.

sinNB?.<-O=BjRE=3

/OA=OB,

.\zABD=zBAO,

21-2、*sin/ABD=sinNBAO=

解：設(shè)讀拋物戰(zhàn)的解析式為：y=a(x-l)2+16,?(5,0)代入，得16a+16=0,a=-l,

砌y=-(x-l)2+16,,