廣東省2023--2024學年下學期七年級期末數(shù)學復習試卷　

2023-2024學年廣東省七年級期末數(shù)學復習試卷（含答案）一、單選題1.實數(shù)16的平方根是（

）A．4 B． C． D．2．若a＜b，則下列各式中，錯誤的是（

）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b3．下列式子正確的是（

）A．±=7 B． C．=±5 D．=﹣3如圖，是中國象棋棋局的一部分，如果“帥”的位置用表示，“卒”的位置用表示，那么“馬”的位置用（

）表示．A． B． C． D．

5．估計的值在（

）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間6.如果x=3y=1是關于x和y的二元一次方程x﹣my＝1的解，那么mA．1 B．﹣2 C．2 D．37.某校組織了第二課堂，分別設置了文藝類，體育類、閱讀類、興趣類四個社團（假設該校要求人人參與社團，每人只能選擇一個），為了了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查，并繪制成如圖①，圖②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答，下列結論正確的是（

）

A．本次抽樣調查的樣本容量是50 B．閱讀類對應扇形的圓心角是C．樣本中喜愛體育類社團的有16人 D．若全校有800名學生，則喜愛文藝類社團的有200人8．綠色出行，健康出行，你我同行，某地為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務，圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，，若與平行，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．打折前，買件商品和件商品用了元，買件商品和件商品用了元．打折后，買件商品和件商品用了元，則打折比不打折少花（

）A．元 B．元 C．元 D．元10．如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正西方向走到達點；再向正北方向走到達點；再向正東方向走到達點；再向正南方向走到達點；再向正西方向走到達點，按如此規(guī)律走下去，當機器人走到點時，點的坐標為（

）

A． B． C． D．二、填空題11．如圖，直線，將含有角的三角板的直角頂點放在直線上，若，則的度數(shù)是．

12．若點P在軸上，則點P的坐標為．如圖，將周長為的沿射線BC方向平移后得到，則四邊形的周長為．14．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一組解，那么代數(shù)式2022﹣2a+6b＝．15．計算：．平面直角坐標系中有兩點M（a，b），N（c，d），規(guī)定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），則稱點Q（a+c，b+d）為M，N的“和點”．若以坐標原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形”，現(xiàn)有點A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則點C的坐標是．三、解答題17．解下列方程組(1)(2)18．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是(-2，2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點A平移到點A'的位置，點B'、C'分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的△A'B'C'(不寫畫法)，并直接寫出點B'、C'的坐標：B'()、C'()；（2）若△ABC內部一點P的坐標為(a，b)，則點P的對應點P'的坐標是()．（3）△ABC的面積為．

19.某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學生對課外體育運動項目的喜歡程度，隨機抽取了某校七年級部分學生進行問卷調查（每人限選一種體育運動項目），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次活動中一共調查了_________名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于_________度；（3）喜歡“羽毛球”的人數(shù)是__________；（4）若該校有七年級學生1000人，請你估計該七年級喜歡“足球”的學生約有多少人？

20．關于x的不等式組．（1）當a=3時，解這個不等式組；

（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．21．如圖，已知，(1)試判斷與的位置關系，并說明理由；(2)若，求的度數(shù)．22．某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電風扇，已知2臺型和3臺型電風扇可賣850元；5臺型和6臺型電風扇可賣1900元．(1)求、兩種型號的電風扇的銷售單價；(2)若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共50臺，銷售完這50臺電風扇能實現(xiàn)利潤超過1700元的目標，求最多采購型風扇多少臺？23．如圖，平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，點坐標為．

(1)當點在軸上時，求的面積；(2)當點在第一象限時，用含的式子表示的面積．24．如圖，直線，點為直線上的一個定點，點為直線、之間的定點，點為直線上的動點．

(1)當點運動到圖1所示位置時，求證：；(2)點在直線上，且，平分．①如圖2，若點在的延長線上，，求的度數(shù)；②若點不在的延長線上，且點在直線的右側，請直接寫出與之間的數(shù)量關系．（本問中的角均為小于的角）；若點在的延長線上，表示左邊的角，請直接寫出與之間的數(shù)量關系．25．如圖，點和滿足，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移4個單位長度，得向右平移2個單位長度，得到點A，B的對應點分別為點C，D，連接

(1)求點A，B的坐標；(2)在x軸上是否存在點P，使面積等于四邊形的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．(3)點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，過點Q作的垂線，交于點M，當點Q到達點B時，整個運動過程隨之結束．設運動時間為t秒，是否存在t，使得將四邊形的面積分成兩部分？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、單選題1.C.2．B3．B4.A5．B6.C．7.B8．D9．C10．A二、填空題11．12．（4，0）．13.14．2028．15．16.（1，8）.三、解答題17．（1）解：將代入②得：，解得，將代入①得：，故原方程組的解為：；（2）解：，①－②×2得：，解得：，將代入②得：，解得：，故原方程組的解為：．18．解：（1）△A'B'C'如圖所示．

B'(-4，1)，C'(-1，-1)．（2）點A(3，4)變換到點A'(-2，2)，橫坐標減5，縱坐標減2，所以點P(a，b)的對應點P'的坐標為(a-5，b-2)．（3）△A′B′C′的面積=故答案為：（-4，1）；（-1，-1）；（a-5，b-2）．3.5．19.解：（1）200÷40％=500（名）故答案是500；（2），故答案是：36；（3）500×30％=150（名）故答案是：150名；（4）1000×（1-40％-30％-）=200（人）答：七年級喜歡足球的學生有200人．20．解：（1）當時，由①得：解得：

由②得

∴原不等式組的解集是．（2）由①得：，由②得

而不等式組的解集是，∴21．（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴．22．（1）解：設、兩種型號的電風扇的銷售單價分別為x元，y元，由題意得，，解得，∴、兩種型號的電風扇的銷售單價分別為200元，150元，（2）解：設采購B型的電風扇m臺，則采購A型的電風扇臺，由題意得，，∴，∴，∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為29，∴最多采購B型風扇29臺．23．（1）解：∵點在軸上，∴，∴，∵，∴，∴；

（2）解：如圖所示，連接，∵，∴．

24．解:（1）證明：如圖所示，過點B向右作，∵，∴，∴，，

∴，即；（2）解：①∵平分，點D在的延長線上，∴，∵，，∴由（1）知，，∴∴，