專題05 近代物理版塊大綜合（競(jìng)賽強(qiáng)基）真題考前訓(xùn)練 【高中物理競(jìng)賽真題強(qiáng)基計(jì)劃真題考前適應(yīng)性訓(xùn)練】 （全國競(jìng)賽強(qiáng)基計(jì)劃專用）原卷版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題05近代物理版塊大綜合（競(jìng)賽強(qiáng)基）真題考前訓(xùn)練【高中物理競(jìng)賽真題強(qiáng)基計(jì)劃真題考前適應(yīng)性訓(xùn)練】（全國競(jìng)賽強(qiáng)基計(jì)劃專用）一、單選題1．（2020·湖北武漢·高三強(qiáng)基計(jì)劃）真空管中的電子在電壓下被加速到高速，電子的質(zhì)量增大到，已知電子的靜止質(zhì)量為，則此時(shí)的加速電壓為（）A．B．C．D．2．（2022·全國·高二競(jìng)賽）光電效應(yīng)中發(fā)射的光電子最大初動(dòng)能隨入射光頻率v的變化關(guān)系如圖所示。由圖中的（

）可以直接求出普朗克常量。A．OQ B．OP C． D．3．（2021秋·全國·高三統(tǒng)考競(jìng)賽）氫原子的基態(tài)能量為-13.6eV。由一個(gè)電子和一個(gè)正電子結(jié)合成的束縛態(tài)（即所謂電子偶素）的基態(tài)能量近似為（）A．-1.2eV B．-3.4eV C．-6.8eV D．-27.2eV4．（2022·全國·高二競(jìng)賽）用強(qiáng)度為I，波長(zhǎng)為λ的X射線分別照射鋰（Z=3）和鐵（Z=26）。若在同一散射角下測(cè)得康普頓散射的X射線波長(zhǎng)分別為λLi和λFe（波長(zhǎng)均大于λ），它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度分別為ILi和IFe，則（）A．λLi>λFe，ILi<IFe B．λLi=λFe，ILi>IFeC．λLi=λFe，ILi_=IFe D．λLi<λFe，ILi>IFe二、多選題5．（2021春·全國·高三強(qiáng)基計(jì)劃）在相對(duì)論效應(yīng)下，系相對(duì)系向右速度，系中桿向上運(yùn)動(dòng)，速度為，那么在系看來?xiàng)U的形態(tài)如何（）A．桿傾斜，端偏上，A端偏下 B．桿傾斜，端偏下，A端偏上C．桿不傾斜 D．桿的整體長(zhǎng)度縮短6．（2022·全國·高二競(jìng)賽）光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)相比較（）A．都是光子和自由電子相互作用的過程B．光電效應(yīng)產(chǎn)生的光電子動(dòng)能與材料有關(guān)，康普頓散射產(chǎn)生的反沖電子動(dòng)能與材料無關(guān)C．作用過程中光子與電子的總能量守恒D．都說明光具有量子性三、填空題7．（2022·全國·高二競(jìng)賽）按照玻爾理論，移去處于基態(tài)的He+中的電子所需能量為_____eV。8．（2022·全國·高二競(jìng)賽）入射的X射線光子的能量為0.60MeV，散射后波長(zhǎng)變化了20%，求反沖電子的動(dòng)能Ek=_________MeV。9．（2022·全國·高二競(jìng)賽）氫原子光譜的巴爾末系中波長(zhǎng)最大的譜線用1表示，其次波長(zhǎng)用2表示，則它們的比值=________。10．（2022·全國·高三統(tǒng)考競(jìng)賽）將氫原子的核外電子代之以子，便形成所謂子-氫原子。子的質(zhì)量可取為電子質(zhì)量的207倍，其電量與電子相同。已知質(zhì)子質(zhì)量是電子質(zhì)量的1836倍。子-氫原子和氫原子的里德堡常量之比為____；子-氫原子和氫原子的第2激發(fā)態(tài)的電離能之比為________。四、解答題11．（2022·全國·高二競(jìng)賽）波長(zhǎng)63.6nm的紫外線照射到基態(tài)氫原子上，可否使之電離？激發(fā)出的光電子動(dòng)能Ek為多少？光電子遠(yuǎn)離原子核以后運(yùn)動(dòng)速率v為多少？12．（2022·全國·高二競(jìng)賽）如圖所示，K是一細(xì)金屬絲電極，A是以K為軸的半徑R的圓筒形電極，其內(nèi)部有沿軸向的均勻磁場(chǎng)。A，K之間接有一個(gè)靈敏計(jì)G，當(dāng)波長(zhǎng)λ的單色光照射到K上時(shí)，G可以測(cè)到光電流的大小，如果逐漸加大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，B=B0時(shí)恰好光電流為零，試求金屬絲K的脫出功。13．（2022·全國·高二競(jìng)賽）證明原子內(nèi)電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩pm與軌道運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量L有下述關(guān)系：（m為電子的質(zhì)量）。14．（2022·全國·高二競(jìng)賽）波長(zhǎng)的單色光照射金屬表面，光電子最大動(dòng)能是，試求：（1）金屬的脫出功？（2）該金屬光電效應(yīng)的“紅限”頻率？（3）若用的單色光照射，光電子的最大動(dòng)能？脫出功？“紅限”頻率？15．（2022·全國·高二競(jìng)賽）波長(zhǎng)λ0=0.0710nm的X射線入射到石墨上，與入射方向成45°角的散射波長(zhǎng)λ有多長(zhǎng)？反沖電子的動(dòng)量p有多大？反沖電子運(yùn)動(dòng)方向與入射光夾角θ為多少？16．（2022·全國·高二競(jìng)賽）已知?dú)涔庾V的某一線系的極限波長(zhǎng)為364.7nm，其中有一光譜線波長(zhǎng)為655.6nm。試根據(jù)玻爾氫原子理論，求該波長(zhǎng)相應(yīng)的始態(tài)與終態(tài)能量。17．（2017·全國·高三競(jìng)賽）1914年，弗蘭克-赫茲用電子碰撞原子的方法使原子從低能級(jí)激發(fā)到高能級(jí)，從而證明了原子能級(jí)的存在。加速電子碰撞自由的氫原子，使某氫原子從基態(tài)激發(fā)到激發(fā)態(tài)。該氫原子僅能發(fā)出一條可見光波長(zhǎng)范圍（400nm～760nm）內(nèi)的光譜線。僅考慮一維正碰。（1）求該氫原子能發(fā)出的可見光的波長(zhǎng)；（2）求加速后電子動(dòng)能E的范圍；（3）如果將電子改為質(zhì)子，求加速質(zhì)子的加速電壓的范圍。已知hc=1240nm·eV，其中h為普朗克常數(shù)，c為真空中的光速；質(zhì)子質(zhì)量近似為電子質(zhì)量的1836倍，氫原子在碰撞前的速度可忽略。18．（2022·全國·高三統(tǒng)考競(jìng)賽）施特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)對(duì)原子物理學(xué)和量子力學(xué)的發(fā)展有重大作用。為簡(jiǎn)化起見，只考慮氫原子中電子的軌道運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)。已知?dú)湓淤|(zhì)量為，電子質(zhì)量為，電子電量的絕對(duì)值為e，，h為普朗克常量，真空介電常量為。不考慮重力。（1）按照玻爾模型，氫原子中處于第n定態(tài)圓軌道的電子的圓周運(yùn)動(dòng)會(huì)形成繞核的環(huán)電流，求環(huán)電流大小表達(dá)式；（2）一面積為S的矩形環(huán)電流I處于一磁場(chǎng)中，環(huán)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，磁場(chǎng)方向平行于x軸方向，如圖a所示。已知磁場(chǎng)在y方向是均勻的；但在z方向均勻變化，且z方向單位距離的磁感應(yīng)強(qiáng)度之差為（稱之為梯度磁場(chǎng)，為z方向磁場(chǎng)的梯度）。求環(huán)電流所受合力F大小及方向；（3）小圓形環(huán)電流在同樣的梯度磁場(chǎng)中受力與矩形環(huán)電流滿足同樣規(guī)律。如圖b所示，水平速度為的氫原子通過同樣的沿z方向均勻變化的梯度磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)寬度為d，出磁場(chǎng)區(qū)以后打到距離磁場(chǎng)區(qū)為D的豎直接收屏上。假如磁場(chǎng)始終垂直于環(huán)電流平面，求環(huán)電流順時(shí)針方向的原子與逆時(shí)針方向的原子擊打在接收屏上位置在z方向的距離。（注：此題是模擬施特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)條件的一個(gè)簡(jiǎn)化模型，實(shí)際實(shí)驗(yàn)裝置的磁場(chǎng)分布與題設(shè)中的描述并不完全相符。）19．（2016·全國·高三競(jìng)賽）光電倍增管是用來將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)并加以放大的裝置，其結(jié)構(gòu)如圖a所示：它主要由一個(gè)光陰極、n個(gè)倍增光子級(jí)和一個(gè)陽極構(gòu)成；光陰極與第1倍增級(jí)、各相鄰倍增級(jí)及第n倍增級(jí)與陽極之間均有電勢(shì)差V；從光陰極逸出的電子稱為光電子，其中大部分（百分比）被收集到第1倍增級(jí)上，余下的被直接收集到陽極上；每個(gè)被收集到第i倍增級(jí)（i=1，…，n）的電子在該電極上又使得個(gè)電子（>1）逸出；第i倍增級(jí)上逸出的電子有大部分（百分比）被第i+1倍增級(jí)收集，其他被陽極收集；直至所有電子被陽極收集，實(shí)現(xiàn)信號(hào)放大。已知電子電荷量絕對(duì)值為e。（1）求光電倍增管放大一個(gè)光電子的平均能耗，已知>1，n>>1；（2）為使盡可能多的電子從第i倍增級(jí)直接到達(dá)第i+1倍增級(jí)而非陽極，早期的光電倍增管中，會(huì)施加垂直于電子運(yùn)行軌跡所在平面（紙面）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。設(shè)倍增級(jí)的長(zhǎng)度為a且相鄰倍增級(jí)間的幾何位置如圖b所示，倍增級(jí)間電勢(shì)差引起的電場(chǎng)很小可忽略。所施加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)應(yīng)取什么方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少時(shí)，才能使從第i倍增級(jí)垂直出射的能量為Ee的電子中直接打到第i+1倍增級(jí)的電子最多?磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少時(shí)，可以保證在第i+1倍增級(jí)上至少收集到一些從第1倍增級(jí)垂直出射的能量為Ee的電子?20．（2016·全國·高三競(jìng)賽）質(zhì)子是由更小的所謂“部分子”構(gòu)成的。歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（LHC）是高能質(zhì)子-質(zhì)子對(duì)撞機(jī)，質(zhì)子束內(nèi)單個(gè)質(zhì)子能量為E=7.0TeV（1Tev=103Gev=1012ev），兩束能量相同的質(zhì)子相向而行對(duì)撞碎裂，其中相撞的兩個(gè)部分子a，b相互作用湮滅產(chǎn)生一個(gè)新粒子。設(shè)部分子a、b的動(dòng)能在質(zhì)子能量中所占的比值分別為xa、xb，且遠(yuǎn)大于其靜能。（1）假設(shè)兩個(gè)部分子a、b對(duì)撞湮滅產(chǎn)生了一個(gè)靜質(zhì)量為mS=1.0TeV/c2的新粒子S，求xa和xb的乘積xaxb；（2）假設(shè)新粒子S產(chǎn)生后衰變到兩個(gè)光子，在新粒子S靜止的參考系中，求兩光子的頻率；（3）假設(shè)新粒子S產(chǎn)生后在其靜止坐標(biāo)系中衰變到兩個(gè)質(zhì)量為mA=1.0GeV/c2的輕粒子A，每個(gè)輕粒子A再衰變到兩個(gè)同頻率的光子，求在這個(gè)坐標(biāo)系中這兩個(gè)光子動(dòng)量之間的夾角。已知：，當(dāng)<<1；普朗克常量h=6.63×10-34J·s，電子電荷量絕對(duì)值e=1.60×10-19C．21．（2020·全國·高三競(jìng)賽）我國大科學(xué)裝置散裂中子源于2018年建成并投入使用，它在諸多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。歷史上，查德威克在1932年首次確認(rèn)了中子的存在并測(cè)出了它的質(zhì)量；哈恩等人在1939年發(fā)現(xiàn)用中子轟擊鈾原子核可使其分裂，同時(shí)放出中子，引發(fā)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。為了使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)能夠持續(xù)可控地進(jìn)行，可通過彈性碰撞使鈾核放出的中子慢化。不考慮相對(duì)論效應(yīng)。(1)查德威克用中子（質(zhì)量為m）轟擊質(zhì)量為的靜止靶核（氫核H或氮核，質(zhì)量為或）。觀察它們的運(yùn)動(dòng)。設(shè)靶核的出射動(dòng)量與入射中子的初動(dòng)量之間的夾角為，試導(dǎo)出此時(shí)靶核的出射速率和中子的末速率v分別與中子初速率之間的關(guān)系。該實(shí)驗(yàn)測(cè)得氫核的最大出射速率為，氮核的最大出射速率為，求m和的值。(2)在上述實(shí)驗(yàn)中一個(gè)氮核也可能受到一束中子的連續(xù)撞擊。假設(shè)氮核開始時(shí)是靜止的，每次與之相碰的中子的速率都是，碰撞都使得氮核速率的增量最大。試計(jì)算經(jīng)過多少次碰撞后氮核的動(dòng)能與中子的初動(dòng)能近似相等？(3)設(shè)經(jīng)過多次碰撞被減速的中子處于熱平衡狀態(tài)，其速率滿足麥克斯韋分布這里為玻爾茲曼常量，T為系統(tǒng)的絕對(duì)溫度。試計(jì)算在熱平衡時(shí)，中子的最概然速