小學數(shù)學備課教案加、減法的意義和各部分間的關系

小學數(shù)學備課教案

課力口、減法的意義和各部分間的關備課林東第二小學任志偉

題系教師

教學內(nèi)容教材2.3頁例1內(nèi)容

已學過的加減法的相關計算

相關知識

后續(xù)其他乘、除法的意義和各部分間的關系

冊教材還

將學習的

內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二

在課標中學段”中提出了“掌握必要的運算技能”“初步形成數(shù)感和空間觀

教

的要求念，感受符號和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出

材

分簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決”“能探索分析和解決

析簡單問題的有效方法，了解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問

題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運用數(shù)學知識和方法解決

問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第

二學段”中提出了“能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩

位數(shù)的除法”“認識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以

兩步為主，不超過三步）”“在具體運算和解決簡單實際問題的過

程中，體會加與減、乘與除的互逆關系”“在具體情境中，了解常

見的數(shù)量關系：總價=單價X數(shù)量、路程=速度X時間，并能解決簡

單的實際問題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己

的想法”。

本節(jié)課的（―*）知識與技能

目標

結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的

意義和各部分之間的關系。

（二）過程與方法

在探索加、減法各部分之間的關系的過程中，發(fā)展抽

象、概況的能力，進一步建立代數(shù)的思想。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在用抽象文字表示加、減法各部分間的關系的過程中，

感受數(shù)學的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學的價值。

重點理解和掌握加減法各部分之間的關系。

難點表示加、減法各部分間的關系。

教材的四則運算的意義和各部分間的關系（例1——例3）.學生在前七冊

編排意圖教材中，對整數(shù)四則運算已經(jīng)有了較多的接觸，積累了豐富的感性

認識并掌握了相應的基礎知識和技能。在此基礎上，對整數(shù)四則運

算的意義和關系進行抽象、概括，使學生對每種運算的認識從感性

上升到理性。整數(shù)四則運算的意義是學習小數(shù)、分數(shù)四則運算意義

的基礎，對于四則運算意義認識的提升，將為學習小數(shù)、分數(shù)四則

運算的意義和關系打下基礎。

教

學（-）創(chuàng)設情境，提出問題

流1.師：同學們，你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”

程

設的工程是什么嗎？

計

預設：

生：青藏鐵路

2.師：青藏鐵路的建設創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設的奇跡，

今天這節(jié)課我們就從數(shù)學的角度一起走近青藏鐵路。

（出示主題圖）

J一

—Jtmn---■-

3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學問題嗎？

預設：

生1：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

生2：格力木到拉薩的鐵路長多少千米？

生3：西寧到格里木的鐵路長多少千米？

（隨著學生提出問題，課件隨機顯示）

【設計意圖】課程標準中指出：“數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，

調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維”。

在課的開始，引導學生自主提出數(shù)學問題，在激發(fā)學生研究興趣的同

時，引出研究問題。

（二）自主探究，加減定義

1.師：同學們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題,

請每個同學自己動手試一試。

2.學生獨立解題

3.匯報交流，展示解題過程：

預設：814+1142=1956

4.師：為什么用加法計算？

預設：

生：把兩段合在一起計算。

5.師：你還能提出什么用加法計算的問題嗎？

（學生提出數(shù)學問題）

6.師：用你自己的話說一說什么是加法？

預設：

生：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。

（板書：加法定義）

7.師：你知道加法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？

介紹加法算式各部分名稱（加數(shù)+加數(shù)=和）

8.師：剛才同學們還提出了兩個問題，他們能解決嗎？請大家試

一試，看看誰的速度快。

9.學生列式計算。

（2）1956-814=1142

（3）1956-1142=814

10.師：同學們計算的真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計

算的？

預設:

生：參考加法算式解可以。

11.師：為什么用減法計算？

預設：

生：因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。

12.師：你能提出一個用減法解決的實際問題嗎？

13.師：請你用自己的話說一說什么是減法？

預設：

生：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫減法。

（板書：減法定義）

14.師：你知道減法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？

介紹減法算式各部分名稱（被減數(shù)-減數(shù)=差）

【設計意圖】小學階段的數(shù)學學習應當是一個生動活潑的、主動的

和富有個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算

的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生

的認知，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

（三）小組交流，明確關系

1.師：觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預設：數(shù)都一樣，運算不同

2.師：我們能根據(jù)一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，力"、

減法各部分到底有怎樣的關系？看來我們這節(jié)課除了要知道什么是

加、減法，還需要研究它們之間的關系。下面我們就來研究一下。（板

書課題：加減法各部分之間的關系）

3.師：根據(jù)黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發(fā)現(xiàn)

加、減法各部分之間有怎樣的關系嗎？

4.小組討論并組內(nèi)交流

5.全班交流

預設：

生：被減數(shù)-減數(shù)=差

差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

差+減數(shù)=被減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

被減數(shù)=減數(shù)+差

加數(shù)+加數(shù)=和

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

6.整理總結(jié)：

(1)加法各部分間的關系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

(2)減法各部分間的關系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

7.師:請同學們利用剛才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、

1956-1142=814驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。

8.師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組

交流一下。

預設：

生1：加法是減法的相反運算，

減法是加法的相反運算。

生2：減法是加法的逆運算。

9.學以致用：數(shù)學書P3做一做

根據(jù)2468+575=3043,不計算直接寫出后面算式的結(jié)果。

3043-2468=(),3043-575=()

10.抽象概括，總結(jié)升華。

我們通過這三個算式的聯(lián)系，初步了解了加減法各部分之間的關

系，而且驗證了加減法各部分之間的關系。也共同歸納出了如下的關

系：

(1)加法各部分間的關系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

(2)減法各部分間的關系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題。

【設計意圖】新課程標準指出：“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處

理好過程與結(jié)果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要

重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。”課中，引導學

生對加、減法關系進行整理，進一步引發(fā)學生對加、減法運算的深層

次理解，感受數(shù)學的邏輯性。

(四)鞏固應用，拓展提高

1.基本練習，鞏固新知。

(1)數(shù)學書P3練習一1

下面各題應用什么方法計算？為什么？

①滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。滑雪場全天一共

賣出多少張門票？

②滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少

張？

③華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少

包練習本？

④興華小學一共有學生843人，其中男生418人，女生有多少人？

(2)根據(jù)加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個算式

28+19=4747-19=28

47-28=19

203+147=350

—

67-66-12

—

850-239-611

—

2.綜合練習：數(shù)學書P33

猜猜我是幾？

【設計意圖】分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發(fā)展

進行評價，并通過評價的結(jié)果反映出教學設計的問題，努力要面向全

體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學

教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

（五）課堂總結(jié)

1.師：通過學習加減法各部分之間的關系，你知道哪些關系你能

說說嗎？

2.學生交流。

3.師：通過本節(jié)課學習你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？

（相互學習、鼓勵進步、促進健康的發(fā)展）

【設計意圖】適當?shù)姆此疾粌H有助于學生對數(shù)學知識的記憶和掌

握，更可以喚醒學生對數(shù)學方法乃至數(shù)學思想的感悟意識。

預期達

到的目

標5

小學數(shù)學備課教案

課乘、除法的意義和各部分間的關備課林東第二小學任志偉

題系教師

教學內(nèi)容教材5頁及6頁上邊的例2內(nèi)容

已學過的乘、除法的相關計算

相關知識

后續(xù)其他0的運算

冊教材還

將學習的

內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二

在課標中學段”中提出了“掌握必要的運算技能”“初步形成數(shù)感和空間觀

教

的要求念，感受符號和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出

材

分簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決”“能探索分析和解決

析簡單問題的有效方法，了解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問

題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運用數(shù)學知識和方法解決

問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第

二學段”中提出了“能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩

位數(shù)的除法”“認識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以

兩步為主，不超過三步）”“在具體運算和解決簡單實際問題的過

程中，體會加與減、乘與除的互逆關系”“在具體情境中，了解常

見的數(shù)量關系：總價=單價X數(shù)量、路程=速度X時間，并能解決簡

單的實際問題”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己

的想法”。

本節(jié)課的（-）知識與技能

目標結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握乘、除法

的意義和各部分之間的關系。

（二）過程與方法

在探索乘、除法各部分之間的關系的過程中，發(fā)展抽象、概況

的能力，進一步感悟運算本質(zhì)。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關系的過程中，感受數(shù)

學的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學的價值。

二、教學重難點

重點理解和掌握乘除法各部分之間的關系。

難點表示乘、除法各部分間的關系。

四則運算的意義和各部分間的關系（例1——例3）.學生在前七冊

教材中，對整數(shù)四則運算已經(jīng)有了較多的接觸，積累了豐富的感性

教材的認識并掌握了相應的基礎知識和技能。在此基礎上，對整數(shù)四則運

性

識從感

算的認

每種運

學生對

，使

概括

象、

行抽

系進

和關

意義

算的

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編排

算意義

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、分數(shù)

小數(shù)

學習

義是

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運算

四則

整數(shù)

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則

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