石油工程概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題(A)

A卷A卷2007—2008學年第二學期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試卷專業(yè)班級姓名學號開課系室統(tǒng)計系考試日期2008年6月題號一二三四五六七八總分得分閱卷人注：1．封面及題目背面均為草稿紙；2．答案必須寫在該題下方空白處，不得寫在草稿紙上，否則該題答案無效；3．試卷本必須保持完整，拆頁的作廢。一．填空題（請把答案填在題中橫線上，每空2分，共20分）：1.設、為兩個隨機事件，已知若與互不相容，則；若與相互獨立，則。2.設連續(xù)型隨機變量的概率密度為則=。3．設隨機變量相互獨立,且,則。4.設總體，是來自總體的一個簡單隨機樣本，為樣本均值，則=；=。5.設隨機變量的數(shù)學期望，方差，則由切比雪夫不等式，有___。6.設隨機變量，且已知，則_。7.設由來自正態(tài)總體容量為9的隨機樣本，得樣本均值＝5，則未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間是。8.設總體，為來自總體的一個簡單隨機樣本，則檢驗假設（已知）應選統(tǒng)計量。二．選擇題(每題3分，滿分24分)：1.設事件滿足則【】事件與互斥事件與互逆事件與不相互獨立事件與相互獨立2.設和是任意兩個相互獨立的連續(xù)型隨機變量,它們的概率密度分別為和,分布函數(shù)分別為和,則【】必為某一隨機變量概率密度必為某一隨機變量概率密度必為某一隨機變量分布函數(shù)必為某一隨機變量分布函數(shù)3.設隨機變量，則隨增大，概率【】單調(diào)增大單調(diào)減小保持不變增減不定4.設隨機變量服從正態(tài)分布,隨機變量服從正態(tài)分布,且則必有【】5.設與分別為和的分布函數(shù)，為使是某一隨機變量的分布函數(shù)，則下列給定的各組數(shù)值中應取【】6.設為一隨機變量，是一實數(shù)，則必有【】7.設總體，是來自總體的一個簡單隨機樣本，則下列統(tǒng)計量中【】是的無偏估計8.設為待檢驗假設，則所謂犯第一類錯誤指的是【】為真時，拒絕為真時，接受不真時，接受不真時，拒絕三．（10分）設有一箱同類產(chǎn)品是由三家工廠生產(chǎn)的，其中是第一家工廠生產(chǎn)的，其余兩家各生產(chǎn)，又知第一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有的次品，其余兩家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有的次品，現(xiàn)從箱中任取一只，求：取到的是次品的概率；若已知取到的是次品，它是第一家工廠生產(chǎn)的概率。四.(10分)設二維隨機變量的分布律為0100.10.210.3求:的值關(guān)于的邊緣分布律，（其中，保留小數(shù)點后三位）五.（10分）設的分布密度為，求：（1）關(guān)于的邊緣分布密度，并判斷是否獨立；（2）概率密度.六.(10分)設的概率分布分別為,求:（1）；（2）。七.(8分）