2025優(yōu)化設(shè)計一輪第2講　勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

第2講勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律基礎(chǔ)對點練題組一勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用1.(2024河南重點校聯(lián)考)兩列高鐵列車交會時會對周圍的空氣產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動,造成車體表面的壓力變化,突變的壓力會沖擊車體。實際在交會時可以適度降低車速以減小該沖擊現(xiàn)象。假設(shè)長度均為L的兩列高鐵列車在平直軌道上以速率v0正常行駛,當(dāng)兩列車的任一部分側(cè)視重疊時,列車速率都不允許超過v(v<v0)。已知兩列車同時減速和加速,且兩列車加速和減速時加速度的大小均為a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用的時間至少為()A.2(v0C.v0-v2.某運(yùn)動員沿著雪道加速滑下,途經(jīng)a、b、c、d四個位置。若將此過程視為勻加速直線運(yùn)動,運(yùn)動員在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1∶2∶1,a、b之間的距離為L1,c、d之間的距離為L3,則b、c之間的距離L2為()A.8L1 B.87LC.L1+L3 D.12(L1+L33.(2023四川成都質(zhì)檢)設(shè)在靜止的航空母艦上,某艦載飛機(jī)在沒有電磁彈射系統(tǒng)時,勻加速到起飛速度v需要的距離為L0,在有電磁彈射系統(tǒng)給艦載飛機(jī)一個彈射初速度v0之后,勻加速到起飛速度v需要的距離為L。若L=59L0,艦載飛機(jī)兩次起飛的加速度相同。則彈射速度v0與起飛速度v之比為(A.23 B.916 C.34題組二勻變速直線運(yùn)動的推論及應(yīng)用4.做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點,在第6s內(nèi)和前5s內(nèi)的平均速度之差是3m/s,則此質(zhì)點運(yùn)動的加速度大小為()A.1m/s2 B.2m/s2 C.3m/s2 D.6m/s25.假設(shè)一列動車組進(jìn)站時從某時刻起做勻減速直線運(yùn)動,分別用時3s、2s、1s連續(xù)通過三段位移后停下,則這三段位移的平均速度之比是()A.9∶4∶1 B.27∶8∶1C.5∶3∶1 D.3∶2∶16.某海灣大橋上四段長度均為110m的等跨連續(xù)橋梁如圖所示,一汽車從a處開始做勻減速直線運(yùn)動,恰好行駛到e處停下。設(shè)汽車通過ab段的平均速度為v1,通過de段的平均速度為v2,則v1v2A.2<v1v2<3 B.3<C.4<v1v2<5 D.5<7.(2023吉林長春質(zhì)檢)一小球由傾角為30°的斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上運(yùn)動,小球運(yùn)動的頻閃照片如圖所示,頻閃時間間隔相同,小球在斜面上依次經(jīng)過A、B、C、D、E點。已知小球向上經(jīng)過A點時的速度為v0,各段距離之比xAB∶xBC∶xCD∶xDE=6∶2∶1∶3,小球在運(yùn)動過程中所受阻力大小不變。求:(1)小球沿斜面上升和下滑的加速度之比;(2)小球向下運(yùn)動經(jīng)過B點時速度的大小。綜合提升練8.(多選)(2024湖南常德模擬)“禮讓行人”是城市文明的體現(xiàn)。如圖所示,某汽車正以54km/h的速度勻速行駛在城市道路上,在車頭距離“禮讓行人”停車線36m時,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有行人通過人行橫道,駕駛員的反應(yīng)時間為0.2s,剎車后汽車勻減速滑行,為了停車讓行,汽車不能越過停車線。則下列說法正確的是()A.汽車剎車滑行的最大允許距離為33mB.汽車剎車的最小加速度為4m/s2C.汽車用于減速滑行的最長時間約為4.4sD.以最小的加速度剎車,汽車行駛的平均速度不能超過7.6m/s9.某中學(xué)在進(jìn)行火災(zāi)逃生演練時,一名體重為60kg的逃生者從離地面18m高處,利用緩降器材由靜止開始勻加速下滑,當(dāng)速度達(dá)到6m/s時,以大小為3m/s2的加速度勻減速下滑,到達(dá)地面時速度恰好為零。假設(shè)逃生者下降過程中懸空不接觸墻面,不計空氣阻力,求:(1)逃生者減速下滑過程的位移大小;(2)逃生者加速下滑過程的加速度大小;(3)逃生者到達(dá)地面整個過程的時間。10.(2020全國Ⅰ卷)我國自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F可用F=kv2描寫,k為系數(shù);v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度,F與飛機(jī)所受重力相等時的v稱為飛機(jī)的起飛離地速度。已知飛機(jī)質(zhì)量為1.21×105kg時,起飛離地速度為66m/s;裝載貨物后質(zhì)量為1.69×105kg,裝載貨物前后起飛離地時的k值可視為不變。(1)求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度。(2)若該飛機(jī)裝載貨物后,從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地,求飛機(jī)在滑行過程中加速度的大小和所用的時間。

參考答案第2講勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律1.A解析減速時間t1=v0-va,勻速時間t2=Lv,加速時間t3=v0-va,所以列車所用時間至少為t=t1+t2.C解析運(yùn)動員在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1∶2∶1,則對應(yīng)時間之比為1∶2∶1,有L1=v0t+12at2,L2=(v0+at)·2t+12a(2t)2=2v0t+4at2,L3=(v0+3at)·t+12at2=v0t+72at2,整理可得L2=L1+L33.A解析設(shè)艦載飛機(jī)兩次起飛的加速度為a,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有v2=2aL0,v2-v02=2aL,又L=59L0,聯(lián)立解得v04.A解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知,某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度,則第6s內(nèi)的平均速度等于5.5s時的瞬時速度,前5s內(nèi)的平均速度等于2.5s時的瞬時速度,依題意由加速度定義式可得a=ΔvΔt=v5.5-v2.5.A解析可將動車組減速過程反向看作初速度為零的勻加速過程,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律,可知最后3s、2s、1s連續(xù)通過的三段位移之比是27∶8∶1,根據(jù)平均速度的計算公式v=xt,可知這三段位移的平均速度之比是9∶4∶1,故A正確,B、C、D6.B解析將汽車從a到e的勻減速直線運(yùn)動看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律可知,汽車經(jīng)過de段和ab段所用的時間之比為1∶(2-3),則汽車通過ab段的平均速度與通過de段的平均速度之比為v1v2=L2-3L1=127.答案(1)2∶1(2)24v解析(1)由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知,只有當(dāng)初速度(或末速度)為零時,連續(xù)相等的兩段時間內(nèi)物體位移之比為1∶3(或3∶1),則由xAB∶xBC=6∶2=3∶1,可知C點為最高點設(shè)小球沿斜面向上、向下運(yùn)動時加速度大小分別為a1、a2,頻閃時間間隔為t,根據(jù)位移時間公式,有xBC=12a1txCD=12a2t解得a1(2)B點是小球從A點運(yùn)動到C點中間時刻的位置,故有vB上=v從B點到C點,根據(jù)速度位移公式,有vB上2=2a從C點到B點,根據(jù)速度位移公式,有vB下2=2a聯(lián)立解得vB下=24v08.AC解析汽車剎車前,在0.2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動的位移為x1=v0t1=543.6×0.2m=3m,則汽車剎車滑行的最大允許距離為x2=36m-x1=33m,故A正確;汽車剎車的最小加速度為amin=v022x2=543.622×33m/s2=3.4m/s2,故B錯誤;汽車用于減速滑行的最長時間為tmax=v0amin=4.4s,故C正確9.答案(1)6m(2)1.5m/s2(3)6s解析(1)根據(jù)題意,由速度位移公式v2-v02=2ax可得x1=v22a1=(2)根據(jù)題意,結(jié)合(1)分析可知,逃生者加速下滑的位移大小為x2=x-x1=12m由速度位移公式v2-v02=2ax可得a2=v22x2=1.5(3)根據(jù)題意,由速度公式v=v0+at可得,逃生者到達(dá)地面整個過程的時間為t=va1+va10.答案(1)78m/s(2)2.0m/s239s解析(1)設(shè)飛機(jī)裝載貨物前質(zhì)量為m1,起飛離地速度為v1;裝載