天線原理與技術(shù) 課件 第5章 諧振天線

第5章諧振天線5.1V形振子天線5.2折合振子天線5.3八木天線5.4微帶天線5.5印刷振子天線5.6波導(dǎo)縫隙天線

5.1V形振子天線

對(duì)稱振子是直導(dǎo)線振子，在實(shí)際應(yīng)用中也有非直導(dǎo)線振子，圖5.1.1所示的V形振子就是非直導(dǎo)線振子的一種，它可看成是一種開(kāi)路傳輸線，其長(zhǎng)度為h的末端被折成呈γ角的形式。

在γ角的扇形區(qū)內(nèi)方向性最大，γ角由下式給出：

其中γ的單位是度。相應(yīng)的方向系數(shù)為

圖5.1.1V形振子

圖5.1.2所示為h=0.75λ，γ=118.5°的V形振子的方向圖。一般來(lái)講，V形振子天線的輸入阻抗比同樣長(zhǎng)度的直線振子的輸入阻抗小。

圖5.1.2h=0.75λ，γ=118.5°的V形振子的方向圖

5.2折合振子天線

折合振子是由兩個(gè)兩端連接的平行振子組成的，其形成一個(gè)窄導(dǎo)線環(huán)，兩平行振子的間距d遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度l，饋電點(diǎn)在一邊的中心，如圖5.2.1(a)所示。折合振子天線本質(zhì)上是一個(gè)具有不等電流的非平衡傳輸線，其電流是傳輸線模式與天線模式兩種模式電流的組合，如圖5.2.1(b)所示。

圖5.2.1折合振子天線結(jié)構(gòu)及電流模式

兩種模式的電流分布如圖5.2.2所示。圖5.2.2兩種模式的電流分布

由于d很小，傳輸線模式中的電流傾向于遠(yuǎn)場(chǎng)相消，其輸入阻抗Zt由具有短路負(fù)載的傳輸線方程給出：

其中，Z0為傳輸線的特性阻抗，β為相位常數(shù)。

在天線模式中，每個(gè)豎直段上電流產(chǎn)生的場(chǎng)在遠(yuǎn)區(qū)相互加強(qiáng)，這是因?yàn)樗鼈兊闹赶蛳嗤?。傳輸線模式的電流為

5.3八木天線5.3.1八木天線的結(jié)構(gòu)

八木天線的結(jié)構(gòu)如圖5.3.1所示，它由一個(gè)有源振子(約半個(gè)波長(zhǎng))、一個(gè)反射器(與有源振子相比稍長(zhǎng))和若干個(gè)引向器(與主振子相比稍短)組成。反射器和引向器都是短路無(wú)源振子。所有振子都排列在一個(gè)平面內(nèi)，互相平行，所有振子的中心在一條直線上。無(wú)源振子的中心固定在與它們垂直的金屬支撐桿上，有源振子與支撐桿絕緣。有源振子的長(zhǎng)度通常為半波諧振長(zhǎng)度，通過(guò)同軸饋線與發(fā)射機(jī)或接收機(jī)相連接。八木天線的最大輻射方向?yàn)槎松浞较?，適當(dāng)調(diào)整各個(gè)振子的長(zhǎng)度及其間距可獲得良好的端射方向圖。八木天線的極化與半波振子的極化一致。

圖5.3.1八木天線結(jié)構(gòu)圖

5.3.2八木天線的工作原理

由天線陣?yán)碚摽芍?，通過(guò)改變各單元天線的電流幅度和相位分布，可改變陣列方向圖。八木天線僅對(duì)其中的一個(gè)有源振子饋電，其余無(wú)源振子則是利用與有源振子之間的近場(chǎng)耦合作用產(chǎn)生感應(yīng)電流，調(diào)整各個(gè)振子的長(zhǎng)度及其間距，可獲得各個(gè)振子上的適合的電流幅度和相位分布，以滿足要求的電性能。

5.3.3八木天線的分析方法

圖5.3.2所示為N元引向天線，振子1為反射振子，振子2為有源振子，振子3~N為引向振子，各振子的長(zhǎng)度分別為2l1，2l2，…，2lN，相鄰振子間的間距分別為s1，s2，…，sN-1。

由耦合振子理論，有

圖5.3.2一般八木天線結(jié)構(gòu)

方程組共有N個(gè)方程式，可解出各振子上的電流Imi，進(jìn)而利用式(5.3.2)得到天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)，即

式中，fe(θ)為對(duì)稱振子的方向函數(shù)，fa(θ，Imi)為陣因子的方向函數(shù)。該八木天線是一個(gè)端射式的天線陣。

天線的增益與軸向電長(zhǎng)度L/λ(其中，L為軸向長(zhǎng)度，是指從反射振子到最末一個(gè)引向振子之間的軸向距離)和振子的數(shù)目N相關(guān)。當(dāng)L/λ一定時(shí)，若相鄰兩引向振子的最大間距不超過(guò)0.4λ，則增益與振子數(shù)目N的關(guān)系不十分明顯;若超過(guò)0.4λ，則增益明顯下降。反射振子的長(zhǎng)度及反射振子與有源振子的間距對(duì)增益沒(méi)有太大的影響，但對(duì)后向輻射有明顯的控制作用。反射振子越長(zhǎng)或間距越小，后向輻射就越小。當(dāng)對(duì)后向輻射要求較高時(shí)，反射振子可采用反射網(wǎng)替代。

5.3.4八木天線的設(shè)計(jì)

首先，根據(jù)所提出的天線電參數(shù)要求，由經(jīng)驗(yàn)公式或常用尺寸范圍確定初始結(jié)構(gòu)參數(shù)。這一點(diǎn)同常規(guī)設(shè)計(jì)中確定實(shí)驗(yàn)天線一樣。選取初始結(jié)構(gòu)參數(shù)可以參考以下經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

(1)振子個(gè)數(shù)取決于給定增益(方向系數(shù))或波瓣寬度。通常天線的電長(zhǎng)度L/λ越大，增益越高，振子的數(shù)目由給定的增益來(lái)確定。圖5.3.3(a)給出了八木天線的增益與振子數(shù)目的關(guān)系曲線，利用該曲線和給定的增益要求即可確定振子的數(shù)目N。進(jìn)而，利用圖5.3.3(b)可求出天線的軸向長(zhǎng)度L。

從圖5.3.3(a)可以看出，隨著振子數(shù)目的增加，天線增益也隨之增加。當(dāng)N小于7~8時(shí)，增益明顯增加;若再增加振子的數(shù)目，則增益提高有限。對(duì)應(yīng)地，天線長(zhǎng)度變得過(guò)于龐大，如圖5.3.3(b)所示。因此，對(duì)于增益要求較高的應(yīng)用，可采用引向天線排陣的方法。表5.3.1給出了天線單元數(shù)目和天線增益的關(guān)系。

圖5.3.3八木天線的增益變化圖

(2)振子間距的選擇取決于天線的方向圖和阻抗特性。當(dāng)引向振子間的間距增大時(shí)，方向圖主瓣變窄，副瓣增大，阻抗的頻率特性較好;當(dāng)反射器間距增大時(shí)，后向輻射增大，有源振子的輸入阻抗較大。通常間距si=(0.15~0.40)λ。

(3)關(guān)于振子長(zhǎng)度，通常選擇反射振子的長(zhǎng)度為2l1=(0.5~0.55)λ，引向振子的長(zhǎng)度為2l3=(0.4~0.44)λ，所有引向振子可以等長(zhǎng)，也可以隨si的增加而遞減。

(4)振子半徑主要根據(jù)對(duì)天線頻帶的要求選取。振子越粗，特性阻抗越低，天線的頻帶越寬。

然后，由選定的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算天線的電特性，先計(jì)算各振子上的電流分布，再計(jì)算天線的方向圖、半功率波瓣寬度、前后輻射比、天線的輸入阻抗以及方向系數(shù)等。將計(jì)

算結(jié)果得到的電參數(shù)與要求值比較，如果不符合要求，則重新選定一組結(jié)構(gòu)參數(shù)，重復(fù)上述計(jì)算，直到滿足給定的電參數(shù)要求為止。

下面的示例介紹了八木天線在流星余跡通信中的應(yīng)用。為滿足系統(tǒng)需求，所設(shè)計(jì)八木天線的振子數(shù)目N=6，設(shè)計(jì)目標(biāo)為使其在5%的頻帶內(nèi)當(dāng)最大副瓣電平低于

-15dB、駐波比VSWR小于1.4時(shí)，天線增益最大。

按照5.3.3節(jié)八木天線的分析方法，對(duì)天線的振子長(zhǎng)度及其間距進(jìn)行設(shè)計(jì)，各個(gè)振子長(zhǎng)度由2li(i=1，2，…，6)表示，振子間距由si(i=1，2，…，5)表示。為了降低后向輻射，反射振子的數(shù)目取為3個(gè)，振子半徑為0.002λ，天線長(zhǎng)度與間距等參數(shù)及天線性能見(jiàn)表5.3.2。圖5.3.4(a)中給出了仿真及測(cè)試的駐波比VSWR隨f/f0的變化曲線，f0為中心頻率?？梢?jiàn)天線的駐波比VSWR≤1.4的帶寬達(dá)到了5%且仿真與測(cè)試結(jié)果吻合良好。

天線在低頻點(diǎn)、中心頻點(diǎn)及高頻點(diǎn)的水平面方向圖如圖5.3.4(b)所示，可見(jiàn)天線在頻帶內(nèi)具有相似的方向圖，說(shuō)明了輻射方向圖的穩(wěn)定性。

圖5.3.4仿真及測(cè)試結(jié)果

該天線工作時(shí)，架設(shè)在地面一定高度上以實(shí)現(xiàn)流星余跡通信中收發(fā)天線的通信，其中高度由通信距離決定，本設(shè)計(jì)中，取一般地平面的電導(dǎo)率σ為10-2S/m，相對(duì)介電常數(shù)εr為15，計(jì)算出了天線架設(shè)高度h為15.0m(通信距離約1100km)時(shí)天線的方向圖特性，并給出了中心頻點(diǎn)上實(shí)際地面和理想導(dǎo)體地面上天線的垂直面方向圖，如圖5.3.5(a)所示。天線低頻點(diǎn)、中心頻點(diǎn)和高頻點(diǎn)的垂直面方向圖如圖5.3.5(b)所示，增益由自由空間中的11.3~11.9dB變?yōu)?7.0~17.6dB，可見(jiàn)，架高后天線增益增加了5.7dB，這是由于天線架設(shè)在地面上的緣故。

此外，本設(shè)計(jì)還研究了天線在不同架設(shè)高度(h=10，15，20m)情況下工作在中心頻點(diǎn)時(shí)的垂直面方向圖特性，如圖5.3.5(c)所示。在不同高度時(shí)的天線仰角及半功率波瓣寬度如表5.3.3中所示?？梢?jiàn)天線架設(shè)越高，仰角越低，從而通信距離越遠(yuǎn)。

圖5.3.5八木天線設(shè)計(jì)實(shí)例圖5.3.5八木天線設(shè)計(jì)實(shí)例

5.4微帶天線

5.4.1微帶天線的結(jié)構(gòu)微帶天線的結(jié)構(gòu)如圖5.4.1所示，其是在帶有金屬地板的介質(zhì)基板上印刷導(dǎo)體薄片而形成的天線。因此，微帶天線主要由輻射貼片、介質(zhì)基板與地板三部分構(gòu)成。通常微帶天線的介質(zhì)基板高度遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)。圖5.4.1微帶天線的結(jié)構(gòu)圖

5.4.2微帶天線的饋電技術(shù)

微帶天線的饋電主要分為以下三種：

①微帶邊饋;

②探頭饋電;

③口徑耦合饋電。

饋電的主要作用是激勵(lì)天線的有效模式，并實(shí)現(xiàn)輸入端口良好匹配。

1.微帶邊饋

微帶邊饋如圖5.4.2(a)所示，其中微帶饋線與輻射貼片印刷在同一平面上。圖5.4.2(b)為微帶天線在邊饋條件下的傳輸線等效電路，其中微帶饋線等效為左邊部分傳輸線，輻射貼

片等效為右邊部分傳輸線，G+jB為輻射貼片邊緣處的輻射導(dǎo)納。為了防止微帶饋線參與輻射，我們一般要求微帶線寬度W?λ。因此，微帶饋線通常起到阻抗轉(zhuǎn)變作用，并且其長(zhǎng)度一般取工作頻率下的λ/4。

圖5.4.2微帶天線在邊饋下的結(jié)構(gòu)俯視圖與等效電路

2.探頭饋電

探頭饋電的結(jié)構(gòu)如圖5.4.3(a)所示，其中同軸線內(nèi)芯連接輻射貼片，同軸線外皮與金屬地板相連接。圖5.4.3(b)是其對(duì)應(yīng)的傳輸線等效電路。相較于微帶邊饋方式，此處不存在饋線等效的微帶傳輸線網(wǎng)絡(luò)，但是饋電探針的長(zhǎng)度會(huì)引入少量電感效應(yīng)。

圖5.4.3微帶天線在探頭饋電下的結(jié)構(gòu)俯視圖與等效電路

3.口徑耦合饋電

口徑耦合饋電的結(jié)構(gòu)如圖5.4.4(a)所示，其主要是在金屬地板上蝕刻有多種縫隙，并在縫隙下層引入微帶饋線來(lái)耦合電磁波到輻射貼片。圖5.4.4(b)給出了其對(duì)應(yīng)的傳輸線等效電路，由于縫隙沿著x軸與y軸均分布縫隙，導(dǎo)致其存在兩路等效傳輸線網(wǎng)絡(luò)。

圖5.4.4微帶天線在口徑耦合饋電下的結(jié)構(gòu)俯視圖與等效電路

5.4.3微帶天線的模式

因?yàn)槲炀€是諧振式天線，所以其存在大量輻射模式，并且多模式間存在離散化分布與方向圖多樣化等特性。微帶天線的多模式分析與研究均建立在腔模理論下。此理論的

核心是利用模式展開(kāi)方法求解齊次波動(dòng)方程，并基于邊界條件計(jì)算出本征函數(shù)與諧振波數(shù)。由于篇幅限制，下面僅對(duì)最簡(jiǎn)單的矩形微帶天線的模式作簡(jiǎn)單介紹，假設(shè)圖5.4.1中輻射貼片沿著y軸的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，沿著z軸的寬度為W，其本征函數(shù)ψmn與諧振波數(shù)kmn表示如下：

根據(jù)上述表達(dá)式，圖5.4.5給出了各個(gè)模式對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)分布。其中，“●”表示電場(chǎng)朝+x方向;“×”表示電場(chǎng)朝-x方向;虛線表示電壁，即電場(chǎng)矢量方向變化的位置。對(duì)于矩形貼片天線，模式的判定方法是觀察輻射貼片上的電場(chǎng)矢量分別沿長(zhǎng)邊和寬邊變化了幾個(gè)半周期，即某TM模的電場(chǎng)在矩形貼片上出現(xiàn)了m個(gè)半周期，在y方向上出現(xiàn)了n個(gè)半周期，則此模叫作TMmn模。

圖5.4.5微帶天線在不同模式下的電場(chǎng)矢量分布

5.4.4微帶天線的輻射方向圖

為了闡明微帶天線的輻射場(chǎng)求解過(guò)程，這里僅分析常見(jiàn)的TM10模的輻射場(chǎng)，對(duì)于其他模式可以采用類似方法求解。根據(jù)5.4.2節(jié)可知，我們可以將微帶天線等效為一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、兩端開(kāi)路的微帶傳輸線，如圖5.4.6(a)所示。由于介質(zhì)基板的高度h?λ0(λ0為工作波長(zhǎng))，故場(chǎng)沿h無(wú)變化。在TM10模諧振下，設(shè)場(chǎng)沿寬度W無(wú)變化，沿著長(zhǎng)度L方向呈現(xiàn)周期性變化。顯然，輻射貼片邊緣上的場(chǎng)可以分解為水平分量和垂直分量。在垂直于地板的方向，兩垂直分量電場(chǎng)方向相反，相互抵消;兩水平分量電場(chǎng)方向相同，其產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)相互疊加，形成了最大輻射方向。因此，開(kāi)路端的兩個(gè)水平分量電場(chǎng)可以等效為無(wú)限大平面上同相激勵(lì)的兩個(gè)縫隙，如圖5.4.6(b)所示，其中縫的寬度、長(zhǎng)度分別為ΔL、W。

圖5.4.6微帶天線在TM10模下的電場(chǎng)矢量分布

根據(jù)圖5.4.6(b)，兩端邊緣輻射縫隙的電場(chǎng)可表示為

因此，其等效面磁流密度可表示為

故在y=0處輻射縫隙的等效面磁流密度可表示為

已知面磁流分布，即可求得電矢位F為

則可求出電場(chǎng)為

因此，方向圖函數(shù)可表示為

當(dāng)θ=π/2時(shí)，歸一化方向圖函數(shù)可表示為

貼片天線的H面方向圖函數(shù)(φ=0)為

下面我們以TM10模為例設(shè)計(jì)微帶天線單元及高增益微帶陣列。假定微帶天線工作在2.5GHz，介質(zhì)基板厚度為2mm，相對(duì)介電常數(shù)為2.2。首先，我們利用式(5.4.1)求解出微帶天線TM10模的諧振波數(shù)k10和介質(zhì)波長(zhǎng)λ10，計(jì)算公式如下：

圖5.4.7微帶天線結(jié)構(gòu)及工作在TM10模式的仿真S參數(shù)和電場(chǎng)分布

圖5.4.8給出了微帶天線在無(wú)限大地板情況下TM10模式的E面方向圖和H面方向圖。由圖可知天線法向增益維持在7.0~8.0dB左右，其中饋電結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性導(dǎo)致天線H面交叉極化電平明顯高于E面交叉極化電平。

圖5.4.8微帶天線的輻射方向圖

基于上述微帶天線單元，我們對(duì)沿E面組成的二元陣開(kāi)展分析與研究?；陉嚵刑炀€理論可知：

(1)初步增加陣列間距可以壓縮方向圖半功率波束寬度，從而改善陣列天線的法向增益特性。

(2)將陣列間距增加到0.65λ0附近時(shí)，陣列天線的法向增益最大。

(3)將陣列間距進(jìn)一步增加時(shí)，陣列天線的副瓣電平會(huì)顯著增加，從而降低了天線的法向增益。

鑒于此，圖5.4.9和圖5.4.10分別給出了二元微帶天線陣的結(jié)構(gòu)尺寸與仿真方向圖，其趨勢(shì)與上述陣列天線理論分析結(jié)果完全吻合。

圖5.4.9二元微帶天線陣的結(jié)構(gòu)示意圖

圖5.4.10二元微帶天線陣在不同陣間距d時(shí)的輻射方向圖變化趨勢(shì)

綜上所述，微帶天線的分析理論健全，且微帶天線具有輕便、易于制造、體積小、便于微波集成、易于多功能實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此無(wú)論在軍事領(lǐng)域還是在民用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

5.5印刷振子天線

5.5.1印刷振子的結(jié)構(gòu)具有集成巴倫的印刷振子印制在介電常數(shù)為εr、厚度為h的微帶基片上，其結(jié)構(gòu)如圖5.5.1所示?；囊幻媸怯∷⒄褡颖酆推胶怵侂姲蛡?，另一面是微帶饋線和匹配網(wǎng)絡(luò)。印刷振子的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)d和Wd，與巴倫結(jié)構(gòu)集成在一起，開(kāi)路微帶線長(zhǎng)度為θb;短路微帶線起點(diǎn)為振子臂寬度的中線，寬度為W1，長(zhǎng)度為θab;Zab為振子的諧振阻抗。

圖5.5.1具有集成巴倫的微帶印刷振子

5.5.2巴倫結(jié)構(gòu)及電路實(shí)現(xiàn)

巴倫結(jié)構(gòu)如圖5.5.2(a)所示，其等效電路在圖5.5.2(b)中給出。圖5.5.2巴倫結(jié)構(gòu)及其等效電路

在圖5.5.2(b)中，特性阻抗為Zb的同軸傳輸線形成了負(fù)載阻抗Z1的串聯(lián)開(kāi)路支節(jié)，同時(shí)，特性阻抗為Za、Zb的傳輸線形成了特性阻抗為Zab的分路短路平衡線支節(jié)。從等效電路中可得巴倫結(jié)構(gòu)的輸入阻抗為

式中，θb表示開(kāi)路串聯(lián)支節(jié)的電長(zhǎng)度，約為π/2;θab表示短路分流支節(jié)的電長(zhǎng)度，約為π/2。通過(guò)微調(diào)參數(shù)θb和θab，集成巴倫可獲得振子輸入阻抗的良好匹配。

5.5.3寬帶阻抗匹配的設(shè)計(jì)

實(shí)際應(yīng)用中，為了獲得前向輻射特性，印刷振子與導(dǎo)體地面的距離為0.25λ0。在這種模型條件下，首先計(jì)算出平面對(duì)稱振子的輸入阻抗隨頻率的變化曲線，確定饋電點(diǎn)的輸入阻抗Za，然后可確定Zb、Zab。圖5.5.3中所示為平面對(duì)稱振子的輸入阻抗隨頻率的變化曲線，可見(jiàn)在諧振頻率上，饋電點(diǎn)的輸入阻抗約為80Ω。令Zb、Zab的值與Za的值相等，均為80Ω。這樣就完成了寬帶阻抗匹配的設(shè)計(jì)。

圖5.5.3等效的平面振子輸入阻抗

根據(jù)上述設(shè)計(jì)原理，集成饋電巴倫的寬帶印刷振子實(shí)物如圖5.5.4所示，振子印制在聚乙烯基片上，其主要參數(shù)為：Ld=0.43λ0，Wd=0.05λ0，θb=95°，θab=90°，天線底部為2λ0×2λ0的方形地面。在開(kāi)路微帶線與饋電微帶線之間，加入了四分之一波長(zhǎng)的阻抗變換器。

圖5.5.4印刷振子實(shí)物圖

圖5.5.5所示為振子電壓駐波比(VSWR)的計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的比較，可見(jiàn)兩者吻合較好。為了考慮單元間互耦的影響，振子的特性是在“1×3陣中”條件下獲得的(由于平行排陣時(shí)互耦較強(qiáng)，因此采用平行排陣方式)。測(cè)試結(jié)果中，VSWR≤1.4的帶寬值為11.2%，諧振頻率相對(duì)于計(jì)算結(jié)果有1.2%的偏差，這應(yīng)該是由于計(jì)算精度、介質(zhì)材料性能以及加工誤差等引起的。圖5.5.6(a)~(c)給出了三個(gè)典型頻率的E面和H面水平極化、垂直極化的方向圖。振子在中心頻率及上、下邊頻輻射特性相似，說(shuō)明天線單元具有與阻抗帶寬一致的方向圖帶寬。振子在帶寬內(nèi)的增益為7.8~8.0dB。

圖5.5.5振子電壓駐波比圖5.5.6振子方向圖圖5.5.6振子方向圖

另外，通過(guò)調(diào)節(jié)開(kāi)路線的電長(zhǎng)度θb和短路支節(jié)的電長(zhǎng)度θab，印刷振子還可獲得雙頻諧振特性，獲得更寬的帶寬。通過(guò)對(duì)振子/巴倫混合結(jié)構(gòu)的電壓駐波比隨θb、θab及頻率的變化進(jìn)行計(jì)算，可以看出，當(dāng)θab=90°時(shí)，其電壓駐波比隨θb變化的計(jì)算結(jié)果如圖5.5.7所示，隨著開(kāi)路線長(zhǎng)度θb的增加，振子的雙點(diǎn)諧振特性顯現(xiàn)出來(lái);當(dāng)θb=110°時(shí)，可在50%的帶寬內(nèi)達(dá)到駐波比小于2.0，但是，它在第一個(gè)諧振點(diǎn)的駐波比隨著θb的增加而逐漸變大。

圖5.5.7具有巴倫混合結(jié)構(gòu)的振子VSWR隨θb變化曲線

5.6波導(dǎo)縫隙天線

波導(dǎo)縫隙天線是指在波導(dǎo)壁上開(kāi)細(xì)縫而形成有效輻射的天線，可以在金屬硬同軸波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、矩形波導(dǎo)壁上開(kāi)縫。矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)墓ぷ鞑ㄐ褪侵髂E10模，開(kāi)縫的位置可以在波導(dǎo)的寬壁上或窄壁上。

5.6.1激勵(lì)與幅度

常用縫隙天線中的縫隙是開(kāi)在傳輸TE10型波的矩形波導(dǎo)壁上的半波諧振縫隙。如果所開(kāi)縫隙截?cái)嗖▽?dǎo)內(nèi)壁表面電流線(即縫隙不是沿電流線開(kāi))，則表面電流的一部分繞過(guò)縫隙，另一部分以位移電流的形式沿原來(lái)方向流過(guò)縫隙，因而縫隙被激勵(lì)，向外空間輻射電磁波。

圖5.6.1表示由TE10型波激勵(lì)的矩形波導(dǎo)內(nèi)壁表面的電流分布和在波導(dǎo)壁上的幾種縫隙。

圖5.6.1波導(dǎo)內(nèi)壁電流分布及縫隙位置

圖5.6.2波導(dǎo)縱縫天線和理想縫隙天線的方向圖

5.6.2等效電路與等效電導(dǎo)(電阻)

波導(dǎo)開(kāi)縫后，會(huì)引起波導(dǎo)負(fù)載變化。應(yīng)用等效傳輸線概念討論開(kāi)縫波導(dǎo)的工作狀態(tài)比較方便，為此，可根據(jù)波導(dǎo)縫隙處電流和電場(chǎng)的變化，把縫隙等效成與傳輸線并聯(lián)的導(dǎo)納或串聯(lián)的阻抗，從而建立起各種波導(dǎo)縫隙的等效電路。

1.等效電路

波導(dǎo)縱縫使橫向電流向縫隙兩端分流，引起縱向電流(即沿傳輸線方向的電流)突變(如圖5.6.3(a)所示)，故縱縫等效于傳輸線的并聯(lián)導(dǎo)納。波導(dǎo)橫縫引起的次級(jí)場(chǎng)強(qiáng)(虛線)的垂直分量在縫隙兩邊反向，次級(jí)電場(chǎng)與基本波形電場(chǎng)(實(shí)線)疊加后的總電場(chǎng)強(qiáng)度(即電壓)在縫隙兩側(cè)突變(如圖5.6.3(b)所示)，故橫向縫隙等效于傳輸線上的串聯(lián)阻抗。波導(dǎo)寬壁上偏離中線的斜縫同時(shí)引起縱向電流和電場(chǎng)沿傳輸線方向突變，故它等效于一個(gè)四端網(wǎng)絡(luò)。

圖5.6.3縱縫附近電流和寬壁橫縫附近電場(chǎng)

圖5.6.4所示是各種波導(dǎo)縫隙的等效電路，圖中導(dǎo)納和阻抗都是歸一化值。圖5.6.4各種波導(dǎo)縫隙的等效電路

2.等效電導(dǎo)(電阻)

縫隙受沿+z方向傳播的入射波激勵(lì)，會(huì)在波導(dǎo)的內(nèi)外空間產(chǎn)生散射波。在波導(dǎo)內(nèi)沿-z方向(后向)傳播的散射波形成反射波;沿+z方向(前向)傳播的散射波與入射波疊加后構(gòu)成透射波或傳輸波。在求出前向和后向散射波的場(chǎng)強(qiáng)后，由功率方程可求得波導(dǎo)縫隙的等效導(dǎo)納或阻抗。下面用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何計(jì)算TE10模波導(dǎo)寬壁上半波諧振縱縫(見(jiàn)圖5.6.5)的電導(dǎo)。

圖5.6.5寬壁縱縫等效電導(dǎo)分析

(3)對(duì)于波導(dǎo)窄壁斜縫(如圖5.6.4(e)所示)，有

5.6.3波導(dǎo)縫隙天線陣

1.波導(dǎo)縫隙天線陣的形式

1)諧振式縫隙陣

諧振式縫隙陣的特點(diǎn)是相鄰縫隙的間距等于λg或λg/2(λg為波導(dǎo)波長(zhǎng))，各縫隙同相激勵(lì)，在波導(dǎo)末端配置短路活塞，如圖5.6.6(a)所示。

圖5.6.6諧振式縫隙陣

如果相鄰縫隙的間距為λg/2，則相鄰縫隙激勵(lì)要產(chǎn)生180°的相移。為使各縫隙同相激勵(lì)，應(yīng)當(dāng)采取措施，使相鄰縫隙再獲得180°的附加相移。在圖5.6.6(b)中，相鄰縫隙交替

地分布在波導(dǎo)寬壁中線的兩側(cè)，由于中線兩側(cè)的橫向電流反向，因此會(huì)產(chǎn)生所需要的180°附加相移。在圖5.6.6(c)中，縫隙側(cè)旁裝有伸入波導(dǎo)內(nèi)部的電抗振子(螺釘式金屬棒)，它不僅可以在基部產(chǎn)生使中線上縱縫得到激勵(lì)的徑向電流，而且因它對(duì)縫隙的位置依次交替，故可以產(chǎn)生180°的附加相移，如圖5.6.7所示。在圖5.6.6(d)中，采用縫隙交替傾斜的辦法，可使激勵(lì)獲得附加180°相移。圖5.6.6諧振式縫隙陣

圖5.6.7電抗振子對(duì)縱縫的激勵(lì)

2)非諧振式縫隙陣

把諧振式縫隙陣的間距變?yōu)樾∮讦薵或大于(小于)λg/2，并把波導(dǎo)末端的短路活塞換成匹配負(fù)載，那么諧振式縫隙陣就變?yōu)榱朔侵C振式縫隙陣。圖5.6.8給出了這類縫隙陣的幾個(gè)例子。

圖5.6.8非諧振式縫隙陣

縫隙是由行波激勵(lì)的，故天線陣能在較寬的頻帶內(nèi)保持良好匹配。天線陣的各縫隙不同相激勵(lì)，具有線性相差。方向圖主瓣偏向電源或負(fù)載，與縫隙面法線的夾角為

式中，β、d分別為相鄰縫隙的激勵(lì)相差和間距。

其中，β=2πd/λg(λg為波導(dǎo)波長(zhǎng))。

3)匹配偏斜縫隙陣

如果諧振式縫隙陣中的縫隙都是匹配縫隙(不在波導(dǎo)中產(chǎn)生反射波)，末端短路活塞也換接成匹配負(fù)載，則構(gòu)成匹配縫隙陣。圖5.6.9所示是由波導(dǎo)寬壁上匹配偏斜縫隙構(gòu)成的匹配偏斜縫隙陣。這里縫隙匹配的辦法是，適當(dāng)選擇縫隙對(duì)中線的偏移距離x1和斜角ψ1，使縫隙處波導(dǎo)的歸一化等效輸入導(dǎo)納的電導(dǎo)等于1，然后將電納用設(shè)置在中線上縫隙中點(diǎn)附近的電抗振子補(bǔ)償。

圖5.6.9匹配偏斜縫隙陣

2.波導(dǎo)縫隙陣的方向性

波導(dǎo)縫隙陣的方向圖可用方向圖乘積定理求出。若各縫隙為等幅激勵(lì)，則在通過(guò)z軸與縫隙平面垂直的平面內(nèi)有

式中，B為歸一化因子，n為縫隙個(gè)數(shù)，θ為射線與縫隙平面法線的夾角，f1(θ)為單個(gè)縫隙在上述平面內(nèi)的方向函數(shù)。

由于波導(dǎo)縫隙陣一般比較長(zhǎng)，故f1(θ)可引用理想縫隙天線的結(jié)果，即

在垂直z軸的平面內(nèi)

式中，F(xiàn)1(φ)為單個(gè)縫隙在該平面內(nèi)的歸一化方向函數(shù)，φ為射線與