函數(shù)的零點與方程的解高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

4.5.1函數(shù)的零點與方程的解一、函數(shù)零點的概念對于一般函數(shù)y=f(x)，我們把f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點。一、函數(shù)零點的概念對于一般函數(shù)y=f(x)，我們把f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點。【聯(lián)想】端點：對于（a,b）[a，b](a,b][a,b)，我們把這里的實數(shù)a與b都叫做相應區(qū)間上的端點。一、函數(shù)零點的概念對于一般函數(shù)y=f(x)，我們把f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點?！緩娬{(diào)】函數(shù)的零點不是一個點，而是一個實數(shù)。一、函數(shù)零點的概念【練習1】函數(shù)f(x)=x2-5x+6的零點為：A.2，3B.（2，0），（3，0）C.（2，3）D.-2，-3一、函數(shù)零點的概念一、函數(shù)零點的概念函數(shù)y=f(x)有零點函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點方程f(x)=0有實數(shù)解一、函數(shù)零點的概念已學基本初等函數(shù)的零點一、函數(shù)零點的概念已學基本初等函數(shù)的零點一、函數(shù)零點的概念已學基本初等函數(shù)的零點一、函數(shù)零點的概念已學基本初等函數(shù)的零點一、函數(shù)零點的概念已學基本初等函數(shù)的零點一、函數(shù)零點的概念已學基本初等函數(shù)的零點一、函數(shù)零點的概念已學基本初等函數(shù)的零點二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法零點存在性定理：如果函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)至少有一個零點。即存在，使得，這個c也就是方程f(x)=0的解。二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法【強調(diào)1】連續(xù)不斷（連續(xù)性）【練習】（多選）下列函數(shù)中是連續(xù)函數(shù)的是：二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法【強調(diào)2】閉區(qū)間[a,b]二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法【強調(diào)3】f(a)f(b)<0（異號性）對于[a,b]上的函數(shù)f(x)，“異號”和“連續(xù)”能夠證明在（a,b）內(nèi)存在零點。“連續(xù)不異號”：“異號不連續(xù)”：“不異號不連續(xù)”：二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法【強調(diào)3】f(a)f(b)<0（異號性）對于[a,b]上的函數(shù)f(x)，“異號”和“連續(xù)”能夠證明在（a,b）內(nèi)存在零點?！斑B續(xù)不異號”：不能說明是否有零點“異號不連續(xù)”：不能說明是否有零點“不異號不連續(xù)”：不能說明是否有零點二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法函數(shù)零點的求法：函數(shù)y=f(x)有零點函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點方程f(x)=0有實數(shù)解二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法函數(shù)零點的求法：（1）代數(shù)法：（2）數(shù)形結(jié)合法：二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法函數(shù)零點的求法：（1）代數(shù)法：（2）數(shù)形結(jié)合法：二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法函數(shù)零點個數(shù)的判定：（1）求出函數(shù)所有的零點（2）數(shù)形結(jié)合法（3）利用單調(diào)性和奇偶性綜合判斷二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法函數(shù)零點個數(shù)的判定：（1）求出函數(shù)所有的零點【練習】求函數(shù)的零點。二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法函數(shù)零點個數(shù)的判定：（2）數(shù)形結(jié)合法【練習】求函數(shù)的零點個數(shù)。二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法函數(shù)零點個數(shù)的判定：（2）數(shù)形結(jié)合法【練習】求函數(shù)的零點個數(shù)。二、函數(shù)零點的性質(zhì)及求法函數(shù)零點個數(shù)的判定：（3）利用