河南省駐馬店市泌陽縣2023-2024學年八年級下學期5月月考數(shù)學試題

2023~2024學年度第二學期春季質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學（試卷總分：120分考試時間：100分鐘）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡上．2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應(yīng)位置涂黑，1.要使代數(shù)式有意義，則的取值應(yīng)滿足（）A.B.C.D.2.在中，，尺規(guī)作圖的痕跡如圖所示．若，則線段的長為（）A.B.C.1D.23.把函數(shù)的圖象向上平移3個單位，則下列各點中，在平移后的直線上的是（）A.B.C.D.4.如圖，在矩形中，交于點，則的長為（）A.4B.4.5C.5D.65.小麗使用的是某通訊公司的極速流量套餐．已知每月的流量費用（單位：元）與所用流量（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則超過套餐內(nèi)流量后，每流量的費用為（）A.3元B.3.7元C.5元D.55元6.如圖，在中，點是的中點，若，則（）A.B.C.D.7.如圖，是四邊形的對角線，，則四邊形的面積等于（）A.B.C.D.8.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式的解集為（）A.B.C.D.9.如圖所示，正方形的邊上有一點，連接交對角線于點，連接．若，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.10.如圖1，在中，．動點從點出發(fā)沿折線勻速運動至點后停止．設(shè)點的運動路程為，線段的長度為，圖2是隨變化的關(guān)系圖象，其中為曲線的最低點，則的面積為（）A.B.C.D.第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.如果點在直線上，那么__________.（選填“>”或“<”）12.如圖，一根橡皮筋放置在軸上，固定兩端和，其中點坐標點坐標，然后把中點向上拉升到，則橡皮箷被拉長了__________．13.如圖是某市出租車的所付車費與乘車里程之間的關(guān)系圖象，分別由線段和射線組成．張老師乘坐出租車里程是．他應(yīng)該付的車費是__________．元．14.如圖，在中，，則的長度為__________．15.在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上．點在直線上且．若點的坐標為，且均為等邊三角形．則點的縱坐標為__________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（每小題4分，共8分）計算：（1）；（2）．17.（本題7分）“千里游學，古已有之”，為傳承紅色基因，激發(fā)學生的愛國熱情，提高學生的社會責任感，小蘇和小李兩家周末帶孩子前往某愛國主義教育基地進行參觀．已知小蘇家、小李家和愛國主義教育基地在同一條筆直的道路上，如圖．小蘇和家人從家出發(fā)，開車以的速度前往愛國主義教育基地，同時，小李和家人騎自行車從家出發(fā)，勻速前往愛國主義教育基地，小李到小蘇家的距離與行駛時間之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖皇解答下列問題：（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）出發(fā)多久后，小蘇與小李在途中相遇？18.（本題8分）如圖，四邊形的對角線相交于點，其中平分為的中點，連揬．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的度數(shù)．19.（本題9分）小明在物理課上學習了發(fā)聲物體的振動實驗后，對其作了進一步的探究：如圖，表示小球靜止時的位置．當小明用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從擺到位置，此時過點作于點，當小球擺到位置時，與恰好垂直（圖中的在同一平面上），過點作于點，測得，．求的長．20.（本題9分）【記錄數(shù)據(jù)】球從高處下落再反彈起來，可以直觀地看出球的下落高度越高，反彈高度也就越高．我校“綜合與實踐”興趣小組利用同一個小球在同一水平地面上做了多次實驗，實驗數(shù)據(jù)如下：下落高度406080120160落地后的反彈高度2030406080（1）【探索發(fā)現(xiàn)】建立如圖所示平面直角坐標系，橫軸表示小球下落高度，縱軸表示小球落地后的反彈高度，請在圖中描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標的所有點，并用平滑的線連接；（2）【探索發(fā)現(xiàn)】求出與的函數(shù)解析式；（3）【結(jié)論應(yīng)用】預(yù)測下落高度是時，小球的反彈高度是多少？21.（本題9分）某快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計件工資兩部分組成，計件工資與送貨件數(shù)成正比例．有甲、乙兩種薪資方案，如果送貨量為（件）時，方案甲的月工資是（元），方案乙的月工資是（元），其中計件工資部分：方案乙每送一件貨物可得10元．如圖所示，已知方案甲的每月底薪是1600元．（1）根據(jù)圖中信息，分別求出和關(guān)于的函數(shù)解析式；（不必寫自變量的取值范圍）（2）比較甲、乙兩種薪資方案，如果你是應(yīng)聘人員，你認為應(yīng)該怎樣選擇方案？22.（本題12分）夏季來臨，某批發(fā)商決定購進一批防曬產(chǎn)品來銷售．批發(fā)商用2000元購進遮陽帽，用3000元購進太陽傘，兩款產(chǎn)品購進數(shù)量一樣，其中太陽傘的單價比遮陽帽貴5元．（1）遮陽帽的單價為多少元？（2）由于暢銷，該批發(fā)商決定再購進這兩款產(chǎn)品共750件，其中購進太陽傘的數(shù)量不少于遮陽帽的2倍，銷售時，售價均定為20元每件，那么該批發(fā)商需購進這兩款產(chǎn)品各多少件才能使利潤最大，最大利潤為多少？23.（本題13分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于兩點，且經(jīng)過點．（1）求的值；（2）若點是點關(guān)于軸的對稱點．求的面積；（3）在軸上，是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．2023-2024學年度第二學期春季質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1-5BDACC6-10ADBBD二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.>12.213.2714.15.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.解：（1）原式（2）原式17.解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)解析式為，把代入得：，解得，與之間的函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)題意得：，解得，答：出發(fā)0.5小時后，小蘇與小李在途中相遇．18.（1）證明：，四邊形是平行四邊形，，平分，四邊形是菱形；（2）解：由（1）知，四邊形是菱形，為的中點，，．19.解：，，，，在與中，，，，在中，，又，．20.解：（1）如圖所示即為所求；（2）設(shè)與之間的函數(shù)解析式為，將代入，得，解得，所以函數(shù)解析式為；（3）當時，．答：預(yù)測下落高度是時，小球的反彈高度是．21.解：（1）由圖可設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，將代入，得：，解得：，關(guān)于的函數(shù)解析式為；由題可設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，將代入，得：，解得：，關(guān)于的函數(shù)解析式為．（2）由圖知：當送貨量小于200件時，，則選擇乙方案；當送貨量為200件時，，則兩種方案都可以；當送貨量大于200件時，，則選擇甲方案．22.解：（1）設(shè)遮陽帽的單價為元，則太陽傘的單價為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解．答：遮陽帽的單價為10元．（2）設(shè)再購進遮陽帽件，則購進太陽半件，利潤為元，，解得，由（1）得太陽傘的單價為15元，，，隨的增大而增大，當有最大值5000元，此時．答：當購進遮陽帽250件，太陽傘500件時利潤最大，為5000元．23.