2025版高考物理一輪總復習考點突破第4章拋體運動與圓周運動第12講拋體運動考點1平拋運動的規(guī)律應用

考點1平拋運動的規(guī)律應用(實力考點·深度研析)1．關于平拋運動必需駕馭的四個物理量物理量相關分析飛行時間(t)t＝eq\r(\f(2h,g))，飛行時間取決于下落高度h，與初速度v0無關水平射程(x)x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同確定，與其他因素無關落地速度(v)v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，用θ表示落地時速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關速度的變更量(Δv)因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在隨意相等時間間隔Δt內的速度變更量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示2.平拋運動的兩個重要推論(1)做平拋運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線確定通過此時水平位移的中點，如圖甲所示。其推導過程為tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt·t,v0·t)＝eq\f(y,\f(x,2))。(2)做平拋運動的物體在任一時刻任一位置處，設其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tanθ＝2tanα。如圖乙所示，其推導過程為tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt·t,v0·t)＝eq\f(2y,x)＝2tanα。?考向1平拋運動基本規(guī)律的應用(2024·貴州六盤水月考)今年貴州繼“村BA”火遍全網后，“村超”(鄉(xiāng)村足球超級聯賽)又在全網爆火。某運動員在離球門正前方約6m處訓練頭球攻門時，跳起后，頭部高度約1.8m，將足球以確定的初速度垂直球門水平頂出，恰好落在球門線上，足球視為質點，不計空氣阻力，下列說法正確的是(C)A．球在空中運動的時間約為1sB．球被水平頂出時的初速度大小約為15m/sC．球落地瞬間豎直方向的速度大小約為6m/sD．球落地瞬間速度方向與初速度方向的夾角約為45°[解析]由h＝eq\f(1,2)gt2知t近似為0.6秒，故A選項錯誤；由v0＝eq\f(x,t)知v0近似為10m/s，故B選項錯誤；由vy＝gt知vy近似為6m/s，故C選項正確；落地時速度與水平方向的夾角正切tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(6,10)，故θ不是45°，故D選項錯誤。故選C。?考向2平拋運動推論的應用(多選)在2024年世界飛鏢錦標賽總決賽中，范格文以3∶0戰(zhàn)勝威廉姆斯獲得總冠軍。若先后兩次飛鏢的拋出點在同一豎直線上的A、B兩點，將飛鏢沿水平方向拋出后，飛鏢均扎在靶心處，兩飛鏢的軌跡如圖乙中曲線1、2所示，飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角分別為α、β。已知AB、BO的豎直高度相同，飛鏢可視為質點，空氣阻力忽視不計。則下列說法正確的是(AD)A．先后兩次飛鏢在空中的運動時間之比為eq\r(2)∶1B．先后兩次飛鏢拋出時的初速度大小之比為eq\r(2)∶1C．α＝2βD．tanα＝2tanβ[解析]飛鏢做平拋運動，先后兩次飛鏢在空中的運動，豎直方向有2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，先后兩次飛鏢在空中的運動時間之比為t1∶t2＝eq\r(2)∶1，故A正確；先后兩次飛鏢在空中的運動，水平方向有x＝v1t1，x＝v2t2，先后兩次飛鏢拋出時的初速度大小之比為v1∶v2＝1∶eq\r(2)，故B錯誤；軌跡為曲線1的飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角的正切值為tanα＝eq\f(gt1,v1)，軌跡為曲線2的飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角的正切值為tanβ＝eq\f(gt2,v2)，則tanα＝2tanβ，故D正確；設φ＝2β，依據二倍角公式tanφ＝eq\f(2tanβ,1－tan2β)，可知α≠2β，故C錯誤。故選AD?！靖櫽柧殹?多物體平拋運動問題)(多選)如圖所示，小球A、B分別從2l和l的高度水平拋出后落地，上述過程中A、B的水平位移分別為l和2l。忽視空氣阻力，則(AD)A．A和B的位移大小相等B．A的運動時間是B的2倍C．A的初速度是B的eq\f(1,2)D．A的末速度比B的大[解析]由題圖可知，兩球的位移大小均為eq\r(l2＋2l2)＝eq\r(5)l，A項正確；由小球在豎直方向做自由落體運動得y＝eq\f(1,2)gt2，可知小球在空中運動時間t＝eq\r(\f(2y,g))，故A的運動時間是B的eq\r(2)倍，B項錯誤；再結合水平分運動x＝v0t可得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，故A的初速度是B的eq\f(1,2\r(2))，C項錯誤；由機械能守恒定律可得小球落地時的速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gy)＝eq\r(\f(gx2,2y)＋2gy)，故vA＝eq\f(\r(17gl),2)、vB＝2eq\r(gl)，vA>vB，D項正確。(平拋運動推論的應用)如圖所示，斜面固定在水平面上，兩個小球分別從斜面底端O點正上方A、B兩點向右水平拋出，B為AO連線的中點，最終兩球都垂直落在斜面上，A、B兩球擊中斜面的位置到O點的距離之比為(B)A.eq\r(2)∶1 B．2∶