《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年冀州市全真模擬試題含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年冀州市全真模擬試題一、單選題(每題4分)1、當(dāng)x→0時，下列變量中為無窮小的是A.lg|x|B.C.cotxD.2、曲線y=xlnx在點（e，e）處法線的斜率為A.-2B.?C.?D.23、

A.4B.0C.2D.-44、

A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I25、微分方程y"-4y=0的特征根為（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，46、

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件7、（）A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散8、

A..>0B.<0C.=0D.不存在9、

10、設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點Po(0，0)（）A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、計算二重積分，其中D是由直線及y=1圍成的平面區(qū)域．18、19、20、曲線y=x3-6x2+3x+4的拐點為_________．三、解答題(每題10分)21、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．22、23、24、25、26、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：B

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：

4、【正確答案】：A

【試題解析】：

5、【正確答案】：B

【試題解析】：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B.6、【正確答案】：B

【試題解析】：由連續(xù)與極限的關(guān)系知選B.7、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了數(shù)項級數(shù)收斂的必要條件的知識點.

8、【正確答案】：C

【試題解析】：被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù)，積分區(qū)間[-1，1]為對稱區(qū)間．由定積分的對稱性質(zhì)知選C.9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：A

【試題解析】：

可知Po點為Z的駐點．當(dāng)x、y同號時，z=xy>0；當(dāng)x、y異號時，z=xy<

0．在點Po(0，0)處，z|Po=

0．因此可知Po不為z的極值點．因此選A.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：<0

【試題解析】：本題考查了反常積分的斂散性(比較判別法)的知識點.

12、【正確答案】：4xy

【試題解析】：本題考查了高階偏導(dǎo)數(shù)的知識點．13、【正確答案】：

【試題解析】：214、【正確答案】：

【試題解析】：因D關(guān)于y軸對稱，且xey是關(guān)于x的奇函數(shù)，x2y2是關(guān)于x的偶函數(shù)，15、【正確答案】：

【試題解析】：216、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：所給積分區(qū)域D如圖5-6所示，如果選擇先對y積分后對x積分的二次積分，需要將積分區(qū)域劃分為幾個子區(qū)域，如果選擇先對x積分后對y積分的二次積分，區(qū)域D可以表示為0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【評析】上述分析通常又是選擇積分次序問題的常見方法．

18、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了利用極坐標(biāo)求積分的知識點.

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：(2，-6)

【試題解析】：本題考查了拐點的知識點．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：原方程對應(yīng)的特征方程為r2-r-2=0，解得r1=-1，r2=

2．故原方程的通解為22