機械的效率課件

機械的效率12.1機械中的磨擦12.2機械效率和自鎖12.3提高機械效率的途徑12.1機械中的磨擦12.1.1移動副中的磨擦

1.平面磨擦

2.斜面磨擦

3.槽面摩擦

1.平面磨擦

滑塊1所受的全反力與其對平面2是相對速度v12間的夾角總是鈍角（90＋φ）。（１）滑塊等速上升當(dāng)滑塊１在水平力Ｆ作用下以等速沿斜面上升時，斜面２作用于滑塊１的總反力Ｒ２１,根據(jù)力的平衡條件可知:F+Q+R21=0做力三角形,由此可得水平驅(qū)動力F的大小為

F=Qtan(a+φ)2.斜面磨擦

(2)滑塊等速下滑若滑塊1沿斜面對面等速下滑,如圖12.3(a)所示,此時Q為驅(qū)動力,F’為阻力,即阻止滑塊1沿斜面加速下滑的力，R’21為總反力.根據(jù)力的平衡條件可得

F’+Q+R’21=0

由力的三角形可得

F’=Qtan(a-φ)12.1.2螺旋副中的摩擦

螺旋副為一種空間運動副,其接觸面是螺旋面.當(dāng)螺桿和螺母的螺紋之間受有軸向載荷Q時,擰動螺桿或螺母，螺旋之間將產(chǎn)生摩擦力．在研究螺旋副的摩擦?xí)r，通常假設(shè)螺桿與螺母之間的作用力Ｑ集中在平均直徑為ｄ的螺旋線上，由于螺旋線可以展成平面上的斜直線，螺旋副中力的作用與滑塊和斜面間力的作用相同，這樣，就可以把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來研究．１．矩形螺紋螺旋副中的摩擦

一矩形螺紋螺旋副，其中1為螺桿，２為螺母，螺母２上受有軸向載荷Ｑ．現(xiàn)若在螺母２上加一力矩Ｍ，使螺母１逆著Ｑ力等速向上運動，則此時相當(dāng)于在滑塊２上加一水平力Ｆ，使滑塊２沿著斜面等速向上滑動．該斜面的傾角Ａ即為螺旋平均直徑ｄ上的螺旋升角，其計算式為

tana＝ｌ／πｄ＝ｚｐ／πｄＦ相當(dāng)于擰緊螺母時必須在螺旋平均直徑ｄ處施加的圓周力，其對螺旋軸心線之矩即為擰緊螺母時所需的擰緊力矩Ｍ，故Ｍ＝Ｆd/2＝d/2Ｑtan（α+φ）

當(dāng)螺母順著力Ｑ的方向等速向下運動時，即放松螺母，此時相當(dāng)于滑塊２沿著斜面等速下滑，

在螺旋平均直徑ｄ處施加的防止螺母加速松脫的圓周力為Ｆ’＝Ｑtan（α-φ）而防止螺母松脫的防松力矩Ｍ’為Ｍ’＝Ｆ’d/2＝Ｑtan（α-φ）d/2當(dāng)α＜φ時，Ｍ’為負(fù)值，這意味著若要使滑塊下滑，則必須施加一個反向的力矩Ｍ’，此時的力矩Ｍ‘稱為擰松力矩．2.三角形螺紋螺旋副中的磨擦

三角形螺紋和矩形螺紋的區(qū)別僅在于螺紋間接觸面的幾何形狀不同.研究三角形螺紋的摩擦?xí)r,可把螺母在螺桿上的運動近似地認(rèn)為是楔形滑塊沿槽面的運動,此時斜槽面的夾角等于2Q,fe=f/sin(90-β)=f/cosβ

φe=arctanfe=arctan(f/cosB)可得三角形螺旋的擰緊和防松力矩分別為

M=Qtan(α+φe)d/2(12.8)M’=Qtan(α-φe)d/2(12.9)同理,當(dāng)α<Ze時,M’為擰松力矩.12.1.3轉(zhuǎn)動副中的摩擦1.徑向軸頸的摩擦軸頸1置于軸承2中,設(shè)受有徑向載荷Q作用的軸頸在驅(qū)動力矩Md的作用下作等速回轉(zhuǎn).由于轉(zhuǎn)動副間存在法向反力N21,則軸承2對軸頸項的摩擦力

F21=fN21=feQ.

式中fe為當(dāng)量摩擦系數(shù).fe的大小可在一定條件下用實驗測得,也可以在一定條件下經(jīng)理論推導(dǎo)計算得出.對于非跑合的徑向軸頸,fe=W/2f;而對于跑合的徑向軸頸,fe=4f/w.摩擦力F21對軸頸形成的摩擦力矩Mf為

Mf=F21r=feQr

由于法向反力N21對軸頸之矩為零,故

Mf=feQr=feR21r=R21p由上式可得

p=fer

上式表明,p的大小與軸頸半徑r和當(dāng)量摩擦系數(shù)有關(guān).對于一個具體軸頸,p為定值.以軸頸中心O為圓心,p為半徑作圓,此圓稱為摩擦圓,p稱為摩擦圓半徑.

綜合上述分析可知，軸承對軸頸的總反力Ｒ21將始終切于摩擦圓，且其大小與載荷Ｑ相等，總反力Ｒ21對軸頸軸心Ｏ之矩的方向必與軸頸１相對于軸承２的角速度ｗ12的方向相反．若用對軸１中心有偏距ｅ的單一載荷Ｑ來代替圖12.8（ａ）中的Ｑ和驅(qū)動力矩Ｍｄ，則此時有Ｍｄ＝Ｑｅ顯然，當(dāng)ｅ>ρ時，單一載荷Ｑ作用在摩擦圓之外，軸頸將加速轉(zhuǎn)動；當(dāng)ｅ=ρ時，單一載荷剛好切于摩擦圓，軸頸將等速轉(zhuǎn)動；當(dāng)ｅ<ρ時，單一載荷剛好割于摩擦圓，軸頸將減速至停止轉(zhuǎn)動，若軸頸原來是靜止的，則仍保持原來狀態(tài)．2.止推軸頸的摩擦

軸用以承受軸向載荷的部分稱為軸端或軸踵．軸1的軸端和承受軸向載荷的止推軸承２構(gòu)成一轉(zhuǎn)動副．當(dāng)軸轉(zhuǎn)動時，軸的端面將產(chǎn)生磨擦力矩Ｍf．假設(shè)與軸承２的支承面相接觸的軸端是內(nèi)徑為２r，外徑為２Ｒ的空心端面，軸１承受載荷Ｑ并與軸承２壓緊，則Ｍf大小可如下計算．

軸端所受的總的摩擦力矩為（１）非跑合的止推軸承，由于軸端各處的壓強Ｐ相等，故

又因

故（２）跑合的止推軸承，軸承各處的壓強Ｐ不相等，離中心遠(yuǎn)的部分磨損較快，因而壓強減?。浑x中心近的部分磨損較慢，因而壓強增大．在常磨損情況下有＝常數(shù)

由于

故

有

根據(jù)跑合軸端各處壓強的分布規(guī)律＝常數(shù)可知，軸端中心處的壓強將非常大，理論上將為無窮，因此會使該部分很容易損壞，故實際工作中一般都采用空心的軸端．12.2機械效率和自鎖

12.2.1機械效率的表達形式作用在機械上的可分為驅(qū)動力，生產(chǎn)阻力和有害阻力種．通常把驅(qū)動力所做的功稱為驅(qū)動功（輸入功），克服生產(chǎn)阻力所做之功稱為輸出功，而克服有害阻力所做之功稱為損耗功．機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時期，輸入功等于輸出功與損耗功之和．即Ｗｄ＝Ｗｒ＋Ｗｆ式中Ｗｄ，Ｗｒ，Ｗｆ分別為輸入功，輸出功和損耗功．輸出功和輸入功的比值，反映了輸入功在機械中有效利用的程度，稱為機械效率，通常以η表示．

１．效率以功或效率的形式表達

根據(jù)機械效率的定義（12.18）將式（12.17）和（12.18）分別除以做功的時間，則得

式中Ｐｄ，Ｐｒ和Ｐｆ分別為輸入功率，輸出功率和損耗功率．2.效率以力或力矩的形式表達

機械效率也可以用力或力矩之比值的形式來表達。圖示為一機械傳動裝置示意圖，設(shè)F為驅(qū)動力，Q為生產(chǎn)阻力，和分別為F和Q的作用點沿該力作用線方向的速度，可得

(12.21)

假設(shè)在該機械中不存在摩擦，此機械稱為理想機械。這時為了克服同樣的生產(chǎn)阻力Q，其所需的驅(qū)動力稱為理想驅(qū)動力F0，此力必定小于實際驅(qū)動力F.

對于理想機械有

故得

此式表明，機械效率亦等于在克服同樣生產(chǎn)阻力Q的情況下，理想驅(qū)動力F。與實際驅(qū)動力F之比值。

同理，機械效率也可以用力矩之比的形式表達，即

從另一角度講，同樣的驅(qū)動力F，理想機械所能克服的生產(chǎn)阻力Q0必大于實際機械所能克服的生產(chǎn)阻力Q，對于理想機械有：故12.2.2機械系統(tǒng)的機械效率1.串聯(lián)串聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于組成該系統(tǒng)的各個機器效率的連乘積。2.并聯(lián)

當(dāng)各臺機器的效率均相等時，并聯(lián)機械系統(tǒng)的總效率等于任一臺機器的效率。3.混聯(lián)兼有串聯(lián)和并聯(lián)的混聯(lián)式機械系統(tǒng)，其總效率的求法按其具體組合方式而定。12.2.3機械的自鎖

在實際機械中，由于摩擦的存在以及驅(qū)動力作用方向的問題，有時會出現(xiàn)無論驅(qū)動力如何增大，機械都無法運轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為機械的自鎖。當(dāng)即驅(qū)動力作用在摩擦角之內(nèi)時，F(xiàn)t≤F21，即不論驅(qū)動力F在其作用線方向上如何增大，其有效分力總小于因為它所產(chǎn)生的摩擦力，此時滑塊1總不能產(chǎn)生運動，即出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。

在圖示的轉(zhuǎn)動副中，作用在軸頸上的外載荷為Q，當(dāng)e≤p即Q力作用在摩擦圓之內(nèi)時，由于驅(qū)動力矩Md總小于由它產(chǎn)生的摩擦阻力矩Mf，故此時無論Q如何增大也不能使軸1轉(zhuǎn)動，即出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。

綜上所述，機械是否發(fā)生自鎖，與其驅(qū)動力作用線的位置及方向有關(guān)。在移動副中，若驅(qū)動力F作用在摩擦角之外，則不會發(fā)生自鎖；在轉(zhuǎn)動副中，若驅(qū)動力Q作用在摩擦圓之外，亦不會發(fā)生自鎖。故一個機械是否發(fā)生自鎖，可以通過分析組成機械的各環(huán)節(jié)的自鎖情況來判斷，只要組成機械的某一環(huán)節(jié)或數(shù)個環(huán)節(jié)發(fā)生自鎖，則該機械必發(fā)生自鎖。12.3提高機械效率的途徑

機械運轉(zhuǎn)過程中影響其效率的主要原因為機械中的損耗，而損耗主要是由摩擦引起的。因此，為提高機械的效果就必須采取措施減小機械中的摩擦，一般需從三方面加以考慮，即設(shè)計方面、制造方面、和使用維護方面。在設(shè)計方面主要采取以下措施：（1）盡量簡化機械傳動系統(tǒng)，采用最簡單的機構(gòu)來滿足工作要求，使功率傳遞通過的運動副的數(shù)目越少越好。（2）選擇合適的運動副形式。（3）在滿足強度，剛度等要求的情況下，不要盲目增大構(gòu)件尺寸。（4