工程地質(zhì)與土力學(xué)試題庫(kù)1

工程地質(zhì)與土力學(xué)試題庫(kù)（計(jì)算題）

1、用體積為72cm3的環(huán)刀取得某原狀土樣重132g,烘干后土重122g,ds=2.72,試計(jì)算該土樣的0、e、力、/、

ysat>7'、Yd，并比較各重度的大小。

(答案：33

69=8.2%,e=0.61,Sr=36.6%,X=18.33KN/m,ysat=20.68KN/m,/=10.68

33九點(diǎn)

KN/m,Yd=16.89KN/m,>Y>Yd>

132

解：(1)土的密度夕=——=1.83g/cm3,重度/=10X1.83=18.3KN/nP

132-122

(2)含水量①=-----------=8.2%

122

Z(1+G)N[2.72x(1+0.082)x101

(3)自然孔隙比6二-........--1=-----------------------------------------1=0.61

p18.3

Y18.3

3

(4)Yd---------=-----------------=16.9KN/m

1+g1+0.082

d+e

ysY3

(5)/w=20.68KN/m

l+e

⑹/'=/sw-九=10-68KN/m3

①d,0.082x2.72

（7）飽和度S,=——-=----------------------=36.6%

e0.61

各重度之間大小關(guān)系為：

Ysat>Y>Yd>Y'

2、某土樣處于完全飽和狀態(tài)，土粒比重為2.68,含水量為32.0%,試求該土樣的孔隙比e和重度（答案：e=

0.86；y=19kN/m3）

3、某完全飽和的土樣，經(jīng)測(cè)得其含水率0=30%,土粒比重=2.72。試求該土的孔隙比6、密度0和干密度

Pd°

解：（1）依據(jù)土樣飽和s,=一^=1.0,得孔隙比e=Gds=0.3X2.72=0.816

g/cm3

p1.95

（3）干密度夕［=---------=------------=1.5g/cm3

1+g1+0.3

4、某干砂試樣密度夕=1.66g/cn?,土粒比重"s=2.69,置于雨中，若砂樣體積不變，飽和度增至40%時(shí)，此

砂在雨中的含水量①為多少？

解：（答案：CO=9.2%）

5、某原狀土，CD=32%,O）L=30%,公尸=18%,確定土的名稱與物理狀態(tài)。

解：（）定名：大于小于故該土樣為粉質(zhì)黏土。

1Ip=CDL-COP=30-18=12,1017,

co—CDp32—18

(2)確定狀態(tài)：土的液性指數(shù)//=---------=--------=1.17>1,屬于流塑狀態(tài)。

coL-coP30-18

6、某砂土的顆粒級(jí)配曲線，6?10=0.07mm,6?30=0.2mm,6?60=0.45mm,求不勻稱系數(shù)和曲率系數(shù)，并進(jìn)行

土的級(jí)配判別。

0.45「當(dāng)0.2x0.2「

解：不勻稱系數(shù)c“=—二6.4,曲率系數(shù)C=----:----=--------------=1.27,滿意C25

4o0.07,d6Qdw0.07x0.45

且Cc=l~3時(shí)，故屬于級(jí)配良好。

7、某土樣土工試驗(yàn)成果如下：大于0.075mm累加含量為40%,O）L=27%,（Dp=19%,G）=22%,G$=2.7,

y=isKN/m3,確定土的名稱及狀態(tài)。

解：（1）定名：大于0.075mm累加含量為40%,不超過(guò)50%,屬于細(xì)粒土。Ip=COL一口尸=27-19=8<10,故該

土樣為粉土。

co—coP22—19

（2）確定狀態(tài)：土的液性指數(shù)//=---------=-------------=0.35,屬于可塑狀態(tài)。

coL-cop27-19

8、某土樣濕土重120g,烘干至恒重為100g,土的比重d‘=2.74,自然重度/=18KN/"3,求自然孔隙比。

120-100

解：（1）含水量0=-----------------=20.0%

100

4（1+。）夕w.2.74x（l+02）x10?

（2）自然孔隙比e==----------1=------------------------1=0.83

p18

9,在擊實(shí)筒（其體積為lOOOcn?）內(nèi)裝有擊實(shí)過(guò)的濕土1870g,當(dāng)把這些土烘干后得干土重為1677g,已知土粒相

對(duì)密度為2.66,試求其含水量。、重度/、干重度//、孔隙比e、孔隙率“、飽和重度/sa、有效重度和飽和

度S,.。

解：已知丫=1000cm3,m=1870g,ms=1677g,=1870—1677=193g,所以

mw193m1870

含水率①二—^---------=11.5%,密度0=—=----------=1.87g/cm3

ms1677V1000

重度,y=pg=i8.qKNIm3,

孑L隙比e———-----)—1=266-0十°，1")--—1=0.586

P1.87

0.586

孔隙率n=--------=-----------------=36.9%

l+t?1+0.586

Y^—=16.872V/m3

干重度/d

1+ft)1+0.115

d+e2.66+0.586,3

飽和重度ysat=---------------------------------xlO=20.5KN/m

1+e1+0.586

有效重度/=ysat-yw=20.5-10=10.5KN/m

cod,0.115x2.66

飽和度s產(chǎn)一-=52.2%

e0.586

3

10、某土樣測(cè)得重量為1.87N,體積為100CHZ,烘干后重量為L(zhǎng)67N,已直土的相對(duì)密度為2.66。求土的/、

W、6、九、%、X、八

3

11,某土的體積為72，土樣質(zhì)量為129g,干土質(zhì)量為120g,土的相對(duì)密度為2.70,求含水量、重度、飽和

重度、浮重度、干重度。

12、某飽和粘土的含水量為35%,相對(duì)密度為2.72,求孔隙比和干重度。

13、某土的液限為36%,塑限為20%,含水量為35%,求土樣的塑性指數(shù)、液性支書(shū)，并確定土樣名稱和狀態(tài)。

14、例某砂土自然狀態(tài)下的密度為1.8g/C,含水率為20%,顆粒比重為2.65,最大干密度

3

Pdmax=L7g/a",最小干密度。.111正=1428/?！?,求相對(duì)密度并判別密實(shí)度。

GBWQ+0),2.65x1x(1+0.20)

解:(1)砂土的自然孔隙比e=-----i_1=-------------------1=0.767

p1.8

pwGs,1x2.65.

（2）最大孔隙比Cmax…S_］=------------1=0.866

Pdmin1.42

pG11x2.65.

ws5

(3)最小孔隙比emin=--1=------------1=0.559

PdmaxL7

相對(duì)密度Dr='ax￡0.866-0.767

(4)-----------------=0.322<0.33,可知該砂樣處于松散狀態(tài)。

p—c

maxmin0.866-0.559

15、某砂土樣，其顆粒分析結(jié)果如表，確定土樣名稱。

粒徑mm0.5-20.25~0.50.075-0.250.05-0.0750.01-0.05<0.01

粒組含量%5.617.527.424.015.510.0

16、柱下單獨(dú)基礎(chǔ)底面尺寸為3X2m2,柱傳給基礎(chǔ)的豎向力尸=1000kN,彎矩M=180kN-m,試按圖中所給資料

計(jì)算p、Pmax、Pmin、Po，并畫(huà)出基底壓力的分布圖。

［解］d=；(2+2.6)=2.3(m)

G=3x2x(1.2x20+l.lxl0)=210()W)

F±G=1000±210=2017M

A3x2v7

M180…~、Ic-、

e=-----=----=0.149(m)<—=0.5(m)

F+G12106

"max=P0+與］=201.7x11+6X：［49］=261.8(H)

Pm,?=P［1T)=20L7X16X；149)=141.6(村)

=201,7x1-^2

=141.6(村)

I3

p0=p-cr“=201.7-[18x0.9+(19-10)xLl]=175.6(N)

17、某原狀土的室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)見(jiàn)表，求土的壓縮系數(shù)％_2、壓縮模量Esl-2并判別土的壓縮性大小。

土的壓縮試驗(yàn)

50100200400

p(kpa)

e0.9640.9520.9360.914

解：“0952—0.936=。]62

0.2-0.1

?1+￡11+0.952

E,"2=---L=-------=n.2MPa,為中等壓縮性。

2/_20.16

18、某土層壓縮系數(shù)為0.50MPaT,自然孔隙比為0.8,土層厚1m,已知該土層受到的平均附加應(yīng)力a：=60Kpa,

求該土層的沉降量。

3

.at_0.5x60x10_

解：A.=-----（T./7=-------------X1000mm=16Jmn,也可以先求出該土層的壓縮模量

1+%1+0.8

E=1+，=1+0.8=36MPa,計(jì)算%=1=16.7%m。

sa0.5Esi3.6

19、設(shè)粘性土地基中某點(diǎn)的主應(yīng)力b]=300KPa,cr3=123.75KPa,土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=2QKPa,

夕=26°,試問(wèn)該點(diǎn)處于什么狀態(tài)？

解：由式：cr3=（45°——2c-tg（45°—

可得土體處于極限平衡狀態(tài)而最大主應(yīng)力為cr,時(shí)所對(duì)應(yīng)的最小主應(yīng)力為：

a3f=cr四2（45?！?—2c?次（45=90KPa

,/cr3f<cr3

故：可判定該點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

或：由⑦=Rg2（45。+多+20.吆（45。+爭(zhēng)

得?！鯹/=320KPa',?.?CT]/〉。"]..穩(wěn)定

20、已知地基中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，<yx=280KPa,cr3=73.5KPa,土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=42.1K0a,

。=24°。試推斷該點(diǎn)是否產(chǎn)生剪切破壞？

解：由式：=。"3吆2（45°+冬）+2。?/"g（45°+啰）可得土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的最大主應(yīng)力bif

為:

2

bif=cr3Zg(45°+-^)+2c-^(45°+()

=73.5Xtg(45°+^-)+2X42.1Xtg(45°+

=303kPa,則CT,<(Tlf,故該點(diǎn)沒(méi)有產(chǎn)生剪切破壞。

21、某土樣進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)，剪切破壞時(shí)，測(cè)得bi=500KPa,<73=100KPa,剪切破壞面與水平面

夾角為60。，求：(1)土的C、(/)-,(2)計(jì)算剪切面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

22、某土的內(nèi)摩擦角和分散力分別為。=25°,C=15Kpa,<7^-100KPa,求：(1)達(dá)到極限平衡時(shí)的大主應(yīng)

力CT]；(2)極限平衡面與大主應(yīng)力面的夾角；(3)當(dāng)CT]=280KPa,土體是否發(fā)生剪切破壞？

23、某多層磚混結(jié)構(gòu)住宅建筑，筏板基礎(chǔ)底面寬度〃=9.0m,長(zhǎng)度/=54.0m,基礎(chǔ)埋深d=0.6m,埋深范圍內(nèi)土的平

均重度%=17.0kN/m3,地基為粉質(zhì)粘土，飽和重度加產(chǎn)19.5kN/m3,內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值耿二18。，內(nèi)聚力標(biāo)準(zhǔn)值以=16.0kPa,

地下水位深0.6m,所受豎向荷載設(shè)計(jì)值R=58000.0kN,計(jì)算地基的承載力。承載力系數(shù)：監(jiān)=0.43,跖=2.72,K=5.31。

解：1)計(jì)算基底壓力

I58000

p=L+rd=+20x0.6=131.3kPa

AG9.0x54.0

2)計(jì)算地基承載力特征值公

基礎(chǔ)底面寬度b=9.0m,大于6.0m時(shí)按6.0m考慮，持力層在地下水位以下取浮重度，/t9.5kN/m3

fa=Mb7b+Mdymd+Mcck

=0.43x9.5x6.0+2.72xl7.0x0.6+5.31x16.0=137.2kPa.

24、已知某承重墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)寬度b=2.2m,埋置深度為1.5m,埋置深度范圍內(nèi)土的重度加=170kN/

m3,基礎(chǔ)下為黏土層，量S.y=182KN/m3,內(nèi)摩擦角。=22°,C=25Kpa,地基承載力特征值力"承載力系數(shù)：

Mb=0.6l,跖=3.44,=6.04。

解：力=

Mh)i>+Mdymd+MCck=0.61X18.2X2.2+3.44X17X1.5+1.5X6.04X25=263.14kPa0

25、擋土墻符合朗肯土壓力條件，H=10771,C=18Kpa,0=15",/=17.0

3

KN/m,求主動(dòng)土壓力Ea及作用點(diǎn)位置。

解：主動(dòng)土壓力系數(shù)左.=氏2(45。一%吆2(45。_9=0.59

z=o,Pa=yzka—2c.y/~k^=0-2x18xV0.59=-T1.6kpa

z=H,Pa=yHka-2c.7^r=i7xl0x0.59-2x18x7a59=72.7左pa,

故存在土壓力零點(diǎn)，土壓力零點(diǎn)位置

2c店2x18x7039…

z0=------=------------=2.76m,主動(dòng)土壓力大?。河晒?6.7)得

o風(fēng)17x0.59

11,

292

Efl==-z(H-Z0)^=-x17x(10-2.76)x0.59=263KN/m,

H—Z010-2.76—

作用點(diǎn)位置，離墻底--------=------------=2.41m

33

、擋土墻符合朗肯土壓力條件，。=3填土面作用有均布荷

26H=6m,c=20KPa,30°,y=18.0KN/m,

載21Kpa,求主動(dòng)土壓力。

解：主動(dòng)土壓力系數(shù)左〃=氏2(45。_%電2(45。_多=；,

在墻頂處Z=0：

在墻底處二：

Pal=Qka-2c骯=21x1-2x20x^1=-16.1kpa<0,ZH

Pa2=qka+/Hka-2cE

=21XJ+18X5XJ-2X20X=13.9kpa>o,故存在土壓力零點(diǎn)，

2x20xJ--21X-

2c國(guó)-qk?V3

zo=

怵a18x-

3

1,1,1

22

Ea=—y(H-Z0)^=—xl8x(5-2.68)x—=i6.iKN/m0

27、擋土墻高H=8〃2,墻背垂直、光滑、填土水平，墻后填土為中砂，重度7=18.0MV/根3,飽和重度

3。=地下水位為求主動(dòng)土壓力和水壓力。

ysat=20KN/m,30°,4m,

解：主動(dòng)土壓力系數(shù)左，=爐(45。—%火2(45。_3=；,

土壓力強(qiáng)度分布：地下水位處：PR=71%左q=18x4xg=24左p。，

墻底處：PQ2=(7I4+7%2)左a=(18x4+10x4)xg=37.3左pa。

總土壓力Efl=1x24x4+1x(24+37.3)x4=170.6fiV/m

1?19

總水壓力。

Ew=~/wh2=—x10x4=SOKN/m

28、某擋土墻7/=5m,墻背傾斜角￡—10°(俯斜)，填土面水平，墻背外摩擦角5—15°,填土為砂性土,

C=0,。=30°,7=19.0fiV/m3,求作用于墻上主動(dòng)土壓力、土壓力分力，主動(dòng)土壓力系數(shù)左a=0.378。

11

9292

解：主動(dòng)土壓力系數(shù)勺Cl=0.378,ECal=—，vHkCal=—xl9x5x0.378=89.78SV/m

Eax=Eacos(￡+^)=8