第二章　相互作用第8課時(shí)　摩擦力　雙基落實(shí)課教師用

第8課時(shí)摩擦力[雙基落實(shí)課]（2021·浙江1月選考4題）如圖所示，電動(dòng)遙控小車(chē)放在水平長(zhǎng)木板上面，當(dāng)它在長(zhǎng)木板上水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板保持靜止，判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）小車(chē)只受重力和支持力作用。（×）（2）電動(dòng)遙控小車(chē)向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到木板對(duì)小車(chē)的滑動(dòng)摩擦力水平向左。（×）（3）若小車(chē)為后輪驅(qū)動(dòng)，則前輪受到的摩擦力水平向左。（×）（4）若小車(chē)為后輪驅(qū)動(dòng)，則后輪受到向左的靜摩擦力，且為動(dòng)力。（√）（5）若電動(dòng)遙控小車(chē)為四輪驅(qū)動(dòng)，則小車(chē)前、后輪受到的靜摩擦力均為動(dòng)力，方向水平向左。（√）考點(diǎn)一靜摩擦力有無(wú)及方向的判斷[素養(yǎng)自修類]1.【假設(shè)法】圖甲是某同學(xué)寫(xiě)字時(shí)的握筆姿勢(shì)，圖乙是他在握筆時(shí)把拇指和食指松開(kāi)時(shí)的狀態(tài)，筆尖仍然斜向下且筆保持靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于兩幅圖中筆的受力，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖甲中筆可能不受摩擦力B.圖乙中筆可能不受摩擦力C.圖甲和圖乙中手對(duì)筆的作用力方向都為豎直向上D.圖甲中手的握力越大，筆所受的摩擦力越大解析：C對(duì)題圖甲中的筆受力分析，受到手指的壓力、重力、摩擦力，假設(shè)沒(méi)有受到摩擦力，筆就會(huì)順著手指滑下來(lái)，故A錯(cuò)誤；對(duì)題圖乙中的筆受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假設(shè)沒(méi)有受到摩擦力，筆就會(huì)順著手指滑下來(lái)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)轭}圖甲和題圖乙中的筆都是靜止?fàn)顟B(tài)，所以手對(duì)筆的作用力應(yīng)與重力大小相等，方向相反，故C正確；題圖甲中的筆受到的是靜摩擦力，其大小等于重力沿筆方向的分力，與手的握力大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。2.【狀態(tài)法】如圖所示，豎直墻面上有一只壁虎從A點(diǎn)沿水平直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，此過(guò)程中壁虎受到摩擦力的方向是（）A.斜向右上方 B.斜向左上方C.水平向左 D.豎直向上解析：B由于壁虎從A點(diǎn)到B點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)，即壁虎所受合力水平向左，在豎直平面內(nèi)壁虎受重力、摩擦力，由平行四邊形定則可知，摩擦力方向斜向左上方，故B正確。3.【轉(zhuǎn)換對(duì)象法】大型商場(chǎng)或者大型超市為了方便顧客上下樓，都會(huì)安裝自動(dòng)扶梯。小王同學(xué)經(jīng)過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)自動(dòng)扶梯分為兩大類，一種無(wú)臺(tái)階，另一種有臺(tái)階，兩種自動(dòng)扶梯分別如圖甲、乙所示。此外，小王同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，為了節(jié)約能源，在沒(méi)有乘客乘行時(shí)，這兩種自動(dòng)扶梯都以較小的速度勻速運(yùn)行，當(dāng)有乘客乘行時(shí)自動(dòng)扶梯經(jīng)過(guò)先加速運(yùn)行再勻速運(yùn)行兩個(gè)階段。則自動(dòng)扶梯在運(yùn)送乘客上樓的整個(gè)過(guò)程中（）A.圖甲所示的無(wú)臺(tái)階自動(dòng)扶梯中，乘客始終受摩擦力作用B.圖乙所示的有臺(tái)階自動(dòng)扶梯中，乘客始終受摩擦力作用C.圖甲所示的無(wú)臺(tái)階自動(dòng)扶梯中，乘客對(duì)扶梯的作用力始終豎直向下D.圖乙所示的有臺(tái)階自動(dòng)扶梯中，乘客對(duì)扶梯的作用力始終豎直向下解析：A乘客在無(wú)臺(tái)階的扶梯上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在加速階段和勻速階段，都受重力、支持力、摩擦力作用，勻速階段乘客加速度為零，扶梯對(duì)乘客的作用力豎直向上，由牛頓第三定律可知，乘客對(duì)扶梯的作用力豎直向下，加速階段扶梯對(duì)乘客的作用力斜向上，由牛頓第三定律可知，乘客對(duì)扶梯的作用力斜向下；有臺(tái)階的扶梯，在扶梯勻速上升階段，乘客不受摩擦力作用，在扶梯加速階段，乘客所受支持力和摩擦力的合力斜向上，由牛頓第三定律可知，乘客對(duì)扶梯的作用力斜向下，綜上所述，A正確，B、C、D均錯(cuò)誤?！叭ā迸袛囔o摩擦力的有無(wú)及方向假設(shè)法狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，通過(guò)受力分析確定靜摩擦力的方向轉(zhuǎn)換對(duì)象法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向考點(diǎn)二摩擦力大小的計(jì)算[互動(dòng)共研類]1.靜摩擦力大小的計(jì)算方法（1）物體處于平衡狀態(tài)：利用平衡條件求解。（2）物體處于加速狀態(tài)：應(yīng)用牛頓第二定律F合＝ma求解。（3）最大靜摩擦力：與接觸面間的壓力成正比，其值略大于滑動(dòng)摩擦力，通常認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，即Fmax＝μFN。2.滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算方法（1）公式法：F＝μFN；注意FN是兩物體間的正壓力，不一定等于物體的重力。（2）狀態(tài)法：利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。1.【利用平衡條件計(jì)算靜摩擦力】?jī)芍煌耆嗤奈浵佋谳喬?nèi)外表面爬，當(dāng)兩只螞蟻爬到圖示位置時(shí)保持靜止，角α大于角β。已知輪胎材料相同，輪胎與螞蟻之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，螞蟻質(zhì)量為m，重力加速度取g，下列說(shuō)法正確的是（）A.A處螞蟻受到的支持力比B處螞蟻大B.B處螞蟻受到的摩擦力比A處螞蟻大C.A處的螞蟻受到的摩擦力大小為μmgcosαD.B處的螞蟻受到的摩擦力大小為mgsinβ解析：D根據(jù)題意，對(duì)螞蟻受力分析，設(shè)螞蟻所在位置和圓心連線與豎直方向夾角為θ，如圖所示，由平衡條件可得FN＝mgcosθ，F(xiàn)f＝mgsinθ，由于α＞β，則A處螞蟻受到的支持力比B處螞蟻小，B處螞蟻受到的摩擦力比A處螞蟻小，故A、B錯(cuò)誤；螞蟻與輪胎之間保持靜止，則摩擦力不能按滑動(dòng)摩擦力計(jì)算，則A處的螞蟻受到的摩擦力大小不一定為μmgcosα，故C錯(cuò)誤；由題意可知，B處螞蟻所在位置和圓心連線與豎直方向夾角為β，則B處的螞蟻受到的摩擦力大小為mgsinβ，故D正確。2.【利用公式F＝μFN求滑動(dòng)摩擦力大小】如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.4，物塊P重為40N，物塊Q重為20N，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，求：（1）物塊Q所受到的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向；（2）物塊P所受桌面的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向。答案：（1）8N水平向右（2）24N水平向左解析：（1）物塊Q所受到的滑動(dòng)摩擦力的大小Ff1＝μFNQ＝μGQ＝0.4×20N＝8N方向水平向右。（2）物塊P所受桌面的滑動(dòng)摩擦力的大小Ff2＝μFNP＝μ（GP＋GQ）＝0.4×（40＋20）N＝24N方向水平向左?？键c(diǎn)三摩擦力的突變問(wèn)題[互動(dòng)共研類]1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問(wèn)題。題意中某個(gè)物理量在變化過(guò)程中發(fā)生突變，可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時(shí)的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。2.存在靜摩擦力的情景中，物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問(wèn)題的臨界狀態(tài)。3.確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析。【典例】如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8），假設(shè)滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相同，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是選項(xiàng)圖中的（取初速度v0的方向?yàn)檎较?，g＝10m/s2）（）答案：B解析：滑塊在上升過(guò)程中受滑動(dòng)摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ聯(lián)立，得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下。當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑塊將靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff＝mgsinθ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，故選項(xiàng)B正確?！痉椒c(diǎn)撥】摩擦力突變問(wèn)題的兩點(diǎn)提醒（1）靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值。（2）滑動(dòng)摩擦力的突變問(wèn)題：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的壓力均成正比，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的壓力發(fā)生變化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化。（1）上例中，滑塊向上滑行足夠長(zhǎng)時(shí)間后，再用沿斜面向上F1＝10N的推力推滑塊，則滑塊所受的摩擦力的大小和方向如何？（2）上例中，滑塊向上滑行足夠長(zhǎng)時(shí)間后，再用沿斜面向上F2＝15N的推力推滑塊，則滑塊所受的摩擦力的大小和方向如何？（3）上例中，若滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，試畫(huà)出滑塊所受的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像。提示：（1）因F1＞mgsinθ，滑塊具有向上滑行的趨勢(shì)，因F1－mgsinθ＜μmgcosθ，故滑塊沒(méi)動(dòng)，受沿斜面向下的靜摩擦力作用，大小為Ff＝F1－mgsinθ＝4N。（2）因F2＞mgsinθ，滑塊具有沿斜面向上滑行的趨勢(shì)，因F2－mgsinθ＞μmgcosθ，故滑塊將沿斜面向上滑動(dòng)，受沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力作用，大小為Ff＝μmgcosθ＝6.4N。（3）滑塊在上升過(guò)程中受滑動(dòng)摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ可得Ff＝3.2N，方向沿斜面向下?；瑝K速度減為零后，因mgsinθ＞μmgcosθ，滑塊將沿斜面向下滑動(dòng)，F(xiàn)f＝μmgcosθ＝3.2N，方向沿斜面向上，F(xiàn)f隨時(shí)間變化的圖線如圖所示。考點(diǎn)一靜摩擦力有無(wú)及方向判斷1.（多選）瓶子被握在手中保持靜止，瓶口朝上，如圖，瓶子受到的摩擦力（）A.是靜摩擦力B.是滑動(dòng)摩擦力C.方向向上D.方向向下解析：AC瓶子相對(duì)手是靜止的，所以瓶子受到的摩擦力是靜摩擦力，故A正確，B錯(cuò)誤；豎直方向上瓶子受重力和摩擦力而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡條件可知，摩擦力的方向與重力方向相反，一定豎直向上，故C正確，D錯(cuò)誤。2.（多選）如圖所示，人在跑步機(jī)上跑步時(shí)（）A.鞋受到的摩擦力是靜摩擦力B.鞋受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力C.鞋受到的摩擦力方向與人相對(duì)跑帶運(yùn)動(dòng)的方向相反D.鞋受到的摩擦力方向與人相對(duì)跑帶運(yùn)動(dòng)的方向相同解析：AD人在跑步機(jī)上跑步時(shí)，鞋和跑步機(jī)之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則鞋受到的摩擦力是靜摩擦力，A正確，B錯(cuò)誤；因鞋相對(duì)跑步機(jī)有向后滑動(dòng)的趨勢(shì)，則鞋受到的靜摩擦力向前，即與人相對(duì)跑帶運(yùn)動(dòng)的方向相同，C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)二摩擦力大小的計(jì)算3.當(dāng)今物流業(yè)相當(dāng)發(fā)達(dá)，貨車(chē)貨運(yùn)功不可沒(méi)。如圖所示，司機(jī)為方便卸貨，在距水平地面的高度為1.2m的車(chē)廂底部與地面之間用長(zhǎng)度為2m的木板搭建了一個(gè)斜面。若貨物恰好能沿木板勻速下滑，則貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A.34 B.C.12 D.解析：A根據(jù)題意，設(shè)貨物的質(zhì)量為m，木板的傾角為θ，貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對(duì)貨物，根據(jù)物體的平衡條件有mgsinθ＝μmgcosθ，又有tanθ＝1.222－1.22＝34.如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板放在水平地面上，放在長(zhǎng)木板上的質(zhì)量為m的木塊在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，長(zhǎng)木板保持靜止。已知木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，下列說(shuō)法正確的是（）A.地面對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力的大小一定為μ1mgB.地面對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力的大小一定為μ2MgC.地面對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力的大小一定為μ2（m＋M）gD.只要拉力F增大到足夠大，長(zhǎng)木板一定會(huì)與地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)解析：A木塊所受木板的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff＝μ1mg，方向水平向左，根據(jù)牛頓第三定律得知，木板受到木塊的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向受到木塊的滑動(dòng)摩擦力和地面的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相對(duì)于地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，不能使用滑動(dòng)摩擦力的公式計(jì)算木板受到的地面的摩擦力，所以木板與地面之間的摩擦力不一定是μ2（m＋M）g，故A正確，B、C錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明木塊與木板之間的摩擦力小于木板與地面之間的最大靜摩擦力，此最大靜摩擦力與拉力F的大小無(wú)關(guān)，所以即使拉力F增大到足夠大，木板仍靜止，故D錯(cuò)誤。5.如圖所示，在傾角為37°的斜面上放置一質(zhì)量為0.5kg的物體，用一大小為1N平行斜面底邊的水平力F推物體時(shí)，物體保持靜止。已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32，物體受到的摩擦力大小為（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）（A.3N B.23NC.10N D.26N解析：C物體受重力、水平力F、斜面的支持力、靜摩擦力，在沿斜面方向內(nèi)由平衡條件得Ff＝F2＋（mgsin37°）2，解得F考點(diǎn)三摩擦力的突變問(wèn)題6.為研究木板與物塊之間的摩擦力，某同學(xué)在粗糙的長(zhǎng)木板上放置一物塊，物塊通過(guò)細(xì)線連接固定在試驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器，如圖（a）。水平向左拉木板，傳感器記錄的F-t圖像如圖（b）。下列說(shuō)法中不正確的是（）A.物塊受到的摩擦力方向始終水平向左B.1.0～1.3s時(shí)間內(nèi)，木板與物塊間的摩擦力大小與物塊對(duì)木板的正壓力成正比C.1.0～1.3s時(shí)間內(nèi)，物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力D.2.4～3.0s時(shí)間內(nèi)，木板可能做變速直線運(yùn)動(dòng)解析：B木板始終向左運(yùn)動(dòng)或者有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，可得物塊對(duì)木板的摩擦力始終向右，所以物塊受到木板對(duì)其的摩擦力方向始終水平向左，A正確；根據(jù)圖像可得在1.0～1.3s時(shí)間內(nèi)物塊受到摩擦力在變化，所以可得此時(shí)為靜摩擦力，此時(shí)的靜摩擦力大小與物塊對(duì)木板的正壓力無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤，C正確；2.4～3.0s時(shí)間內(nèi)傳感器示數(shù)不再變化說(shuō)明此時(shí)摩擦力已經(jīng)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，此時(shí)木板只要運(yùn)動(dòng)就行，可能做變速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。7.（多選）如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則圖中能客觀地反映小木塊的運(yùn)動(dòng)情況的是（）解析：BD小木塊剛放上之后的一段時(shí)間內(nèi)所受摩擦力沿斜面向下，由牛頓第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，小木塊與傳送帶共速后，因μ＜tanθ，小木塊將繼續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，則a1＞a2，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。8.如圖（a）所示，質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上，當(dāng)θ從0緩慢增大到90°的過(guò)程中，半球體所受摩擦力Ff與θ的關(guān)系如圖（b）所示，已知半球體始終沒(méi)有脫離平板，半球體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為33，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度為g，則（A.0～q段圖像可能是直線B.q＝πC.q～π2D.p＝mg解析：D半球體在平板上恰好開(kāi)始滑動(dòng)的臨界條件是mgsinθ＝μmgcosθ，則有μ＝tanθ＝33，解得θ＝π6，即q＝π6，θ在0～π6之間時(shí)，F(xiàn)f是靜摩擦力，大小為mgsinθ；θ在π6～π2之間時(shí)，F(xiàn)f是滑動(dòng)摩擦力，大小為μmgcosθ；故0～q和q～π2之間均為曲線，故A、B、C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝π6時(shí)Ff＝mgsinπ6＝mg9.物塊A、B疊放在水平桌面上，裝有沙子的鐵桶C通過(guò)細(xì)線繞過(guò)光滑的滑輪連接B，使A、B在水平面上一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B間的摩擦力為f1，B與桌面間的摩擦力為f2。若取出C桶內(nèi)的一些沙子放在物塊A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則摩擦力f1和f2的變化情況是（）A.f1變?yōu)?，f2變大 B.f1變?yōu)?，f2變小C.f1不變，f2不變 D.f1不變，f2變小解析：A剛開(kāi)始，A、B在水平面上一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，則A受到一個(gè)向右的摩擦力f1，B與桌面間的摩擦力為f2，當(dāng)取出C桶內(nèi)的一些沙子放在物塊A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，A豎直方向處于平衡狀態(tài)，水平方向沒(méi)有力，則f1變?yōu)?，B與桌面間的摩擦力仍然為滑動(dòng)摩擦力，但B對(duì)桌面的壓力增大，則f2變大，故選A。10.（多選）如圖甲，一個(gè)物塊放在水平面上，在兩個(gè)恒力F1、F2作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)刻，其中某個(gè)力發(fā)生變化，大小隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，在0～t0時(shí)間內(nèi)（）A.若變化的是F1，物塊運(yùn)動(dòng)的加速度可能均勻減小B.若變化的是F1，地面對(duì)物塊的摩擦力可能先不變后均勻減小C.若變化的是F2，物塊可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.若變化的是F2，地面