宜昌金東方高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題 理-人教版高一數(shù)學(xué)試題

宜昌金東方高級中學(xué)年春季學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題（理）本試題卷共4頁，三大題22小題。全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘?！镒？荚図樌镆?、選擇題（每小題5分，共60分）1．已知集合A={（x，y）|x+2y﹣4=0}，集合B={（x，y）|x=0}，則A∩B=（）A．{0，2} B．{（0，2）} C．（0，2） D．?2．已知向量且，則（）A. B.﹣ C． D．﹣3.已知a,b,c滿足c<b<a且ac<0,下列選項(xiàng)中不一定成立的是()A.ab>ac B.c(b-a)>0C.cb2>ab2 D.ac(a-c)<04．在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2，則此三角形解的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．不能確定5．設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x﹣4（x≥0），則{x|f（x﹣2）＜0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|0＜x＜4}6．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an=2an﹣1+1（n≥2），則a5為（）A．7 B．15C．30 D7．在中，、、為三角形的內(nèi)角，，，則的值為（）A.B.C.D.8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則使得Sn達(dá)到最大的n是()A．18 B．19 C．20 D．29.函數(shù)為常數(shù))，若在上有最小值-4，則在上有（）A.最大值-1B.最大值14C.最大值9D.最大值410.在中，若，則是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形11.設(shè)f(x)是定義在R上的恒不為零的函數(shù),且對任意的實(shí)數(shù)x、y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若(n∈N*),則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍為()A.[QUOTE,2) B.[QUOTE,2]C.[QUOTE,1) D.[QUOTE,1]12．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公差為d，且S＞S＞S，下列五個(gè)命題：①d＞0②S4029＞0③S4030＜0④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S4029⑤|a|＜|a|其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題5分，共20分）13.已知eq\o(OA,\s\up6(→))＝(3，－4)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(6，－3)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(5－m，－3－m)．若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件為________．第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………14．在如右表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,那么,位于表中的第n行、第(n+1)列的數(shù)是________．15．△ABC的三邊分別為a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,則△ABC的外接圓的直徑為16.函數(shù)的圖象過點(diǎn)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且的最大值為2.則=三、解答題17（10分）.已知集合A={x|x2-5x+4≤0},集合B={x|2x2-9x+k≤0}.若B?A,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.18（12分）．已知定義在的函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．（1）判斷奇偶性，并說明理由；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19（12分）.20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=kcn-k(其中c、k為常數(shù)),且a2=4,a6=8a3.(1)求an;(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.21（12分）.已知(Ⅰ)若求的表達(dá)式；（Ⅱ）若函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求函數(shù)g(x)的解析式；（Ⅲ）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（12分）.已知函數(shù)的圖像上有一個(gè)最低點(diǎn).（Ⅰ）如果x=0時(shí)，y=，求a，b，c．（Ⅱ）如果將圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，然后將所得圖象向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成為一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，求y=f（x）的解析式．

高一理科數(shù)學(xué)答案1、B2、D3、C4、C5、D6、D7、D8、C9、B10、A11、C12、A13.答案：14．答案：n2+n15．答案：516.答案：由，∴的周期為4，而=4×504且∴原式17.解：A=[1,4].由B?A,當(dāng)B=?時(shí),Δ=81-8k<0,解得k>.當(dāng)B≠?時(shí),B?A等價(jià)于2x2-9x+k=0的兩根均在[1,4]內(nèi),設(shè)f(x)=2x2-9x+k.由實(shí)根分布可得解得7≤k≤.綜上,實(shí)數(shù)k的范圍為[7,+∞).18．答案：（1），，∴是上的奇函數(shù)；（2）知是上的增函數(shù)，則，因?yàn)?，則當(dāng)時(shí)取最小值，∴19.解：，，又∥；∴（2﹣2sinA）（1+sinA）﹣（cosA+sinA）（sinA﹣cosA）=0，即：4sin2A﹣又∠A為銳角，則，所以∠A=60°；因?yàn)椤鰽BC面積為，所以bcsinA=，即bc=6①；又a=；∴7=b2+c2﹣2bccosA，b2+c2=13②；①②聯(lián)立解得：或．20．解:(1)由Sn=kcn-k,得an=Sn-Sn-1=kcn-kcn-1(n≥2).由a2=4,a6=8a3,得解得所以a1=S1=2,an=kcn-kcn-1=2n(n≥2),于是an=2n.(2)Tn=1·a1+2·a2+3·a3+…+n·an,即Tn=2+2×22+3×23+4×24+…+n·2n,①所以2Tn=22+2×23+3×24+…+(n-1)×2n+n·2n+1,②所以①-②,得-Tn=2+22+23+24+…+2n-n·2n+1=-n·2n+1=2n+1-n·2n+1-2.所以Tn=(n-1)2n+1+2.21.解：（1）=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上任一點(diǎn)M(x0,y0)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為N（x,y