第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第15課時(shí) 牛頓第二定律的應(yīng)用 雙基落實(shí)課_第1頁(yè)
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第15課時(shí)牛頓第二定律的應(yīng)用[雙基落實(shí)課]如圖甲所示,2023年5月30日“神舟十六號(hào)”的三名航天員成功進(jìn)入中國(guó)空間站,正式開(kāi)啟為期5個(gè)月的太空生活。圖乙為張家界的旅游觀光電梯。結(jié)合上述情境判斷下列說(shuō)法的正誤:(1)當(dāng)觀光電梯啟動(dòng)瞬間,乘客立即獲得加速度并且處于超重狀態(tài)。(√)(2)觀光電梯的乘客的加速度大小與其受到的合外力成正比,與其質(zhì)量成反比。(√)(3)航天員在空間站中處于完全失重狀態(tài)。(√)(4)超重就是物體的重力變大的現(xiàn)象。(×)(5)加速度大小等于g的物體一定處于完全失重狀態(tài)。(×)考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度問(wèn)題[互動(dòng)共研類]1.瞬時(shí)加速度問(wèn)題的兩類模型輕繩、輕桿和接觸面類不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力,剪斷或脫離后,不需要時(shí)間恢復(fù)形變,彈力立即消失或改變,一般題目中所給的輕繩、輕桿和接觸面在不加特殊說(shuō)明時(shí),均可按此模型處理彈簧、蹦床和橡皮條類當(dāng)彈簧的兩端與物體相連(即兩端為固定端)時(shí),由于物體有慣性,彈簧的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生突變,所以在瞬時(shí)問(wèn)題中,其彈簧的大小認(rèn)為是不變的,即此時(shí)彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變2.求解瞬時(shí)加速度的一般思路【典例1】如圖所示,A、B兩小球分別用輕質(zhì)細(xì)繩L1和輕彈簧系在天花板上,A、B兩小球之間用一輕質(zhì)細(xì)繩L2連接,細(xì)繩L1、彈簧與豎直方向的夾角均為θ,細(xì)繩L2水平拉直,現(xiàn)將細(xì)繩L2剪斷,則細(xì)繩L2剪斷瞬間,下列說(shuō)法正確的是()A.細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶1B.細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶cos2θC.A與B的加速度之比為1∶1D.A與B的加速度之比為cosθ∶1答案:D解析:根據(jù)題述可知,A、B兩球的質(zhì)量相等,設(shè)為m,剪斷細(xì)繩L2瞬間,對(duì)A球進(jìn)行受力分析,如圖甲所示,有FT=mgcosθ,mgsinθ=ma1;剪斷細(xì)繩L2瞬間,對(duì)B球進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,由于彈簧的彈力不發(fā)生突變,則彈簧的彈力還保持不變,有Fcosθ=mg,mgtanθ=ma2,所以FT∶F=cos2θ∶1,a1∶a2=cosθ∶1,故D正確。1.【橡皮條模型】“兒童蹦極”中,拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根橡皮繩。如圖所示,質(zhì)量為m的小明靜止懸掛時(shí),兩橡皮繩的夾角為60°,則()A.每根橡皮繩的拉力大小為12B.若將懸點(diǎn)間距離變小,則每根橡皮繩所受拉力將變小C.若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩斷裂,則小明此時(shí)加速度大小a=gD.若拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根輕繩,則小明左側(cè)輕繩斷裂時(shí),小明的加速度大小a=g解析:B設(shè)每根橡皮繩的拉力大小為F,由平衡條件得2Fcos30°=mg,解得F=33mg,兩懸點(diǎn)間距離變小,兩橡皮繩間夾角變小,橡皮繩的拉力F也變小,A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)小明左側(cè)橡皮繩斷裂時(shí),右側(cè)橡皮繩拉力不變,此時(shí)小明的合力與左側(cè)初始時(shí)橡皮繩的拉力大小相等,方向相反,由33mg=ma可求得加速度大小a=33g,C錯(cuò)誤;如果小明腰間拴的是兩根輕繩,則小明左側(cè)輕繩斷裂時(shí),右側(cè)輕繩的拉力可瞬間發(fā)生變化,使小明沿右側(cè)輕繩方向加速度為零,小明的加速度此時(shí)等于切向加速度,由mgsin30°=ma可得,此時(shí)小明的加速度大小a=122.【輕彈簧、輕桿模型】如圖所示,光滑斜面的傾角為θ,A球質(zhì)量為2m、B球質(zhì)量為m,圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連,圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,擋板C與斜面垂直,輕彈簧、輕桿均與斜面平行,在系統(tǒng)靜止時(shí),突然撤去擋板的瞬間有()A.圖甲中A球的加速度為gsinθB.圖甲中B球的加速度為0C.圖乙中A、B兩球的加速度均為0D.圖乙中A、B兩球的加速度均為gsinθ解析:D題圖甲中撤去擋板瞬間,由于彈簧彈力不能突變,則A球所受合力為0,加速度為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;撤去擋板前,擋板對(duì)B球的彈力大小為3mgsinθ,撤去擋板瞬間,B球與擋板之間彈力消失,B球所受合力為3mgsinθ,加速度為3gsinθ,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;題圖乙中撤去擋板前,輕桿上有彈力為2mgsinθ,但是撤去擋板瞬間,桿的彈力突變?yōu)?,A、B兩球作為整體以共同加速度運(yùn)動(dòng),所受合力為3mgsinθ,加速度均為gsinθ,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確??键c(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問(wèn)題[多維探究類]1.兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)把握“兩個(gè)分析”“一個(gè)橋梁”(2)找到不同過(guò)程之間的“聯(lián)系”,如第一個(gè)過(guò)程的末速度就是下一個(gè)過(guò)程的初速度,若過(guò)程較為復(fù)雜,可畫(huà)位置示意圖確定位移之間的聯(lián)系。2.解題思路【典例2】如圖所示,ABC是一雪道,AB段為長(zhǎng)L=80m、傾角θ=37°的斜坡,BC段水平,AB與BC平滑相連。一個(gè)質(zhì)量m=75kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員(含滑雪板),從斜坡頂端以v0=2.0m/s的初速度勻加速滑下,經(jīng)時(shí)間t=5.0s到達(dá)斜坡底端B點(diǎn)?;┌迮c雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)在AB段和BC段均相同(運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn))。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)運(yùn)動(dòng)員在斜坡上滑行時(shí)的加速度大小a;(2)滑雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(3)運(yùn)動(dòng)員滑上水平雪道后,在t'=2.0s內(nèi)滑行的距離x。答案:(1)5.6m/s2(2)0.05(3)59m解析:(1)根據(jù)L=v0t+12at2代入數(shù)據(jù)解得a=5.6m/s2。(2)在斜坡上運(yùn)動(dòng)員受力如圖甲所示,建立如圖甲所示的直角坐標(biāo)系,根據(jù)牛頓第二定律得x方向上有mgsinθ-Ff=ma,y方向上有FN-mgcosθ=0,又Ff=μFN,聯(lián)立解得μ=0.05。(3)運(yùn)動(dòng)員滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB=v0+at=30m/s在水平雪道上運(yùn)動(dòng)員受力如圖乙所示,建立如圖乙所示的直角坐標(biāo)系,設(shè)運(yùn)動(dòng)員的加速度為a',根據(jù)牛頓第二定律得x方向上有-μFN'=ma',y方向上有FN'-mg=0,又x=vBt'+12a't'2聯(lián)立解得x=59m。1.【已知受力求運(yùn)動(dòng)情況】(多選)如圖所示,Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,O、a、b、c、d位于同一圓周上,c為圓周的最高點(diǎn),a為最低點(diǎn),O'為圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫(huà)出),兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無(wú)初速度釋放,一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無(wú)初速度釋放,用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a或b所用的時(shí)間。下列關(guān)系正確的是()A.t1=t2 B.t2>t3C.t1<t2 D.t1=t3解析:BCD設(shè)想還有一根光滑固定細(xì)桿ca,則ca、Oa、da三細(xì)桿交于圓的最低點(diǎn)a,三桿頂點(diǎn)均在圓周上,根據(jù)等時(shí)圓模型可知,由c、O、d三點(diǎn)無(wú)初速度釋放的小滑環(huán)到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間相等,即tca=t1=t3;而由c→a與由O→b滑動(dòng)的小滑環(huán)相比較,滑行位移大小相等,初速度均為零,但加速度aca>aOb,由x=12at2可知,t2>tca,即t2>t1=t3,故B、C、D2.【已知運(yùn)動(dòng)情況求受力】網(wǎng)紅橋——壩陵河大橋位于貴州鎮(zhèn)寧縣,橋面離谷底高為370m,是目前亞洲第一大公路橋,曾舉辦過(guò)中國(guó)首屆大橋低空跳傘比賽。假設(shè)某跳傘運(yùn)動(dòng)員從靜止離開(kāi)橋面,開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為9.6m/s2,經(jīng)過(guò)5s后打開(kāi)降落傘做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減至2m/s時(shí),安全降落在峽谷的谷底。已知運(yùn)動(dòng)員和傘包的總質(zhì)量為75kg。求:(1)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大??;(2)運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(3)運(yùn)動(dòng)員(含傘包)展開(kāi)降落傘后所受的空氣阻力大小。答案:(1)120m(2)10s(3)1095N解析:(1)根據(jù)題意,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式h1=12a1代入數(shù)據(jù)解得h1=120m。(2)剛打開(kāi)降落傘時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度為v1=a1t1=48m/s運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)的位移h2=370m-h(huán)1=250m由h2=vt2=v1+解得t2=10s。(3)做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a2=v-v1由牛頓第二定律有mg-Ff=ma2代入數(shù)據(jù)解得Ff=1095N??键c(diǎn)三超重和失重[素養(yǎng)自修類]1.【根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況判斷超重、失重】如圖所示,A、B兩人用安全帶連接在一起,從飛機(jī)上跳下進(jìn)行雙人跳傘運(yùn)動(dòng),降落傘未打開(kāi)時(shí)不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是()A.在降落傘未打開(kāi)的下降過(guò)程中,安全帶的作用力一定為零B.在降落傘未打開(kāi)的下降過(guò)程中,安全帶的作用力大于B的重力C.在降落傘未打開(kāi)的下降過(guò)程中,安全帶的作用力等于B的重力D.在降落傘打開(kāi)后的下降過(guò)程中,安全帶的作用力小于B的重力解析:A降落傘未打開(kāi)時(shí),兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員均處于完全失重狀態(tài),加速度等于g,兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員之間的彈力為零,故A正確,B、C錯(cuò)誤;降落傘打開(kāi)后,減速下降過(guò)程,加速度向上,運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài),故安全帶對(duì)B的拉力大于重力,故D錯(cuò)誤。2.【根據(jù)超重、失重判斷運(yùn)動(dòng)情況】在豎直方向運(yùn)動(dòng)的電梯地板上放置一臺(tái)秤,將物體放在臺(tái)秤上。電梯靜止時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為FN。在電梯運(yùn)動(dòng)的某段過(guò)程中,臺(tái)秤示數(shù)大于FN。在此過(guò)程中()A.物體受到的重力增大 B.物體處于失重狀態(tài)C.電梯可能正在加速下降 D.電梯可能正在加速上升解析:D物體的視重變大,但是受到的重力沒(méi)變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體對(duì)臺(tái)秤的壓力變大,可知物體處于超重狀態(tài),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體處于超重狀態(tài),則加速度向上,電梯可能正在加速上升或者減速下降,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。1.超重和失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重,物體的重力都不變,只是“視重”改變。(2)在完全失重的狀態(tài)下,一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失。(3)即使物體的加速度不是豎直方向,但只要在豎直方向上有分加速度,物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。2.判斷超重和失重的方法從受力的角度判斷當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí),物體處于超重狀態(tài);小于重力時(shí),物體處于失重狀態(tài);等于零時(shí),物體處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí),物體處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時(shí),物體處于失重狀態(tài);向下的加速度等于重力加速度時(shí),物體處于完全失重狀態(tài)從速度變化的角度判斷(1)物體向上加速或向下減速時(shí),處于超重狀態(tài);(2)物體向下加速或向上減速時(shí),處于失重狀態(tài)考點(diǎn)一瞬時(shí)加速度問(wèn)題1.兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B,用一根輕繩2連接,另一根輕繩1把小球A系于天花板上,整體處于平衡狀態(tài),如圖所示?,F(xiàn)突然迅速剪斷輕繩1,讓小球下落,在剪斷輕繩的瞬間,設(shè)小球A、B的加速度分別為a1和a2,則()A.a1=g,a2=gB.a1=0,a2=2gC.a1=g,a2=0D.a1=2g,a2=0解析:A由于繩子拉力可以突變,所以剪斷輕繩1后小球A、B都只受重力,其加速度a1=a2=g,故A正確。2.(多選)如圖所示,a、b、c三球的質(zhì)量均為m,輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端,另一端與a球相連,a、b間固定一個(gè)輕桿,b、c間由一輕質(zhì)細(xì)線連接。傾角為θ的光滑斜面固定在地面上,彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面,初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則在細(xì)線被燒斷的瞬間,下列說(shuō)法正確的是()A.b球的受力情況不變,加速度仍為零B.a、b兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上,大小均為12gsinC.a、b之間桿的拉力大小為32mgsinD.c球的加速度沿斜面向下,大小為gsinθ解析:BCD細(xì)線被燒斷的瞬間,b不再受細(xì)線的拉力作用,b的受力情況發(fā)生變化,合力不為零,加速度不為零,故A錯(cuò)誤;以a、b組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,燒斷細(xì)線前,a、b靜止,處于平衡狀態(tài),合力為零,彈簧的彈力F=3mgsinθ,以c為研究對(duì)象,細(xì)線的拉力為mgsinθ,燒斷細(xì)線的瞬間,沿斜面方向,a、b受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ,由于彈簧彈力不能突變,由牛頓第二定律得mgsinθ=2ma,則加速度a=12gsinθ,故B正確;以b為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得Fab-mgsinθ=ma,解得Fab=32mgsinθ,故C正確;對(duì)球c,由牛頓第二定律得mgsinθ=ma',解得a'=gsinθ,方向沿斜面向下,故考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問(wèn)題3.(2022·遼寧高考7題)如圖所示,一小物塊從長(zhǎng)1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端,經(jīng)過(guò)1s從另一端滑落。物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是()A.v0=2.5m/s B.v0=1.5m/sC.μ=0.28 D.μ=0.25解析:B物塊水平沿中線做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則v=xt=v0+v2,由題干知x=1m,t=1s,v>0,代入數(shù)據(jù)有v0<2m/s,故A不可能,B可能;對(duì)物塊,由牛頓第二定律有ma=-μmg,v2-v02=2ax,整理有v02-2μgx>0,由v0<2m/s可得μ4.(2024·九省聯(lián)考河南)如圖,在平直路面上進(jìn)行汽車(chē)剎車(chē)性能測(cè)試。當(dāng)汽車(chē)速度為v0時(shí)開(kāi)始剎車(chē),先后經(jīng)過(guò)路面和冰面(結(jié)冰路面),最終停在冰面上。剎車(chē)過(guò)程中,汽車(chē)在路面與在冰面所受阻力之比為7∶1,位移之比為8∶7。則汽車(chē)進(jìn)入冰面瞬間的速度為()A.12v0 B.13C.18v0 D.19解析:B設(shè)汽車(chē)在路面與在冰面所受阻力分別為f1、f2,汽車(chē)進(jìn)入冰面瞬間的速度為v1,由牛頓第二定律得f=ma,則汽車(chē)在路面與在冰面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為a1a2=f1f2=71,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,在路面上有v02-v12=2a1x1,在冰面上有v12=2a2x2,其中考點(diǎn)三超重和失重5.最近科學(xué)家對(duì)微重力環(huán)境下了一個(gè)比較科學(xué)的定義:微重力環(huán)境是指在重力的作用下,系統(tǒng)的表觀重量遠(yuǎn)小于其實(shí)際重量的環(huán)境。產(chǎn)生微重力環(huán)境最常用的方法有4種:落塔、飛機(jī)、火箭和航天器。如圖所示為中國(guó)科學(xué)院微重力落塔與落倉(cāng),在落倉(cāng)開(kāi)始下落到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,能夠產(chǎn)生3.26s時(shí)長(zhǎng)的微重力環(huán)境,根據(jù)提供的信息,以下說(shuō)法正確的是()A.在微重力環(huán)境中,落倉(cāng)中的體驗(yàn)者幾乎不會(huì)受到重力的作用B.要形成微重力環(huán)境,落倉(cāng)要以非常接近重力加速度g的加速度下落C.落倉(cāng)下落過(guò)程,落倉(cāng)內(nèi)的體驗(yàn)者一直處于失重狀態(tài)D.落倉(cāng)速度最大時(shí),落倉(cāng)內(nèi)體驗(yàn)者的加速度也最大解析:B在微重力環(huán)境中,落倉(cāng)中的體驗(yàn)者仍會(huì)受到重力的作用,幾乎所有的重力提供體驗(yàn)者運(yùn)動(dòng)的加速度,體驗(yàn)者的視重遠(yuǎn)小于實(shí)重,故A錯(cuò)誤;在微重力環(huán)境中,落倉(cāng)對(duì)體驗(yàn)者的支持力幾乎為零,可知落倉(cāng)下落的加速度非常接近重力加速度g,故B正確;落倉(cāng)下落過(guò)程,加速度先向下后向上,落倉(cāng)內(nèi)的體驗(yàn)者先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài),故C錯(cuò)誤;落倉(cāng)速度最大時(shí),落倉(cāng)內(nèi)體驗(yàn)者的加速度為零,故D錯(cuò)誤。6.(多選)某同學(xué)站在力的傳感器上連續(xù)完成多次下蹲起立。某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),傳感器與計(jì)算機(jī)連接,經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后得到力的傳感器示數(shù)F隨時(shí)間t變化的情況如圖所示。已知該同學(xué)質(zhì)量m=60kg,重力加速度g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A.0~4s完成了一次下蹲過(guò)程B.0~8s該同學(xué)向下的最大加速度約為4.7m/s2C.0~8s該同學(xué)向上的最大加速度約為5.3m/s2D.1.8s該同學(xué)向下速度達(dá)到最大解析:AC人的下蹲動(dòng)作分別有失重和超重兩個(gè)過(guò)程,先是加速下降失重,有F<mg=600N,到達(dá)最大速度后再減速下降超重,有F>mg=600N,故0~4s完成了一次下蹲過(guò)程,故A正確;由圖像知,在1.8s時(shí)F最小,該同學(xué)向下的加速度最大,還在向下加速,由mg-Fmin=mam,對(duì)應(yīng)圖像有Fmin=280N,代入解得am≈5.3m/s2,故B、D錯(cuò)誤;0~8s內(nèi)當(dāng)F最大時(shí),該同學(xué)向上的加速度最大,由Fmax-mg=mam',對(duì)應(yīng)圖像有Fmax=920N,代入解得am'≈5.3m/s2,故C正確。7.如圖所示,水平面上的物體A左端用跨過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線連接物體B,物體B、C用輕彈簧相連放置在傾角為37°的斜面上。開(kāi)始時(shí),物體A受到水平向右的恒力F的作用而保持靜止,且mA=2mB=2mC,重力加速度g=10m/s2,不計(jì)一切摩擦,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說(shuō)法正確的是()A.剪斷彈簧的瞬間,B的加速度大小為2m/s2B.剪斷彈簧的瞬間,B的加速度大小為6m/s2C.在細(xì)線被燒斷的瞬間,C的加速度大小為6m/s2D.在細(xì)線被燒斷的瞬間,C的加速度大小為12m/s2解析:A設(shè)mA=2mB=2mC=2m,對(duì)物體A受力分析,由平衡條件可知F=(mB+mC)gsinθ=2mgsinθ,在剪斷彈簧的瞬間,彈簧的彈力突變?yōu)?,所以A、B成為連接體,整體受力分析,由牛頓第二定律得,A、B共同加速度為a=F-mBgsinθmA+mB=13gsinθ,代入數(shù)據(jù)解得,B的加速度大小為aB=a=2m/s2,A正確,B錯(cuò)誤;在細(xì)線被燒斷前,對(duì)C受力分析,由平衡條件可得,彈簧對(duì)物體C的彈力為F彈=mCgsinθ=mgsinθ,在細(xì)線被燒斷的瞬間,細(xì)線對(duì)物體B的拉力變?yōu)榱悖珡椈傻膹椓Σ蛔?,所以C仍然受力平衡,8.傾角為θ的斜面固定在水平地面上,在與斜面共面的平面上方A點(diǎn)伸出三根光滑輕質(zhì)細(xì)桿至斜面上B、C、D三點(diǎn),其中AC與斜面垂直,且∠BAC=∠DAC=θ(θ<45°),現(xiàn)有三個(gè)質(zhì)量均為m的小圓環(huán)(看作質(zhì)點(diǎn))分別套在三根細(xì)桿上,依次從A點(diǎn)由靜止滑下,滑到斜面上B、C、D三點(diǎn)所用時(shí)間分別為tB、tC、tD,則()A.tB>tC>tD B.tB=tC<tDC.tB<tC<tD D.tB<tC=tD解析:B由于∠BAC=θ,則可以判斷AB豎直向下,以AB為直徑作圓,由幾何關(guān)系可知C點(diǎn)落在圓周上,D點(diǎn)落在圓周外,由等時(shí)圓的知識(shí)可知tB=tC<tD,故選B。9.(2024·九省聯(lián)考吉林)滑雪是我國(guó)東北地區(qū)冬季常見(jiàn)的體育運(yùn)動(dòng)。如圖(a),在與水平面夾角θ=14.5°的滑雪道上,質(zhì)量m=60kg的滑雪者先采用兩滑雪板平行的滑雪姿勢(shì)(此時(shí)雪面對(duì)滑雪板的阻力可忽略),由靜止開(kāi)始沿直線勻加速下滑x1=45m,之后采取兩滑雪板間呈一定角度的滑雪姿勢(shì),通過(guò)滑雪板推雪獲得阻力,勻減速繼續(xù)下滑x2=15m后停止。已知sin14.5°=0.25,sin37°=0.6,取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。(1)求減速過(guò)程中滑雪者加速度a的大小;(2)如圖(b),若減速過(guò)程中兩滑雪

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