壽陽一中“三五二”課堂教學(xué)模式打造高中數(shù)學(xué)高效課堂

壽陽一中“三五二”課堂教學(xué)模式打造高中數(shù)學(xué)高效課堂壽陽第一中學(xué)校胡貴元效益，一個(gè)企業(yè)的生命線。效益，也是高考成敗的分水嶺。備考時(shí)間是一個(gè)常數(shù)，我們不能決定時(shí)間的長度，但我們可以通過高效課堂拓寬時(shí)間的寬度。下面我就如何打磨數(shù)學(xué)高效課堂，提高數(shù)學(xué)備考效益談?wù)勎覀兊淖龇ā?/p>

一、落實(shí)“三精三確?！保瑸檎n堂高效提供保障

1.精研課標(biāo)，確保課堂高效方向

《數(shù)學(xué)課程課標(biāo)》明確了我們授課的方向，《考試說明》指出了我們備考的目標(biāo)。明確了方向和目標(biāo)，才能保證我們課堂授課的目的性和針對(duì)性。我們的具體做法是：

（1）

比較新老《考試說明》，明確考試范圍內(nèi)容的變化與各知識(shí)點(diǎn)的具體要求。

2012年高考是實(shí)行新課改以來的第二次高考，新《考試說明》發(fā)布之后，我們?cè)诘谝粫r(shí)間進(jìn)行了集中研究，形成了以下認(rèn)識(shí)：

1）集合：更加強(qiáng)調(diào)了集合表述數(shù)學(xué)問題的工具性，突出了“韋恩圖”表示集合之間關(guān)系和運(yùn)算的作用。

2）簡(jiǎn)易邏輯：對(duì)命題和邏輯連接詞含義的要求從“理解”降為“了解”，增加了“全稱量詞與存在量詞”。注意不要求判斷一個(gè)命題是否是復(fù)合命題，以及用真值表判斷命題真假。

3）函數(shù)：函數(shù)的單調(diào)性從“了解”升為“理解”，反函數(shù)問題只涉及指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。增加了五種具體的“冪函數(shù)”，注意“三個(gè)二次”的問題，更加突出了函數(shù)的應(yīng)用。

4）立體幾何：必修文理科：第一部分空間的幾何體更強(qiáng)調(diào)幾何直觀，使用了四個(gè)“畫出”；第二部分位置關(guān)系側(cè)重于證明。淡化了計(jì)算，沒有引入空間角和距離的概念。刪去了多面體與正多面體歐拉定理的有關(guān)內(nèi)容。選修（理科）注重人空間向量的應(yīng)用。

5）直線和圓的方程：增加了“了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系?！卑选熬€性規(guī)劃”移到“不等式”。刪去了兩條直線的交角（到角和夾角）。

6）算法初步：應(yīng)該側(cè)重“算法”與“程序框圖”的復(fù)習(xí)，了解五種“程序語句”即可。

7）統(tǒng)計(jì)：重點(diǎn)是“隨機(jī)抽樣”，了解有關(guān)概念，淡化繁雜的數(shù)值計(jì)算。統(tǒng)計(jì)案例：增加了“獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想”,“回歸分析”比過去的要求與內(nèi)容加大了。

8）概率：必修增加了“隨機(jī)數(shù)和幾何概型”，文科刪掉了“獨(dú)立事件”的概率和“計(jì)數(shù)原理”。因此，古典概型的計(jì)算會(huì)更加簡(jiǎn)單。選修理科增加了“理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.”和“理解二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”,還增加了條件概率。

9）三角函數(shù)：不要求引入反三角函數(shù)概念，要求“會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式”。重點(diǎn)在“基本三角函數(shù)關(guān)系”、“三角函數(shù)圖像性質(zhì)”和“正弦、余弦定理的應(yīng)用”，淡化三角函數(shù)的恒等變形。

10）平面向量：增加了“掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示”、“理解平面向量數(shù)量積的物理意義”和“了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系”，用向量的共線代替了原來的“平移公式”。

11）數(shù)列：增加了“了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).”和“了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.”的要求。刪去了“遞推公式”的概念。

12）不等式：要求“對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖”，刪去了“絕對(duì)值不等式”。把“不等式的證明”放到選修“推理與證明”。

13）圓錐曲線：增加了“理解數(shù)形結(jié)合的思想”。文科把“雙曲線和拋物線”的考試要求從“理解”降低為“了解”，刪去了“了解橢圓的參數(shù)方程”。理科把“雙曲線”的考試要求從“理解”降低為“了解”。文理科刪去了橢圓和雙曲線中“準(zhǔn)線”、共軛雙曲線、統(tǒng)一定義等概念。整體上對(duì)圓錐曲線的要求降低了。

14）導(dǎo)數(shù)：明確了“對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)一般不超過三次”。刪去了“數(shù)列極限和函數(shù)極限”的有關(guān)內(nèi)容。文科考生要求掌握的求導(dǎo)公式與理科相同。理科增加了“定積分與微積分基本定理”。

15）推理與證明：增加了了解“合情推理與演繹推理”以及“直接證明與間接證明”。文科刪去了“數(shù)學(xué)歸納法”。

16）復(fù)數(shù)：理科把復(fù)數(shù)的概念從“了解”升為“理解”、把復(fù)數(shù)的代數(shù)表示從“掌握”降為“了解”。文科增加了“復(fù)數(shù)部分”且與理科要求相同。

17）計(jì)數(shù)原理：文科全部刪去有關(guān)內(nèi)容，理科變化不大。

18）框圖：文科增加了“流程圖與結(jié)構(gòu)圖”。（2）用課標(biāo)、說明指導(dǎo)日常教學(xué)，研究考綱日常化。

一是我們堅(jiān)持在每周兩次的集體備課與每個(gè)專題復(fù)習(xí)前，備課組的所有老師針對(duì)考試說明與樣題進(jìn)行專題探討。是研究《新課標(biāo)》、新《考試說明》尤其是寧夏卷《考試說明》對(duì)這部分的要求，特別是與前幾年的區(qū)別，研究這些變化對(duì)新高考的影響；二是研究往年高考題與樣題，新的高考既要有變化又要保持穩(wěn)定，所以我們對(duì)近幾年的寧夏卷高考題進(jìn)行了細(xì)致的演練與研究，特別是常規(guī)的考察內(nèi)容如解答題中的三角、導(dǎo)數(shù)、概率、立體幾何、解析幾何、數(shù)列等。同時(shí)，針對(duì)考試說明后的題例，體會(huì)說明對(duì)知識(shí)點(diǎn)是如何考查的，了解說明對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求；三是強(qiáng)化對(duì)新增內(nèi)容的研究，新增內(nèi)容以前沒有考過，怎么考是我們平日研究的重點(diǎn)。

（3）研究與實(shí)踐并重，三年高考試題演練透。

學(xué)校要求每一位老師都要認(rèn)真演練近三年的高考題，并統(tǒng)一驗(yàn)收。我們數(shù)學(xué)備課組借學(xué)校的這個(gè)號(hào)召，真正把高考題目的演練落在了實(shí)處，每一位老師在新學(xué)期開始就開始大練高考題，山東的，廣東的，寧夏的，海南的，全國的，通過高考題目的演練，更加明確了高考考什么，怎么考，考多難的問題，同時(shí)對(duì)《新課標(biāo)》、新《考試說明》也有了更深刻的認(rèn)識(shí)，為新一輪的備考把好了脈。2．精心集備，確保課堂高效內(nèi)容

集體備課作為教師合作研討的一種有效形式，對(duì)于發(fā)揮教師團(tuán)隊(duì)合作精神，取長補(bǔ)短，集思廣益，提高備考質(zhì)量與效益，都具有舉足輕重的作用，我們的做法是：

（1）集體備課實(shí)行備課組長負(fù)責(zé)制和包科領(lǐng)導(dǎo)把關(guān)制。

集體備課每次由兩名有經(jīng)驗(yàn)的教師主備，提前一周準(zhǔn)備，主備人完成草稿后先與備課組長與包科領(lǐng)導(dǎo)共同討論修改，再膠印給備課組每位老師。集備每周一、四晚進(jìn)行，先由組內(nèi)的每一個(gè)老師把近幾天教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題包括對(duì)教材的獨(dú)到見解說出來，大家討論、共享；再由主備人進(jìn)行發(fā)言，對(duì)半周的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)及重難點(diǎn)的突破辦法，課時(shí)劃分，教學(xué)思路進(jìn)行統(tǒng)研，備課組各老師再輪流發(fā)言、提出問題、討論、修改，優(yōu)化設(shè)計(jì)形成切實(shí)可行的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。型錯(cuò)題的解法、思路、易錯(cuò)點(diǎn)，交流考試心得，老師巡視各小組，對(duì)小組內(nèi)的個(gè)別問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

4.展示：小組展示并點(diǎn)評(píng)試卷中出現(xiàn)的典型問題，老師注意對(duì)問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、拓展，并對(duì)規(guī)律性知識(shí)進(jìn)一步總結(jié)。

5.鞏固：針對(duì)錯(cuò)題，老師預(yù)先設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)，限時(shí)訓(xùn)練并上交批閱。

這樣，學(xué)生對(duì)錯(cuò)題有了更深刻的認(rèn)識(shí)，知識(shí)點(diǎn)、方法通過討論得到了拓展，考試經(jīng)驗(yàn)，考試心態(tài)等應(yīng)試能力通過溝通更得到了提高，通過小組整體評(píng)價(jià)又激起了學(xué)生的集體榮譽(yù)感與競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，使數(shù)學(xué)課堂效益得到了根本的提高。

總之，我們?cè)谶@兩種主要課型中，通過