滬科版七年級（上）期末數學試卷押題卷解析版

2019-2020學年滬科版七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1.（3分）如圖，在數軸上點A表示的數可能是（）

-4-3-2-1012345

A.-3.4B.-2.6C.-1.5D.2.6

2.（3分）如果船在航標燈的北偏東40。方向上，那么航標燈在船的（）方

向上.

A.南偏西40。B.東北方向C.北偏東50。D.南偏西50。

3

3.（3分）如果（-5）=1,則“□”內應填的實數是（）

5335

A.3B.5C.-5D.-3

4.（3分）已知a-b=5,c+d=2,則（b+c）-（a-d）的值是（）

A.-3B.3C.-7D.7

5.（3分）下列說法中，正確的有（）

①角的大小隨邊的長度變化而變化

②若AD是NBAC的平分線，則NBAD=NDAC

③一個有理數不是整數就是分數

④若一個角既有余角又有補角，則它的補角一定比它的余角大.

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.（3分）如圖，陰影部分在長為a,寬為b的長方形中，當a=10,b=6時，陰

影部分的面積是（）

7.（3分）喜歡合唱的欣欣和睿睿約好在周末晚上8：00觀看上映的電影《放牛

班的春天》，這時時鐘面上時針與分針夾角的度數是（)

A.135°B.120℃.108°D.90°

8.（3分）下列調查中，樣本最具有代表性的是（）

A.了解同班學生的睡眠時間.調查同班學號為雙數的學生的睡眠時間

B.在城市中調查我國青少年利用網絡等現(xiàn)代技術手段進行學習的情況

C.在重點中學調查全市高中學生的數學學習水平

D.了解某人心地是否善良，調查他對子女的態(tài)度

9.（3分）已知一條射線OA,若從點O再引兩條射線OB和OC,使NAOB=70。,

ZBOC=50°,則NAOC等于（）

A.20°B.60°或120°C.120°D.120°或20°

10.（3分）某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了400包茶葉，又在乙批

m+n

發(fā)市場以每包n元（m<n）的價格進同樣的600包茶葉，如果商家以每包十元

的價格賣出這種茶葉，賣完后，這家商店（）

A.盈利了B.虧損了C.不盈不虧D.盈虧不能確定

二、填空題（本大題共4有小題，每小題5分，共20分）

11.（5分）9的平方根是.

12.（5分）30.26°=°'

13.（5分）觀察下列等式：

1、42-17=3X5；

2、52-22=3X7；

3、62-32=3X9；

4、72-42=3X11；

則第n（n是正整數）個等式為.

14.（5分）已知點A在數軸上對應的數為a,點B對應的數為b,且|a+2|+（b

-1）2=0,A、B之間的距離記作|AB|,定義：|AB|=|a-b|.

①線段AB的長|AB|=5；

②設點P在數軸上對應的數為x,當|PA|-|PB|=2時，x=0.5；

③若點P在A的左側，M、N分別是PA、PB的中點，當P在A的左側移動時

|PM|+|PN|的值不變;

④在③的條件下，|PN|-|PM|的值不變.

以上①②③④結論中正確的是（填上所有正確結論的序號）

三、（本大題共2個小題，每小題8分，滿分16）

15.（8分）解不等式3（x-2）W4X-3,并把它的解集在數軸上表示出來.

-4-3-2-10-1~2-34>

21

16.（8分）（-2）2X34-（-25）-（-5）24-54-（-5）

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.（8分）作圖：如圖，平面內有A,B,C,D四點按下列語句畫圖：

a、畫射線AB,直線BC,線段AC

b,連接AD與BC相交于點E.

4

?B

18.（8分）如圖，ZAOB=ZCOD=90°,0C平分NAOB,ZB0E=2ZD0E,試求N

COE的度數.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.（10分）根據某研究院公布的2010-2014年我國成年國民閱讀調查報告的

部分相關數據，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

年年

份人

均

閱

讀

圖

書

數

量

（

本

）

23

0.

18

0

24

0.

11

1

24

0.

13

2

24

0.

16

3

24

0.

18

4

根據以上信息解答下列問題：

（1）直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m的值；

（2）從2010到2014年，成年居民年人均閱讀圖書的數量每年增長的幅度近似

相等，用這五年間平均增幅量來估算2015年成年居民年人均閱讀圖書的數量約

為本；

（3）2014年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年居民有1000人，若該小區(qū)2015年與2014

年成年居民的人數基本持平，估算2015年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數量約

為本.

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閱讀2.4%■吳、I\

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閱讀15.0%圖書閱讀m1/

20.（10分）為建設節(jié)約、環(huán)保型社會，切實做好節(jié)能減排工作，合肥市政府決

定對居民家庭用電實行"階梯電價"，規(guī)定：居民家庭每月用電量在180千瓦時以

下（含180千瓦時，1千瓦時俗稱1度）時，執(zhí)行第一檔電價標準；當居民家庭

月用電量超過180千瓦時且在350千瓦時以下（含350千瓦時）時，超過部分執(zhí)

行第二檔電價標準.第三檔電量為每戶每月350千瓦時以上部分.

（1）小張家2014年4月份用電100千瓦時，繳納電費57元；7月份用電200

千瓦時，繳納電費115元.求第一檔電價和第二檔電價標分別為多少元/千瓦時？

（2）若第三檔電價在第一檔的基礎上每千瓦時加價0.3元，8月份小張家預計用

電360千瓦時，請預算小張家8月份應繳納的電費多少元？

六、（本題滿分12分）

21.（12分）一列火車往返于蕪湖、杭州兩個城市，中途經過宣城、廣德、長興

南和德清西4個站點（共6個站點），不同的車站往返需要不同的車票.

（1）共有多少種不同的車票？

（2）一列火車往返A、B兩個城市，如果共有n（n23）個站點，則需要多少種

不同的車票？

七、（本題滿分12分）

22.（12分）A、B是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3,M、N分別為

EA、BF的中點，且MN=8cm,求EF的長.

八、（本題滿分14分）

23.（14分）某農產品基地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤

為100元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達450元；經精加工后銷售，每噸利潤

漲至750元.現(xiàn)收獲這種蔬菜140噸，該基地加工能力是：如果對蔬菜進行粗加

工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加式

方式不能同時進行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內將這批蔬菜全部

銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案.

方案一：將蔬菜全部進行粗加工；

方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上直接銷

售；

方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好在15天完成.

你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

2019-2020學年滬科版七年級（上）期末數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1.（3分）如圖，在數軸上點A表示的數可能是（）

????????）

-4-3-2-1012345

A.-3.4B.-2.6C.-1.5D.2.6

【分析】根據數軸上的點表示數的方法得到點A表示的數大于-3且小于-2,

然后分別進行判斷即可.

【解答】解：?.?點A表示的數大于-3且小于-2,

:.A、C、D三選項錯誤，B選項正確.

故選:B.

【點評】本題考查了數軸：數軸有三要素（正方向、原點、單位長度），原點左

邊的點表示負數，右邊的點表示正數.

2.（3分）如果船在航標燈的北偏東40。方向上，那么航標燈在船的（）方

向上.

A.南偏西40。B.東北方向C.北偏東50。D.南偏西50。

【分析】根據方向角的定義即可判斷.

【解答】解：船在航標燈的北偏東40。方向上，那么航標燈在船的南偏西40。方

向上.

故選A.

【點評】本題主要考查了方向角的定義，正確理解定義是關鍵.

3.（3分）如果（-5）=1,則“□”內應填的實數是（

S335

A.3B.5C.-5D.-3

【分析】將乘法問題轉化為有理數除法的問題進行解決.

3

【解答】解：???□xM,

35

.,.□=14-(-5)=-3.

故選：D.

【點評】此題考查了有理數乘法和除法的關系.關鍵是掌握有理數除法法則：除

1

以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數，即：a+b=a￡(bWO).

4.(3分)已知a-b=5,c+d=2,貝U(b+c)-(a-d)的值是()

A.-3B.3C.-7D.7

【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值.

【解答】解:'.'a-b=5,c+d=2,

原式=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-5+2=-3,

故選A.

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

5.(3分)下列說法中，正確的有()

①角的大小隨邊的長度變化而變化

②若AD是NBAC的平分線，則NBAD=NDAC

③一個有理數不是整數就是分數

④若一個角既有余角又有補角，則它的補角一定比它的余角大.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據角的定義和角平分線的定義可以判斷①和②的正確性，再根據有理

數的概念可以判斷③的正確性，由角的補角和余角的定義可判斷④的正確性.

【解答】解：①角的大小與邊的長短無關，故角的大小隨邊的長度變化而變化說

法錯誤；

②根據角平分線的定義：角平分線將一個角分成大小相等的兩個角，若AD是/

BAC的平分線，則NBAD=NDAC,說法正確；

③有理數包括整數和分數；故一個有理數不是整數就是分數，③說法正確；

④一個角有余角，說明這個角是銳角，所以它的補角一定比它的余角大，故④正

確.

故選C.

【點評】本題主要考查的是角的定義和角平分線的定義，以及理數的概念和角的

補角、余角的定義，掌握概念是解題的關鍵.

6.（3分）如圖，陰影部分在長為a,寬為b的長方形中，當a=10,b=6時，陰

影部分的面積是（）

【分析】陰影部分面積實際是長方形面積的一半，由此表示出陰影部分面積，進

一步代入求得答案即可.

1

【解答】解：陰影部分的面積是S=5ab,

當a=10,b=6時，

S=30.

故選：C.

【點評】此題考查列代數式以及代數式求值，利用三角形與長方形的面積關系解

決問題.

7.（3分）喜歡合唱的欣欣和睿睿約好在周末晚上8：00觀看上映的電影《放牛

班的春天》，這時時鐘面上時針與分針夾角的度數是（）

A.135°B.120℃.108°D.90°

【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案.

【解答】解：晚上8：00時針與分針相距4份，

這時時鐘面上時針與分針夾角的度數是30X4=120°,

故選:B.

【點評】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數.

8.（3分）下列調查中，樣本最具有代表性的是（）

A.了解同班學生的睡眠時間.調查同班學號為雙數的學生的睡眠時間

B.在城市中調查我國青少年利用網絡等現(xiàn)代技術手段進行學習的情況

C.在重點中學調查全市高中學生的數學學習水平

D.了解某人心地是否善良，調查他對子女的態(tài)度

【分析】根據如果抽取的樣本得當，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調查

的結果會偏離總體情況，故抽樣調查應注意樣本具有代表性.

【解答】解：A、了解同班學生的睡眠時間.調查同班學號為雙數的學生的睡眠

時間，樣本最具有代表性，故此選項正確；

B、在城市中調查我國青少年利用網絡等現(xiàn)代技術手段進行學習的情況，樣本不

具有代表性，故此選項錯誤；

C、在重點中學調查全市高中學生的數學學習水平，樣本不具有代表性，故此選

項錯誤；

D、了解某人心地是否善良，調查他對子女的態(tài)度，樣本不具有代表性，故此選

項錯誤；

故選：A.

【點評】此題主要考查了抽樣調查的可靠性，正確理解抽樣調查的意義是解題關

鍵.

9.（3分）已知一條射線OA,若從點O再引兩條射線OB和OC,使NAOB=70。,

ZBOC=50°,則NAOC等于（）

A.20°B.60°或120°C.120°D.120°或20°

【分析】利用角的和差關系計算，注意此題要分兩種情況.

【解答】解：如果射線OC在NAOB內部，ZAOC=ZAOB-ZBOC=20°,

如果射線0C在NAOB外部，ZAOC=ZAOB+ZBOC=120°.

故選D.

【點評】本題主要考查了角的和差計算；注意射線0C的位置，即當0C在NAOB

內部和射線0C在NAOB外部時分類討論，分別求出NAOC的度數.

10.（3分）某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了400包茶葉，又在乙批

m+n

發(fā)市場以每包n元（m<n）的價格進同樣的600包茶葉，如果商家以每包丁元

的價格賣出這種茶葉，賣完后，這家商店（）

A.盈利了B.虧損了C.不盈不虧D.盈虧不能確定

【分析】用總售價減去總進價，然后進行判斷.

m+n

【解答】解：總售價為：（400+600）X2=500（m+n）,

總進價為：400m+600n,

則500（m+n）-（400m+600n）=100m-100n=100（m-n）,

Vm<n,

/.100（m-n）<0,

即虧損了.

故選B.

【點評】本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是根據題意求出總售價和總進

價.

二、填空題（本大題共4有小題，每小題5分，共20分）

11.（5分）9的平方根是±3.

【分析】直接利用平方根的定義計算即可.

【解答】解：?.?±3的平方是9,

，9的平方根是±3.

故答案為：±3.

【點評】此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個非負數的平方根有兩個，

互為相反數，正值為算術平方根.

12.（5分）30.26。=30°15'36".

【分析】根據度分秒的換算，大的單位化成小的單位乘以進率，可得答案.

【解答】解：30.26°=30°15'36",

故答案為:30°15'36".

【點評】本題考查了度分秒的換算，把不到一度的化成分，不到一分的化成秒.

13.（5分）觀察下列等式：

1、42-12=3X5；

2、52-22=3X7；

3、62-32=3X9；

4、72-42=3X11；

則第n（n是正整數）個等式為（n+3）2-M=3（2n+3）.

【分析】觀察分析可得：1式可化為（1+3）2-12=3X（2X1+3）；2式可化為（2+3）

2-22=3X（2X2+3）；...故則第n個等式為（n+3）2-n2=3（2n+3）.

【解答】解:第n個等式為（n+3）2-n2=3（2n+3）.

【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn).對于找規(guī)律的

題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

14.（5分）已知點A在數軸上對應的數為a,點B對應的數為b,且|a+2|+（b

-1）2=0,A、B之間的距離記作|AB|,定義：|AB|=|a-b|.

①線段AB的長|AB|=5；

②設點P在數軸上對應的數為x,當|PA|-在B|=2時,x=0.5；

③若點P在A的左側，M、N分別是PA、PB的中點，當P在A的左側移動時

|PM|+|PN|的值不變;

④在③的條件下，|PN|-|PM|的值不變.

以上①②③④結論中正確的是②④（填上所有正確結論的序號）

【分析】①根據非負數的和為0,各項都為0;②應考慮到A、B、P三點之間的

位置關系的多種可能解題；③④利用中點性質轉化線段之間的倍分關系得出.

【解答】解:①?；|a+2|+(b-1)2=0,

.,.a+2=0,b-1=0,/.a=-2,b=l,

V|AB=Ia-b|=3,

二①不正確，

(2)當P在點A左側時，

|PA|-PB|=-(PB-|PA|)=-|AB=-3W2.

當P在點B右側時，

|PA|-PB=AB|=3#2.

上述兩種情況的點P不存在.

當P在A、B之間時，|PA|=|x-(-2)|=x+2,|PB|=|x-1|=1-x,

V|PA|-|PB|=2,AX+2-(1-x)=2.

11

Ax=2,即x的值為5,

...點P存在

...②正確；

③設點P在數軸上對應的數為X,

11112x+l

v|PM|+|PN|=2|PB|+2|PA|=2(|PB|+|PA|)=2(1-X-X-2)=-2,

...③不正確，

5

④|PN-|PM的值不變，值為2；

11115

V|PN|-|PM|=2|PB|-2|PA|=2(|PB|-PA)=21AB=2,

5

|PN-|PM=2,

...④正確.

故答案為：②④.

PAB

-----A-------

AP~B*

【點評】本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的

問題時，要防止漏解.利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在

不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運

用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點.

三、(本大題共2個小題，每小題8分，滿分16)

15.(8分)解不等式3(x-2)W4X-3,并把它的解集在數軸上表示出來.

-4-3-2-10-1~2~3~~4^

【分析】先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數化為1,再在數軸上表示

出來即可.

【解答】解：去括號得，3x-6W4x-3,

移項得，3x-4xW-3+6,

合并同類項得，-xW3,

把x的系數化為1得，x2-3.

在數軸上表示為：

--iIIIII1

-4-3-2-101234.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是

解答此題的關鍵.

21

16.(8分)(-2)2X3+(-2?)-(-5)24*5-54-(-5)

【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果.

51

【解答】解：原式=4X3X(-12)-25X5X(-5)

=-5+25

=20.

【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.（8分）作圖：如圖，平面內有A,B,C,D四點按下列語句畫圖：

a、畫射線AB,直線BC,線段AC

b、連接AD與BC相交于點E.

4

【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖.

【解答】解：如圖，

【點評】本題主要考查了作圖-復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何

圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖.

18.（8分）如圖，ZAOB=ZCOD=90°,OC平分NAOB,ZBOE=2ZDOE,試求/

COE的度數.

【分析】根據角平分線的定義以及余角的性質求得NBOD的度數，然后根據N

BOE=2ZDOE即可求解.

【解答】解：YOC平分NAOB,

/.ZA0C=ZB0C=45o,

XVZCOD=90°,

/.ZBOD=45°

VZBOE=2ZDOE,

.,.ZDOE=15°,ZBOE=30",

ZCOE=45°+30°=75°.

【點評】本題考查了角度的計算，正確求得NBOD的度數是關鍵.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.（10分）根據某研究院公布的2010-2014年我國成年國民閱讀調查報告的

部分相關數據，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

年年

份人

均

閱

讀

圖

書

數

里

（

本

）

23

0.

18

0

24

0.

11

1

24

0.

13

2

24

0.

16

3

24

0.

18

4

根據以上信息解答下列問題：

（1）直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m的值；

（2）從2010到2014年，成年居民年人均閱讀圖書的數量每年增長的幅度近似

相等，用這五年間平均增幅量來估算2015年成年居民年人均閱讀圖書的數量約

為5本;

（3）2014年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年居民有1000人，若該小區(qū)2015年與2014

年成年居民的人數基本持平，估算2015年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數量約

為7576本.

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15.6%—

電子閱讀器1\

閱讀2.4方卞、\

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閱讀15.0%圖書閱讀m%/

【分析】(1)利用100減去其它各組百分比的100倍即可求得；

(2)求得2013到2014年的增長率，然后求得2015年閱讀的本書；

(3)利用總人數1000乘以(3)中得到的本書即可求得.

【解答】解:(1)m=100-1-15.6-2.4-15=66；

4.8-4.E

(2)年增長率是：4.6X100%y4.3%,

則2015年的閱讀數量是:4,8X(1+4.3%)心5(本)，

故答案是：5；

(3)2015年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數量約為：1000+66%X5=七7576

(本).

故答案是:7576.

【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不

同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每

個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20.(10分)為建設節(jié)約、環(huán)保型社會，切實做好節(jié)能減排工作，合肥市政府決

定對居民家庭用電實行"階梯電價"，規(guī)定：居民家庭每月用電量在180千瓦時以

下(含180千瓦時，1千瓦時俗稱1度)時，執(zhí)行第一檔電價標準；當居民家庭

月用電量超過180千瓦時且在350千瓦時以下(含350千瓦時)時，超過部分執(zhí)

行第二檔電價標準.第三檔電量為每戶每月350千瓦時以上部分.

(1)小張家2014年4月份用電100千瓦時，繳納電費57元；7月份用電200

千瓦時，繳納電費115元.求第一檔電價和第二檔電價標分別為多少元/千瓦時？

(2)若第三檔電價在第一檔的基礎上每千瓦時加價03元，8月份小張家預計用

電360千瓦時，請預算小張家8月份應繳納的電費多少元？

【分析】(1)電費=電量義單價計算第一檔電價；根據180X第一檔電價+(200

-180)*第二檔電價=115；

(3)8月份應繳納的電費=180X0.57+(350-180)X0.62+(360-350)X

(0.57+0.3).

【解答】解：(1)設第一檔電價是x元/千瓦時，第二檔電價為y元/千瓦時.

依題意得100x=57,

x=0.57.

即第一檔電價是0.57元/千瓦時.

180X0.57+（200-180）y=115,

y=0.62,

即第二檔電價為0.62元/千瓦時；

（2）8月份應繳納的電費是：180X0.57+（350-180）X0.62+（360-350）X

（0.57+0.3）=216.7（元）.

答：（1）第一檔電價是0.57元/千瓦時，第二檔電價為0.62元/千瓦時；

（2）8月份應繳納的電費是216.7元.

【點評】本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據

題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.

六、（本題滿分12分）

21.（12分）一列火車往返于蕪湖、杭州兩個城市，中途經過宣城、廣德、長興

南和德清西4個站點（共6個站點），不同的車站往返需要不同的車票.

（1）共有多少種不同的車票？

（2）一列火車往返A、B兩個城市，如果共有n（n?3）個站點，則需要多少種

不同的車票？

【分析】兩站之間的往返車票各一種，即兩種，n個車站每兩站之間有兩種，則

n個車站的票的種類數=n（n-1）種，n=6時，即6個車站，代入上式即可求得

票的種數.

【解答】解：（1）兩站之間的往返車票各一種，即兩種，則6個車站的票的種類

數=6X5=30（種）；

（2）n個車站的票的種類數=n（n-1）種.

【點評】本題考查了直線、射線、線段，解決本題的關鍵是在線段的計數時，應

注重分類討論的方法計數，做到不遺漏，不重復.

七、（本題滿分12分）

22.（12分）A、B是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3,M、N分別為

EA、BF的中點，且MN=8cm,求EF的長.

【分析】如圖，由于EA：AB：BF=1：2：3,可以設EA=x,AB=2x,