云南省玉溪市2022-2023學年高二下學期期末教學質量檢測數(shù)學試題（學生版）

玉溪市2022~2023學年春季學期期末高二年級教學質量檢測數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項：1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的學校、班級、姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號、在試題卷上作答無效.一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點分別為，則（）A. B. C. D.3.已知向量，，且則向量的夾角為（）A0 B. C. D.π4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知橢圓E：的右焦點為，左頂點為，若E上的點P滿足軸，，則E的離心率為（）A B. C. D.6.將4個1和2個0隨機排成一行，則2個0相鄰的概率為（）A. B. C. D.7.設則（）A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a8.取兩個相互平行且全等的正n邊形，將其中一個旋轉一定角度，連接這兩個多邊形的頂點，使得側面均為等邊三角形，我們把這種多面體稱作“n角反棱柱”.當時，得到如圖所示棱長均相等的“四角反棱柱”，則該“四角反棱柱”外接球的半徑與棱長的比值的平方為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，則下列結論正確的是（）A.的最小正周期為π B.C.的圖象關于直線對稱 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增10.已知，函數(shù)的導函數(shù)為，則下列說法正確的是（）A. B.單調(diào)遞增區(qū)間為C.的極大值為1 D.方程有兩個不同的解11.已知數(shù)列滿足，則（）A.為等比數(shù)列B.的通項公式為C.為單調(diào)遞減數(shù)列D.的前n項和12.已知O為坐標原點，拋物線的焦點F為，過點的直線l交拋物線C于A，B兩點，點P為拋物線C上的動點，則（）A.最小值為3B.C的準線方程為C.D.當時，點P到直線l的距離的最大值為第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）注意事項：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在的展開式中，的系數(shù)是______（用數(shù)字作答）.14.已知函數(shù)，則在處的切線方程為______.15.已知平行四邊形ABCD，|AB|＝4，|BC|＝5，則分別以對角線AC，BD為直徑的兩個圓的面積和為______.16.趙爽是我國古代數(shù)學家，大約在公元222年，他為《周髀算經(jīng)》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到正方形由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成）.類比“趙爽弦圖”，可構造如圖所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間一個小等邊三角形拼成的一個較大的等邊三角形，設，若，則的值為______.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.在遞增等比數(shù)列中，，，其中.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和.18.在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足.（1）求角A；（2）若，求△ABC的面積的最大值.19.我國某芯片企業(yè)使用新技術對一款芯片進行試產(chǎn).試產(chǎn)該款芯片共有三道工序，前兩道生產(chǎn)工序互不影響，第三道是檢測評估工序，包括自動智能檢測和人工抽檢.已知前兩道生產(chǎn)工序的次品率分別為，.（1）求該款芯片的次品率；（2）第三道工序中自動智能檢測為次品的芯片會被自動淘汰；否則，進入流水線進行人工抽檢.已知該款芯片自動智能檢測顯示合格率為98%，求人工抽檢時，抽檢的一個芯片恰是合格品的概率.20.如圖，在三棱柱中，，D為BC的中點，平面平面.（1）證明：平面；（2）已知四邊形是邊長為2的菱形，且，求平面與平面所成角的正弦值.21.已知雙曲線的右焦點為，漸近線與拋物線：交于點.（1）求，的方程