19.2 平面直角坐標(biāo)系 第2課時 課件- 冀教版數(shù)學(xué)八年級下冊

19.2平面直角坐標(biāo)系第2課時第十九章平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在直角坐標(biāo)系中探究四個象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征；2.探究關(guān)于x軸、y軸及原點對稱的兩點的坐標(biāo)特征.3.探究直角坐標(biāo)系上一點到x軸、y軸及原點的距離.學(xué)習(xí)重難點在直角坐標(biāo)系中探究四個象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征.探究關(guān)于x軸、y軸及原點對稱的兩點的坐標(biāo)特征.．難點重點回顧復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系的概念在平面直角坐標(biāo)系中描點表示平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)坐標(biāo)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對具有一一對應(yīng)的關(guān)系新知引入知識點1

坐標(biāo)平面的劃分平面直角坐標(biāo)系的兩條坐標(biāo)軸將平面分成了四個部分，從右上方的部分起，按逆時針方向，各部分依次為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.第一象限第二象限第三象限第四象限O-4-3-2-14321-1-2-3-4注意：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限.xy-1xy1234-2-3-4123-1-2-3-4OABCDEFGHPQ如圖所示，八邊形ABCDEFGH與兩條坐標(biāo)軸的交點是M，N，P，Q四點.NM(1)分別寫出各點的坐標(biāo).(2)觀察各點坐標(biāo)，你認(rèn)為同一象限內(nèi)點的坐標(biāo)的共同特點是什么？A(3，1)；B(1，3);C(-1，3);D(-3，1);E(-3，-1);F(-1，-3);G(1，-3);H(3，-1);M(3，0);N(-3，0);P(0，3);Q(0，-3)橫、縱坐標(biāo)的符號分別相同知識點2

點的坐標(biāo)特征-1xy1234-2-3-4123-1-2-3-4OABCDEFGHPQ如圖所示，八邊形ABCDEFGH與兩條坐標(biāo)軸的交點是M，N，P，Q四點.NM(3)指出坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的共同特點橫坐標(biāo)軸上點的縱坐標(biāo)為0；縱坐標(biāo)軸上點的橫坐標(biāo)為0-1xy1234-2-3-4123-1-2-3-4OABCDEFGHPQ如圖所示，八邊形ABCDEFGH與兩條坐標(biāo)軸的交點是M，N，P，Q四點.NM(4)分別寫出點B(1,3)關(guān)于x軸、y軸和原點對稱的點的坐標(biāo)，并思考特征.B(1,3)關(guān)于x軸對稱的點(1，-3)，關(guān)于y軸對稱的點(-1，3)，關(guān)于原點對稱的點(-1，-3).關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).點的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號第一象限第二象限第三象限第四象限++++----點的位置橫坐標(biāo)的符號(或值)縱坐標(biāo)的符號(或值)x軸正半軸x軸負(fù)半軸y軸正半軸y軸負(fù)半軸0000++--對稱點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點關(guān)于原點的對稱點相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)不變不變相反數(shù)歸納例題示范建立直角坐標(biāo)系，并解決下列問題：（1）描出下列各點，并把各點一次連接成封閉圖形.A(1，-1),B(3，-1),C(3，1),D(1，1),E(1，3),F(-1，3),G(-1，1),H(-3，1),I(-3，-1),J(-1，-1),K(-1，-3),L(1，-3);x1234-1-2-3-4123-1-2-3-4OyABCDEFGHIJKL建立直角坐標(biāo)系，并解決下列問題：（2）觀察所得圖形，它是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸.x1234-1-2-3-4123-1-2-3-4OyABCDEFGHIJKL（2）這個圖形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸：x軸，y軸，l1，l2l1l2建立直角坐標(biāo)系，并解決下列問題：（3）在畫出的圖形中，分別寫出關(guān)于x軸，y軸和原點對稱點x1234-1-2-3-4123-1-2-3-4OyABCDEFGHIJKL（3）關(guān)于x軸的對點分別是點A和點D，點B和點C，點E和點L，點F和點K，點G和點J，點H和點I；關(guān)于y軸的對稱點分別是點A和點J，點B和點I，點C和點H，點D和點G，點E和點F，點L和點K；關(guān)于原點的對稱點分別是點A和點G，點B和點H，點C和點I，點D和點J，點E和點K，點F和點L.點P（x，y）到x軸的距離為

,

點P（x，y）到x軸的距離為

.

|y||x|注意：點P（x，y）到兩軸的距離是一個非負(fù)數(shù).點到x軸的距離是它縱坐標(biāo)的絕對值；點到y(tǒng)軸的距離是它橫坐標(biāo)的絕對值.知識點3

點到坐標(biāo)軸和原點的距離隨堂練習(xí)1.下列各點在第四象限的是()A．(9，0)

B．(－9，0)C．(9，－9)

D．(－9，－9)2.若a＞0，則點M(a，－7)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限CD3.

在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)有一點A，坐標(biāo)為(3，7)，則點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為()A．(-3，7)B．(-3，-7)C．(3，-7)C4.

在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是()A．(5，4)B．(4，5)C．(-4，5)D．(-5，4)C拓展提升1.

已知a＋b＞0，ab＞0，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是()A．(a，b)B．(-a，b)C．(-a，-b)D．(a，-b)B2.點M(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝2，則點M的坐標(biāo)是()A．(-3，2)

B．(-3，-2)C．(-2，-3)

D．(3，-2)D3.點M(a，b)，N(c，d)是平行于x軸的一條直線上的兩點，那么b與d的關(guān)系是_______b=d4.點M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系中的點．(1)當(dāng)a<0，b>0時，點M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時，點M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意非零實數(shù)，且b<0時，點M位于第幾象限？(1)第二象限．(2)因為ab＞0，所以a＞0且b＞0或a＜0且b＜0.

所以點M位于第一象限或第三象限．(3)第三象限或第四象限.解：已知點P(a-2，2a+8)，點P到x軸、y軸的距離相等，求出點P的坐標(biāo)．解：∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴點P在一、三象限的角平分線或在二、四象限的角平分線上

當(dāng)點P在一、三象限的角平分線上時，

a－2=2a+8

解得a=－10

此時a－2=－12，2a+8=－12，則P(－12，－12)；當(dāng)點P在二四象限的角平分線上時，

a－2+2a+8=0，

解得a=－2，此時a－2=－4，2a+8=4，則P(－4，4)．綜上所述，P(－12，－12)或(－4，4)．歸納小結(jié)點的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號第一象限第二象限第三象限第四象限++++----點的位置橫坐標(biāo)的符號(或值)縱坐標(biāo)的符號(或值)x軸正半軸x軸負(fù)半軸y軸正半軸y軸負(fù)半軸0000++--象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特征坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)符號特征對稱點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點關(guān)于原點的對稱點相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)不變不變不變點P（x，y）到x軸的距離