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文檔簡介
2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市澄西片中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,點(diǎn)P(x,y)(x>0)是反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,若△OPA的面積為S,則當(dāng)x增大時(shí),S的變化情況是()A.S的值增大 B.S的值減小C.S的值先增大,后減小 D.S的值不變2.的相反數(shù)是()A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣3.如圖,已知函數(shù)y=﹣與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,則不等式ax2+bx+>0的解集是()A.x<﹣3 B.﹣3<x<0 C.x<﹣3或x>0 D.x>04.如圖所示,在長方形紙片ABCD中,AB=32cm,把長方形紙片沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交DC于點(diǎn)F,AF=25cm,則AD的長為()A.16cm B.20cm C.24cm D.28cm5.從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖正確的是()A. B. C. D.6.某公司有11名員工,他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示,已知這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(單位:萬元)11938743這11名員工每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)、平均數(shù)分別是A.10,1 B.7,8 C.1,6.1 D.1,67.如圖,等腰△ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等,高AD在數(shù)軸上,其中點(diǎn)A,D分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)﹣2,2,則AC的長度為()A.2 B.4 C.2 D.48.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①abc<0;②2a+b=0;③b2-4ac<0;④9a+3b+c>0;⑤c+8a<0.正確的結(jié)論有().A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.的算術(shù)平方根為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是_________.12.已知點(diǎn)A(a,y1)、B(b,y2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,如果a<b<0,那么y1與y2的大小關(guān)系是:y1__y2;13.如圖,點(diǎn)D在的邊上,已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為和的重心,如果,那么兩個(gè)三角形重心之間的距離的長等于________.14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(4,3)為⊙O上一點(diǎn),B為⊙O內(nèi)一點(diǎn),請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)______.15.如圖,直線交于點(diǎn),,與軸負(fù)半軸,軸正半軸分別交于點(diǎn),,,的延長線相交于點(diǎn),則的值是_________.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),菱形OABC的對(duì)角線OB在x軸上,頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,則菱形的面積為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證:AB∥DE.18.(8分)某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm.為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm,那么橫梁EF應(yīng)為多長?(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)).19.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于對(duì)角線AC,垂足是E,連接BE.(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;(2)若AB=BE=2,sin∠ACD=,求四邊形ABCD的面積.20.(8分)如圖,已知A(﹣4,),B(﹣1,m)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D.(1)求m的值及一次函數(shù)解析式;(2)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC、PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).21.(8分)如圖,△ABC中,D是AB上一點(diǎn),DE⊥AC于點(diǎn)E,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),F(xiàn)G⊥BC于點(diǎn)G,與DE交于點(diǎn)H,若FG=AF,AG平分∠CAB,連接GE,GD.求證:△ECG≌△GHD;22.(10分)(1)計(jì)算:|﹣3|﹣﹣2sin30°+(﹣)﹣2(2)化簡:.23.(12分)從2017年1月1日起,我國駕駛證考試正式實(shí)施新的駕考培訓(xùn)模式,新規(guī)定C2駕駛證的培訓(xùn)學(xué)時(shí)為40學(xué)時(shí),駕校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分不同時(shí)段,普通時(shí)段a元/學(xué)時(shí),高峰時(shí)段和節(jié)假日時(shí)段都為b元/學(xué)時(shí).(1)小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn),下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表(培訓(xùn)學(xué)時(shí)均為40),請(qǐng)你根據(jù)提供的信息,計(jì)算出a,b的值.學(xué)員培訓(xùn)時(shí)段培訓(xùn)學(xué)時(shí)培訓(xùn)總費(fèi)用小明普通時(shí)段206000元高峰時(shí)段5節(jié)假日時(shí)段15小華普通時(shí)段305400元高峰時(shí)段2節(jié)假日時(shí)段8(2)小陳報(bào)名參加了C2駕駛證的培訓(xùn),并且計(jì)劃學(xué)夠全部基本學(xué)時(shí),但為了不耽誤工作,普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會(huì)超過其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的,若小陳普通時(shí)段培訓(xùn)了x學(xué)時(shí),培訓(xùn)總費(fèi)用為y元①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;②小陳如何選擇培訓(xùn)時(shí)段,才能使得本次培訓(xùn)的總費(fèi)用最低?24.三輛汽車經(jīng)過某收費(fèi)站下高速時(shí),在2個(gè)收費(fèi)通道A,B中,可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過.(1)三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí),都選擇A通道通過的概率是;(2)求三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí),至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】
作PB⊥OA于B,如圖,根據(jù)垂徑定理得到OB=AB,則S△POB=S△PAB,再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△POB=|k|,所以S=2k,為定值.【詳解】作PB⊥OA于B,如圖,則OB=AB,∴S△POB=S△PAB.∵S△POB=|k|,∴S=2k,∴S的值為定值.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義:在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn),過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.2、A【解析】分析:根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.詳解:的相反數(shù)是,即2.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).3、C【解析】
首先求出P點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+>1的解集.【詳解】∵函數(shù)y=﹣與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,∴1=﹣,解得:x=﹣3,∴P(﹣3,1),故不等式ax2+bx+>1的解集是:x<﹣3或x>1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是正確得出P點(diǎn)坐標(biāo).4、C【解析】
首先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)證明∠EAC=∠DCA,根據(jù)等角對(duì)等邊證明FC=AF,則DF即可求得,然后在直角△ADF中利用勾股定理求解.【詳解】∵長方形ABCD中,AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,又∵∠BAC=∠EAC,∴∠EAC=∠DCA,∴FC=AF=25cm,又∵長方形ABCD中,DC=AB=32cm,∴DF=DC-FC=32-25=7cm,在直角△ADF中,AD==24(cm).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理,在折疊的過程中注意到相等的角以及相等的線段是關(guān)鍵.5、C【解析】
左視圖就是從物體的左邊往右邊看.小正方形應(yīng)該在右上角,故B錯(cuò)誤,看不到的線要用虛線,故A錯(cuò)誤,大立方體的邊長為3cm,挖去的小立方體邊長為1cm,所以小正方形的邊長應(yīng)該是大正方形,故D錯(cuò)誤,所以C正確.故此題選C.6、D【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值,然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計(jì)算即可.【詳解】解:這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù),且中位數(shù)為1,,則這11個(gè)數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬元,平均數(shù)為萬元.故選:.【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù),掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵.7、C【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可.【詳解】解:∵點(diǎn)A,D分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)﹣2,2,∴AD=4,∵等腰△ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等,∴BC=4,∴CD=2,在Rt△ACD中,AC=,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì),注意等腰三角形的三線合一,熟練運(yùn)用勾股定理.8、C【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】解:拋物線開口向下,得:a<0;拋物線的對(duì)稱軸為x=-=1,則b=-2a,2a+b=0,b=-2a,故b>0;拋物線交y軸于正半軸,得:c>0.∴abc<0,①正確;2a+b=0,②正確;由圖知:拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則△=b2-4ac>0,故③錯(cuò)誤;由對(duì)稱性可知,拋物線與x軸的正半軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是x=3,所以當(dāng)x=3時(shí),y=9a+3b+c=0,故④錯(cuò)誤;觀察圖象得當(dāng)x=-2時(shí),y<0,即4a-2b+c<0∵b=-2a,∴4a+4a+c<0即8a+c<0,故⑤正確.正確的結(jié)論有①②⑤,故選:C【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)利用對(duì)稱軸的表達(dá)式求2a與b的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運(yùn)用.9、B【解析】
根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判定①;觀察圖象可得,當(dāng)x=-3時(shí),y<0,由此即可判定②;觀察圖象可得,當(dāng)x=1時(shí),y>0,由此即可判定③;觀察圖象可得,當(dāng)x>2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,即可判定④.【詳解】由拋物線的對(duì)稱軸為x=2可得-b觀察圖象可得,當(dāng)x=-3時(shí),y<0,即9a-3b+c<0,所以a+c<觀察圖象可得,當(dāng)x=1時(shí),y>0,即a+b+c>0,③正確;觀察圖象可得,當(dāng)x>2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,④錯(cuò)誤.綜上,正確的結(jié)論有2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小,當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置,當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右;常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定,△=b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn).10、B【解析】分析:先求得的值,再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.詳解:∵=2,而2的算術(shù)平方根是,∴的算術(shù)平方根是,故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、x≤1且x≠﹣1【解析】
由二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論.【詳解】根據(jù)題意,得:,解得:x≤1且x≠﹣1.故答案為x≤1且x≠﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù).12、>【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限,在每一象限y隨x的增大而減小,而a<b<0,所以y1>y2故答案為:>【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).13、4【解析】
連接并延長交于G,連接并延長交于H,根據(jù)三角形的重心的概念可得,,,,即可求出GH的長,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例,夾角相等可得,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】如圖,連接并延長交于G,連接并延長交于H,∵點(diǎn)E、F分別是和的重心,∴,,,,∵,∴,∵,,∴,∵,∴,∴,∴,故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查了三角形重心的概念和性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì),三角形的重心是三角形中線的交點(diǎn),三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍.14、(2,2).【解析】
連結(jié)OA,根據(jù)勾股定理可求OA,再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】如圖,連結(jié)OA,OA==5,∵B為⊙O內(nèi)一點(diǎn),∴符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)(2,2)答案不唯一.故答案為:(2,2).【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長.15、【解析】
連接,根據(jù)可得,并且根據(jù)圓的半徑相等可得△OAD、△OBE都是等腰三角形,由三角形的內(nèi)角和,可得∠C=45°,則有是等腰直角三角形,可得即可求求解.【詳解】解:如圖示,連接,∵,∴,∵,,∴,,∴,∴,∵是直徑,∴,∴是等腰直角三角形,∴.【點(diǎn)睛】本題考查圓的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),能夠根據(jù)圓性質(zhì)得出是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】
連接AC交OB于D,由菱形的性質(zhì)可知.根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義,得出△AOD的面積=1,從而求出菱形OABC的面積=△AOD的面積的4倍.【詳解】連接AC交OB于D.
四邊形OABC是菱形,
.
點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,
的面積,
菱形OABC的面積=的面積=1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義.解題關(guān)鍵是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系,即.三、解答題(共8題,共72分)17、詳見解析.【解析】試題分析:利用SSS證明△ABC≌△DEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠DEF,再由平行線的判定即可得AB∥DE.試題解析:證明:由BE=CF可得BC=EF,又AB=DE,AC=DF,故△ABC≌△DEF(SSS),則∠B=∠DEF,∴AB∥DE.考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì).18、44cm【解析】解:如圖,設(shè)BM與AD相交于點(diǎn)H,CN與AD相交于點(diǎn)G,由題意得,MH=8cm,BH=40cm,則BM=32cm,∵四邊形ABCD是等腰梯形,AD=50cm,BC=20cm,∴.∵EF∥CD,∴△BEM∽△BAH.∴,即,解得:EM=1.∴EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44(cm).答:橫梁EF應(yīng)為44cm.根據(jù)等腰梯形的性質(zhì),可得AH=DG,EM=NF,先求出AH、GD的長度,再由△BEM∽△BAH,可得出EM,繼而得出EF的長度.19、(1)證明見解析;(2)S平行四邊形ABCD=3.【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC+∠DCB=180°,推出∠ADC+∠BCD=180°,根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可;(2)證明△ABE是等邊三角形,得出AE=AB=2,由直角三角形的性質(zhì)求出CE和DE,得出AC的長,即可求出四邊形ABCD的面積.試題解析:(1)∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∵∠ABC=∠ADC,∴∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∵AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形;(2)∵sin∠ACD=,∴∠ACD=60°,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,CD=AB=2,∴∠BAC=∠ACD=60°,∵AB=BE=2,∴△ABE是等邊三角形,∴AE=AB=2,∵DE⊥AC,∴∠CDE=90°﹣60°=30°,∴CE=CD=1,∴DE=CE=,AC=AE+CE=3,∴S平行四邊形ABCD=2S△ACD=AC?DE=3.20、(1)m=2;y=x+;(2)P點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣,).【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為根據(jù)面積公式和已知條件列式可求得的值,并根據(jù)條件取舍,得出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】解:(1)∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)∴∵點(diǎn)B(﹣1,m)也在該反比例函數(shù)的圖象上,∴﹣1?m=﹣2,∴m=2;設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,由y=kx+b的圖象過點(diǎn)A,B(﹣1,2),則解得:∴一次函數(shù)的解析式為(2)連接PC、PD,如圖,設(shè)∵△PCA和△PDB面積相等,∴解得:∴P點(diǎn)坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.21、見解析【解析】
依據(jù)條件得出∠C=∠DHG=90°,∠CGE=∠GED,依據(jù)F是AD的中點(diǎn),F(xiàn)G∥AE,即可得到FG是線段ED的垂直平分線,進(jìn)而得到GE=GD,∠CGE=∠GDE,利用AAS即可判定△ECG≌△GHD.【詳解】證明:∵AF=FG,∴∠FAG=∠FGA,∵AG平分∠CAB,∴∠CAG=∠FAG,∴∠CAG=∠FGA,∴AC∥FG.∵DE⊥AC,∴FG⊥DE,∵FG⊥BC,∴DE∥BC,∴AC⊥BC,∵F是AD的中點(diǎn),F(xiàn)G∥AE,∴H是ED的中點(diǎn)∴FG是線段ED的垂直平分線,∴GE=GD,∠GDE=∠GED,∴∠CGE=∠GDE,∴△ECG≌△GHD.(AAS).【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定,線段垂直平分線的判定與性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定定理是解決問題的關(guān)鍵.22、(1)2;(2)x﹣y.【解析】分析:(1)本題涉及了二次根式的化簡、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪及特殊三角函數(shù)值,在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.(2)原式括號(hào)中兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.詳解:(1)原式=3﹣4﹣2×+4=2;(2)原式=?=x
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