七年級數(shù)學(xué)下冊專題03 平行線壓軸綜合（選擇、填空）（原卷版）

專題03平行線壓軸綜合（選擇、填空）一．選擇題（共26小題）1．如圖，AB∥CD，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)D∥EH，且FE平分∠AFG，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且∠AFG＝2∠D，則下列結(jié)論：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，將長方形ABCD沿線段EF折疊到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，則∠DFC'的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．如圖，AD∥BC，∠D＝∠ABC，點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長線于點(diǎn)H．點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分線EG交BH于點(diǎn)G，若∠DEH＝100°，則∠BEG的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE的平分線與∠CDF的平分線交于點(diǎn)G，當(dāng)∠BGD＝65°時，∠BDC＝（）A．65° B．60° C．55° D．50°5．如圖將一張四邊形紙片沿EF折疊，以下條件中能得出AD∥BC的條件個數(shù)是（）①∠2＝∠4；②∠2+∠3＝180°；③∠1＝∠6；④∠4＝∠5．A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH＝37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．如圖把△ABC剪成三部分邊AB，BC，AC放在同一直線l上，點(diǎn)O都落在直線MN上，直線MN∥l．在△ABC中，若∠BOC＝115°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°8．為了亮化某景點(diǎn)，石家莊市在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動30°，B燈每秒轉(zhuǎn)動10°，B燈先轉(zhuǎn)動2秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時A燈旋轉(zhuǎn)的時間是（）A．1或6秒 B．8.5秒 C．1或8.5秒 D．2或6秒9．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．55°10．如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠A+∠C+∠F＝∠E B．∠A+∠C+∠E+∠F＝360° C．∠A+∠C+∠E﹣∠F＝180° D．∠A+∠C﹣∠E+∠F＝180°11．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DE C．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，則有BC∥AE12．如圖，點(diǎn)E在CA延長線上，DE，AB交于點(diǎn)F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA比∠FDC的余角大30°，P為線段DC上一動點(diǎn)，Q為PC上一點(diǎn)，且滿足∠FQP＝∠QFP，F(xiàn)M為∠EFP的平分線．下列結(jié)論：①CE∥BD；②AB∥CD；③FQ平分∠AFP；④∠B+∠E＝140°；⑤∠QFM＝30°．其中結(jié)論正確的序號是（）A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①⑤13．如圖，已知AB∥DF，DE和AC分別平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，則∠CDF的度數(shù)為（）A．22° B．33° C．44° D．55°14．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，則DB長為（）A．4 B．5 C．9 D．1315．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝120°，添加一個條件，仍不能判定AB∥CD，添加的條件可能是（）A．∠BOE＝60° B．∠DOF＝30° C．∠AOF＝30° D．∠BOE+∠AOF＝90°16．如圖，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，則下列結(jié)論：①GH∥BC，②∠D＝∠F，③HE平分∠AHG，④DE⊥AB，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個17．如圖AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①∠BCD+∠D＝90°；②BC平分∠ABE；③AC∥BE；④∠DBF＝2∠ABC．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個18．如圖，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，過E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD+∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，則下列結(jié)論：①∠EAD＝2∠FEG；②∠AED＝45°+∠GEF；③∠EAD＝135°﹣4∠GEC；④∠EAD＝15°，其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．419．如圖，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF＝100°，CD與AB在直線EF異側(cè)．若∠DCF＝60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和6度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)時間為t秒，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，當(dāng)時間t的值為（）時，CD與AB平行．（）A．4秒 B．10秒 C．40秒 D．4或40秒20．如圖，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC＝50°，∠1＝∠2，則下列結(jié)論：①CB⊥CF，②∠1＝65°，③∠ACE＝2∠4，④∠3＝2∠4．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④21．如圖，點(diǎn)A、B分別在直線MN、ST上，點(diǎn)C在MN與ST之間，點(diǎn)E在線段BC上，已知∠MAC+∠ACB+∠SBC＝360°．下列結(jié)論：①M(fèi)N∥ST；②∠ACB＝∠CAN+∠CBT；③若∠ACB＝60°，AD∥CB，且∠DAE＝2∠CBT，則∠CAE＝2∠CAN；④若∠ACB＝（n為整數(shù)且n≥2），∠MAE＝n∠CBT，則∠CAE：∠CAN＝n﹣1．其中結(jié)論正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個22．如圖①，有一個長方形紙條ABCD，AB∥CD，AD∥BC．如圖②，將長方形ABCD沿EF折疊，ED與BF交于點(diǎn)G，如圖③，將四邊形CDGF沿GF向上折疊，DG與EF交于點(diǎn)H，若∠GEF＝16°，則∠DHF的度數(shù)為（）A．32° B．48° C．60° D．64°23．如圖，將△ABC沿BC所在直線向右平移2cm得到△DEF，連結(jié)AD．若△ABC的周長為10cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．10cm B．12cm C．14cm D．20cm24．如圖，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿著直線BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，連接AE，AD，有以下結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥CF；③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個25．如圖，AB∥EF，∠BAC與∠CDE的角平分線交于點(diǎn)G，且GF∥DE，已知∠ACD＝90°，若∠AGD＝α，∠GFE＝β，則下列等式中成立的是（）A．α＝β B．2α+β＝90° C．3α+β＝90° D．α+2β＝90°26．如圖，將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1＝∠3；②如果∠2＝45°，則有BC∥AE；③如果∠2＝30°，則有DE∥AB；④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正確的有（）A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④二．填空題（共20小題）27．如圖，△ABC的角平分線CD，BE相交于點(diǎn)F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①∠CEG＝∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE，其中正確的結(jié)論是（只填序號）．28．將一副三角板按如圖放置，小明得到下列結(jié)論：①如果∠2＝30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，則有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，則∠4＝∠C；那么其中正確的結(jié)論有．29．如圖，直線PA∥MN，一塊含30°角的直角三角尺△BEF（∠FBE＝90°，∠BEF＝30°）的一條邊BE在MN上．現(xiàn)將△BEF繞點(diǎn)B以每秒2°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（E，F(xiàn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是E′，F(xiàn)′），同時，直線PA繞點(diǎn)A以每秒5°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（P的對應(yīng)點(diǎn)是P’）．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0≤t≤36）．（1）∠MBF′＝；（用含t的代數(shù)式表示）（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線AP′與邊E′F′平行時，則t的值為．30．如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B'處，然后再次折疊紙片使點(diǎn)F與點(diǎn)B'重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'，折痕為GH，若∠C'B'D﹣∠AB'E＝18°，則∠EFC＝度．31．如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B，G是CF上的一點(diǎn)，∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A＝α，則∠BDF＝．其中正確的有．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）32．如圖，直線MN∥PQ，點(diǎn)A在直線MN與PQ之間，點(diǎn)B在直線MN上，連接AB．∠ABM的平分線BC交PQ于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)A作AD⊥PQ交PQ于點(diǎn)D，作AF⊥AB交PQ于點(diǎn)F，AE平分∠DAF交PQ于點(diǎn)E，若∠CAE＝45°，∠ACB＝∠DAE，則∠ACD的度數(shù)是．33．如圖，C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥OB交∠AOB的平分線OE于點(diǎn)F，作CH⊥OB交BO的延長線于點(diǎn)H，若∠EFD＝α，現(xiàn)有以下結(jié)論：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α﹣90°．其中正確的是（填序號）．34．如圖，已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，則∠EBC的度數(shù)為．35．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在兩平行線之間，連接BE，CE，∠ABE的平分線與∠BEC的平分線的反向延長線交于點(diǎn)F，若∠BFE＝50°，則∠C的度數(shù)是．36．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CB的延長線上，∠EAF＝2∠FAB，∠ECF＝2∠FCD，∠AFC＝15°，則∠AEC的度數(shù)為°．37．如圖，直線m∥n，點(diǎn)A、B在直線n上，點(diǎn)C、F在直線m上，連接CA、CB，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，平面內(nèi)有點(diǎn)E，連接EC，2∠ECB+∠BCF＝180°，過點(diǎn)F作FG∥CE交CD于點(diǎn)G，∠FGC﹣∠ADC＝9°，∠CAB＝4∠ABC，則∠ACB＝．38．如圖，直線a∥b，A是直線a上一點(diǎn)，D、E分別是直線b上的點(diǎn)，C是AE上一點(diǎn)，∠ACD＝80°，EG∥CD交AD于G，F(xiàn)是GE上一點(diǎn)使∠FGC＝∠FCG，作CB平分∠ACF，則∠BCG＝．39．如圖，AB∥CD，∠DBC＝2∠ABC，∠BCD的平分線CE交BD于E，連接AE，若∠BDC＝6∠BAE，則∠AEC的度數(shù)為．40．已知：如圖，AB∥GE，CF平分∠BCG，GD平分∠CGE，CF與GD的反向延長線交于點(diǎn)F，若∠F＝38°，則∠B＝．41．如圖，△ABC的邊長AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝2cm，將△ABC沿BC方向平移acm（a＜4），得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長為cm．42．如圖a，已知長方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b，若∠DEF＝72°，則∠GMN＝°．43．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°．則下列結(jié)論：①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正確結(jié)論（填編號）．44．如圖，直線l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)E，D，G分別在直線l1，l2，l3上，連接DE，EG，點(diǎn)F為EG上一點(diǎn)，連接DF，已知EG平分∠DEC，∠1+∠DFG＝180°，則下列結(jié)論：①∠BDF＝∠BAE；②EG∥AB；③∠