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2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)段課堂作業(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)一、判斷題。(5分)1.一場足球比賽的比分是3∶0,因此比的后項(xiàng)可以是0。()【答案】×【解析】【分析】由比與除法的關(guān)系可知,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比號(hào)相當(dāng)于除號(hào),在除法算式中除數(shù)不能為0,所以比的后項(xiàng)也不能為0,比賽中的3∶0表示比賽的得分情況,表示比分的比和數(shù)學(xué)中的比不相同,據(jù)此解答?!驹斀狻糠治隹芍?,兩個(gè)數(shù)相除叫做兩個(gè)數(shù)的比,數(shù)學(xué)中的比表示除法,足球比賽中的比分3∶0表示各隊(duì)進(jìn)球個(gè)數(shù)的多少,得球比分和數(shù)學(xué)中的比意義不同。故答案為:×【點(diǎn)睛】掌握比的意義,理解比賽中的比和數(shù)學(xué)中比的區(qū)別是解答題目的關(guān)鍵。2.當(dāng)a>1時(shí),a大于a的倒數(shù)。()【答案】√【解析】【分析】當(dāng)a>1時(shí),就是一個(gè)小于1的真分?jǐn)?shù),所以a>?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,當(dāng)a>1時(shí),a大于a的倒數(shù)。故答案為:√【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)的理解與認(rèn)識(shí)。3.真分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù),積一定大于假分?jǐn)?shù)。()【答案】×【解析】【分析】一個(gè)非0數(shù)乘小于1的數(shù),積小于原數(shù);一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù),積大于原數(shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻空娣?jǐn)?shù)小于1,根據(jù)積與乘數(shù)的關(guān)系,真分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù),積一定小于這個(gè)假分?jǐn)?shù),如:,<。原題說法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】掌握真、假分?jǐn)?shù)意義、積與乘數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4.等底等高的平行四邊形與三角形的面積比是2∶1。()【答案】√【解析】【分析】三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半,據(jù)此解答即可?!驹斀狻康鹊椎雀叩钠叫兴倪呅魏腿切危鼈兊拿娣e比是2∶1,原題說法正確。
故答案為:√【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是:等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關(guān)系。5.明明和同學(xué)們?cè)诓賵錾贤娌貙氂螒颍f自己把“寶物”藏在旗桿的西偏北65°方向,根據(jù)他的說法,同組隊(duì)員能立刻找到“寶物”。()【答案】×【解析】【分析】根據(jù)確定位置的方法可知,既要知道方向、角度還要知道距離,據(jù)此解答即可?!驹斀狻棵髅骱屯瑢W(xué)們?cè)诓賵錾贤娌貙氂螒?,他說自己把“寶物”藏在旗桿的西偏北65°方向,根據(jù)他的說法,同組隊(duì)員不能立刻找到“寶物”,缺少距離,原題說法錯(cuò)誤;故答案為:×?!军c(diǎn)睛】本題較易,考查了根據(jù)方向和距離確定位置。二、選擇題。(10分)6.下面算式中商大于被除數(shù)的是()。A.÷1 B.÷ C.0÷ D.8÷【答案】D【解析】【分析】在分?jǐn)?shù)除法中,當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí),除以一個(gè)大于1的數(shù),商一定小于它本身;當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí),除以一個(gè)小于1的數(shù),商一定大于它本身;所以要使算式中商大于被除數(shù),則除數(shù)應(yīng)小于1,即可滿足條件。據(jù)此解答?!驹斀狻緼.÷1=,除數(shù)等于1,商等于被除數(shù),不符合題意;B.÷,除數(shù)大于1,÷<,商小于被除數(shù),不符合題意;C.0÷,被除數(shù)等于0,0÷=0,商等于被除數(shù),不符合題意;D.8÷,除數(shù)小于1,8÷>8,商大于被除數(shù),符合題意;故答案:D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則以及商與被除數(shù)的關(guān)系求解。7.下面圖()可以表示。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用乘法式子表示選項(xiàng)中各陰影部分,據(jù)此解答。【詳解】A.表示把單位“1”平均分成4份,取出其中的3份,用分?jǐn)?shù)表示為,再把取出的部分平均分成3份,取出其中的2份,用分?jǐn)?shù)表示為,重合部分表示為=;B.表示把單位“1”平均分成2份,取出其中的1份,用分?jǐn)?shù)表示為,再把取出的部分平均分成3份,取出其中的2份,用分?jǐn)?shù)表示為,重合部分表示為=;C.表示把單位“1”平均分成3份,取出其中的2份,用分?jǐn)?shù)表示為,再把取出的部分平均分成3份,取出其中的1份,用分?jǐn)?shù)表示為,重合部分表示為=;D.表示把單位“1”平均分成3份,取出其中的2份,用分?jǐn)?shù)表示為,再把取出的部分平均分成3份,取出其中的2份,用分?jǐn)?shù)表示為,重合部分表示為=。故答案為:B【點(diǎn)睛】一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。8.“大牛只數(shù)是小牛只數(shù)的”,()是單位“1”。A.小牛只數(shù) B.大牛只數(shù) C.大小牛總只數(shù) D.無法確定【答案】A【解析】【分析】一個(gè)整體可以用自然數(shù)1表示,我們通常把它叫做單位“1”。主要考慮兩個(gè)量之間單位“1”的確定:找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞,如:比、相當(dāng)于、等于、是、占……。據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析得,“大牛只數(shù)是小牛只數(shù)的”,是把小牛只數(shù)看作單位“1”。故答案為:A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握單位“1”的認(rèn)識(shí)及確立。9.李老師乘坐D6671次列車從福清站上車前往廈門北站,已經(jīng)行駛了這段路程的,這時(shí)李老師大約到()。A.廈門北站 B.莆田站 C.晉江站 D.泉州站【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意,已經(jīng)行駛了這段路程的,意思是:把“福清站至廈門北站”這段路程看作單位“1”,平均分成4份,已經(jīng)行駛的路程占這段路程的3份;據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義可知,李老師乘坐D6671次列車從福清站上車前往廈門北站,已經(jīng)行駛了這段路程的,這時(shí)李老師大約到晉江站。故答案為:C【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”,再運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義解答。10.兒童的負(fù)重最好不要超過體重的,下面()同學(xué)的書包超重了。A.小明:我體重36kg,書包重5kg。B.小東:我體重30kg,書包重4kg。C.小剛:我體重40kg,書包重5kg。D.小東:我體重20kg,書包重4kg。【答案】D【解析】【分析】將體重看作單位“1”,體重×最高負(fù)重對(duì)應(yīng)分率,分別求出最高負(fù)重,比較即可。【詳解】A.36×=5.4(千克),不超重;B.30×=4.5(千克)。不超重;C.40×=6(千克),不超重;D.20×=3(千克),超重了。故答案為:D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。三、填一填。(每空1分,共23分)11.8的倒數(shù)是(),()和0.25互為倒數(shù)?!敬鸢浮竣?②.4【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);如果是小數(shù)先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再求它的倒數(shù),據(jù)此解答。【詳解】8的倒數(shù)是:1÷8=0.25=,的倒數(shù)是:1÷=4【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)的意義和求法。12.9÷________==________:8=________(填小數(shù))【答案】①.12②.6③.0.75【解析】【分析】解答此題的突破口是,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,=3÷4,再根據(jù)商不變的性質(zhì),被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷12;根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的性質(zhì),=3:4,再根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前、后項(xiàng)都乘2就是6:8;=3÷4=0.75。由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空?!驹斀狻?÷12==6:8=0.75?!军c(diǎn)睛】此題主要是考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化,利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。13.比60米多是()米,90千克比()千克少?!敬鸢浮竣?75②.150【解析】【分析】求比60米多是多少米,就是把60米看作單位“1”,求比單位“1”多的數(shù)是多少,可列式:60×(1+);求90千克比多少千克少,就是把未知量看作單位“1”,90對(duì)應(yīng)的分率就是(1-),可列式:30÷(1-),據(jù)此解答。【詳解】60×(1+)=60×=75(米)90÷(1-)=90÷=150(千克)【點(diǎn)睛】求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少、已知比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù),以上問題都需要先確定好單位“1”,再將一定數(shù)量與其分率相對(duì)應(yīng),最后作乘或除法運(yùn)算。14.化成最簡整數(shù)比是(),比值是()?!敬鸢浮竣?8∶3②.【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù),比值不變。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),所得的商即是比值。據(jù)此解答即可?!驹斀狻浚剑ā?)∶(0.25×3)=2∶0.75=(2×100)∶(0.75×100)=200∶75=(200÷25)∶(75÷25)=8∶38÷3=【點(diǎn)睛】本題考查化簡比和求比值,明確化簡比和求比值的方法是解題的關(guān)鍵。15.把米鐵絲平均分成3份,每份長()米,每份占全長的。【答案】;【解析】【分析】把米鐵絲平均分成3份,可用除法算出一份的長度。求每份占全長的幾分之幾,平均分的是單位“1”,表示把單位“1”平均分成3份,求的是每一份占的分率,用除法計(jì)算?!驹斀狻浚祝┘疵糠蓍L米,每份占全長的?!军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量,求分率平均分的是單位“1”,求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量,要注意分率不能帶單位名稱,而具體的數(shù)量要帶單位名稱。16.已知明明在強(qiáng)強(qiáng)南偏東50°的方向上距離400米,那么強(qiáng)強(qiáng)在明明()偏()()°的方向上,距離400米?!敬鸢浮竣?北②.西③.50【解析】【分析】一個(gè)事物在另一個(gè)事物的某個(gè)方向一定度數(shù)的位置,那么另一個(gè)事物在這個(gè)事物相對(duì)的方向相同度數(shù)的位置,據(jù)此解答即可?!驹斀狻扛鶕?jù)分析得,已知明明在強(qiáng)強(qiáng)南偏東50°的方向上距離400米,那么強(qiáng)強(qiáng)在明明北偏西50°的方向上,距離400米?!军c(diǎn)睛】此題主要根據(jù)方向、角度、距離確定物體的位置,確定位置時(shí),方向和角度一定要對(duì)應(yīng)。17.修一段路,甲單獨(dú)修12天完成,乙單獨(dú)修10天完成。兩隊(duì)合修()天可以完成?!敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑深}意可知,甲的工作效率為,乙的工作效率為,根據(jù)“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”進(jìn)行解答即可?!驹斀狻?÷(+)=1÷=(天)【點(diǎn)睛】明確甲、乙的工作效率是解答本題的關(guān)鍵。18.小明每天看一本書的,6天看這本書的(),看完這本書共要()天?!敬鸢浮竣?②.8【解析】【分析】小明每天看一本書的,相當(dāng)于小明看書的效率,6天是時(shí)間,根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量可知,用乘6即可求出6天看這本書的幾分之幾。把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率可知,用1除以每天看書的效率,即可求出看完這本書需要多少天?!驹斀狻俊?=1÷=8(天)即6天看這本書的,看完這本書共要8天。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用工作效率、工作時(shí)間、工作總量三者之間的關(guān)系,利用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則,求出結(jié)果。19.(A、B、C均不為0),那么在A、B、C這三個(gè)數(shù)中,最小的是(),最大的是()。【答案】①.B②.A【解析】【分析】假設(shè)它們的結(jié)果為1,分別求出A、B、C這三個(gè)數(shù)的值,再比較即可?!驹斀狻考僭O(shè)=1,則A=,B=,C==1因?yàn)椋?>,所以A>C>B那么在A、B、C這三個(gè)數(shù)中,最小的是B,最大的是A【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)的大小比較,解答此題關(guān)鍵是用假設(shè)法,假設(shè)它們的結(jié)果為1,分別求出A、B、C這三個(gè)數(shù)的值,再比較。20.下面是甲、乙、丙三種食物中蛋白質(zhì)和脂肪含量的比,這三種食物中,()的蛋白質(zhì)和脂肪含量的比值最大。()的蛋白質(zhì)和脂肪含量的比值最小。食物種類甲乙丙蛋白質(zhì)和脂肪含量比2∶180∶355∶2【答案】①.丙②.甲【解析】【分析】根據(jù)求比值的方法,用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可,所以求蛋白質(zhì)和脂肪含量的比值,即是用比的前項(xiàng)蛋白質(zhì)的含量除以比的后項(xiàng)脂肪的含量,再比較比值的大小即可得解。【詳解】甲:2∶1=2÷1=2乙:80∶3=80÷3=丙:55∶2=55÷2=2<<所以甲<乙<丙。這三種食物中,丙的蛋白質(zhì)和脂肪含量的比值最大。甲的蛋白質(zhì)和脂肪含量的比值最小。【點(diǎn)睛】此題主要考查了求比值方法,注意求比值的結(jié)果是一個(gè)商,可以是整數(shù),小數(shù)或分?jǐn)?shù)。21.用42厘米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的長與寬的比是4∶3,這個(gè)長方形的面積是()平方厘米?!敬鸢浮?08【解析】【分析】根據(jù)鐵絲長度計(jì)算出長方形長與寬的和,根據(jù)比的應(yīng)用計(jì)算出長和寬各是多少,最后根據(jù)“長方形的面積=長×寬”即可求得。【詳解】長與寬的和:42÷2=21(厘米)長:21×=12(厘米)寬:21×=9(厘米)面積:12×9=108(平方厘米)【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的方法求出長方形的長和寬,再利用長方形的面積公式解答即可。22.小鳴非常喜歡一套《太空探秘》的書籍。11月11日那天他發(fā)現(xiàn)書店老板掛出半價(jià)出售的字樣,他無比興奮地跑回家取錢,以120元將書收入囊中,回家經(jīng)過計(jì)算,小鳴一拍大腿說道:“書店老板竟然事先抬高了原價(jià)的?!甭斆鞯哪闼阋凰?,這套書的原價(jià)是()元。【答案】160【解析】【分析】假設(shè)這套書的原價(jià)是x元,抬高了原價(jià)的,則價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的(1+),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法,表示出此時(shí)的價(jià)格為(1+)x元,半價(jià)出售,即按原價(jià)的50%出售,用(1+)x乘50%,等于此時(shí)的售價(jià)120元,據(jù)此列出方程,解方程求出這套書的原價(jià)?!驹斀狻拷猓涸O(shè)這套書的原價(jià)是x元,(1+)x×50%=120x×0.5=120x×=120x=120x=120÷x=160即這套書的原價(jià)是160元?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)乘法的意義,把這套書的原價(jià)設(shè)為未知數(shù)x,找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系,列出包含x的等式,解方程得到最終的結(jié)果。四、計(jì)算題。(30分)23.直接寫出得數(shù)。①×=②24×=③×=④×0.36=⑤÷9=⑥1÷=⑦8÷=⑧÷=【答案】①;②14;③;④0.3;⑤;⑥;⑦20;⑧2【解析】【詳解】略24.計(jì)算下面各題,能簡便運(yùn)算的要簡算。①××8×7②÷[0.4-(1-)]③(-)×(+)④【答案】①15;②③;④【解析】【分析】①根據(jù)乘法交換律與結(jié)合律進(jìn)行簡算;②先算小括號(hào)里的減法,再算小括號(hào)外的減法,最后計(jì)算除法;③先算小括號(hào)里的減法與加法,最后算乘法;④根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則,將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再用乘法分配律簡算?!驹斀狻竣佟痢?×7=(×8)×(×7)=3×5=15②÷[0.4-(1-)]=÷[0.4-]=÷=③(-)×(+)=×=④=(2.9+7.1)×=10×=25.解方程。①÷=②-=24【答案】①=;②=64【解析】【分析】①根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時(shí)乘,解出方程;②先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時(shí)除以,解出方程?!驹斀狻竣佟拢浇猓海健粒舰冢?4解:=24=24÷=64五、填一填、畫一畫。(每小題2分,共6分)26.(1)郵局在學(xué)校的()偏()()°方向,距離是()米。(2)書店在學(xué)校的()偏()()°方向,距離是()米。(3)圖書館在學(xué)校的南偏西30°方向,距離是400米。【答案】(1)東;北;45;1000(2)西;北;30;800(3)見詳解【解析】【分析】以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn),圖上的“上北下南,左西右東”為準(zhǔn),圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離的200米,根據(jù)方向、角度、距離確定位置。【詳解】(1)200×5=1000(米)郵局在學(xué)校的東偏北45°方向,距離是1000米。(2)200×4=800(米)書店在學(xué)校西偏北30°方向,距離是800米。(3)400÷200=2(厘米)圖書館在學(xué)校的南偏西30°方向,距離是400米,如圖:【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí),找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn),根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。六、解決問題。(共26分)27.青蛙的冬眠時(shí)間是150天,熊的冬眠時(shí)間約是青蛙的,又是蛇的冬眠時(shí)間的。蛇的冬眠時(shí)間大約是多少天?【答案】180天【解析】【分析】把青蛙的冬眠時(shí)間看作單位“1”,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法,用青蛙的冬眠時(shí)間乘即可求出熊的冬眠時(shí)間,再把熊的冬眠時(shí)間看作單位“1”,已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法,用熊的冬眠時(shí)間除以,即可求出蛇的冬眠時(shí)間。【詳解】150×÷=120÷=180(天)答:蛇的冬眠時(shí)間大約是180天?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法,從而解決問題。28.看圖只列式不計(jì)算?!敬鸢浮?6×(1-)【解析】【分析】把這趟路程的全程長度看作單位“1”,已經(jīng)行了全程的,則還剩下全程的(1-),單位“1”已知,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法,用這趟路程的全程長度乘(1-)即可求出剩下路程的長度?!驹斀狻?6×(1-)=36×=8(千米)即還剩下8千米。29.看圖只列式不計(jì)算。【答案】40÷(1+)【解析】【分析】把香蕉的質(zhì)量看作單位“1”,草莓的質(zhì)量相當(dāng)于香蕉質(zhì)量的(1+),單位“1”未知,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法,用草莓的質(zhì)量除以(1+),即可求出香蕉的質(zhì)量?!驹斀狻?0÷(1+)=40÷=32(千克)即香蕉的質(zhì)量是32千克。30.永興村有36戶村民在“精準(zhǔn)扶貧”中脫貧,張家村脫貧的戶數(shù)比永興村少。張家村村民脫貧多少戶?【答案】27戶【解析】【分析】把永興村脫貧的戶數(shù)看作單位“1”,張家村脫貧的戶數(shù)相當(dāng)于永興村脫貧的戶數(shù)的(1-),單位“1”已知,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法,用永興村脫貧的戶數(shù)乘(1-)即可求出張家村脫貧的戶數(shù)。【詳解】36×(1-)=36×=27(戶)答:張家村村民脫貧27戶?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,掌握求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法,從而解決問題。31.做一套運(yùn)動(dòng)服,共用去布料2.7米,其中褲子用去的布料是上衣的,上衣和褲子各用去布料多少米?【答案】上衣:1.5米;褲子:1.2米【解析】【分析】將上衣用去的布料長度看成單位“1”,褲子用去的布料長度是上衣的,則2.7米對(duì)應(yīng)上衣的(1+)=,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用2.7÷即可求出上衣用去的布料長度;繼而
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