高中數(shù)學(xué)7.4二項(xiàng)式定理同步練習(xí)學(xué)生版蘇教版選擇性必修第二冊(cè)

7.4二項(xiàng)式定理一、單選題1．的綻開(kāi)式中的系數(shù)為（

）A．15 B． C．60 D．2．綻開(kāi)式中，的系數(shù)為（）A． B．320 C． D．2403．的綻開(kāi)式中的系數(shù)為（

）A．30 B．40 C．70 D．804．，則（

）A．1 B．3 C．0 D．5．的二項(xiàng)綻開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為（

）A． B． C． D．6．若的綻開(kāi)式有9項(xiàng)，則自然數(shù)的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．107．關(guān)于的綻開(kāi)式中共有7項(xiàng)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．綻開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為32 B．綻開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1C．綻開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng) D．綻開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)8．在的綻開(kāi)式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則（

）A．5 B．6 C．7 D．89．二項(xiàng)式的綻開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有（

）A．6項(xiàng) B．7項(xiàng) C．8項(xiàng) D．9項(xiàng)10．在的綻開(kāi)式中，除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)系數(shù)的和為（

）A．63 B．-517 C．-217 D．-17711．在的二項(xiàng)綻開(kāi)式中，稱(chēng)為二項(xiàng)綻開(kāi)式的第項(xiàng)，其中r=0，1，2，3，……，n．下列關(guān)于的命題中，不正確的一項(xiàng)是（

）A．若，則二項(xiàng)綻開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是．B．已知，若，則二項(xiàng)綻開(kāi)式中第2項(xiàng)不大于第3項(xiàng)的實(shí)數(shù)的取值范圍是．C．若，則二項(xiàng)綻開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是．D．若，則二項(xiàng)綻開(kāi)式中的冪指數(shù)是負(fù)數(shù)的項(xiàng)一共有12項(xiàng)．12．“楊輝三角”是中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的珍寶之一，它揭示了二項(xiàng)式綻開(kāi)式中的組合數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示，則下列關(guān)于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（

）A．B．在第2024行中第1011個(gè)數(shù)最大C．第6行的第7個(gè)數(shù)、第7行的第7個(gè)數(shù)及第8行的第7個(gè)數(shù)之和等于9行的第8個(gè)數(shù)D．第34行中第15個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)之比為2：3二、多選題13．已知二項(xiàng)式的綻開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為,則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．綻開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為128C．綻開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為21D．綻開(kāi)式中有3項(xiàng)有理項(xiàng)14．已知，則（

）A． B．C． D．15．若，，則（

）A．B．C．D．16．若，則正確的是（

）A．B．C．D．三、填空題17．在綻開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是___________.18．在的綻開(kāi)式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則綻開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)__________19．已知，則的值為_(kāi)_____．20．已知集合，記集合的非空子集為、、、，且記每個(gè)子集中各元素的乘積依次為、、、，則的值為_(kāi)__________.四、解答題21．在二項(xiàng)式的綻開(kāi)式中，求：(1)二項(xiàng)式系數(shù)之和；(2)各項(xiàng)系數(shù)之和；22．已知二項(xiàng)式的綻開(kāi)式中共有11項(xiàng).(1)求綻開(kāi)式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；(2)求綻開(kāi)式中含的項(xiàng).23．已知（）的綻開(kāi)式中前項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于．(1)求的值；(2)若綻開(kāi)式中的一次項(xiàng)的系數(shù)為，求實(shí)數(shù)的值．24．已知，其中．(1)若，，求的值；(2)若，，求的值．25．已知（為正整數(shù)）的二項(xiàng)綻開(kāi)式中.(1)若，求全部項(xiàng)的系數(shù)之和；(2)若，求綻開(kāi)式中的有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)；(3)若，求系數(shù)最大的項(xiàng).26．若，其中.(1)求m的值；(2)求；(3)求.27．將的二項(xiàng)綻開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)依次列為：.(1)依據(jù)二頂式定理，將綻開(kāi)，并求證：；(2)探討所列二項(xiàng)式系數(shù)的單調(diào)性，并求證：其最大值為.28．已知．在以下A，B，C三問(wèn)中任選兩問(wèn)作答，若三問(wèn)都分別作答，則按前兩問(wèn)作答計(jì)分，作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上標(biāo)明所選兩問(wèn)的題號(hào)．（A）求；（B）求；（C）設(shè)，證明：．29．在中，把稱(chēng)為三項(xiàng)式的系