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文檔簡(jiǎn)介

鳥頭定理

教學(xué)主題

掌握鳥頭定理并會(huì)運(yùn)用

教學(xué)目標(biāo)

重要1.鳥頭定理

知識(shí)點(diǎn)2.

3.

易錯(cuò)點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程

鳥頭模型

兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)(和為180°),這兩個(gè)三角形叫做共角三角形。共角三角

形的面積比等于對(duì)應(yīng)角(相等角或互補(bǔ)角)兩夾邊的乘積之比.

W

8L-----------AcB乙____________----------------\cBL____________

圖(1):相等角(對(duì)頂角)圖(2):互補(bǔ)角

如圖在4ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)如圖(或D、E分別在BA、CA延長(zhǎng)線上),則

S^=ADxAE=ADxAE(夾角兩邊:金立)

SMBCABACABxAC大x大

即,共角三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)角(相等角或互補(bǔ)角)兩夾邊的乘積之比

1

例題講解:

1、如圖,BD長(zhǎng)12厘米,DC長(zhǎng)4厘米,B、C和D在同一條直線上。求三角形ABD的面積是三角

形ADC面積的多少倍?

2、如右圖,已知在aABC中,BE=3AE,CD=2AD.若4ADE的面積為1平方厘米.求三角形ABC的

面積.

3、如圖在中,D在BA的延長(zhǎng)線上,£在4C上,且/g:4?=5:2,\EC-3:2,

SAADE=12平方厘米,求△相,的面積.

2

4.如圖,三角形ABC的面積為3平方厘米,其中A8:BE=2:5,BC:CD=3:2,三角形的面積

是多少?

5.如圖在△ABC中,DE分別是AB,AC上的點(diǎn),且AD:AB=2:5,AE:AC=4:7,S△曲=16平方厘

米,求AABC的面積.

6、如圖,三角形ABC中,AB是")的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面積等于1,

那么三角形48c的面積是多少?

3

4

5

6

7

1、三角形ABC中,AB是A。的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形ADE的面積等于1,那

么三角形ABC的面積是多少?

2、D是AC的中點(diǎn),AB邊上有3等分點(diǎn)E,已知4DCE的面積為20平方厘米,求aABC的面積.

3、如圖,三角形ABC被分成了甲、乙兩部分,BD=DC=

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