初中數(shù)學(xué)+數(shù)據(jù)的分析章末復(fù)習(xí)++課件+北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第六章數(shù)據(jù)的分析章末復(fù)習(xí)01知識(shí)體系構(gòu)建02考點(diǎn)歸納整合目錄03易錯(cuò)易混專練目錄(x1＋x2＋…＋xn

)加權(quán)平均數(shù)大小

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)典例1

【北師八上

P147習(xí)題

T3改編】某鞋廠為了了解初中學(xué)生

穿鞋的尺碼情況，對(duì)某中學(xué)八年級(jí)(1)班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)

果如圖所示.尺碼373839404142人數(shù)344711(1)寫(xiě)出這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是哪一個(gè)？(2)鞋廠最感興趣的是眾數(shù)．尺碼373839404142人數(shù)344711?跟蹤訓(xùn)練1．

某班的四個(gè)綠化小組植樹(shù)的棵數(shù)如下：10，8，9，9，則這組數(shù)

據(jù)的平均數(shù)是

?．9

2．

(2023·湘潭)某校組織青年教師教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，包含教學(xué)設(shè)計(jì)和現(xiàn)

場(chǎng)教學(xué)展示兩個(gè)方面．其中教學(xué)設(shè)計(jì)占20%，現(xiàn)場(chǎng)展示占80%.某參賽教

師的教學(xué)設(shè)計(jì)90分，現(xiàn)場(chǎng)展示95分，則她的最后得分為(

B

)

A

．

95分

B

．

94分

C

．

92.5分

D

．

91分B

3．

(2023·潛江)某班9名學(xué)生參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃10次，投

中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾

數(shù)分別是(

B

)

A

．

5，4

B

．

5，6

C

．

6，5

D

．

6，6B

4．

從班上13名排球隊(duì)員中，挑選7名個(gè)頭高的參加校排球比賽．若

這13名隊(duì)員的身高各不相同，其中隊(duì)員小明想知道自己能否入選，只需

知道這13名隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的(

B

)

A

．

平均數(shù)

B

．

中位數(shù)

C

．

最大值

D

．

方差B

數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)典例2

某山區(qū)中學(xué)280名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植3至6棵，

活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類型：

A

為3棵；

B

為4棵；

C

為5棵；

D

為6棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)

和條形圖(如圖2).解答下列問(wèn)題：

(1)這次調(diào)查一共抽查了

?名學(xué)生的植樹(shù)量，請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充

完整；8÷40%－4－8－6＝2(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．20

(2)被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)是

棵，中位數(shù)是

?棵；(3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這280名學(xué)生共植樹(shù)多

少棵？

答：估計(jì)這280名學(xué)生共植樹(shù)1204棵.4

4

?跟蹤訓(xùn)練5．

(2023·溫州)某公司有A，B，C三種型號(hào)電動(dòng)汽車出租，每輛車每

天費(fèi)用分別為300元、380元、500元．陽(yáng)陽(yáng)打算從該公司租一輛汽車外出

旅游一天，往返行程為210km

，為了選擇合適的型號(hào)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，

獲得三種型號(hào)汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示．(1)陽(yáng)陽(yáng)已經(jīng)對(duì)B，C型號(hào)汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)繼續(xù)求出A型號(hào)汽車

的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)．型號(hào)平均里程/

km

中位數(shù)/

km

眾數(shù)/

km

B216215220C227.5227.5225

(2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車，請(qǐng)

你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車

型號(hào)建議．(2)選擇B型號(hào)汽車．理由：A型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)均

低于210km

，且只有10%的車輛能達(dá)到行程要求，所以不建議選擇；B，

C型號(hào)汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)都超過(guò)210km

，其中B型號(hào)汽車有

90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時(shí)間，且B型號(hào)

汽車比C型號(hào)汽車更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，所以建議選擇B型號(hào)汽車．

極差、方差典例3

已知一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，8.(1)這組數(shù)據(jù)的極差是

?；(2)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差；

(3)這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

?．6

2

?跟蹤訓(xùn)練6．

某校舉行“喜迎中國(guó)共產(chǎn)黨建黨103周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽，如圖

是10名決賽選手的成績(jī)．對(duì)于這10名選手的成績(jī)，下列說(shuō)法中正確的是

(

B

)

A

．

方差是0

B

．

中位數(shù)是95

C

．

眾數(shù)是5

D

．

平均數(shù)是90B

A

．

甲

B

．

乙

C

．

丙

D

．

丁D

＞

對(duì)加權(quán)平均數(shù)理解不透1．

某校八年級(jí)共4個(gè)班，期末考試情況如下：八年級(jí)(1)班55人，平

均分81分；八年級(jí)(2)班40人，平均分90分；八年級(jí)(3)班45人，平均分85

分；八年級(jí)(4)班60人，平均分84分，則八年級(jí)期末考試的年級(jí)平均分

為

?．84.6

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】

本題的易錯(cuò)之處是在計(jì)算年級(jí)平均分時(shí)，只是簡(jiǎn)單地把

四個(gè)班的平均成績(jī)相加求平均數(shù)．應(yīng)注意本題中各班的人數(shù)不同，也就

是每個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，故應(yīng)該求這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，切

忌丟掉這個(gè)“權(quán)”．

求中位數(shù)時(shí)忘記排序2．

甲、乙、丙三人進(jìn)行擲飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績(jī)

如圖所示．(1)甲成績(jī)的中位數(shù)是

?環(huán)；(2)乙成績(jī)的中位數(shù)是

?環(huán)；7

7

(3)丙成績(jī)的中位數(shù)是

?環(huán)．7

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】

本題的易錯(cuò)之處是直接根據(jù)圖象按照投擲順序選中間數(shù)

為中位數(shù)，切記先將對(duì)應(yīng)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排

列后，再去找中間位置的數(shù)據(jù)．

對(duì)眾數(shù)的概念理解不透3．

在“愛(ài)我中華”中學(xué)生演講比賽中，6位評(píng)委給選手小明的評(píng)分

如下：7，9，6，7，9，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

?．7和9

4．

某男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如圖所示，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)

是

?歲．25

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】

眾數(shù)的易錯(cuò)之處是將一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)誤認(rèn)為是眾

數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有)．

忽略分類討論5．

分類討論若一組數(shù)據(jù)2，－1，0，2，－1，a的眾數(shù)為a，則這組

數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

?．

【易錯(cuò)點(diǎn)撥】

本題的易錯(cuò)之處是忽略a的取值有兩種情況．因?yàn)檫@組數(shù)

據(jù)中有兩個(gè)2和兩個(gè)－1，所以a的取值有兩種情況，解題時(shí)要分類討論．本章教材母題精選1．

【北師八上

P147習(xí)題

T1】光明中學(xué)八年級(jí)(1)班在一次測(cè)試中，某

題(滿分為5分)的得分情況如圖，則這題得分的眾數(shù)為

、中位數(shù)為

?

和平均數(shù)為

?．3分

3

分

2.86分

2．

【人教八下

P121習(xí)題

T2】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子

跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/

m

1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341分別計(jì)算這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)．(結(jié)果保留小數(shù)

點(diǎn)后兩位)解：(x)?＝(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋

1.80×1)÷(2＋3＋2＋3＋4＋1)≈1.67(

m

)．將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第8個(gè)數(shù)據(jù)是1.70，所以這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)是1.70m

.因?yàn)樵谶@組數(shù)據(jù)中1.75出現(xiàn)4次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以這組數(shù)據(jù)

的眾數(shù)是1.75m

．3．

【人教八下

P128習(xí)題

T2】甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝糖果，從中

各抽出10袋，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量(單位：

g

)如下表：甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；

甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(2)哪臺(tái)包裝機(jī)包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定？

所以乙包裝機(jī)包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定．甲501506508508497508506508507499乙5055075054985055065055055065064．

【北師八上

P148習(xí)題

T4】下圖反映了九年級(jí)兩個(gè)班的體育成績(jī).(1)不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班學(xué)生的體育成績(jī)好

一些嗎？

解：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，九年級(jí)(2)班中以上的人數(shù)更多，中以下

的人更少，所以九年級(jí)(2)班學(xué)生的體育成績(jī)好一些．(2)你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)”嗎？(2)從圖中可知兩個(gè)班都是在中的人數(shù)最多，故兩個(gè)班的眾數(shù)都為

中．(3)依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分，65分，75分，

85分，95分，