小學奧數(shù) 行程問題二拔高 知識點＋例題＋練習 （分類全面）

教學內容行程問題綜合提高

教學目標掌握行程問題基本方法

重點相遇、追及問題

難點相遇、追及問題

教學過程

例1、甲、乙兩車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千

米。兩車在距中點32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米？

鞏固、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每

小時行65千米，當摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少

千米？

例2、快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已

駛過中點25千米，這時快車與慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？

鞏固、汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米。4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米,

如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到達乙地？

例3、甲、乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲

到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？

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鞏固、小平和小紅同時從學校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后

小平到家，到家后立即原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少千米？

例4、甲、乙兩車早上8點分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，到10點時兩車相距112.5

千米。兩車繼續(xù)行駛到下午1點，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？

鞏固、東、西兩村相距36千米，甲、乙二人同時從東西兩村相向出發(fā)，3小時后，丙騎車從

東村出發(fā)去追甲，結果三人同時在某地相遇。已知甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，

求丙的速度。

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例5、一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米。開始按計劃以每小時45千米的速度行駛，

途中因汽車故障修車2小時。因為要按時到達乙地，修好車后必須每小時多行30千米。汽車

是在離甲地多遠處修車的？

鞏固、一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時行35千米，8小時能到達。這輛汽車以每小時35

千米的速度行駛一段時間后，因排隊加油用去了30分鐘。為了能在8小時內到達乙地，加油

后每小時必須多行5千米。加油站離乙地多少千米？

例6、甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時、同地、同向步行出發(fā)。走15分鐘后甲返回原

地取東西，而乙繼續(xù)前進。甲取東西用去5分鐘的時間，然后改騎自行車以每分鐘360米的

速度追乙。甲騎車多少分鐘才能追上乙？

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鞏固、快車每小時行60千米，慢車每小時行40千米，兩車同時從甲地開往乙地。出發(fā)0.5

小時后，快車因故停下修車1.5小時。修好車后，快車仍用原速前進，經(jīng)過幾小時才能追上

慢車？

例7、甲騎車、乙跑步，二人同時從同一地點出發(fā)沿著長4千米的環(huán)形公路同方向進行晨練。

出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分鐘700米，求甲、乙二人

的速度各是多少？

鞏固、環(huán)湖一周共400米，甲、乙二人同時從同一地點同方向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙

身后追上乙。若二人同時從同一地點反向而行，只要2分鐘二人就相遇。求甲、乙的速度。

例8、汽車從甲地開往乙地送貨。去時每小時行30千米，返回時每小時行40千米，往返一

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次共用7小時。求甲、乙兩地間的路程。

鞏固、一架飛機所帶的燃料最多可用9小時，飛機去時順風，每小時可飛1500千米；返回時

逆風，每小時可飛1200千米。這架飛機最多飛多少千米就要往回飛？

例9、快、慢兩車同時從A地到B地，快車每小時行54千米，慢車每小時行48千米。途中

快車因故停留3小時，結果兩車同時到達B地。求A、B兩地間的距離。

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鞏固、甲、乙二人同時從學校騎車出發(fā)去江邊，甲每小時行15千米，乙每小時行20千米。

途中乙因修車停留了24分鐘，結果二人同時到達江邊。從學校到江邊有多少千米？

例10、小明和小軍同時從學校和少年宮出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走90米，兩人相遇后,

小明再走4分鐘到達少年宮，小軍再走270米到達學校。小軍每分鐘走多少米？

鞏固、甲、乙二車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車每小時行45千米。兩車相遇后，乙

車再行135千米到A地，甲車再行2小時到B地。求乙車行全程共用了幾小時？

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練習：

1、小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學校和少年宮出發(fā)，相向而行,

并在離中點120米處相遇。學校到少年宮有多少米？

2、兄弟二人同時從學校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過

中點50米，這時兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？

3、甲、乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立

即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？

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4、甲、乙兩車同時從A、B兩地相向出發(fā)，3小時后，兩車還相距120千米；又行3小時,

兩車又相距120千米。A、B兩地相距多少千米？

5、小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準時到工廠。有一天,

他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準時到廠，后面的路必須每分鐘多行100米。

小王是在離工廠多遠處遇到熟人的？

6、兄弟二人同時從家出發(fā)去學校，哥哥每分鐘走80米，弟弟每分鐘走60米。出發(fā)10分鐘

鐘后，哥哥返回家中取文具，然后立即騎車以每分鐘310米的速度去追弟弟。哥哥騎車幾分

鐘追上弟弟？

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7、爸爸和小明同時從同一地點出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑150米,

小明每分鐘跑120米，如果跑道全長900米，問：至少經(jīng)營幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？

8、一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行20千米。到乙地后又以每小時30千米的速度返

回甲地，往返一次共用7.5小時。求甲、乙兩地間的路程。

9、甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米。二人同時從A地出發(fā)去B地，當乙到達B地時,

甲已在B地停留了2分鐘。A地