第九章　靜電場第44課時　電場能的性質(zhì)　雙基落實課教師用

第44課時電場能的性質(zhì)[雙基落實課]（2021·浙江1月選考5題）如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點，B是另一等勢面上的一點。判斷下列說法正誤：（1）導(dǎo)體內(nèi)部左端的場強大于右端的場強。（×）（2）A、C兩點的電勢均低于B點的電勢。（×）（3）C點的場強等于零。（×）（4）正電荷從A點沿虛線移到B點的過程中電場力做正功，電勢能減小。（√）（5）A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點時靜電力所做的功。（×）考點一電勢高低及電勢能大小的判斷[素養(yǎng)自修類]1.【場強大小、電勢高低、電勢能大小的比較】（多選）（2023·海南高考12題）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負(fù)電，O、M、N為AB邊的四等分點，下列說法正確的是（）A.M、N兩點電場強度相同B.M、N兩點電勢相同C.負(fù)電荷在M點電勢能比在O點時要小D.負(fù)電荷在N點電勢能比在O點時要大解析：BC根據(jù)電場強度疊加原理以及對稱性可知，M、N兩點的電場強度大小相同，但是方向不同，A錯誤；由對稱性可知在A、B處的正電荷在M、N兩點產(chǎn)生的電勢相等，在C點的負(fù)電荷在M、N兩點產(chǎn)生的電勢也相等，則M、N兩點電勢相等，B正確；負(fù)電荷從M移到O，因A、B兩電荷對負(fù)電荷的庫侖力的合力從O指向M，則該力對負(fù)電荷做負(fù)功，C點的負(fù)電荷也對該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個電荷對該負(fù)電荷的合力對其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢能增加，即負(fù)電荷在M點的電勢能比在O點小；同理可知負(fù)電荷在N點的電勢能比在O點小，C正確，D錯誤。2.【電勢高低的判斷及靜電力做功大小的計算】如圖所示，虛線表示某電場中的三個等勢面，a、a'、b、b'、c、c'為分布在等勢面上的點。一帶電粒子從a點運動到c點的過程中靜電力做功為Wac，從a'點運動到c'點的過程中靜電力做功為Wa'c'。下列說法正確的是（）A.c點的電場方向一定指向b點B.a'點電勢一定比c'點電勢高C.帶電粒子從c點運動到c'點，靜電力做功為0D.｜Wac｜＜｜Wa'c'｜解析：C帶電粒子的電性和靜電力做功的正負(fù)均未知，所以各等勢面的電勢高低無法判斷，電場線的方向無法判斷，故A、B錯誤；因為c和c'在同一個等勢面上，電勢差U＝0，根據(jù)靜電力做功W＝qU可知靜電力對帶電粒子做功為0，故C正確；根據(jù)題意可得a、c兩點之間的電勢差與a'、c'兩點之間的電勢差相等，根據(jù)靜電力做功W＝qU可知｜Wac｜＝｜Wa'c'｜，故D錯誤。1.電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低判斷依據(jù)判斷方法靜電力做功根據(jù)UAB＝WABq，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φ2.電勢能大小的判斷判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢連同正負(fù)號一起代入公式Ep＝qφ，Ep＞0時，其絕對值越大，電勢能越大；Ep＜0時，其絕對值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大做功法靜電力做正功，電勢能減小靜電力做負(fù)功，電勢能增加考點二電勢差與電場強度的關(guān)系[多維探究類]1.對公式E＝Ud或U＝Ed（1）公式只適用于勻強電場。注意對于非勻強電場可以用于定性分析。（2）d為電場中某兩點沿電場方向上的距離（或者為兩點連線在電場方向上的投影）。注意d不一定等于兩點連線的長度。2.由E＝Ud（1）電場強度的方向是電勢隨距離降低最快的方向。（2）勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢一定等于A、B兩點電勢的平均值，即φC＝φA＋φB（3）勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD（如圖乙所示），則UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD）或者UAC＝UBD?？挤ㄒ还紼＝Ud或U＝Ed【典例1】電子焊接機中的電場線如圖中虛線所示。圓弧形極板K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速；不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是（）A.由K到A電勢逐漸降低B.A和K之間的電場強度大小為UC.A點與KA中點的電勢差大于UD.電子由K運動到A的過程中，其電勢能增加了eU答案：C解析：沿著電場線的方向電勢降低，由K到A為逆著電場線方向，因此電勢升高，A錯誤；A和K之間的電場為非勻強電場，B錯誤；從A到K電勢降低，若KA之間為勻強電場，則A點與KA中點的電勢差為U1＝12U，由題圖可知，越靠近A點電場線密度越大，即越靠近A點電場強度越大，則A點與KA中點的電勢差大于U2，C正確；電子由K運動到A的過程中，靜電力做正功，電勢能減少了eU，【解題技法】E＝Ud（1）判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫埽妶鰪姸仍酱?。（2）判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢的高低。（3）利用φ-x圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：k＝ΔφΔx＝Ex，考法二公式E＝Ud或U＝Ed【典例2】（多選）有一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點的位置如圖所示，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，其中a、b、c三點電勢分別為4V、8V、10V，一電荷量為q＝－2×10－5C的負(fù)點電荷由a點開始沿abcd路線運動，則下列判斷正確的是（）A.坐標(biāo)原點O的電勢為6VB.電場強度的大小為2V/mC.該點電荷在c點的電勢能為2×10－5JD.該點電荷從a點移到d點的過程中，電場力做功為8×10－5J答案：AD解析：由于是勻強電場，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離電勢的降低相等，所以φb－φc＝φa－φO，代入數(shù)據(jù)解得φO＝6V，故A正確；同理，ab中點e的電勢為φe＝6V，連接Oe則為等勢線，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，ab垂直于Oe，則ab為電場線，且方向由b指向a，電場強度E＝Ubedbe＝8－622×10－22V/m＝1002V/m，故B錯誤；該點電荷在c點的電勢能Epc＝qφc＝－2×10－4J，故C錯誤；連接bd，由幾何關(guān)系知bd∥Oe，即bd為等勢線，φd＝φb＝8V，該點電荷從a點移動到d點電場力做功Wad＝qUad＝（－2×10－5）×（4－8【解題技法】等分法確定電場線及電勢高低的解題思路（多選）如圖所示，以A、B、C、D為頂點的長方形處于一平行板電容器（未畫出）形成的勻強電場中，長方形所在平面與兩平行板垂直，AB的長度為8cm，BC的長度為6cm，D點距帶正電荷的電容器極板的距離為20cm。取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，A、B、C三點的電勢分別為9V、25V、16V。則（）A.D點電勢為0B.D點電勢為18VC.兩平行板間的電勢差為50VD.兩平行板間的電勢差為100V解析：AD在勻強電場中，平行且相等的兩線段電勢差相等，可得φB－φA＝φC－φD，代入數(shù)據(jù)可得φD＝0，故A正確，B錯誤；如圖所示，將CD分為8等分，則每一等分對應(yīng)1cm，所以F點的電勢為9V，連接AF，過D點做AF的垂線DG，由幾何關(guān)系可得DG的長度為DG＝AD·DFAF，解得DG＝3.6cm，所以電場強度的大小為E＝UDGDG，解得E＝250V/m，又因為D點的電勢為0，且D點距正極板的距離為20cm，由對稱性可知，兩極板間的距離為40cm，所以兩極板間的電勢差為U＝Ed＝100V，故考點三電場線、等勢面（線）與帶電粒子運動軌跡的綜合問題[多維探究類]考法一電場線與帶電粒子運動軌跡的綜合問題【典例3】如圖所示，實線表示某電場的電場線（方向未標(biāo)出），虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，M和N是軌跡上的兩點。設(shè)M點和N點的電勢分別為φM、φN，粒子在M點和N點時加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN，下列判斷正確的是（）A.vM＜vN，φM＜φN B.vM＞vN，aM＞aNC.φM＜φN，EpM＜EpN D.aM＜aN，EpM＜EpN答案：A解析：帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的凹側(cè)，根據(jù)帶電粒子受力情況可知，若粒子從M到N運動，電場力做正功，動能增大，電勢能減小，故帶負(fù)電粒子通過M點時的動能比通過N點時的動能小，即有vM＜vN，在M點的電勢能比在N點的電勢能大，則有EpM＞EpN；若粒子從N到M，根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的凹側(cè)，由于帶電粒子帶負(fù)電，因此電場線指向右上方，根據(jù)沿電場線電勢降低，可知φM＜φN；電場線密的地方電場強度大，故N點的電場強度較大，粒子受到的電場力較大，根據(jù)牛頓第二定律，加速度也較大，aM＜aN。綜上所述可知，故A正確，B、C、D錯誤?！窘忸}技法】分析電場線與帶電粒子運動軌跡綜合問題的方法（只受電場力）（1）根據(jù)帶電粒子所受的電場力沿著電場線的切線方向且（或等勢面的垂線）指向運動軌跡彎曲的凹側(cè)，確定帶電粒子所受電場力的方向；（2）再結(jié)合電場線的方向（或等勢面的電勢）確定帶電粒子的電性；（3）最后根據(jù)帶電粒子運動軌跡與電場線的分布情況，確定電場力做功、電勢能的變化情況等?？挤ǘ葎菝妫ň€）與帶電粒子運動軌跡的綜合問題【典例4】（多選）如圖所示，一帶正電的點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點。不計重力，下列說法正確的是（）A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.M在b點的動能小于它在a點的動能C.N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能D.N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功答案：ABC解析：由粒子運動軌跡可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，故A正確；M從a點到b點，電場力做負(fù)功，根據(jù)動能定理知，動能減小，則M在b點的動能小于它在a點的動能，故B正確；d點和e點在同一等勢面上，電勢相等，則N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能，故C正確；N從c點運動到d點，電場力做正功，故D錯誤。【解題技法】分析等勢面（線）與粒子運動軌跡綜合問題的方法（只受電場力）（1）先根據(jù)電場力沿著垂直于等勢面方向且指向運動軌跡彎曲的凹側(cè)，確定帶電粒子所受電場力的方向；（2）再結(jié)合等勢面的電勢高低關(guān)系確定電場線的方向，進(jìn)而確定帶電粒子的電性；（3）最后根據(jù)帶電粒子在不同的等勢面之間移動，結(jié)合題意確定電場力做功、電勢能的變化情況等?？挤ㄈ妶鼍€、等勢面（線）與帶電粒子運動軌跡的綜合問題【典例5】如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、Q點，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中虛線a'、b'所示，則（）A.a粒子一定帶正電，b粒子一定帶負(fù)電B.M、N兩點間電勢差大小｜UMN｜等于N、Q兩點間電勢差大小｜UNQ｜C.a粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D.a粒子從出發(fā)到等勢線3過程的動能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢線1過程的動能變化量小答案：D解析：由題圖可知，a粒子的軌跡方向向右彎曲，a粒子所受靜電力方向向右，b粒子的軌跡向左彎曲，b粒子所受靜電力方向向左，由于電場線方向未知，無法判斷粒子的電性，故A錯誤；由題意可知，a所受靜電力逐漸減小，加速度逐漸減小，b所受靜電力逐漸增大，加速度增大，故C錯誤；已知MN＝NQ，由于MN段電場強度大于NQ段電場強度，所以M、N兩點間電勢差大?。黆MN｜大于N、Q兩點間電勢差大?。黆NQ｜，故B錯誤；根據(jù)靜電力做功公式W＝Uq，｜UMN｜＞｜UNQ｜，a粒子從等勢線2到3靜電力做的功小于b粒子從等勢線2到1靜電力做的功，所以a粒子到達(dá)等勢線3的動能變化量比b粒子到達(dá)等勢線1的動能變化量小，故D正確?？键c一電勢高低及電勢能大小的判斷1.如圖所示，雷雨天帶有負(fù)電的烏云飄過一棟建筑物上空時，在避雷針周圍形成電場，電場的等差等勢面a、b、c、d分布情況如圖所示，在等勢面中有A、B、C三點。下列說法中正確的是（）A.避雷針附近的電場是勻強電場B.A點的電場強度比B點小C.a、b、c、d等勢面中a的電勢最低D.有一帶負(fù)電的雨點從烏云中下落，靜電力做正功解析：D勻強電場的等勢線應(yīng)是一簇平行線，由題圖可知避雷針附近的電場不是勻強電場，故A錯誤；等差等勢面越密集電場強度越大，所以A點的電場強度比B點大，故B錯誤；烏云帶負(fù)電，則電場線終止于烏云，根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知a、b、c、d等勢面中a的電勢最高，故C錯誤；有一帶負(fù)電的雨點從烏云中下落，雨點所受靜電力方向與速度方向夾角小于90°，靜電力做正功，故D正確。2.電鰻是放電能力極強的淡水魚類，具有“水中高壓線”的稱號。電鰻體內(nèi)從頭到尾都有一些類似小型電池的細(xì)胞，這些細(xì)胞就像許多疊在一起的疊層電池，這些電池（每個電池電壓約0.15伏）串聯(lián)起來后，在電鰻的頭和尾之間就產(chǎn)生了很高的電壓，此時在電鰻的頭和尾的周圍空間產(chǎn)生了類似于等量異種點電荷（O為連線的中點）的強電場。如圖所示，虛線為該強電場的等勢線分布，虛線ABCD為以O(shè)點為中心的正方形，點A和D、點B和C分別在等勢線上。則下列說法正確的是（）A.電鰻的頭部帶正電B.A點與B點的電場強度相同C.B點與D點的電場強度相同D.負(fù)電荷沿正方形對角線從C點向A點運動過程中，電勢能減小解析：C根據(jù)等量異種點電荷的電場線由正極發(fā)出，終止于負(fù)極，沿電場線方向電勢降低，電場線與等勢線垂直，可知電鰻尾部帶正電，故A錯誤；A點與B點關(guān)于中垂線左右對稱，電場強度大小相等，方向不同，故B錯誤；B點與D點關(guān)于O點對稱，B點與D點的電場強度相同，故C正確；負(fù)電荷從C點沿對角線運動到A點過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，故D錯誤。3.空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P為正電荷。P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，相鄰等勢面間電勢差相等，a、b、c、d為電場中的4個點。下列說法正確的是（）A.P、Q兩點處的電荷帶同種電荷B.c點與d點場強方向相同，電勢也相同，a點電場強度小于b點電場強度C.一負(fù)電子從c點到b點電場力做正功D.負(fù)電子在a點電勢能比在b點的電勢能大解析：B由等勢面作出電場線，如圖所示，可知P、Q兩點處的電荷帶異種電荷，故A錯誤；根據(jù)點電荷場強決定式E＝kQr2以及場強的疊加原理可知，c點與d點場強方向相同，因為c點與d點在同一等勢面上，所以c點與d點電勢也相同，又因b點等差等勢面比a點密集，可知b點場強較大，故B正確；電場線從高電勢面指向低電勢面，所以c點電勢高于b點電勢，所以一負(fù)電子從c點到b點電場力做負(fù)功，故C錯誤；因為a點電勢高于b點電勢，由Ep＝φq可知電子在a點電勢能比在b點的電勢能小，故考點二電勢差與電場強度的關(guān)系4.（多選）如圖為靜電除塵器除塵原理的示意圖，a、b是直流高壓電源的兩極，圖示位置的P、M、N三點在同一直線上，且PM＝MN。塵埃在電場中通過某種機制帶上負(fù)電，在靜電力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，下列判斷正確的是（）A.a是直流高壓電源的正極B.電場中P點的場強小于M點的場強C.電場中M點的電勢低于N點的電勢D.電場中P、M間的電勢差UPM大于M、N間的電勢差UMN解析：CD帶負(fù)電的塵埃向集塵極遷移，說明集塵極接直流高壓電源的正極，a是直流高壓電源的負(fù)極，選項A錯誤；從放電極到集塵極的電場，因P點離放電極較近，P點的電場線比M點的電場線密，所以電場中P點的場強大于M點的場強，選項B錯誤；由于集塵極帶正電，電勢高，而沿著電場線方向電勢逐漸降低，所以電場中M點的電勢低于N點的電勢，選項C正確；放電極與集塵極之間的電場是非勻強電場，P、M間的平均場強大于M、N間的平均場強，根據(jù)U＝Ed可得，P、M間的電勢差UPM大于M、N間的電勢差UMN，選項D正確。5.如圖所示，勻強電場中有一個直角三角形ABC區(qū)域，電場方向與三角形區(qū)域所在平面平行。已知AB＝25cm，BC＝20cm，∠C＝90°，A、B、C三點電勢分別為1V、26V、10V，則該勻強電場的場強大小為（）A.60V/m B.75V/mC.80V/m D.100V/m解析：D依題意，有sin∠A＝BCAB＝0.8，AC＝ABcos∠A＝15cm，在AB之間找到電勢為10V的D點，C、D位于同一等勢面上，根據(jù)幾何關(guān)系可知UDAUBA＝10－126－1＝DABA，在三角形ACD中，根據(jù)余弦定理，有CD2＝CA2＋DA2－2×CA×DAcos∠A，解得CD＝12cm，根據(jù)正弦定理，有sin∠ACDDA＝sin53°CD，解得sin∠ACD＝0.6，故AD⊥CD，則有AD＝ACsin∠ACD6.如圖，在勻強電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場方向平行，a、b兩點間的電勢差Uab＝20V。則（）A.電場強度的大小E＝100V/mB.b點的電勢比d點的低5VC.將電子從c點移到d點，靜電力做正功D.電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能解析：Da、b兩點間的電勢差Uab＝20V，則電場強度的大小為E＝Uababcos60°＝200V/m，A錯誤；b、d兩點間的電勢差為Ubd＝200×0.22－0.22cos60°V＝10V＝φb－φd，b點的電勢比d點的高10V，B錯誤；電子帶負(fù)電，電場強度水平向右，電子受到的靜電力方向水平向左，則將電子從c點移到d點，靜電力做負(fù)功，C錯誤；由于沿電場線方向電勢降低，所以φa＜φc，電子帶負(fù)電，則有Epa＝－eφa＞－eφ考點三電場線、等勢面（線）與帶電粒子運動軌跡的綜合問題7.（2023·全國甲卷18題）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈婋妶?，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是（）解析：A帶電粒子在電場中做曲線運動，粒子所受電場力指向軌跡的凹側(cè)，如圖所示，故A符合題意。8.（多選）如圖所示，實線是α粒子僅在靜電力作用下由a點運動到b點的運動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則（）A.若虛線是電場線，則α粒子在a點的電勢能大，動能小B.若虛線是等差等勢線，則α粒子在a點的電勢能大，動能小C.不論虛線是電場線還是等差等勢線，a點的電勢一定低于b點的電勢D.不論虛線是電場線還是等差等勢線，α粒子在a點的加速度一定大于在b點的加速度解析：BD若虛線是電場線，因為α粒子帶正電荷，由其運動軌跡可知其受靜電力方向向左，則α粒子由a點運動到b點過程中，靜電力做負(fù)功，動能減小，電勢能增大，又α粒子帶正電，則知a點電勢低于b點電勢；若虛線是等差等勢線，則電場線與虛線垂直指向下方，則α粒子由a點運動到b點過程中，靜電力做正功，動能增大，電勢能減小，又α粒子帶正電，則知a點電勢高于b點電勢，B正確，A、C錯誤。不論虛線是電場線還是等差等勢線，均有Ea＞Eb，則Fa＞Fb，再結(jié)合牛頓第二定律可知α粒子在a點的加速度一定大于在b點的加速度，D正確。9.如圖所示，虛線a、b、c、d、e代表電場中的五個相鄰等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實線為一帶正電的試探電荷僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點，則（）A.M點的電勢高于N點B.M點的電場強度比N點的大C.該試探電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D.該試探電荷在M點的動能大于在N點的動能解析：D由于電場線垂直等勢面，試探電荷所受靜電力沿電場線切線方向且指向軌跡的凹側(cè)，試探電荷帶正電，因此可以判斷電場線的分布情況，如圖所示，所以M點的電勢低于N點電勢，故A錯誤；等差等勢面的疏密表示電場強弱，所以M點的電場強度小于N點電場強度，故B錯誤；由電勢能與電勢的關(guān)系Ep＝qφ可知，帶正電的粒子在電勢越高的位置，電勢能越大，所以該試探電荷在M點的電勢能小于在N點的電勢能，又由能量守恒定律可知，試探電荷在M點的動能大于在N點的動能，故C錯誤，D正確。10.（多選）（2022·重慶高考8題）如圖為兩點電荷Q、Q'的電場等勢面分布示意圖，Q、Q'位于x軸上，相鄰等勢面的電勢差為3V。若x軸上的M點和N點位于0V等勢面上，P為某等勢面上一點，則（）A.N點的電場強度大小比M點的大B.Q為正電荷C.M點的電場方向沿x軸負(fù)方向D.P點與M點的電勢差為12V解析：AD等差等勢面的疏密程度體現(xiàn)電場強度的大小，由題圖可知N點的等差等勢面比M點更密，則N點的電場強度大小比M點的大，故A正確；沿著電場線方向電勢逐漸降低，由題圖可知電場線由N指向Q，則Q為負(fù)電荷，故B錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，結(jié)合各等勢面的電勢高低關(guān)系可知M點的電場方向沿x軸正方向，故C錯誤；M點與N點電勢均為0V，P點與N點的等勢面有四個間隔，而相鄰等勢面的電勢差為3V，則P點與M點的電勢差為12V，故D正確。11.（多選）（2022·全國乙卷19題）如圖，兩對等量異號點電荷＋q、－q（q＞0）固定于正方形的4個頂點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點。則（）A.L和N兩點處的電場方向相互垂直B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C.將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D.將