數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案模式和案例

蘭溪市實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“10+N〃原點(diǎn)課堂導(dǎo)學(xué)案

新授課導(dǎo)學(xué)案

一、板塊設(shè)置流程

學(xué)習(xí)目標(biāo)一重點(diǎn)難點(diǎn)一自主學(xué)習(xí)一合作探究—＞精講點(diǎn)撥

一＞達(dá)標(biāo)檢測—＞課后反思

二、板塊解讀

L學(xué)習(xí)目標(biāo)

務(wù)必具體，并且站在學(xué)生的角度，建議用詞“記住、弄清、會(huì)"等，盡量回避難以把握

的要求，如“了解、理解、掌握〃等。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)

所謂重點(diǎn)，就是通過學(xué)習(xí)必須學(xué)會(huì)的知識(shí)、方法；所謂難點(diǎn)，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí),

什么是不好理解的，難以學(xué)到手的。

3.自主學(xué)習(xí)

這個(gè)環(huán)節(jié)就是教師要根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)、內(nèi)容及教學(xué)要求，設(shè)置與本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容相關(guān)

的舊知識(shí)和自主預(yù)習(xí)。

4.合作探究

合作學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，必須做到知識(shí)層次化，知識(shí)問題化?？梢允侵R(shí)探究，即

使根據(jù)教材去學(xué)習(xí)概念也是知識(shí)探究，也可能是方法探究。如果是概念的生成、定理的證明、

方法的學(xué)習(xí)一般要引導(dǎo)學(xué)生去探究。所謂引導(dǎo)，即教師按照知識(shí)開展的層次、方向，明確告

訴學(xué)生要探究什么，若何去探究，探究的工具是什么。探究的引導(dǎo)要貼近學(xué)生，為學(xué)生所想

所望。也要分層設(shè)置，問題引領(lǐng)式進(jìn)展,但一定要給學(xué)生保存思維的空間。

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作探究過程離不開教師，它需要教師創(chuàng)設(shè)問題情景引領(lǐng)、目標(biāo)引領(lǐng)

或通過導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)的問題引領(lǐng)。不能把導(dǎo)學(xué)案看成是簡單地問題、練習(xí)題的組合，他的作

用應(yīng)該是提出學(xué)習(xí)要求、規(guī)定學(xué)習(xí)范圍、指導(dǎo)學(xué)生方法、啟發(fā)學(xué)生思考、幫助學(xué)生理解等。

5.精講點(diǎn)撥

這個(gè)環(huán)節(jié)是整個(gè)導(dǎo)學(xué)案的亮點(diǎn)。教師的主導(dǎo)作用在課堂教學(xué)中主要表現(xiàn)在“精講點(diǎn)撥〃

上，所謂精講包括三個(gè)方面：

①語言、內(nèi)容要精；

②有針對性，切忌面面俱到；

③有啟發(fā)性。

此環(huán)節(jié)教師應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、

操作、思考、探索，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，力求通過自己的努力獲取知識(shí)，體味成功的喜悅。

教師則在關(guān)鍵處和疑難處加以點(diǎn)撥指導(dǎo)。這樣能使教學(xué)到達(dá)最正確效果，初步實(shí)現(xiàn)本堂課的

教學(xué)目標(biāo)。

6.達(dá)標(biāo)檢測

這個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生穩(wěn)固新知的重要階段。題目設(shè)計(jì)要注意緊貼教學(xué)內(nèi)容注意深度、難度、

廣度，教材中的課后練習(xí)、習(xí)題均可適當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)固拓展。

7.課后反思

師生要共同對導(dǎo)學(xué)過程進(jìn)展反思、總結(jié)。這個(gè)階段應(yīng)包含學(xué)生的學(xué)后反思和教師的教后

反思?？梢灾笇?dǎo)學(xué)生從三個(gè)方面〔知識(shí)一本節(jié)課主要學(xué)了那些知識(shí)；重點(diǎn)一本節(jié)課的重點(diǎn)是

什么；思想方法和能力一本節(jié)課要掌握那些技能，表達(dá)了那些思想〕表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的概括

能力。

三、注意問題

1.當(dāng)學(xué)生自學(xué)，合作探究時(shí)，教師應(yīng)做什么

一是參與者，二是點(diǎn)撥者，三是發(fā)現(xiàn)者，四是傾聽者，五是煽動(dòng)者，六是啟迪者。

2.高質(zhì)量導(dǎo)學(xué)案表達(dá)教師的支架作用

使用時(shí)要求教師語言精練、開門見山、直擊要點(diǎn)。作為教師要注意何時(shí)點(diǎn)撥，點(diǎn)撥什么內(nèi)

容。把課堂還給學(xué)生，并不意味著簡單地“領(lǐng)地轉(zhuǎn)讓〃，也不意味著教師無所作為，而是向

教師提出了更高的要求，學(xué)生畢竟是學(xué)生，他們在各方面還顯“稚嫩〃，發(fā)揮學(xué)生的主體作

用，絕對離不開教師的主導(dǎo)作用。

3.導(dǎo)學(xué)案是為學(xué)生服務(wù)

必須從有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的角度思考創(chuàng)作，始終把學(xué)生放在主體地位，但教師的講解也是學(xué)

生的學(xué)習(xí)方式。

4.多一些鼓勵(lì)性話語

根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，類似“加油站〃、“溫馨提示〃、“友情銜接”等補(bǔ)充說明、方法指

導(dǎo)欄目也是必不可少。

附《三角形的分類》導(dǎo)學(xué)案

（一〕目標(biāo)：復(fù)習(xí)三角形的基本知識(shí)，預(yù)習(xí)三角形的分類。

〔二）要求：經(jīng)過課前預(yù)習(xí)，哪些知識(shí)已經(jīng)明白，還有哪些知識(shí)存在問題，帶著問題進(jìn)入課

堂。

〔三）練習(xí)

1.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，看一看下面的角，你能說出它們的名字嗎

2.三角形是由（）圍成的圖形，三角形有（）條邊，（〕個(gè)角，

1〕個(gè)頂點(diǎn)。

3.課前預(yù)習(xí)：請認(rèn)真預(yù)習(xí)課本83—84頁的內(nèi)容。

通過預(yù)習(xí)，我知道了：_________________________________________________________

4,導(dǎo)課。

二、合作探究（約15分鐘）

L目標(biāo)：①經(jīng)過合作探究，明確三角形分類標(biāo)準(zhǔn)。

②通過探究，提高自己的探究能力、與他人合作能力及語言表達(dá)能力。

2.要求：①拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，先觀察并想一想應(yīng)該按什么標(biāo)準(zhǔn)給三角形進(jìn)展分類。

②小組確定分類標(biāo)準(zhǔn)。小組長進(jìn)展任務(wù)分工后，共同對三角形進(jìn)展分類。

③每位同學(xué)先說一說自己的分類標(biāo)準(zhǔn)?！残〗M內(nèi)從1號開場按順時(shí)針順序發(fā)言〕。

④把分類結(jié)果粘貼在A4紙上。

3.匯報(bào)。［教師隨機(jī)確定〕

匯報(bào)順序：我們是按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類的把它們分成了幾類每類三角形有什么特點(diǎn)

三、精講點(diǎn)撥（約5分鐘）

針對疑難問題教師精講分析。

四、達(dá)標(biāo)檢測（10分鐘）

1.目標(biāo)：應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

2.要求：①獨(dú)立完成②組內(nèi)討論交流

③隨機(jī)抽取2-3組班內(nèi)展示④教師精講點(diǎn)撥

3.達(dá)標(biāo)練習(xí)：

(1〕從學(xué)具中找到一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形。仔細(xì)觀察，它們除了邊的特點(diǎn)，還

藏著什么秘密想方法驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)

我發(fā)現(xiàn)等腰三角形〔〕

等邊三角形〔〕。

(2)請你把下面的三角形分分類。仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么

⑶動(dòng)手剪一剪。

拿出一張長方形紙片剪一剪，看誰剪出的三角形樣式多。同桌互相欣賞對方的作品，并介

紹自己剪出的三角形。

(4)拼一拼：利用上課時(shí)剪出的各種各樣的三角形，拼一幅美麗的畫。先想一想拼什么圖

形，再動(dòng)手拼一拼。給你的作品起一個(gè)名字。下節(jié)課向全班同學(xué)介紹你們的作品。

(這個(gè)問題課內(nèi)沒時(shí)間的話，留作課后作業(yè)。)

五、課后反思(約2分鐘)

整理復(fù)習(xí)課

一、板塊流程設(shè)置

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)要明確、具體、可操作性強(qiáng)，具有導(dǎo)向功能、鼓勵(lì)功能、調(diào)節(jié)功

能，既是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)的歸宿。既是評價(jià)學(xué)習(xí)的目的，又是評價(jià)學(xué)

習(xí)的依據(jù)。因此，目標(biāo)的制定要明確，具有可操作性。目標(biāo)的表達(dá)要用易于學(xué)

生理解的語言來設(shè)定，要與教師教案的目標(biāo)設(shè)定有所區(qū)別，防止出現(xiàn)“使學(xué)

生……〃之類的語言，讓學(xué)生讀完后就知道本節(jié)課要整理和復(fù)習(xí)的內(nèi)容以及要

經(jīng)歷的過程。

2.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的設(shè)定主要是要讓學(xué)生知道本節(jié)課整理和復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是什么，

難點(diǎn)是什么，以便在復(fù)習(xí)的過程中更加有的放矢的學(xué)習(xí)。

3.課前整理

本板塊要求學(xué)生用自己喜歡的方法簡潔、清晰地把知識(shí)整理出來，并在整

理過程中初步形成自己的脈絡(luò)?？刹捎脠D表、文字、樹狀、網(wǎng)狀構(gòu)造圖等形式

自我整理。當(dāng)然這些形式需要教師有一個(gè)指導(dǎo)的過程，讓學(xué)生在自主進(jìn)展整理

的同時(shí)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)選擇更適宜的方式，力求清晰、明確，使人一目了然。在低

年級時(shí)，這個(gè)環(huán)節(jié)一般由師生在課堂上共同完成，隨著年級的升高，放手讓學(xué)

生獨(dú)立完成，遇到內(nèi)容較多的單元時(shí)讓學(xué)生作為家庭作業(yè)完成。

4.課內(nèi)探究

這一板塊是導(dǎo)學(xué)案的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，主要包括知識(shí)梳理和合作探究。

(1)知識(shí)梳理

這一環(huán)節(jié)的操作步驟是小組合作、全班交流、精講點(diǎn)撥、基本練習(xí)。

①小組交流

學(xué)生以小組為單位進(jìn)展交流，小組長要分好工，做好組織協(xié)調(diào)工作。在小

組交流的過程中，同學(xué)有疑問可以提出來，自己小組的同學(xué)進(jìn)展解答，解決不

了的問題記錄下來，等全班交流時(shí)，再進(jìn)展提問。在這個(gè)過程中，每個(gè)同學(xué)將

自己整理的內(nèi)容進(jìn)展添加、補(bǔ)充、完善，形成整個(gè)小組的知識(shí)脈絡(luò)。

②全班交流

在小組交流的根基上，小組代表進(jìn)展發(fā)言，發(fā)言代表隨時(shí)更換，讓小組成

員都有發(fā)言鍛煉的時(shí)機(jī)。在小組匯報(bào)交流時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)展質(zhì)疑、

補(bǔ)充。讓學(xué)生建設(shè)起較為清晰的知識(shí)系統(tǒng)。

③教師精講點(diǎn)撥

全班交流完畢后，學(xué)生對各局部知識(shí)有了扎實(shí)的印象。對于蘊(yùn)藏在知識(shí)中

的一些數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)生有時(shí)會(huì)有所疏漏，這時(shí)教師要進(jìn)展適當(dāng)?shù)臍w納總

結(jié)，提煉出方法，完善學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造。

④基本練習(xí)

根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容設(shè)置最根基的練習(xí)，如：填空、選擇、判斷等。

(2)合作探究

這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生用所復(fù)習(xí)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生

解決問題的能力。操作的步驟可先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)訂正答案，

對于有異議的問題可在全班提出來，尋求其他小組的幫助。

(3)達(dá)標(biāo)檢測

達(dá)標(biāo)檢測的編寫要注意以下幾點(diǎn)：題型多樣，題量適中；緊扣知識(shí)點(diǎn)，具

有針對性和典型性；難度適中，即面向全體又關(guān)注差異；建議設(shè)置選做題，促

進(jìn)優(yōu)生成長；規(guī)定完成時(shí)間，要求獨(dú)立完成，注重及時(shí)反響矯正，可滲透到教

學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。

5.課堂反思

師生要共同對導(dǎo)學(xué)過程進(jìn)展反思、總結(jié)。這個(gè)階段應(yīng)包含學(xué)生的學(xué)后反思

和教師的教后反思?？梢灾笇?dǎo)學(xué)生從三個(gè)方面(知識(shí)一本節(jié)課主要學(xué)了那些知

識(shí)；重點(diǎn)一本節(jié)課的重點(diǎn)是什么；思想方法和能力一本節(jié)課要掌握那些技能，

表達(dá)了那些思想)表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

三、注意問題

1.當(dāng)學(xué)生自學(xué)，合作探究時(shí)，教師應(yīng)做什么

一是參與者，二是點(diǎn)撥者，三是發(fā)現(xiàn)者，四是傾聽者，五是煽動(dòng)者，六是

啟迪者。

2.高質(zhì)量導(dǎo)學(xué)案表達(dá)教師的支架作用

使用時(shí)要求教師語言精練、開門見山、直擊要點(diǎn)。作為教師要注意何時(shí)點(diǎn)

撥，點(diǎn)撥什么內(nèi)容。把課堂還給學(xué)生，并不意味著簡單地“領(lǐng)地轉(zhuǎn)讓〃，也不

意味著教師無所作為，而是向教師提出了更高的要求，學(xué)生畢竟是學(xué)生，他們

在各方面還顯“稚嫩〃，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，絕對離不開教師的主導(dǎo)作用。

3.導(dǎo)學(xué)案是為學(xué)生服務(wù)

必須從有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的角度思考創(chuàng)作，始終把學(xué)生放在主體地位，但教

師的講解也是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

4.多一些鼓勵(lì)性話語

根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，類似“加油站〃、“溫馨提示〃、“友情銜接〃等補(bǔ)充

說明、方法指導(dǎo)欄目也是必不可少。

附：《圓柱和圓錐整理和復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過整理和復(fù)習(xí)，加深對圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)，穩(wěn)固圓柱體側(cè)面積、外表積以及圓柱、

圓錐體積的計(jì)算，并能綜合運(yùn)用，解決實(shí)際問題。

2.經(jīng)歷知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)的系統(tǒng)過程，提高歸納、整理知識(shí)的能力。

3.培養(yǎng)自己與他人合作的能力。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

加深對圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)，穩(wěn)固圓柱體側(cè)面積、外表積以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算，并

能綜合運(yùn)用，解決實(shí)際問題。

【課前整理】

L目標(biāo)：經(jīng)歷知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)的系統(tǒng)過程，提高歸納、整理知識(shí)的能力。

2.要求：用自己喜歡的方法獨(dú)立完成對圓柱和圓錐所學(xué)信息窗知識(shí)的歸納整理。

【課內(nèi)探究】

一、知識(shí)梳理〔約25分）

1.目標(biāo)：①經(jīng)歷知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)的系統(tǒng)過程，提高歸納、整理知識(shí)的能力。

②通過交流，提高自己與人合作的能力、語言表達(dá)能力等。

2.要求：①小組長負(fù)責(zé)選一份對比清晰完整的進(jìn)展補(bǔ)充。

②隨機(jī)抽取2-3組，班內(nèi)展示。

③教師歸納梳理

3.基本練習(xí)：

（1）用心填一填。

①一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米。這個(gè)圓柱的底面周長（〕厘米，

側(cè)面積是1）平方厘米。

②一個(gè)圓柱的體積是54立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（〕立方厘米，這

個(gè)圓錐的底面積是6平方厘米，它的高是（）厘米。

③把一個(gè)棱長為2分米的正方體，削成一個(gè)最大的圓柱，削成的圓柱的體積是1）

立方分米。再把削成的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是〔〕立方分米。

（保存一位小數(shù)〕

（2）用心選一選。

①下面物體的形狀，不是圓柱體的是（〕A.日光燈管B.汽油桶C.粉筆

②把圓柱的側(cè)面展開不能得到A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形

③圓柱的高有1〕條，圓錐的高有1［條。A.1條B.4條C.無數(shù)條

二、合作探究（約15分）

1.目標(biāo)：應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

2.要求：①獨(dú)立完成②組內(nèi)討論交流

③隨機(jī)抽取2-3組班內(nèi)展示④教師精講點(diǎn)撥

3.達(dá)標(biāo)檢測：

（1）一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米。這個(gè)水池的占地面積是多少如果在池內(nèi)的側(cè)

面和池底抹一層水泥，抹水泥的面積是多少

〔2〕工地上有一堆圓錐形沙堆，高1.5米，底面直徑是6米,如果每立方米沙約重1.7噸.

這堆沙約重多少噸？(準(zhǔn)確到十分位)

(3)把一根9分米的圓柱形鋼材截成兩段后，外表積比原來增加了2.4平方分米，這根圓

柱形鋼材原來的體積是多少

(4)某工廠買來一塊長3米，寬2米的鐵皮準(zhǔn)備做一個(gè)煙囪，(接頭處忽略不計(jì))

①請你設(shè)計(jì)一下煙囪的形狀，你能設(shè)計(jì)幾種款式

②如果你是廠長，你會(huì)選擇哪種款式的煙囪為什么

三、課后反思

|小學(xué)數(shù)學(xué)講評課導(dǎo)學(xué)案模式

二、板塊解讀

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過講評，能矯正題目錯(cuò)誤、穩(wěn)固知識(shí)，提高解題的能力。

2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)

找到自己出錯(cuò)的真正原因。

3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)

能舉一反三，真正掌握解題方法。

4.測試概況

教師簡要介紹本次測試的情況，表揚(yáng)優(yōu)生，鼓勵(lì)進(jìn)步的學(xué)生。

5.課內(nèi)探究

(1〕目標(biāo)：對試卷分析，查疑解惑。

⑵要求:

①自己對錯(cuò)題先進(jìn)展分析。

②自行糾錯(cuò)，分析出錯(cuò)原因(分清是因?yàn)閷忣}、方法等導(dǎo)致的非知識(shí)性錯(cuò)誤，還是由于知

識(shí)不理解而導(dǎo)致的知識(shí)性錯(cuò)誤)，對癥改錯(cuò)，仍有疑問的作出標(biāo)記。

③自己不能改正或明確的問題，小組內(nèi)交流、討論。組內(nèi)不能解決的問題，在試卷上做好

記。

④先以小組為單位認(rèn)領(lǐng)問題進(jìn)展講解，教師隨機(jī)點(diǎn)撥。

6.達(dá)標(biāo)檢測

(1)目標(biāo)：完成測試中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題的變式訓(xùn)練，進(jìn)一步穩(wěn)固、內(nèi)化。

(2)要求：①先獨(dú)立完成。

②組內(nèi)討論交流。

③隨即抽取小組集體訂正。

④針對難點(diǎn)教師精講點(diǎn)撥。

(3)舉一反三：

7.課后提升

課后是試卷評講的適當(dāng)延伸，學(xué)生需要對試卷中暴露出的問題進(jìn)一步反思、總結(jié)和拓展。

教師可以指導(dǎo)學(xué)生整理好錯(cuò)題筆記；指導(dǎo)學(xué)生課后復(fù)習(xí)相關(guān)的教材內(nèi)容。

分層布置一些有針對性的小練習(xí)，補(bǔ)充的練習(xí)題不易過多，一般5—10個(gè)，否則會(huì)使學(xué)

生又陷入題海戰(zhàn)而失去興趣。對于根基對比差的學(xué)生，可以挑選對比簡單的題目讓他們完成,

以免打擊他們的信心。

三、注意問題

1.導(dǎo)學(xué)案是為學(xué)生服務(wù)

必須從有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的角度思考創(chuàng)作，始終把學(xué)生放在主體地位，但教師的講解也是學(xué)

生的學(xué)習(xí)方式。

2.多一些鼓勵(lì)性話語

根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，類似“加油站〃、“溫馨提示〃、“友情銜接”等補(bǔ)充說明、方法指

導(dǎo)欄目也是必不可少。

四、課后反思

附：《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》試卷講評課導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：矯正題目錯(cuò)誤、穩(wěn)固知識(shí)，提高解題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：找到自己出錯(cuò)的真正原因。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能舉一反三，真正掌握解題方法。

學(xué)習(xí)過程：

一、測試概況（大約5分鐘）