中考數(shù)學(xué)試卷(含解析答案)

20XX年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.（2010?安徽）在-1,0,1,2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（2010?安徽）計算（2x）3+X的結(jié)果正確的是（

A.8x2B.6x2C.8x3D.6x3

3.（2010?安徽）如圖，直線h〃12,31=55°,N2=65°,則N3為（）

A.50°B.55°C.60°D.65°

4.（2010?安徽）20XX年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是（）

A.2.89xl07B.2.89xl06C.2.89xl05D.2.89xl04

5.（2010?安徽）如圖，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是（）

6.（2010?安徽）某企業(yè)1?5月份利潤的變化情況圖所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是（）

A.1?2月份利潤的增長快于2?3月份利潤的增長B.1?4月份利潤的極差于1?5月份利潤的極差不同

C.1?5月份利潤的眾數(shù)是130萬元D.1?5月份利潤的中位數(shù)為120萬元

7.（2010?安徽）若二次函數(shù)y=x?+bx+5配方后為y=（x-2）2+k,則b、k的值分別為（）

A.0,5B.0,1C.-4,5D.-4,1

8.（2010?安徽）如圖，。。過點B、C.圓心。在等腰直角△ABC的內(nèi)部，ZBAC=90°,OA=1,BC=6,則。O

的半徑為（）

BfC

A.V10B.2V3c.3V2D.V13

9.（2010?安徽）下面兩個多位數(shù)1248624...、6248624...,都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2,若積為

一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位.對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3

位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的.當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一

個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是（）

A.495B.497C.501D.503

10.（2010?安徽）甲、乙兩個準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s,

起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之

間的距離y（m）與時間t（s）的函數(shù)圖象是（）

50

A.0|100200t/sB.°l100275t/sc.0|50200VsD.0l275t/s

二、填空題（共4小題，每小整5分，滿分20分）

11.（2010?安徽）計算：-V2=.

12.（2010?安徽）不等式組/二的解集是.

3x-4<8（2）

13.（2010?安徽）如圖，△ABC內(nèi)接于。0,AC是。O的直徑，ZACB=50°,點D是BAC上一點，則/D=

度.

14.（2010?安徽）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是

.（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）_

①NBAD=NACD；②/BAD=NCAD；③AB+BD=AC+CD；（4）AB-BD=AC-CD.

三、解答題（共9小題，滿分90分）

15.（2010?安徽）先化簡，再求值：（1-_1_）4;4a+4,其中a=-i.

2

a-1a-a

16.（2010?安徽）若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河

岸的夾角是60。，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分.（參考數(shù)據(jù)：A/3=1.7）

17.（2010?安徽）點P（1,a）在反比例函數(shù)y=K的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上,

x

求此反比例函數(shù)的解析式.

18.（2010?安徽）在小正方形組成的15x15的網(wǎng)絡(luò)中，四邊形ABCD和四邊形的位置如圖所示.

（1）現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，畫出相應(yīng)的圖形AiBiCiDi，

（2）若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形

A2B2C2D2.

19.（2010?安徽）在國家政策的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價由今年3月份的14000元/n?下降到5月份的12600

一2

兀/m

（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：VO79=0.95）

（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/n/？請

說明理由.

20.（2010?安徽）如圖，AD〃FE,點B、C在AD上，Z1=Z2,BF=BC.

（1）求證：四邊形BCEF是菱形；

（2）若AB=BC=CD,求證：AACF^ABDE.

21.（2010?安徽）上海世博會門票價格如表所示:

門票價格一覽表］

指定日普通票200元

平日優(yōu)惠票100元

某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來購買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張.

（1）有多少種購票方案？列舉所有可能結(jié)果；

（2）如果從上述方案中任意選中一種方案購票，求恰好選到11張門票的概率.

22.（2010?安徽）春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本

的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售.九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（14x420且x

為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如表：

鮮魚銷售單價（元/kg）20

單位捕撈成本（元/kg）

5T

5

捕撈量（kg）950-10x

（1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？

（2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之

間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入=日銷售額-日捕撈成本）

（3）試說明（2）中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

23.（2010?安徽）如圖,己知△ABCs/XAiBiO，相似比為k（k>l）,且AABC的三邊長分別為a、b、c（a>b

>c）,AA1B1C1的三邊長分別為ai、bi、ci.

（1）c=ai,求證：a=kc；

（2）若。=2口試給出符合條件的一對△ABC和△AiBiCi，使得a、b、c和ai、bi>ci都是正整數(shù)，并加以說明;

（3）若6=21，c=bi，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2?請說明理由.

BC4G

20XX年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.（2010?安徽）在-1,0,1,2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（）

A.-1B.0C.1D.2

考點：有理數(shù)。

分析：正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0.

解答：解：A、-1<0,是負(fù)數(shù)，故A錯誤；

B、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0,正確；

C、1>0,是正數(shù)，故C錯誤；

D、2>0,是正數(shù)，故D錯誤.

故選B.

點評：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵.

2.（2010?安徽）計算（2x）3次的結(jié)果正確的是（）

A.8x2B.6x2C.8x3D.6x3

考點：整式的除法；募的乘方與積的乘方；同底數(shù)賽的除法。

分析：根據(jù)積的乘方等于各因式乘方的積和單項式的除法法則解答.

解答：解：（2x）34-X=8X3-TX=8X2.

故選A.

點評：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，單項式的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.（2010?安徽）如圖，直線h〃b，Zl=55°,/2=65。，則/3為（）

A.50°B.55°C.60°D.65°

考點：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角；三角形內(nèi)角和定理。

專題：計算題。

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角相等求出N3所在三角形其余兩角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出

Z3的度數(shù).

解答:解：如圖所示：Vli#12,N2=65°,

：.Z6=65°,

VZ1=55°,

；./1=/4=55°,

在△ABC中，N6=65。，N4=55。，

AZ3=180°-65°-55°=60°.

故選C.

點評：本題重點考查了平行線的性質(zhì)、對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理，是一道較為簡單的題目.

4.（2010?安徽）20**年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是（）

A.2.89xlO7B.2.89xl06C.2.89xlO5D.2.89xl04

考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。

專題：應(yīng)用題。

分析：應(yīng)先把289萬整理為用個表示的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：axlOn,在本題中a為2.89,10的指數(shù)為整

數(shù)數(shù)位減L

解答：解：289萬=2890000=2.89x1（）6.故選民

點評：將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法axlO11的形式時，其中區(qū)同＜10,n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

5.（2010?安徽）如圖，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是（）

考點：簡單幾何體的三視圖。

分析：如圖，圖中有正方體、球體、三棱柱以及圓柱體，根據(jù)三視圖易得出答案.

解答：解：正方體和球體的主視圖、左視圖以及俯視圖都是相同的，排除A、B.

三棱柱的正視圖是一個矩形，左視圖是一個三角形，俯視圖也是一個矩形，但與正視圖的矩形不相同，排除C.

圓柱的正視圖以及俯視圖是相同的，因為直徑相同，

故選D.

點評：本題只要了解清楚各個幾何體的三視圖即可得解.難度一般.

6.（2010?安徽）某企業(yè)1?5月份利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（）

A.1?2月份利潤的增長快于2?3月份利潤的增長B.1?4月份利潤的極差于1?5月份利潤的極差不同

C.1?5月份利潤的眾數(shù)是130萬元D.1?5月份利潤的中位數(shù)為120萬元

考點：極差；折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)。

分析：解決本題需要從統(tǒng)計圖獲取信息，再對選項一一分析，選擇正確結(jié)果.

解答：解：A、1?2月份利潤的增長為10萬元，2?3月份利潤的增長為20萬元，慢于2?3月，故選項錯誤；

B、1~4月份利潤的極差為130-100=30萬元，1?5月份利潤的極差為130-100=30萬元，極差相同，故選項錯誤;

C、1?5月份利潤，數(shù)據(jù)130出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是130萬元，故選項正確；

D、1?5月份利潤，數(shù)據(jù)按從小到大排列為100,110,115,130,130,中位數(shù)為H5萬元，故選項錯誤.

故選C.

點評：本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.

7.(2010?安徽)若二次函數(shù)y=x?+bx+5配方后為丫=(x-2)2+k,則b、k的值分別為()

A.0,5B.0,1C.-4,5D.-4,1

考點：二次函數(shù)的三種形式。

分析：可將y=(x-2)2+k的右邊運用完全平方公式展開，再與y=x?+bx+5比較，即可得出b、k的值.

解答：解：y=(x-2)2+k=x2-4x+4+k=x2-4x+(4+k)，

XVy=x2+bx+5,

.\X2-4X+(4+k)=x2+bx+5,

/.b=-4,k=l.

故選D.

點評：本題實際上考查了兩個多項式相等的條件：它們同類項的系數(shù)對應(yīng)相等.

8.(2010?安徽)如圖，。。過點B、C.圓心。在等腰直角△ABC的內(nèi)部，ZBAC=90°,OA=1,BC=6,則。O

分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：若過A作BC的垂線，設(shè)垂足為D,則AD必垂直平分BC；由垂徑定

理可知，AD必過圓心O；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，易求出BD、AD的長，進而可求出OD的值；連接OB根

據(jù)勾股定理即可求出。O的半徑.

解答：解：過A作ADLBC,由題意可知AD必過點O,連接OB；

；ABAC是等腰R3,ADXBC,

；.BD=CD=AD=3；

；.OD=AD-OA=2；

RtAOBD中，根據(jù)勾股定理，得：

OB=VBD2+OD2=A^-

點評：此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，以及垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用.

9.(2010?安徽)下面兩個多位數(shù)1248624...、6248624...,都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2,若積為

一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位.對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3

位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的.當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一

個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是()

A.495B.497C.501D.503

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。

專題：規(guī)律型。

分析：多位數(shù)1248624…是怎么來的？當(dāng)?shù)?個數(shù)字是1時，將第1位數(shù)字乘以2得2,將2寫在第2位上，再將第

2位數(shù)字2乘以2得4,將其寫在第3位上，將第3位數(shù)字4乘以2的8,將8寫在第4位上，將第4位數(shù)字8乘以

2得16,將16的個位數(shù)字6寫在第5位上，將第5位數(shù)字6乘以2得12,將12的個位數(shù)字2寫在第6位上，再將

第6位數(shù)字2乘以2得4,將其寫在第7位上，以此類推.根據(jù)此方法可得到第一位是3的多位數(shù)后再求和.

解答：解：當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，按如上操作得到一個多位數(shù)362486248624862486....

仔細(xì)觀察362486248624862486…中的規(guī)律，這個多位數(shù)前100位中前兩個為36,接著出現(xiàn)248624862486...,所

以362486248624862486…的前100位是36248624862486...24861486148624（因為98+4=24余2,所以，這個

多位數(shù)開頭兩個36中間有24個2486,最后兩個24）,因此,這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和=（3+6）+（2+4+8+6）

x24+（2+4）=9+480+6=495.

故選A.

點評：本題，一個“數(shù)字游戲"而已，主要考查考生的閱讀能力和觀察能力，其解題的關(guān)鍵是：讀懂題目，理解題意.這

是安徽省20XX年中考數(shù)學(xué)第9題，在本卷中的10道選擇題中屬于難度偏大.而產(chǎn)生"難"的原因就是沒有"讀懂"

題目.

10.（2010?安徽）甲、乙兩個準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s,

起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之

間的距離y（m）與時間t（s）的函數(shù)圖象是（）

考點：函數(shù)的圖象。

分析：甲在乙前面，而乙的速度大于甲，則此過程為乙先追上甲后再超過甲，全程時間以乙跑的時間計算，算出相

遇時間判斷圖象.

解答：解：此過程可看作追及過程，由相遇到越來越遠(yuǎn)，按照等量關(guān)系"甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的

路程"列出等式

v乙t=v甲t+100,t=50全程乙跑完后計時結(jié)束t總=1200=200

6

則計時結(jié)束后甲乙的距離△s=（V乙-V甲）X（t總-t）=300m

由上述分析可看出，C選項函數(shù)圖象符合

故選C.

點評：本題考查的是函數(shù)圖象與實際結(jié)合的問題，需注意相遇的時間、全程時間以及最后甲乙的距離這幾個點.

二、填空題（共4小題，整、即5分，滿分20分）

11.（2010?安徽）計算：注-%

考點：二次根式的混合運算。

分析：先做乘法，再化簡，最后合并.

解答：解：原式=73X6-a

=3血-岳2。

點評：二次根式的混合運算，仿照實數(shù)的運算順序進行，先乘除，再加減.

'-x+4<2①腦口

12.（2010?安徽）不等式組/…的解集是2<x".

3x-4〈8②

考點：解一元一次不等式組。

分析：本題可根據(jù)不等式組分別求出每一個不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集.

解答：解：由①得x>2,

由②得X外,

不等式組的解集為2<x".

故填空答案：2<x".

點評：此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大

取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.

13.（2010?安徽）如圖，△ABC內(nèi)接于。O,AC是。。的直徑，ZACB=50°,點D是BAC上一點，則/D=40

度.

考點：圓周角定理。

分析：欲求ND的度數(shù)，需先求出同弧所對的NA的度數(shù)；R3ABC中，已知NACB的度數(shù)，即可求得NA,由此

得解.

解答：解：：AC是。O的直徑，

ZABC=90°；

ZA=180°-90°-50°=40°ZACB=50°

ZD=ZA=40°.

點評：此題主要考查圓周角定理的應(yīng)用.

14.（2010?安徽）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是

②⑶⑷.（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）

①NBAD=NACD；②NBAD=/CAD；③AB+BD=AC+CD；（4）AB-BD=AC-CD.

考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)。

分析:可根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)來判斷①②是否正確；③④要通過作等腰三角形來判斷其結(jié)論是否成立.

解答：解：應(yīng)添加的條件是②③④；

證明：②當(dāng)/BAD=NCAD時，AD是NBAC的平分線，且AD是BC邊上的高；

...△BAC是等腰三角形；（等腰三角形三線合一）

③延長DB至E,使BE=AB；延長DC至F,使CF=AC；連接AE、AF；

VAB+BD=CD+AC,

；.DE=DF,又AD_LBC；

...△AEF是等腰三角形;

ZE=ZF；

VAB=BE,

ZABC=2ZE；

同理，得NACB=2NF；

ZABC=ZACB,即AB=AC,AABC是等腰三角形;

④△ABC中，ADXBC,根據(jù)勾股定理，得：

AB2-BD2=AC2-CD2,

即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)；

VAB-BD=AC-CD,

；.AB+BD=AC+CD；

兩式相加得，

2AB=2AC；

；.AB=AC,

.'.△ABC是等腰三角形

故填②③④.

點評：此題主要考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)；本題的難點是結(jié)論③的證明，能夠正確的構(gòu)建出等腰三角形是

解答③題的關(guān)鍵.

三、解答題(共9小題，滿分90分)

15.(2010?安徽)先化簡，再求值：(1-」一)+a2二4a+<其中a=-l.

2

a-1a-a

考點：分式的化簡求值。

專題：計算題。

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定

最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因

式分解的先分解，然后約分.

解答：解：原式2「一1)」_,

a-1(a-2)2a-2

當(dāng)a=-1時，原式=-----..-.

-1-23

點評：考查分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握.

16.(2010?安徽)若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河

岸的夾角是60。，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分.(參考數(shù)據(jù)：73=1.7)

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題。

分析：解決此題的關(guān)鍵是求出AB的長，可過B作河對岸的垂線，在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)河岸的寬度即AB

與河岸的夾角，通過解直角三角形求出AB的長，進而根據(jù)時間=路程+速度得出結(jié)果.

解答：解：如圖，過點B作BC垂直于河岸，垂足為C.

在R3ACB中，有：

...t=600V^=2后3.4（分）.

5X60

即船從A處到B處約需3.4分.

點評：應(yīng)用問題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問題，必要時應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三

角形.

17.(2010?安徽)點P(1,a)在反比例函數(shù)y=K的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，

x

求此反比例函數(shù)的解析式.

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；關(guān)于X軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)。

專題：待定系數(shù)法。

分析：先求出點P(l,a)關(guān)于y軸的對稱點，代入y=2x+4,求出a的值，再把P點坐標(biāo)代入y=K即可求出k的值.

X

解答：解：點P(1,a)關(guān)于y軸的對稱點是(-1,a),

二?點(-1,a)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，

a=2x(-1)+4=2,

..?點P(1,2)在反比例函數(shù)y=K的圖象上，

X

k=2,

...反比例函數(shù)的解析式為y=2

x

點評：此題結(jié)合對稱，考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，將坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值.

18.(2010?安徽)在小正方形組成的15x15的網(wǎng)絡(luò)中，四邊形ABCD和四邊形AB'CD的位置如圖所示.

(1)現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，畫出相應(yīng)的圖形AiBiCiDi，

(2)若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形

A2B2c2口2.

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換。

專題：作圖題。

分析：(1)D不變，以D為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90。得到關(guān)鍵點A,C,B的對應(yīng)點即可；

(2)最簡單的是以CD的為對稱軸得到的圖形，應(yīng)看先向右平移幾個單位，向下平移幾個單位.

解答：解：(1)旋轉(zhuǎn)后得到的圖形AiBiCiDi如圖所示；

(2)

將四邊形ABCD先向右平移4個單位，再向下平移6個單位，四邊形A2B2c2D2如圖所示.答案不唯一.

點評：本題考查旋轉(zhuǎn)和平移作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題關(guān)鍵.

19.(2010?安徽)在國家政策的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價由今年3月份的14000元/n?下降到5月份的12600

兀/m

(1)問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？(參考數(shù)據(jù)：VO79=0.95)

(2)如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/n/？請

說明理由.

考點：一元二次方程的應(yīng)用。

專題：增長率問題。

分析：(1)設(shè)4、5兩月平均每月降價的百分率是x,那么4月份的房價為14000(1-x),5月份的房價為14000(1

-x)2,然后根據(jù)5月份的12600元/n?即可列出方程解決問題；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果可以計算出7月份商品房成交均價，然后和10000元/n?進行比較即可作出判斷.

解答：解：(1)設(shè)4、5兩月平均每月降價的百分率是x,

則4月份的成交價是1400-1400x=1400(1-x),

5月份的成交價是1400(1-x)-1400(1-x)x=1400(1-x)(1-x)=1400(1-x)2

/.14000(1-x)2=12600,

/.(1-x)2=0.9,

.?.XI=0.05=5%,X2=1.95(不合題意，舍去).

答：4、5兩月平均每月降價的百分率是5%；

(2)如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，

估計7月份該市的商品房成交均價為

12600(1-x)2=12600X0.952=11371.5>10000.

由此可知7月份該市的商品房成交均價不會跌破10000元/n?.

點評：此題和實際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵.

20.(2010?安徽)如圖，AD//FE,點B、C在AD上，Z1=Z2,BF=BC.

(1)求證：四邊形BCEF是菱形；

(2)若AB=BC=CD,求證：AACF^ABDE.

考點：菱形的判定；全等三角形的判定。

專題：證明題。

分析：(1)根據(jù)/1=N2,AD〃FE,可得/1=NFEB,貝UBF=EF：又BF=BC,所以EF=BC.根據(jù)有一組鄰邊相等

的平行四邊形是菱形得證；

(2)根據(jù)已知條件易得四邊形ABEF、CDEF都是平行四邊形，所以對邊相等.運用SSS判定：△ACF絲4BDE.

解答：證明：(1)：AD〃FE,

.?.ZFEB=Z2,

VZ1=Z2,

ZFEB=Z1.

；.BF=EF.

VBF=BC,

.\BC=EF.

四邊形BCEF是平行四邊形.

VBF=BC,

四邊形BCEF是菱形.

(2)VEF=BC,AB=BC=CD,AD〃EF,

四邊形ABEF、CDEF均為平行四邊形.

；.AF=BE,FC=ED.

又：AC=2BC=BD,

.'.△ACF^ABDE.

點評：此題考查了菱形的判定方法及三角形全等的判定等知識點.

菱形的判別方法是：①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分.

具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來確定.

21.(2010?安徽)上海世博會門票價格如表所示：

門票價格一覽表

指定日普通票200元

平日優(yōu)惠票100元

某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來購買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張.

(1)有多少種購票方案？列舉所有可能結(jié)果；

(2)如果從上述方案中任意選中一種方案購票，求恰好選到11張門票的概率.

考點：列表法與樹狀圖法。

專題：方案型。

分析：(1)根據(jù)每種至少買一張和1300元全部用來購買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，來列舉出所有情況;

(2)看恰好選到11張門票的情況占總情況數(shù)的多少即可.

解答：解：列表得：

購票方案指定日普通票平日優(yōu)惠票

一111

二29

三37

四45

五53

六61

(2)由(1)得共有6種情況，恰好選到11張門票的情況有1種，所以概率是工

6

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P

(A)=￡

n

22.(2010?安徽)春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本

的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售.九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天(14x420且x

為整數(shù))的捕撈與銷售的相關(guān)信息如表：

鮮魚銷售單價(元/kg)20

單位捕撈成本(元/kg)

5T

5

捕