新教材同步系列2024春高中物理第四章機(jī)械能及其守恒定律第七節(jié)生產(chǎn)和生活中的機(jī)械能守恒課后提升訓(xùn)練粵教版必修第二冊(cè)

第四章第七節(jié)A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．簡(jiǎn)易兒童蹦極裝置如圖所示．活動(dòng)起從前，先給小摯友綁上平安帶，然后將彈性繩拉長(zhǎng)后固定在小摯友身上，并通過(guò)其他力作用使小摯友停留在蹦床上．當(dāng)撤去其他力后，小摯友被“放射”出去沖向高空，小摯友到達(dá)最高點(diǎn)，然后下落到B點(diǎn)時(shí)，彈性繩恰好為原長(zhǎng)，然后接著下落至最低點(diǎn)A．若小摯友可視為質(zhì)點(diǎn)，并始終沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，忽視彈性繩質(zhì)量與空氣阻力，則小摯友()A．在C點(diǎn)時(shí)的加速度大小為0B．在A點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)C．在B點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)D．在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒【答案】C【解析】小摯友在C點(diǎn)時(shí)只受重力作用，加速度大小為g，A錯(cuò)誤；小摯友減速運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A點(diǎn)，彈性繩的拉力大于重力，處于非平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；在B點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好為原長(zhǎng)，小摯友只受重力作用向下運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g，處于失重狀態(tài)，C正確；小摯友在下落過(guò)程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈性繩的彈性勢(shì)能，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤．2．某踢出的足球在空中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，足球視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)．用v、E、Ek、P分別表示足球的速率、機(jī)械能、動(dòng)能和重力的瞬時(shí)功率大小，用t表示足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，下列圖像可能正確的是()ABCD【答案】D【解析】足球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能先增加后減小，故動(dòng)能先減小后增加，速度先減小后增加，A、B錯(cuò)誤；以初始位置為零勢(shì)能面，踢出時(shí)豎直方向速度為vy，則Ek＝E－Ep＝E－mgh＝E－mgvyt＋eq\f(1,2)mg2t2，C錯(cuò)誤；速度的水平重量不變，豎直重量先勻整減小到零，后反向勻整增大，故依據(jù)P＝Gv可知，重力的功領(lǐng)先勻整減小后勻整增加，D正確．3．(多選)(2024年深圳中學(xué)期中)圖甲為某科技愛(ài)好小組制作的重力投石機(jī)示意圖．支架固定在水平地面上，輕桿AB可繞支架頂部水平軸OO′在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．A端凹槽內(nèi)裝有一石子，B端固定一配重．某次打靶時(shí)，將桿沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至與豎直方向成θ角后由靜止釋放，桿在配重重力作用下轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)石子被水平拋出．石子投向正前方豎直放置的靶，打到靶心上方的“6”環(huán)處，如圖乙所示．若要打中靶心的“10”環(huán)處，可能實(shí)現(xiàn)的途徑有()A．僅增大石子的質(zhì)量B．僅增大配重的質(zhì)量C．僅增大投石機(jī)到靶的距離D．僅增大θ角【答案】AC【解析】?jī)H增大石子的質(zhì)量，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，石子平拋的初速度變小，拋物線向下偏移，可以擊中靶心，A正確；僅增大配重的質(zhì)量，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，石子平拋的初速度變大，拋物線向上偏移，不能擊中靶心，B錯(cuò)誤；僅增大投石機(jī)到靶的距離，拋物線向左偏移，可以擊中靶心，C正確；僅增大θ角，配重上升，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，石子平拋的初速度變大，拋物線向上偏移，不能擊中靶心，D錯(cuò)誤．4．(多選)如圖是安裝在列車(chē)車(chē)廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車(chē)廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中()A．緩沖器的機(jī)械能守恒B．摩擦力做功消耗機(jī)械能C．墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈性勢(shì)能D．彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能【答案】BC【解析】由于楔塊與彈簧盒、墊塊間均有摩擦，摩擦力做負(fù)功，則緩沖器的機(jī)械能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯(cuò)誤，B正確；車(chē)廂撞擊過(guò)程中，彈簧被壓縮，摩擦力和彈簧彈力做功，墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈性勢(shì)能，故C正確，D錯(cuò)誤．5．某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參與跳高競(jìng)賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8m高度的橫桿(如圖所示)，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(g取10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s【答案】B【解析】將該同學(xué)視為做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，取地面為參考平面，最高點(diǎn)速度為零，由Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh1＝mgh2，其中h1為起跳時(shí)該同學(xué)重心的高度，即h1＝0.9m，代入數(shù)據(jù)得起跳速度v0＝eq\r(2g(h2－h(huán)1))≈4m/s．故B正確．6．某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)模型簡(jiǎn)化為如圖所示，光滑的過(guò)山車(chē)軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，可視為質(zhì)點(diǎn)的過(guò)山車(chē)從斜軌道上某處由靜止起先下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．考慮到游客的平安，要求全過(guò)程游客受到的支持力不超過(guò)自身重力的7倍，過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度不得超過(guò)()A．5R B．4RC．3R D．R【答案】C【解析】設(shè)從高度h2處起先下滑，游客質(zhì)量為m，過(guò)圓周最低點(diǎn)時(shí)速度為v2，游客受到的支持力最大為FN＝7mg．最低點(diǎn)FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),R)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒，有mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，得h2＝3R，C正確．7．(多選)北京冬奧會(huì)高臺(tái)滑雪場(chǎng)地示意圖如圖．一運(yùn)動(dòng)員(含裝備)的質(zhì)量為m，從助滑坡上A點(diǎn)由靜止沿坡(曲線軌道)下滑，經(jīng)最低點(diǎn)B從坡的末端C起跳，在空中飛行一段時(shí)間后著陸于著陸坡上D點(diǎn)．已知A、C的高度差為h1，C、D的高度差為h2，重力加速度大小為g，摩擦阻力和空氣阻力忽視，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)．則下列推斷正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)處于失重狀態(tài)B．運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速率eq\r(2gh1)C．運(yùn)動(dòng)員著陸前瞬間的動(dòng)能EkD＝mg(h1＋h2)D．運(yùn)動(dòng)員著陸前瞬間的速度為eq\r(2g(h1＋h2))【答案】BCD【解析】由題意運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)滿(mǎn)意FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)，所以FN>mg．即運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；從A到C由動(dòng)能定理得mgh1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)，所以vc＝eq\r(2gh1)，故B正確；從A到D滿(mǎn)意mg(h1＋h2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)，所以vD＝eq\r(2g(h1＋h2))，故C、D正確．8．(多選)(2024年韶關(guān)一中期中)蹦極也叫機(jī)索跳，是近些年來(lái)新興的一項(xiàng)特別刺激的戶(hù)外休閑活動(dòng)．為了探討運(yùn)動(dòng)員下落速度與下落距離的關(guān)系，在運(yùn)動(dòng)員身上裝好傳感器，讓其從靜止起先豎直下落，得到如圖所示的v2-h圖像．運(yùn)動(dòng)員及其所攜帶裝備的總質(zhì)量為60kg，彈性繩原長(zhǎng)為10m，忽視空氣阻力，彈性繩上的彈力遵循胡克定律．以下說(shuō)法正確的是()A．彈性繩的勁度系數(shù)為40N/mB．運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中先失重再超重C．運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)處加速度大小為10m/s2D．運(yùn)動(dòng)員在速度最大處繩子的彈性勢(shì)能為1500J【答案】BD【解析】由題圖知，在h＝15m，運(yùn)動(dòng)員速度最大，則加速度為0，故有kΔx＝mg，Δx＝(15－10)m＝5m，代入數(shù)據(jù)求得彈性繩的勁度系數(shù)為k＝120N/m，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中，先加速后減速，所以加速度先向下后向上，則運(yùn)動(dòng)員先失重后超重，B正確；運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)處時(shí)，下降高度為25m，則由牛頓其次定律可得kΔx′－mg＝ma，Δx′＝(25－10)m＝15m，代入數(shù)據(jù)求得a＝20m/s2，C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在速度最大處，由功能關(guān)系有mgΔh＝eq\f(1,2)mv2＋Epx，Δh＝15m，代入數(shù)據(jù)求得繩子的彈性勢(shì)能為Epx＝1500J，D正確．B組·實(shí)力提升9．如圖是離心軌道演示儀結(jié)構(gòu)示意圖．光滑弧形軌道下端與半徑為R的光滑圓軌道相接，整個(gè)軌道位于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．若小球通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力與重力等大．小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)小球起先下滑的初始位置A點(diǎn)距水平面的豎直高度h．(3)小球從更高的位置釋放，小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力之差．【答案】(1)eq\r(2gR)(2)4R(3)6mg【解析】(1)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)，軌道的壓力FN＝mg，依據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)壍缐毫閙g，由牛頓其次定律有mg＋mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(2gR)．(2)小球自A點(diǎn)下滑至圓軌道最高點(diǎn)的過(guò)程，依據(jù)動(dòng)能定理有mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mv2，解得h＝4R．(3)設(shè)小球從更高的位置釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v1，受軌道的壓力為N1；運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v2，受軌道的壓力為