全概率公式課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性

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8.1.2全概率公式

五一假期，學(xué)校有5個去北京研學(xué)的名額，15名團(tuán)員都想?yún)⒓樱阌X得該如何解決？問題情境

抽簽法公平么？學(xué)生活動

一盒中有15個質(zhì)地、大小完全一樣的小球，其中5個紅球，10個白球，15名同學(xué)依次不放回地摸一個球，摸到紅球?qū)@得去北京研學(xué)的機(jī)會。

1.求第一名同學(xué)摸到紅球的概率？

解:設(shè)第一名同學(xué)摸到紅球?yàn)槭录嗀，2.求第二名同學(xué)摸到紅球的概率？

解:設(shè)第二名同學(xué)摸到紅球?yàn)槭录﨎，3.求第三名同學(xué)摸到紅球的概率？學(xué)生活動

一盒中有15個質(zhì)地、大小完全一樣的小球，其中5個紅球，10個白球，15名同學(xué)依次不放回地摸一個球，摸到紅球?qū)@得去北京研學(xué)的機(jī)會。3.求第三名同學(xué)摸到紅球的概率？

解:設(shè)第三名同學(xué)摸到紅球?yàn)槭录﨏，

第一名同學(xué)和第二名同學(xué)都摸到紅球?yàn)槭录嗀1，

第一名同學(xué)摸到紅球，第二名同學(xué)摸到白球?yàn)槭录嗀2，

第一名同學(xué)摸到白球，第二名同學(xué)摸到紅球?yàn)槭录嗀3，

第一名同學(xué)和第二名同學(xué)都摸到白球?yàn)槭录嗀4，

討論：后面兩個問題的共性有哪些？意義建構(gòu)

1.此事件發(fā)生的結(jié)果受前面事件發(fā)生結(jié)果的影響；2.事件發(fā)生的結(jié)果特征(互斥，完備)

思考：嘗試去掉實(shí)例背景，你能提出更一般的問題嗎？A1A2A3A4……An

?意義建構(gòu)B數(shù)學(xué)理論A1A2A3A4……An

?B對公式的理解：

某一事件B的發(fā)生可能有各種原因，如果事件B是由原因Ai(i=1,2,……,n)(Ai互斥，構(gòu)成一個完備事件組)所引起，則B的發(fā)生概率是BAi發(fā)生的概率的總和，即全概率公式。數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用回顧反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)以后有哪些收獲？(知識、能力、素養(yǎng)等角度)生活情境數(shù)學(xué)問題(發(fā)現(xiàn)、提出問題)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

(分析、解決問題)具體案例抽象公式列舉、歸納

解決具體問題

課后探究1.貝葉斯公式(蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊P106-107

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