百練百勝《24.4 弧長和扇形面積 第2課時(shí)》綜合練

2/2《24.4弧長和扇形面積第2課時(shí)》綜合練1.如圖，矩形ABCD的邊長AB=1，BC=2.把BC繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使C恰好落在AD上的點(diǎn)E處，線段BC掃過部分為扇形BCE.若扇形BCE正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）A.B.C.D.2.如圖，從一塊直徑為cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A，B，C在圓周上，將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（）A.cmB.cmC.2cmD.1cm3.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（）A.6cmB.cmC.8cmD.cm4.（2021·唐山模擬）在紙上剪下一個(gè)圓和一個(gè)扇形紙片，使它們恰好圍成一個(gè)圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為________.5.（2021·哈爾濱模擬）如圖，把矩形紙片ABCD分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形BAF和半徑最大的圓，若恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則________.6.（2021·贛州期末）圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn).求在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長.7.（素養(yǎng)提升題）（2021·邵陽模擬）如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的角平分線，且AD=6，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.（1）求由弧EF及線段FC，CB，BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個(gè)圓錐的高h(yuǎn).易錯(cuò)必究易錯(cuò)點(diǎn)：半徑不清1.（2020·廣東中考）如圖，從一塊半徑為1m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120°的扇形ABC，如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為________m.

參考答案1.答案：A2.答案：D3.答案：B4.答案：5.答案：6.答案：見解析解析：圓錐底面是以BC為直徑的圓，圓的周長是BCπ=6π，以AB為一邊，將圓錐展開，就得到一個(gè)以A為圓心，以AB為半徑的扇形，弧長是l=6π，設(shè)展開后的圓心角是n°，則，解得：n=180，則∠BAC=×180°=90°，AP=AC=3，AB=6，則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長就是展開后線段BP的長，由勾股定理得：.7.答案：見解析解析：（1）∵在等腰△ABC中，∠BAC=120°，∴∠B=30°，∵AD是∠BAC的角平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴，∴，∴由弧EF及線段FC，CB，BE圍