北師版八年級數(shù)學(xué)上冊 第三章31-3基礎(chǔ)測試題

北師版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章3.1-3.3基礎(chǔ)測試題

含答案

3.1確定位置

一、選擇題（共10小題，3*10=30）

1.確定一個地點的位置，下列說法正確的是（）

A.南偏東1000米B.西北方向

C.距此500米D.距此南600米

2.電影院里的座位按“x排x號”編排，排數(shù)與號數(shù)都按由小到大的順序編排，小明的位置簡

記為（8,6）,小菲的位置簡記為（8,12）,則以下關(guān)于小明與小菲的位置判斷正確的是（）

A.同一排B.前后同一條直線上

C.中間隔6個人D.前后隔6排

3.根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路

C.北偏東30°D.東經(jīng)118。，北緯40°

4.點A的位置如圖，則關(guān)于點A的位置下列說法正確的是（）

A.距點04km處

B.北偏東40。方向上4km處

C.在點O北偏東50。方向上4km處

D.在點O北偏東40。方向上4km處

5.釣魚島歷來就是中國不可分割的領(lǐng)土，中國對釣魚島及其附近海域擁有無可爭辯的主權(quán),

能夠準(zhǔn)確表示釣魚島位置的是（）

A.北緯25°40'?26°

B.東經(jīng)123°?124°34，

C.福建的正東方向

D.東經(jīng)123°?124。34',北緯25°40'?26°

6.如圖，雷達(dá)探測器測得六個目標(biāo)A,B,C,D,E,F出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法,

目標(biāo)C,F的位置分別表示為C（6,120°）,F（5,210°）,按照此方法在表示目標(biāo)A,B,D,

E的位置時，其中表示不正確的是（）

A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)

7.如圖是株洲市的行政區(qū)域平面圖,下列說法明顯錯誤的是（）

A.炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35。的方向上

B.醴陵位于攸縣的北偏東約17。的方向上

C.株洲縣位于茶陵的南偏東約30。的方向上

D.株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21。的方向上

8.電影院里的座位按'排x號”編排，排數(shù)與號數(shù)都按由小到大的順序編排，小明的位置簡

記為(8,6),小菲的位置簡記為(8,12),則以下關(guān)于小明和小菲的位置判斷正確的是()

A.同一列B.前后同一條直線

C.中間隔6人D.中間隔5人

9.如圖是某古塔周圍建筑群的平面示意圖，這座古塔A的位置用(5,4)來表示，小明同學(xué)

由點B出發(fā)到古塔A的路徑表示錯誤的是()

方一-卞-一才一

A.(2,2)-(2,4)-(4,5)

B.(2,2)-(2,4)-(5,4)

C.(2,2)-(2,4)7(4,4)-(5,4)

D.(2,2)1(2,3)-(5,3)T(5,4)

10.如圖,在象棋盤上“帥”位于點(-1,-2),“馬”位于點(2,-2),則“兵”位于點()

A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)

二.填空題(共8小題，3*8=24)

11.如果將教室里第5行、第3列的座位表示為(5,3),那么第4行、第6列的座位表示為

;(2,3)表示的是教室里第行、第列的座位.

12.如圖，OP是一條射線，OA,OB,OC是三條線段，其中OA=a,OB=b,OC=c,并

且NBOP=30。，AO1BO,OC是/AOB的角平分線.若點B可表示為(b,30°),則點A

可表示為，點C可表示為.

A

b.、B

OP

13.有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的(2,1),(2,2),(4,2),(5,1)(列在前，行在

后)，則這個英文單詞是.

14.如圖，如果規(guī)定行號寫在前面，列號寫在后面，那么A點的位置用有序數(shù)對表示為()

15.如圖是小明所在學(xué)校的示意圖，學(xué)校大門位于從左數(shù)第5條縱向網(wǎng)格線與從下數(shù)第1

條橫向網(wǎng)格線的交點上，它的位置表示為(5,1),則實驗樓的位置表示為

的位置表示為(7,5).

16.如圖，A表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口，B表示一經(jīng)路與三緯路的十字路口，如果用

(3,1)-(3,2)—(3,3)-(2,3)T(1,3)表示由A到B的一條路徑，用同樣的方式寫出另一

條由A到B的路徑：(3,1)T—>—>一(1，3).

三R緯躋_____

狡匚二］一仁□二匚三II

陽I經(jīng)產(chǎn)~1經(jīng)?毆?經(jīng)??

路匚二I路巴路呂4匚二］

陽明路

17.如圖是小剛在鏡子中看到的自己的臉，他對妹妹說：如果我用有序數(shù)對(0,2)表示左眼,

用有序數(shù)對(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成.

18.將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列下去，用(n,m)表示第n排從左到右第m個數(shù).若(4,2)

表示實數(shù)9,則表示實數(shù)17的是(,).

三.解答題(共7小題，46分)

19.(6分)下面的表格中有25個漢字，每一個漢字需要用一個大寫字母和一個阿拉伯?dāng)?shù)字

來表示.如D5表示“大”，如果約定的是Bl,C2,Al,B4,D4,D3,B2,那么表達(dá)的意

思是“我是最棒的孩子”。

(1)如果約定的順序是A5,A3,D4,El,B3,C2,B1,表達(dá)的信息是什么？

(2)請你為“老師愛每個學(xué)生”設(shè)定一個約定的密碼順序.

ABCDE

1最我明每女

2師子是天學(xué)

3愛生英孩中

4個棒球的小

5可老們大教

20.(6分)根據(jù)指令(S,A)(說明：S>0,單位：cm；0°<A<180°),機器人在平面上能完成

下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A,再朝其面對的方向沿直線行走距離S,若機器人站在

點M處，面向MF方向.

(1)如圖，若機器人從點M運動到了點C,則給機器人下了一個什么指令？

(2)給機器人下了一個指令(1,70°),機器人運動到了點B,請你畫出機器人從點M到點B

的運動路徑.

21.(6分)如圖是六角星在方格紙上的平面示意圖，借助圖形回答問題:

(1)六角星的頂點A的位置用(6,3)表示，B的位置用(9,4)表示，那么請寫出其他四個頂點

的位置；

(2)如果頂點A的位置用(3,0)表示，B的位置用(6,1)表示，你能寫出其他四個頂點的位置

嗎？

22.（6分）如圖，某港口有一燈塔A,燈塔A的正東方向有一個小島B,從燈塔A處看到

在它的北偏東50。方向上有一艘輪船C.

（D要確定輪船C的位置還必須要有哪些數(shù)據(jù)？

（2）從輪船C看燈塔A用怎樣的方位角來表示？

（3）若NACB=90。，那么輪船C位于小島B的什么方向？

23.（6分）如圖是小明家（點O）和學(xué)校（點A）所在地的簡單地圖，已知OA=2cm,OB=2.5cm,

OP=4cm,C為OP的中點，回答下列問題：

⑴圖中與小明家的距離相同的是哪些地方?

(2)請用方位角和距離表示圖中商場、學(xué)校、停車場分別相對小明家的位置.

(3)如果學(xué)校距離小明家400m,那么商場和停車場分別距離小明家多少米？

24.(8分)如圖，一個正方形被等分成4行4列.

(1)若點A用(1,1)表示，點B用(2,2)表示，點C用(0,0)表示，請在圖①中標(biāo)出點C的位

置；

(2)若點A用(-3,1)表示，點B用(-2,2)表示，點D用(0,0)表示，請在圖②中標(biāo)出點D

的位置，并說明此時(1)中的點C應(yīng)如何表示.

①②

25.(8分)如圖，一只小蟲在5x5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出

發(fā)去看望B,C,D處的其他小蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到

B記為：A—B(+l,+4),從B—A(—1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表

示上下方向.

(1)圖中),C—__(+l,)；

(2)若這只小蟲的行走路線為ATB—C—D,請計算該小蟲走過的路程；

(3)若圖中另有兩個格點M,N,且M—A(3—a,b—4),M—N(5—a,b—2),則N-A應(yīng)記

作什么？

參考答案

1-5DADDD6-10DCDAC

11.(4,6)；2,3

12.(a.120°),(c，75°)

13.BIKE

14.(1,2)

15.(3,7),操場

16.(2,1),(1,1),(1,2)

17.(1,0)

18.6,5

19.解：(1)可愛的女生是我

(2)B5,A2,A3,DI,A4,E2,B3

20.解：(1)指令為(3,30°)

(2)如圖所示，MB即為所求。

機器人面對的方向''

21.解：⑴C(9,7),D(6,8),E(3,7),F(3,4)

(2)C(6,4),D(3,5),E(0,4),F(0,1)

22.解：(1)還必須知道輪船C到燈塔A的距離.

(2)從輪船C看燈塔A的方位角是南偏西50°.

(3)輪船C位于小島B的北偏西40。方向上.

23.解：(1)學(xué)校和公園.

(2)商場：北偏西30。，2.5cm.學(xué)校：北偏東45。，2cm.停車場：南偏東60。，4cm.

(3)商場距離小明家500m,停車場距離小明家800m.

24.解：⑴點C的位置如圖①所示.

(2)點D的位置如圖②所示，此時點C可表示為(-4,0).

25.解：⑴+2,0,D,-2

(2)小蟲走過的路程為1+4+2+1+2=10.

(3)因為MTA(3—a,b-4),M—N(5—a,b—2),所以5-a—(3—a)=2,b-2一(b—4)=2,

所以點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N,所以N-A應(yīng)記為(-2,-2).

3.2平面直角坐標(biāo)系

一.選擇題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(-5,0.1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.第三象限內(nèi)的點P到x軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是6,那么點尸的坐標(biāo)是()

A.(5,6)B.(-5,-6)C.(6,5)D.(-6,-5)

3.已知點尸在y軸的右側(cè)，點P到x軸的距離為6,且它到)，軸的距離是到x軸距離的一

半，則P點的坐標(biāo)是()

A.(6,3)B.(3,6)

C.(-6,-3)D.(3,6)或(3,-6)

4.點P(2,3)到x軸的距離是()

A.5B.3C.2D.1

5.已知點尸(?-5,?+1)在y軸上，則?的值為()

A.1B.-1C.-5D.5

6.點A(3,4)和點3(3,-5),則A、8相距()

A.1個單位長度B.6個單位長度

C.9個單位長度D.15個單位長度

7.點A(n+2,1-n)不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.已知點M(9,-5)、N(-3,-5),則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為()

A.相交、相交B.平行、平行

C.垂直相交、平行D.平行、垂直相交

9.已知，點P(-2,")在第三象限內(nèi)，到x軸的距離是3,則〃的值為()

A.2B.3C.-3D.-2

10.若點MCx,y)滿足(x-y)2=/+/-2,則點M所在的象限是()

A.第一象限或第三象限B.第一象限或第二象限

C.第二象限或第四象限D(zhuǎn).不能確定

二.填空題

11.已知A(2,3),AB=4,且AB〃x軸，則2的坐標(biāo)是.

12.已知AB平行于y軸，A點的坐標(biāo)為(-2,-I),并且48=3,則8點的坐標(biāo)為.

13.點A(-2,3)關(guān)于y軸，原點O對稱的點的坐標(biāo)分別是；線段AO=.

14.點M(3,-3)至Ijx軸距離是.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點PGn,")在第二象限，則點。(-m+1,-a在第象

限.

三.解答題

16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M("7-1,2rt7+3).

(1)若點M在y軸上，求機的值.

(2)若點N(-3,2),且直線MN〃y軸，求線段MN的長.

17.△ABC在直角坐標(biāo)系中如圖所示，請寫出點A、B、C的坐標(biāo).

18.在平面直角坐標(biāo)系中，有點A(?+1,2),B(-a-5,2a+\).

(1)若線段A8〃y軸，求點A、8的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點B到)，軸的距離是到x軸的距離4倍時，求點B所在的象限位置.

參考答案

1.解：；-5<0,0.1>0,

...點（-5,0.1）在第二象限.

故選：B.

2.解：?.?第三象限的點尸到x軸的距離是5,到），軸的距離是6,

???點P的橫坐標(biāo)是-6,縱坐標(biāo)是-5,

二點尸的坐標(biāo)為（-6,-5）.

故選：D.

3.解：：點尸到x軸的距離為6,且它到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的一半,

點尸到y(tǒng)軸的距離是3,

?.?點P在y軸右側(cè)，

???點P的橫坐標(biāo)為3,

丁點2到彳軸的距離為6,

.,.點P的縱坐標(biāo)為±6,

二點P的坐標(biāo)為（3,6）或（3,-6）,

故選：D.

4.解：I?點尸的縱坐標(biāo)為3,

點到x軸的距離是3.

故選：B.

5.解：；點P（a-5,“+1）在y軸上，

.'.a-5=0,

解得：?=5.

故選：D.

6.解：根據(jù)題意可得，|AB|=4-(-5)=9.

故選：C.

7.解:當(dāng)1+2V0時,n<-2,

所以，1-">1,

即點4的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)時，縱坐標(biāo)一定是正數(shù)，

所以，點A不可能在第三象限，有可能在第二象限;

當(dāng)〃+2>0時，n>-2,

所以，有可能大于0也有可能小于0,

即點A的橫坐標(biāo)是正數(shù)時，縱坐標(biāo)是正數(shù)或負(fù)數(shù)，

所以，點A可能在第一象限，也可能在第四象限；

綜上所述：點A不可能在第三象限.

故選：C.

8.解：?.,點M(9,-5)、N(-3,-5),

...點M、N的縱坐標(biāo)相等，

二直線軸，

則直線軸，

故選：D.

9.解：；點P(-2,〃)是第三象限內(nèi)的點，

點尸的縱坐標(biāo)小于0,

?.?它到x軸的距離是3,

.'.n--3,

故選：C.

10.解：（x-y）2=/-2肛+/，

-2xy--2,

??xy--1,

，x、y同號，

.?.點M（x,y）在第一象限或第三象限.

故選：A.

11.解：I?線段A8〃x軸，點A的坐標(biāo)為（2,3）,

...點8的縱坐標(biāo)與點A的縱坐標(biāo)相同，

：AB=4,

.??點B的坐標(biāo)是（-2,3）或（6,3）.

故答案為（-2,3）或（6,3）.

12.解：軸，點4的坐標(biāo)為（-2,-1）,

...點5的橫坐標(biāo)為-2,

：AB=3,

...點8在點A上方時，點B的縱坐標(biāo)為-1+3=2,

點B在點A下方時，點B的縱坐標(biāo)為-1-3=-4,

...點B的坐標(biāo)為：（-2,2）或（-2,-4）.

故答案為：（-2,2）或（-2,-4）.

13.解：點A(-2,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(2,3),

點A(-2,3)關(guān)于原點0對稱的點的坐標(biāo)為(2,-3),

線段AO—yj(2^]^3-

故答案為：(2,3),(2,-3),V13.

14.解：點M(3,-3)到x軸的距離是3,

故答案為：3.

15.解：?.?點尸(施,?)是第二象限的點，

"<0、”>0,

-m>0,-/!<0,

-m+1>0,---n<0,

2

點2的坐標(biāo)在第四象限.

故答案為：四.

16.解：(1)由題意得：m-1=0,

解得：m—1；

(2):點2(-3,2),且直線MN〃y軸，

/.m-1=-3,

解得m=-2.

：.M(-3,-1),

:.MN=2-(-1)=3.

17.解：如圖所示：A(2,2),8(-1,1),C(-2,-2).

18.解：⑴"線段4B〃y軸,

。+1=-4-5,

解得：a=-3,

.?.點A（-2,2）,B（-2,-5）；

（2）?..點B到y(tǒng)軸的距離是到x軸的距離的4倍,

.,.|-a-5|=4|2fl+l|,

解得：a--1或a=」，

7

.?.點B的坐標(biāo)為（-4,-1）或（-迪，9）,

77

...點B所在的象限位置為第三象限或第二象限.

3.3軸對稱與坐標(biāo)變化

一.選擇題

1.如圖，小琪和小亮下棋，小琪執(zhí)圓形棋子，小亮執(zhí)方形棋子，若棋盤中心的圓形棋子位

置用（-1,1）表示，小亮將第4枚方形棋子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成軸對稱圖形，

則小亮放方形棋子的位置可能是（）

A.(-1,-1)B.(-1,3)C.(0,2)D.(-1,2)

2.平面直角坐標(biāo)系中，已知點3）在第四象限，則點尸關(guān)于直線x=2對稱的點的坐

標(biāo)是（）

A.(a,1)B.(■a+2,3)C.(-<z+4,3)D.(-a,3)

3.下列說法正確的是（）

A.角是軸對稱圖形，它的平分線就是它的對稱軸

B.等腰三角形的內(nèi)角平分線，中線和高線三線合一

C.有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形

D.（-1,2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（-1,-2）

4.在平面直角坐標(biāo)系中，將△48C各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都減去3,則所得圖形

與原圖形的關(guān)系：將原圖形（）

A.向上平移3個單位長度B.向下平移3個單位長度

C.向左平移3個單位長度D.向右平移3個單位長度

5.已知點A（2,2&）,B（5,加），若線段CO是由線段AB沿y軸方向向下平移2圾個

單位得到的，則線段CO兩端點的坐標(biāo)分別為（）

A.（2-2加，么歷），（5-2a，&）B.（2,均歷），（5,3加）

C.（2,0）,（5,~V2）D.（2,0）,（5,-2）

6.將點4（-2,3）通過以下哪種方式的平移，得到點4（-5,7）（）

A.沿x軸向右平移3個單位長度，再沿），軸向上平移4個單位長度

B.沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度

C.沿x軸向左平移4個單位長度,再沿y軸向上平移3個單位長度

D.沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度

7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（x,y）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長

度后與點8（-3,2）重合，則點A的坐標(biāo)是（)

A.(2,5)B.(0,-3)C.(-2,5)D.(5,-3)

8.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形己知在

4c上一點P(2.4,2)平移后的對應(yīng)點為P，則Pi點的坐標(biāo)為()

A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(-1.6,-1)D.(2.4,1)

9.將A(2,-3)向上平移2個單位，再向左平移3個單位，得到點8,則點8的坐標(biāo)為

)

A.(4,-6)B.(5,-1)C.(-1,-1)D.(4,0)

10.線段CO是由線段A8平移得到的，點4(-1,2)對應(yīng)點為C(3,5),則點8(-2,

-1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為()

A.(2,-4)B.(-6,2)C.(-6,-4)D.(2,2)

11.以原點為中心，將點尸(4,5)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到的點。的坐標(biāo)為()

A.(-4,5)B.(4,-5)C.(-5,4)D,(5,-4)

12.如圖，將等邊三角形OA8放在平面直角坐標(biāo)系中，4點坐標(biāo)(1,0),將△OA8繞點。

逆時針旋轉(zhuǎn)60°,則旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點)的坐標(biāo)為()

A.(-工，返)B.(-1,工)C.(-3,返)D.(-返,A)

2222222

13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)是(-2,1),連接OA,將線段OA繞原點O

旋轉(zhuǎn)180°,得到對應(yīng)線段。8,則點B的坐標(biāo)是()

A.(2,-1)B.(2,1)C.(1,-2)D.(-2,-1)

14.在直角坐標(biāo)系中，點。為坐標(biāo)原點，點4(3,4),把線段OA繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°

得到線段。4,則點4的坐標(biāo)為()

A.(4,3)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(3,-4)

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(-2,3),則下列說法正確的是()

A.與點8(-2,-3)關(guān)于)，軸對稱

B.與點C(2,-3)關(guān)于x軸對稱

C.與點。(-3,2)關(guān)于原點對稱

D.與點E(-3,2)關(guān)于直線了=-%對稱

填空題

16.嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉執(zhí)圓形棋子，淇淇執(zhí)方形棋子，如圖，棋盤中心的圓形棋子的位

置用(-1,1)表示，右下角的圓形棋子用(0,0)表示，淇淇將第4枚方形棋子放入

棋盤后，所有棋子構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形.則淇淇放的方形棋子的位置是.

17.點A的坐標(biāo)是(2,-3),將點A向上平移4個單位長度得到點4,則點的坐標(biāo)為.

18.如果將點A(-3,-2)向右移2個單位長度再向上平移3個單位長度單位得到點B,

那么點B在第象限，點B的坐標(biāo)是.

19.如圖，4、8的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,1),若將線段AB平移至AS，A1、&的坐

標(biāo)分別為(3,1)、(a,b),則a-方的立方根為.

20.在平面直角坐標(biāo)系中，將點尸(-1,2)沿x軸方向向右平移4個單位得到點Q,則點

Q的坐標(biāo)是.

21.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(2,0)為旋轉(zhuǎn)中心，將點(1,3)順時針旋轉(zhuǎn)90°所得

到的點坐標(biāo)為.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(-3,2)繞點0(-1,0)順時針旋轉(zhuǎn)90°,所得到

的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為.

23.如圖，已知點4(2,1),B(0,2),將線段AB繞點例逆時針旋轉(zhuǎn)到4S，點A與

4是對應(yīng)點，則點M的坐標(biāo)是.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(-6,0),8(-3,4).繞坐標(biāo)原點O將△ABO順

時針旋轉(zhuǎn)，得△OE。，當(dāng)點4的對應(yīng)點。落在AB延長線上時，點8的對應(yīng)點E的坐標(biāo)

是.

25.把點A(-3,4)繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到點8,則點8的坐標(biāo)為.

三.解答題

26.已知：點A、8在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，△043中任意一點P(xi，yi)

平移后的對應(yīng)點為P(xi+6,>'|+4).

(1)寫出點A'、夕、0'的坐標(biāo).

(2)求△048的面積.

27.已知三角形ABC與三角形A'B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖:

(1)分別寫出點A、A'的坐標(biāo)：A，A1

(2)若點P(tn,n)是三角形ABC內(nèi)部一點，則平移后三角形A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點

P'的坐標(biāo)為;線段PP的長度為;

(3)求三角形ABC的面積.

28.如圖，已知點4(根-4,m+1)在x軸上，將點A右移8個單位，上移4個單位得到點

B.

(1)則皿=：8點坐標(biāo)()；

(2)連接48交y軸于點C,則坐■=______.

BC

(3)點。是x軸上一點，△ABQ的面積為12,求。點坐標(biāo).

29.如圖，邊長為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系，△OAB旋轉(zhuǎn)得到△0/V8',觀察圖形并

回答問題：

(1)請將作圖過程補充完整；并說明是如何旋轉(zhuǎn)得到△045.

(2)填空：△0A4'的形狀是

30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有Rt^ABC,/AC8=90°,NBAC=30°,點4、B均

在x軸上，邊AC與y軸交于點。，連接B。，且BD是NA8C的角平分線，若點B的坐

標(biāo)為(V3-0).

(1)如圖1,求點C的橫坐標(biāo);

(2)如圖2,將Rt^ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度a(0°WaW180°)得到

直線AC交直線2。于點尸，直線AF交y軸于點。，是否存在點尸、Q,使△APQ為等腰

三角形？若存在，直接寫出/同尸。的度數(shù)；若不存在，請說明理由.

圖1圖2

參考答案

選擇題

1.解：如圖：符合題意的點為（-1,2）

故選：D.

2.解：設(shè)尸（a,3）關(guān)于直線x=2的對稱點為P'Cm,3）,

則有包也=2,

2

?"=4-

:.P'（-。+4,3）,

故選：C.

3.解：A、角是軸對稱圖形，它的平分線所在的直線就是它的對稱軸，故本選項不符合題

意.

8、等腰三角形的頂角的角平分線，中底邊上的線和底邊上的高線三線合一，故本選項不

符合題意.

C、有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形，本選項符合題意.

。、（-I,2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（1,2）,故本選項不符合題意.

故選：C.

4.解：將△A8C各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都減去3,所得圖形與原圖形相比向左平

移了3個單位.

故選：C.

5.解：點A(2,2&)，B(5,&),線段4B沿y軸方向向下平移2圾個單位，即把各

點的縱坐標(biāo)都減2M，即可得到線段CD兩端點的坐標(biāo).

貝C(2,0),D(5,-&).

故選：C.

6.解：6點A(-2,3),A,(-5,7),

.?.點4沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度得到點A',

故選：D.

7.解：?.?點4(x,y)向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后與點8(-3,

2)重合，

*1x~3-3,y+52,

解得x=0,y--3,

所以，點A的坐標(biāo)是(0,-3).

故選：B.

8.解：點坐標(biāo)為：(2,4),Ai(-2,1),

/?A向左平移4個單位，又向下平移3各單位得到Ai，

二點P(2.4,2)平移后的對應(yīng)點Pi為：P\(2.4-4,2-3),

B|JPi(-1.6,-1),

故選：C.

9.解：將點A(2,-3)先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，得到點8的坐標(biāo)為

(2-3,-3+2),

即：(-1,-1).

故選：C.

10.解：?.,點A(-1,2)對應(yīng)點為C(3,5),

???線段AB先向右平移4個單位，再向上平移3個單位得到線段CD,

...點8(-2,-1)的對應(yīng)點。的坐標(biāo)為(-2+4,-1+3),即(2,2),

故選：D.

11.解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，點。的坐標(biāo)為(-5,4).

12.解：如圖，故點B作于”，設(shè)B8'交y軸于

VA(1,0),

；.OA=1,

「△AOB是等邊三角形，BHA.OA,

.\OH=AH=^OA=^,84=?。"=返

222

???nD/\1,上;\),

22

VZAOB=ZBOB'=60°,ZJOA=90°,

:.NB0J=4J0B'=30°,

\"OB=OB',

：.BB'±OJ,

；.B,B'關(guān)于y軸對稱，

：.B'(返)，

22

故選：A.

13.解：如圖，觀察圖象可知，B(2,-1).

故選：A.

14.解：如圖，由題意A(3,4),把線段OA繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段04,觀察

圖象可知A'(4,-3).

故選：B.

15.解：：點A的坐標(biāo)為（-2,3）,

，點4關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（-2,-3）,

點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（2,3）,

點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（2,-3）,

點A關(guān)直線、=-x對稱的點的坐標(biāo)為（-3,2）,

；.A、B、C錯誤；。正確.

故選：D.

二.填空題

16.解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示，淇淇放的方形棋子的位置如圖，坐標(biāo)為（-1,2）,

故答案為(-1,2).

17.解：將點A(2,-3)向上平移4個單位得到點A',

則點A'的坐標(biāo)是(2,-3+4),即(2,1).

故答案為(2,1).

18.解：將點A(-3,-2)向右移2個單位長度再向上平移3個單位長度單位得到點B,

那么點B的坐標(biāo)是(-3+2,-2+3),即(-1,1).

...點B在第二象限，

故答案為二，(-1,1).

19.解：?.?點A(2,0)先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點Ai(3,1),

二線段AB先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到線段48”

...點8(0,1)先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點Bi，

.,.a—0+1—1,b—1+1—2,

.,.a-b=1-2=-1.

."-b的立方根為-1,

故答案為：-1.

20.解：將點P(-1,2)沿x軸方向向右平移4個單位得到點Q,點Q的坐標(biāo)為(-1+4,

2),即(3,2),

故答案為：(3,2).

21.解：如圖，觀察圖象可知￡(1,3)繞點A(2,0),順時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的點尸的

坐標(biāo)為(5,1).