六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元長(zhǎng)方體和正方體教案蘇教版

長(zhǎng)方體和正方體

★新知識(shí)點(diǎn)/

體積和容積

食教學(xué)要求/

1.聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、模型或操作學(xué)具，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方

體。

2.組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn),理解體積和容積的含義;指導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體和正方體的表面

積、體積和容積的計(jì)算方法;學(xué)會(huì)解答有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積和容積的實(shí)際問(wèn)

題；掌握體積和容積的計(jì)量單位,學(xué)會(huì)進(jìn)行單位間的換算。

3.在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,

增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.在上述教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的興趣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)

學(xué)的價(jià)值。

★教學(xué)建議

1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的特征時(shí)，可以讓學(xué)生觀察實(shí)物或圖片，同時(shí)也可以讓學(xué)生舉出

一些長(zhǎng)方體或正方體實(shí)物的例子,還可以在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征之前，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有

幾個(gè)面。指導(dǎo)學(xué)生有序地?cái)?shù)，以便研究相對(duì)的面的形狀和大小的特點(diǎn)。如果有條件的話(huà),還可

以組織學(xué)生用學(xué)具試拼長(zhǎng)方體和正方體的框架,這個(gè)操作活動(dòng)有許多變化方式，學(xué)生從中會(huì)

感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

2.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積時(shí)，“剪一剪”是學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成的。這個(gè)活動(dòng)

有兩個(gè)作用：一是幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的理解，認(rèn)識(shí)什么是長(zhǎng)方體和

正方體的表面積;二是為推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算公式做準(zhǔn)備?！疤钜惶睢币庠趲?/p>

助學(xué)生找到立體圖形與平面圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也是為研究長(zhǎng)方體和正方體表面積的不同計(jì)算

方法做準(zhǔn)備。在介紹長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法時(shí),教材突出了兩個(gè)要點(diǎn)：一是計(jì)算長(zhǎng)

方體和正方體的表面積時(shí),要依據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征;二是歸納計(jì)算公式。

3.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意:①重在探究長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的

推導(dǎo)過(guò)程;②給學(xué)生較大的思考空間;③邊實(shí)驗(yàn)，邊收集數(shù)據(jù)，邊思考;④在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,

進(jìn)行合作交流。

4.教學(xué)容積時(shí)，教材用舉例的方法喚起學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的回憶,幫助學(xué)生理解容積的含

義，建立容積的概念。教學(xué)時(shí)，可以進(jìn)行“往盒子里裝東西”的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解容積的含

義。接著教材介紹了升和毫升。教師可以直接告訴學(xué)生，計(jì)量容積一般就用體積單位,計(jì)量液

體的體積用升和毫升作單位。認(rèn)識(shí)容積單位和體積單位之間的關(guān)系：ILGdRImLncm：

★課時(shí)安排，

1長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)2課時(shí)

2長(zhǎng)方體和正方體的表面積2課時(shí)

3體積和容積2課時(shí)

4長(zhǎng)方體和正方體的體積2課時(shí)

5體積單位間的進(jìn)率1課時(shí)

6整理與練習(xí)1課時(shí)

表面涂色的正方體1課時(shí)

:/長(zhǎng)方休和正方住的都律冉

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

教材第1頁(yè)的例1。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,掌握長(zhǎng)方體的特征,初步學(xué)會(huì)看立體圖形。

2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■口

認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

教具學(xué)具■?口

橡皮泥，小刀，蘿卜，小棒,課件。

崇4泰蜒**崇崇興※謙?柒?^奈泰泰興豪來(lái)柒歲柒米*崇壽泰米柒?奈泰米察*娛泰米泰奈米豪奈*奈親奈奈泰泰柒興90f泰家奈豪半奈未柒崇士泰*奈*奈奈米泰**泰泰泰*※*泰逑泰泰

教學(xué)過(guò)程■■口

導(dǎo)人

1.課件出示下列圖形。

提問(wèn)：你們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)出它們各是什么圖形？（學(xué)生一邊說(shuō)，圖形下方一邊顯

示出圖形名稱(chēng)）

教師指出:這些圖形都是由線(xiàn)段圍成的平面圖形。

課件放大長(zhǎng)方形，并通過(guò)面的“移動(dòng)”，變成一個(gè)長(zhǎng)方體。

教師質(zhì)疑:這還是一個(gè)平面圖形嗎？（不是）你知道這種形狀的圖形叫什么嗎？（長(zhǎng)方體）

教師講述:長(zhǎng)方體是立體圖形中的一種，立體圖形都占有一定的空間。

2.舉例。

教師：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有很多物體的形狀是長(zhǎng)方體，你們能說(shuō)出幾個(gè)長(zhǎng)方體的物體

嗎？（鉛筆盒，電腦主機(jī)……）

教師：同學(xué)們舉了這么多例子,請(qǐng)你們看看這個(gè)木塊（出示一個(gè)不規(guī)則木塊），它的形狀是

不是長(zhǎng)方體呢？（不是）你們都認(rèn)為這個(gè)木塊不是長(zhǎng)方體，并且都認(rèn)為剛才舉的例子是長(zhǎng)方體,

那么長(zhǎng)方體應(yīng)具有哪些特征呢?今天這節(jié)課，就來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

板書(shū)課題:長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

BI教學(xué)實(shí)施

L認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。

（1）教師操作。

教師示范切蘿卜。（豎直切下第一刀）

觀察切面，你發(fā)現(xiàn)了什么？（我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很平的面）

板書(shū)湎

教師把蘿卜的平面朝下，垂直切下第二刀。

通過(guò)觀察,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?摸一摸。(我發(fā)現(xiàn)了一條邊)

教師講述:在數(shù)學(xué)上,兩個(gè)面相交的線(xiàn)叫作棱。

板書(shū):棱

教師從側(cè)面垂直切下第三刀。

再次觀察,教師指名學(xué)生用手摸一摸,看看又有什么發(fā)現(xiàn)。(我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小尖)這個(gè)小尖

是怎樣形成的？(這個(gè)小尖是由三條棱相交形成的)

教師講述:三條棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。

板書(shū):頂點(diǎn)

(2)學(xué)生操作。

學(xué)生運(yùn)用橡皮泥和小刀進(jìn)行實(shí)際操作,感知面、棱和頂點(diǎn)。

此環(huán)節(jié)也可與教師操作同步進(jìn)行。(提醒學(xué)生務(wù)必注意安全)

2.根據(jù)實(shí)物，整體感知長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)。

(1)請(qǐng)學(xué)生摸自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體盒子,說(shuō)說(shuō)感受。(長(zhǎng)方體有平平的面)

教師將長(zhǎng)方體教具的面削下,露出長(zhǎng)方體的框架,讓學(xué)生感受長(zhǎng)方體是由面圍成的。

(2)教師指著長(zhǎng)方體上相鄰兩個(gè)面相交的地方，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出是長(zhǎng)方體的什么地方。(棱)

讓學(xué)生指指自己學(xué)具上棱的位置。

(3)再請(qǐng)學(xué)生摸一摸,說(shuō)出長(zhǎng)方體三條棱相交的地方，出現(xiàn)的那個(gè)點(diǎn)叫什么。(頂點(diǎn))

3.小組學(xué)習(xí)，總結(jié)長(zhǎng)方體的特征。

一個(gè)物體具備哪些特征,就可以說(shuō)它是長(zhǎng)方體呢?下面,我們就從面、棱和頂點(diǎn)這三個(gè)方

面,來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征。

(1)課件出示討論題。

①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?面的大小有什么不同?面的形狀有什么特點(diǎn)？

②長(zhǎng)方體有幾條棱?棱的長(zhǎng)短有什么不同？

③長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？

(2)小組討論,教師巡視指導(dǎo)，并參與討論。

(3)集體交流,質(zhì)疑。

第一小組:我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有6個(gè)面,長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,而且相對(duì)的面完全相

同。

第二小組:我們重點(diǎn)討論了長(zhǎng)方體的棱,我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有12條棱,每組相對(duì)的4條棱,

長(zhǎng)度都相等。

第三小組:我們數(shù)出長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

第四小組:我們補(bǔ)充說(shuō)明一點(diǎn),其實(shí)長(zhǎng)方體還有一種特殊情況,就是有4個(gè)面是相同的長(zhǎng)

方形,另外2個(gè)相對(duì)的面是正方形。

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,完成下列板書(shū)：

面：6個(gè)都是長(zhǎng)方形(也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同。

棱：12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

頂點(diǎn):8個(gè)。

(4)驗(yàn)證。

課件演示,驗(yàn)證長(zhǎng)方體3組相對(duì)的面完全相同。

課件演示:將長(zhǎng)方體前面和后面、左面和右面、上面和下面，一組一組地移動(dòng)至重合，證

實(shí)相對(duì)的面完全相同。

課件出示長(zhǎng)方體框架模型,每相對(duì)的4條棱顏色相同,移動(dòng)同色棱至重合,讓學(xué)生確認(rèn)每

相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。

課件出示長(zhǎng)方體上的8個(gè)頂點(diǎn)，并用紅色標(biāo)出。數(shù)一數(shù),證實(shí)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

(5)抽象概括。

通過(guò)上面的研究,指名學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。

長(zhǎng)方體有6個(gè)面,6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。有的長(zhǎng)方體有4個(gè)面是長(zhǎng)方形,另外2個(gè)相對(duì)的面

是正方形,它是長(zhǎng)方體的一種特殊情況。長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

4.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的立體圖。

我們剛才認(rèn)識(shí)的這些長(zhǎng)方體,如果把它們畫(huà)出來(lái),會(huì)是什么樣的呢?下面我們就來(lái)研究如

何畫(huà)圖表示長(zhǎng)方體。

請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的長(zhǎng)方體盒子,從不同角度觀察,看最多能看到它的幾個(gè)面。

觀察后發(fā)現(xiàn),最多能看到它的3個(gè)面。

請(qǐng)同學(xué)把長(zhǎng)方體盒子放在桌子上,繼續(xù)觀察，你看到了哪3個(gè)面?哪3個(gè)面看不到？

教師出示課件：

JJ

____P

在這個(gè)圖中你們看到了哪幾個(gè)面?哪幾個(gè)面看不到？

教師結(jié)合課件演示,給學(xué)生講述,看不到的面我們用虛線(xiàn)表示。

課件顯示：

Z；Z

這就是長(zhǎng)方體的立體圖，我們看圖的時(shí)候要注意，上、下、左、右這四個(gè)面畫(huà)的是平行四

邊形,但實(shí)際表示的都是長(zhǎng)方形。

教師請(qǐng)學(xué)生到課件前,用鼠標(biāo)指出長(zhǎng)方體的6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

5.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高。

提問(wèn)：相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的有幾條棱？（相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的有3條棱）

教師講述:相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱，分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的位置固

定以后,我們習(xí)慣把底面中較長(zhǎng)的棱叫作長(zhǎng),較短的棱叫作寬,和底面垂直的棱叫作高。

教師在課件中的長(zhǎng)方體的立體圖上分別標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高。

請(qǐng)學(xué)生指出自己手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

教師改變長(zhǎng)方體的位置,請(qǐng)學(xué)生辨別它的長(zhǎng)、寬、高。

教師說(shuō)明：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高隨著長(zhǎng)方體所放位置的改變而改變，相交于每個(gè)頂點(diǎn)的3

條棱的長(zhǎng)度，都可以分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

L填空。

（1）長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。

（2）長(zhǎng)方體相對(duì)的面（），相對(duì)的棱（）。

3.請(qǐng)學(xué)生用12根小棒（分三種顏色）和橡皮泥（做頂點(diǎn)）做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。

思維訓(xùn)練

看圖,想出長(zhǎng)方體的樣子，嘗試把它畫(huà)完整。

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.(1)6128(2)完全相同長(zhǎng)度相等2、3.略

思維訓(xùn)練

略

板書(shū)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

面：6個(gè)都是長(zhǎng)方形(也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同.

棱:12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

頂點(diǎn):8個(gè)。

相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

課后反思

1.如果只要求學(xué)生按書(shū)上提供的表格里的內(nèi)容進(jìn)行探究,學(xué)生的活動(dòng)方向可能不是十分

明確。

2.教師引導(dǎo)太多可能把學(xué)生的探究活動(dòng)打亂,嚴(yán)重影響教學(xué)效果。

3.多數(shù)學(xué)生空間想象力還很薄弱。

備課參考

教材與學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形及其他常見(jiàn)多邊形的特征,并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體

的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體的特征。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀

察、了解周?chē)氖澜?形成初步的空間觀念，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。

教材一共安排了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長(zhǎng)方體的特征。

第一層次結(jié)合實(shí)物(或圖片)從整體上感知長(zhǎng)方體;第二層次通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體的進(jìn)一步觀察，認(rèn)

識(shí)長(zhǎng)方體的直觀圖及其面、棱和頂點(diǎn);第三層次探索發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上,

介紹長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的含義。

課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.開(kāi)展觀察、操作、測(cè)量、比較等活動(dòng)。

學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體有一些直觀的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、比較等活動(dòng)，

在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，由淺入深、由表及里地探索長(zhǎng)方體的特征,并通過(guò)交流,對(duì)有關(guān)發(fā)

現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)卣砗透爬ā?/p>

2.觀察物體,理解直觀圖。

觀察守以激石學(xué)生已有的關(guān)于長(zhǎng)方體的直觀經(jīng)驗(yàn),通過(guò)交流不斷積累長(zhǎng)方體表象。讓學(xué)

生在觀察物體的基礎(chǔ)上，借助多媒體演示，理解長(zhǎng)方體的直觀圖,認(rèn)識(shí)它的面、棱和頂點(diǎn)。這

樣既遵循了他們的認(rèn)知規(guī)律,又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。

3突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

在￡童的心:靈深處,都有二種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探

索者。好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察操作，目標(biāo)明確,

任務(wù)具體。交流反饋時(shí)教師又一次提醒學(xué)生“是怎樣數(shù)的”“如何發(fā)現(xiàn)的”，目的是把握一

切機(jī)會(huì)教學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。

知識(shí)資料鏈接

長(zhǎng)方體的特征歌

長(zhǎng)方體,立體型,6面8頂12條棱；12條棱,分三組,4長(zhǎng)4寬和4高;

每組都有4條棱,它們平行又相等;6個(gè)面對(duì)著放,相對(duì)面都一樣；

一般每面長(zhǎng)方形,特殊時(shí)刻有兩個(gè),面對(duì)面是正方形。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

正方體的認(rèn)識(shí)

教材第2頁(yè)的例2o

教學(xué)目標(biāo)■?國(guó)

1.使學(xué)生掌握正方體的特征，明確正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系。

2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正方體的棱長(zhǎng)。

3.讓學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■心

掌握正方體的特征,理解正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系。

教具學(xué)具

正方體模型。

崇4泰蜒**崇崇興※謙?柒?^奈泰泰興豪來(lái)柒歲柒米*崇壽泰米柒?奈泰米察*娛泰米泰奈米豪奈*奈親奈奈泰泰柒興90f泰家奈豪半奈未柒崇士泰*奈*奈奈米泰**泰泰泰*※*泰逑泰泰

教學(xué)過(guò)程

1.認(rèn)識(shí)正方體的特征。

教師出示一個(gè)正方體模型。

提問(wèn)：這是不是一個(gè)長(zhǎng)方體？（不是,它是正方體）

小組討論它不是長(zhǎng)方體的依據(jù)。

學(xué)生甲：長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,而這個(gè)物體的6個(gè)面都是正方形,它不是長(zhǎng)方體。

學(xué)生乙:長(zhǎng)方體的6個(gè)面中相對(duì)的面完全相同,而這個(gè)物體6個(gè)面都相同。

學(xué)生丙:長(zhǎng)方體的12條棱中,每相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等，但這個(gè)物體的12條棱長(zhǎng)度都相

等。

教師:聽(tīng)了他們?nèi)煌瑢W(xué)的意見(jiàn)后,你們還有其他補(bǔ)充嗎？

學(xué)生丁:我覺(jué)得這個(gè)物體也可以說(shuō)是長(zhǎng)方體，因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形，12條棱都相

等,也可以看作三組4條棱長(zhǎng)度相等;6個(gè)面都相同，也包括了相對(duì)的面相同。

教師及時(shí)評(píng)價(jià):你們敢于表達(dá)自己的想法,而且說(shuō)得都很有道理,我同意你們的想法,而

且學(xué)生丁也說(shuō)得很有道理,這個(gè)物體具備了長(zhǎng)方體的所有特征,可以把它看作一個(gè)長(zhǎng)方體,除

此之外，它還具備了自己的特征。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)。（三條棱長(zhǎng)度相等）

教師講述:我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫作正方體。

剛才幾個(gè)同學(xué)在判斷這個(gè)物體時(shí)，分別從它的面、棱兩方面進(jìn)行了觀察,現(xiàn)在請(qǐng)你們數(shù)一

數(shù):正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)頂點(diǎn)）

請(qǐng)學(xué)生拿出自W'的正方體拿具,分別從它的面、棱和頂點(diǎn)去觀察正方體的特征,并進(jìn)行總

結(jié)。

學(xué)生自己總結(jié),全班交流,教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書(shū)：

面:6個(gè)都是正方形,6個(gè)面完全相同。

棱：12條長(zhǎng)度都相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

2.遍解長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

通過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。請(qǐng)判斷這兩個(gè)物體是什么形狀。

⑴判斷。

出示一個(gè)長(zhǎng)方體。

學(xué)生:這是長(zhǎng)方體,因?yàn)樗邆淞碎L(zhǎng)方體的特征。

出示一個(gè)正方體。

學(xué)生:這是正方體,因?yàn)樗邆淞苏襟w的特征。

（2）觀察長(zhǎng)方體和正方體,發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

學(xué)生集體交流時(shí),教師完善板書(shū)。

相同

不同點(diǎn)

形點(diǎn)

狀頂

面棱面的形狀面積棱長(zhǎng)

點(diǎn)

6個(gè)面一般

長(zhǎng)都是長(zhǎng)方形相對(duì)的面每組相對(duì)

方（也可能有兩的面積相的4條棱長(zhǎng)

體6128個(gè)相對(duì)的面等度相等

正個(gè)條個(gè)是正方形）

方12條棱的

6個(gè)面都是6個(gè)面的面

體長(zhǎng)度都相

正方形積都相等

等

（3）發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

教師課件演示。

出示長(zhǎng)方體（其中有一組相對(duì)的面是正方形）課件，提問(wèn):這是什么圖形？（長(zhǎng)方體）教師將

長(zhǎng)方體不斷縮小，逐漸變成正方體。提問(wèn):這是什么圖形？（正方體）教師再將正方體縮小，又變

成長(zhǎng)方體。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考?:長(zhǎng)方體變成了正方體,正方體又變成了長(zhǎng)方體,你能根據(jù)長(zhǎng)方體和正

方體的特征,發(fā)現(xiàn)它們之間有什么樣的關(guān)系嗎？

長(zhǎng)方體

正方體

學(xué)生思考討論。

教師）導(dǎo)學(xué)生加確:通過(guò)剛才的觀察,我們發(fā)現(xiàn)正方體具備了長(zhǎng)方體的全部特征,正方體

是特殊的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體中包含著正方體。它們的關(guān)系可以用右圖來(lái)表示。

3.建立空間觀念。

（1）請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,看看哪位同學(xué)能想出一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體物體,并能用語(yǔ)言描述

它的用途。

學(xué)生甲：閉上眼,我眼前出現(xiàn)了一塊長(zhǎng)方體的橡皮。我要用這塊橡皮擦凈臟跡，使書(shū)更漂

亮。

學(xué)生乙：閉上眼，我眼前有一個(gè)大的正方體紙箱，里面裝滿(mǎn)了同學(xué)們捐給希望小學(xué)的圖

書(shū)。

（2）用8個(gè)同樣大小的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,可以怎樣拼？（不動(dòng)手,只思考）

[fj：課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

］填空。

(1)長(zhǎng)方體著()個(gè)面,6個(gè)面都是()，也可能有2個(gè)相對(duì)的面是()，相對(duì)的

面的面積()，長(zhǎng)方體有()條棱，每組相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度都()，長(zhǎng)方體有

()個(gè)頂點(diǎn)。

(2)正方體是(“')的長(zhǎng)方體,6個(gè)面都是()，6個(gè)面的面積都()，12

條棱的長(zhǎng)度都()。

2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“X”)

(1)長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。()

(2)有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長(zhǎng)方體就是正方體。()

(3)長(zhǎng)方體是特殊的正方體。()

3.說(shuō)一■說(shuō)。

(1)圖()是正方體，圖()是長(zhǎng)方體。

(2)圖③的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

(3)圖①的上面、左面和后面的面積各是多少？

4.算一算。

(1)一個(gè)正方東的棱長(zhǎng)之和是48厘米,它的棱長(zhǎng)是多少厘米？

(2)計(jì)算長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是多少時(shí),有幾種算法?怎樣算最簡(jiǎn)便?

座II思維訓(xùn)練III

把一個(gè)長(zhǎng)方體模型切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體,兩個(gè)小長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面,幾條棱,幾個(gè)頂

點(diǎn)？為什么？

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.(1)6長(zhǎng)方形正方形相等12相等8(2)特殊正方形相等相等

2.(1)(2)X(3)X

3.⑴②①和③⑵長(zhǎng)6m寬21n高2m

(3)上面：7X6=42(cm')左面:6X5=30(cm’)后面:7X5=35(cm')

4.(1)48+12=4(厘米)(2)略

思維訓(xùn)I練

12個(gè)面,24條棱，16個(gè)頂點(diǎn)。因?yàn)槎喑鲆粋€(gè)長(zhǎng)方體，就多出了6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂

點(diǎn)。

板書(shū)設(shè)計(jì)■■因

正方體的認(rèn)識(shí)

面:6個(gè)都是正方形,6個(gè)面完全相同。

棱:12條長(zhǎng)度都相等。

頂點(diǎn):8個(gè)。

課后反思■■■

1.學(xué)生在低年級(jí)時(shí)雖然接觸過(guò)正方體，但只是直觀形象地認(rèn)識(shí)。

2.多數(shù)學(xué)生的空間想象力還很薄弱。

3.部分學(xué)生在探究“面的大小關(guān)系”和“棱的長(zhǎng)短關(guān)系”時(shí),可能出現(xiàn)迷茫狀況,需要教

師在學(xué)生探究活動(dòng)時(shí),不斷參與和觀察學(xué)生活動(dòng)情況,及時(shí)給予恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。

備3果參

教材與學(xué)情分析

長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形,從研究平面圖形到研究立體圖形,是學(xué)生空間觀

念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生在低年級(jí)時(shí)雖然接觸過(guò)長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，

本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正方體、了解長(zhǎng)方體的特征的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索正方體的特

征。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周?chē)氖澜?，形?/p>

初步的空間觀念；同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識(shí)

長(zhǎng)方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征,體會(huì)正方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系

與區(qū)別。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是

一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維

過(guò)程一般又都是從感性認(rèn)識(shí)開(kāi)始，然后形成表象,再通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認(rèn)

識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題,才能真

正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟,進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移。

讓學(xué)生把學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特征的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來(lái)，使他們快速準(zhǔn)確

地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

學(xué)生利用認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點(diǎn)的特征，體會(huì)正方

體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別，比較完整地把握長(zhǎng)方體和正方體的特征。

3.老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并整理

成表格。

在學(xué)生基本掌握了長(zhǎng)方體、正方體各自的特征后，可以引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的順

序,通過(guò)討論交流,來(lái)總結(jié)和概括它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，最后整理成表格,使學(xué)生明確正方

體是特殊的長(zhǎng)方體。把本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動(dòng)形象地展現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生印

象深刻。

知識(shí)資料鏈接

正方體的特征歌

正方體,立體型,6面8頂12條棱；

12條棱,共一組,它們的長(zhǎng)度都相等；

6個(gè)面都是正方形,它們的面積都相等。

:*2長(zhǎng)方休和正方便的鬟,殊工

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■■

長(zhǎng)方體和正方體的表面積

教材第3頁(yè)的例3和第6頁(yè)的例4。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

2.使學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。

3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1.建立表面積的概念,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

2.正確建立表面積的概念。

教具學(xué)具■■圜

長(zhǎng)方體紙盒,正方體紙盒,課件。

泰興崇*料興家家*宗崇崇※柒安奈奈泰*泰豪興*興崇崇*崇奏奈崇米※崇米崇※女*柒*崇崇**宗奈泰泰泰奈泰泰殺4東柒泰崇泰崇祭半泉家素祭條上奈充泰豪東奈泰米祭奏米奈奈奈※*泰豢*奈

教學(xué)過(guò)程■■a

;導(dǎo)入

長(zhǎng)方體和正方體的特征各是什么？(口答)

標(biāo)出長(zhǎng)方體紙盒和正方體紙盒的6個(gè)面,并說(shuō)出長(zhǎng)方體上面、左面的長(zhǎng)和寬分別是多少,

面積分別是多少。

□教學(xué)實(shí)施

1.建立長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

(1)學(xué)生操作。

將標(biāo)有上、下、左、右、前、后6個(gè)面的正方體沿棱剪開(kāi)并展開(kāi)。

(2)觀察。

請(qǐng)學(xué)生觀察展開(kāi)圖中的正方形與原來(lái)正方體的面之間的關(guān)系。

⑶小結(jié)。

通過(guò)觀察,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正方體表面積的概念。

板書(shū):正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。

請(qǐng)學(xué)生指一指正方體的表面積。

(4)再次操作。

請(qǐng)學(xué)生將標(biāo)有上、下、左、右、前、后6個(gè)面的長(zhǎng)方體沿棱剪開(kāi)并展開(kāi)。

(5)思考。

展開(kāi)后的圖形與原來(lái)長(zhǎng)方體的面之間的關(guān)系是什么？

觀察展開(kāi)后的圖形，你會(huì)想到什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確長(zhǎng)方體中面積相等的面是相對(duì)的面。

長(zhǎng)方體的每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？

通過(guò)思考，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。

小結(jié):長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和。長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、

高有著密切的聯(lián)系。

(6)反饋。

課件出示下面的圖形。

6cm_

5cm

20cm

10cm4cm5cm

根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別說(shuō)出長(zhǎng)方形各個(gè)面的長(zhǎng)和寬。

長(zhǎng)方體的表面積是由哪些面組成的？

師生共同總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。

2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

課件出示例4。

做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？

(1)讀題，分析題意。

(2)學(xué)生試著解答。

教師巡視，幫助指導(dǎo)。

(3)聆聽(tīng)學(xué)生的解題思路。

求至少要用硬紙板多少平方厘米,就是求長(zhǎng)方體幾個(gè)面面積的和?你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算?首先

要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬.根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算出每個(gè)面的面積，把6個(gè)面的面

積合在一起就是表面積了。

教師指名板演解題過(guò)程。

學(xué)生甲：分別求出3組相對(duì)的面的面積，再相加。

6X4X2+5X4X2+6X5X2

=48+40+60

=148(cm2)

學(xué)生乙:分別求出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積,相加后再乘2。

(6X4+5X4+6X5)X2

=(24+20+30)X2

=74X2

=148(cm2)

學(xué)生丙:分別求出6個(gè)面的面積,再相加。

6X5+6X5+5X4+5X4+6X4+6X4

=30+30+20+20+24+24

=148(cm2)

(4)自主分析比較,發(fā)現(xiàn)哪種解法簡(jiǎn)便？

通過(guò)分析比較,發(fā)現(xiàn)學(xué)生乙的方法最簡(jiǎn)便。

(5)討論。

計(jì)算長(zhǎng)方體表面積最關(guān)鍵的是什么？(根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬)

3,試一試。

板書(shū):做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒,至少要用硬紙板多少平方分米？

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)集體訂正。

教師指名說(shuō)出怎樣算簡(jiǎn)便。

教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書(shū)：3X3X6=54(平方分米)

H]|課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.下面哪個(gè)圖形沿虛線(xiàn)折疊后能?chē)砷L(zhǎng)方體?先想一想,再折一折。

I思維訓(xùn)練

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬的2倍,寬是高的3倍,棱長(zhǎng)總和為80厘米。求它的表面積。

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.①不能②能

2.(8X3+8X5+3X5)X2=158(cm?)7X7X6=294(cm2)

思維訓(xùn)練

如果把高看作"1"，那么寬就是“3”，長(zhǎng)是“3X2=6”。因?yàn)殚L(zhǎng)方體共有4條長(zhǎng)、4條

寬、4條高，而其棱長(zhǎng)總和為80厘米，所以“1份”為80+[(i+3+6)x4]=2(厘米)，長(zhǎng)是

2X6=12(厘米)，寬是2X3=6(厘米)，高是2X1=2(厘米)，表面積是

(12X6+12X2+6X2)X2=216(平方厘米)。

教材習(xí)題

教材第3頁(yè)練一練

上面

左面前面右面后面

下面

1.2.第1個(gè)和第3個(gè)能。

練習(xí)一

1.左圖：長(zhǎng)7cm寬4cm高3cm中圖:長(zhǎng)6dm寬4dm高5dm

右圖：長(zhǎng)20mm寬8mm高8mm

2.(1)右圖是正方體，左圖是長(zhǎng)方體。(2)正方體的棱長(zhǎng)是5cm,有6個(gè)面完全相同。

(3)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5cm,寬是4cm,高是5cm;有2個(gè)面是相同的正方形，其余4個(gè)面完全相同。

3.(1)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5cm,寬4cm(2)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5cm,寬3.5cm(3)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4cm,寬

3.5cm

(4)長(zhǎng)方體的下面與上面完全相同,后面與前面完全相同,左面與右面完全相同。

4.左圖:長(zhǎng)3厘米，寬2厘米，高2厘米。

中圖:長(zhǎng)、寬、高都是3厘米，即棱長(zhǎng)是3厘米的正方體。

右圖:長(zhǎng)5厘米,寬2厘米,高2厘米。

5-nH

6.第一列的兩個(gè)展開(kāi)圖和第二列第一個(gè)和第三個(gè)展開(kāi)圖，沿虛線(xiàn)折疊后都可以圍成長(zhǎng)

方體。

8.10X4=40(cm2)7X3=21(mm2)4X4=16(cm2)

9.(X)a+b+c4(a+b+a(2)12a72

動(dòng)手做

分析:因?yàn)殚L(zhǎng)方體或正方體都是由6個(gè)面圍成的，所以無(wú)論是圍成長(zhǎng)方體或者是正方體

都至少需要6張硬紙片。

方法:把各類(lèi)硬紙片依次命名為A、B、C、D、E。

圍長(zhǎng)方體：

選法一:選4張A2張B選法二:選4張A2張E選法三:選4張C2張E

選法四:選4張D2張B選法五:選2張A2張C2張D

圍正方體：

選法一:選6張B選法二:選6張E

教材第6頁(yè)試一試

3X3X6=54(平方分米)

教材第6頁(yè)練一練

5X4X2+5X2.5X2+2.5X4X2=85(cm2)4X4X6=96(cm2)

長(zhǎng)方體和正方體的表面積

正方體(長(zhǎng)方體)6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。

做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒,至少要用多少平方分米的硬紙板?

3X3X6=54(平方分米)

1.在課堂上，一個(gè)學(xué)生不可能單獨(dú)操作得了11種展開(kāi)圖，而且課堂時(shí)間也不允許。這種

情況可以提前布置，讓學(xué)生課外做好,課堂上只是展示不同的展開(kāi)方法。

2.有些學(xué)生因不能根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少，

以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念,要讓學(xué)生把展開(kāi)后每個(gè)面與

展開(kāi)前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)。

3.在操作過(guò)程中,沒(méi)有限制學(xué)生剪法,因此為展開(kāi)圖的多樣性提供了可能。在操作完成后,

由于學(xué)生有了親身體驗(yàn),對(duì)展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系有較深感悟。實(shí)際教學(xué)中,許多學(xué)生

找不到竅門(mén)，將長(zhǎng)方體(正方體)剪成了若干個(gè)單獨(dú)的部分。最好先示范教材中展開(kāi)圖的剪法，

并說(shuō)明操作要求:展開(kāi)圖最好是一個(gè)整體,這樣便于觀察與研究。

4.在教學(xué)時(shí),重視了“體”到“面”的轉(zhuǎn)化，但對(duì)于“面”到“體”的轉(zhuǎn)化則力度明顯不

夠。導(dǎo)致學(xué)生在判斷哪些平面圖可折成正方體時(shí),會(huì)感覺(jué)難度較大。

備課參考

教材與學(xué)情分析

例3先教學(xué)正方體的展開(kāi)圖，原因是正方體的特征比較簡(jiǎn)單。例題詳細(xì)展示了把正方體

紙盒展開(kāi)的步驟，用紅線(xiàn)標(biāo)出每步剪開(kāi)的棱，最后還把剪開(kāi)后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷

從立體到展開(kāi)圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程，從中明白展開(kāi)圖是平面圖形,清楚地看到展開(kāi)圖由6個(gè)相同的

正方形組成。長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖安排在“試一試”里讓學(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開(kāi)圖的

經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著哪幾條棱剪?在教材里沒(méi)有規(guī)定，可以自主選

擇。因此,得到的展開(kāi)圖也是多樣的,在每個(gè)展開(kāi)圖里都可以看到6個(gè)長(zhǎng)方形,從而體驗(yàn)了長(zhǎng)

方體展開(kāi)圖形狀的多樣性和組成的確定性。

例4教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法,這是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體特征的基礎(chǔ)上

進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)于具體怎樣來(lái)計(jì)算6個(gè)面的總面積，教材呈現(xiàn)了兩種較為典型的方法。一種

是分別求出3組相對(duì)的面的面積,再相加；另一種是分別求出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積,

相加后再乘2。由于用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體表面積各有特點(diǎn)，因此教材并不要求學(xué)生比較

這兩種方法的優(yōu)劣,而是讓學(xué)生用自己喜歡的方法算出結(jié)果?！霸囈辉嚒笔且粋€(gè)關(guān)于正方體

表面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。相對(duì)來(lái)說(shuō),正方體表面積的計(jì)算要簡(jiǎn)單一些,學(xué)生只要把例4中計(jì)算

長(zhǎng)方體表面積的方法稍加類(lèi)推，便能解決問(wèn)題。有了在例4和“試一試”中解決問(wèn)題的具體

經(jīng)驗(yàn)，揭示“長(zhǎng)方體（正方體）6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積”也就水到渠成了。

課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.注意提醒學(xué)生反思。

在學(xué)生得到正方體展算圖以后,要回憶是怎樣展開(kāi)的，思考為什么展開(kāi)圖里有6個(gè)同樣

的正方形,正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系……通過(guò)反思,既加強(qiáng)對(duì)展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí),又加

強(qiáng)對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí),更通過(guò)立體與展開(kāi)圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。除了依照例題設(shè)計(jì)

的剪法展開(kāi),還可以沿其他的棱剪。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主探究長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。

要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開(kāi)圖一長(zhǎng)方體一展開(kāi)圖一長(zhǎng)方體……的折、展活動(dòng),反復(fù)地看展開(kāi)圖

里的每一個(gè)長(zhǎng)方形,想它在長(zhǎng)方體的位置;看長(zhǎng)方體的面,想它在展開(kāi)圖里的位置。在體驗(yàn)立

體與展開(kāi)圖相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。另外,在展開(kāi)圖上想長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,并把

長(zhǎng)、寬、高轉(zhuǎn)換成展開(kāi)圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，有益于空間觀念的發(fā)展。

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■U

解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題

教材第7頁(yè)的例5o

教學(xué)目標(biāo)■■a

1.使學(xué)生能解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■U

靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

教具學(xué)具

餅干盒。

泰*泰*寮*奈*泰柒?*柒****興務(wù)崇興奈崇來(lái)安泰宗奈米奈※崇崇崇案***親*柒家聚*柒泰泰**崇泰*^^華寮泰祭※泰余泰奉興興奉海*興來(lái)宗崇親柒****寮柒崇泰案**

教學(xué)過(guò)程

Hi導(dǎo)人

一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀如右圖。

它上、下兩個(gè)面的面積和是多少平方分米？

它前、后兩個(gè)面的面積和是多少平方分米？

它左、右兩個(gè)面的面積和是多少平方分米？

這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米？

教師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法,學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積有什

么用呢?在日常生活中，計(jì)算地磚面積,粉刷墻壁的面積等都需要用到這部分知識(shí)。

□教學(xué)實(shí)施

課件出示例5。

一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸,長(zhǎng)5分米，寬3分米,高3.5分米。制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要

玻璃多少平方分米？

1.學(xué)生獨(dú)立探究。

①讀題,理解題意。②自主分析實(shí)際情況。③根據(jù)題目的實(shí)際情況,運(yùn)用長(zhǎng)方體的有關(guān)知

識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

2.引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)。

學(xué)生甲：分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。

5X3.5X2+3.5X3X2+5X3

=35+21+15

=71（平方分米）

學(xué)生乙:先求出6個(gè)面的總面積，再減去上面的面積。

（5X3.5+5X3+3.5X3）X2-5X3

=（17.5+15+10.5）X2-15

=43X2-15

=86-15

=71（平方分米）

教師質(zhì)疑:還有其他方法嗎？

3.總結(jié)。

今天解答的制作魚(yú)缸所需材料的問(wèn)題,實(shí)際是求什么？（求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積）想一想,

與上節(jié)課所學(xué)的求長(zhǎng)方體的表面積有什么不同？（今天這個(gè)例題雖然也是長(zhǎng)方體，但它只有5

個(gè)面，要求所需材料實(shí)際是求5個(gè)面的面積總和）在解決類(lèi)似這樣的長(zhǎng)方體或正方體的實(shí)際

問(wèn)題時(shí)，要注意什么？（主要是想清楚所求的長(zhǎng)方體或正方體有幾個(gè)面）

4.拓展。

（1）教師出示餅干盒。

（2）提問(wèn)：要求制作這個(gè)餅干盒需要多少硬紙板，需要知道哪兒個(gè)條件？（需要知道這個(gè)餅

干盒的長(zhǎng)、寬、高）求需要多少硬紙板,這是求什么？（它的表面積）是幾個(gè)面？（6個(gè)面）如果要

求側(cè)面一圈商標(biāo)紙的面積,又是求幾個(gè)面的面積？（4個(gè)面）說(shuō)一說(shuō)是哪4個(gè)面。

目課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.一個(gè)無(wú)蓋的正方體鐵皮水箱的棱長(zhǎng)是0.5米，做20個(gè)這樣的水箱,需要鐵皮多少平方

米？

2.富麗園小區(qū)要給游泳池更換瓷磚，已知游泳池長(zhǎng)25米,寬18米,深1.8米。至少要準(zhǔn)

備多少平方米的瓷磚？

3.學(xué)校要給18間教室的電視機(jī)安裝電視機(jī)框，已知電視機(jī)長(zhǎng)35厘米,高30厘米,厚25

厘米。至少要準(zhǔn)備多少平方米的材料？

4.張強(qiáng)要做兩個(gè)臺(tái)燈罩（如下圖），分別用多少平方厘米的塑料板？

@1思維訓(xùn)練

左圖是一個(gè)正方體，請(qǐng)?jiān)谒?個(gè)頂點(diǎn)中選出4個(gè)，使它

們中的

任何3點(diǎn)構(gòu)成的三角形都是等邊三角形。

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.0.5X0.5X5X20=25(平方米)

2.25X18+(25X1.8+18X1.8)X2=604.8(平方米)

3.[35X30+(35X25+30X25)x2]X18=77400(平方厘米)=7.74(平方米)

4.(30X18+15X30)X2+18X15=2250(cm2)

(20X15+10X15)X2+20X10=1100(cm2)

思維訓(xùn)練

任意相鄰的三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形都不是等邊三角形,如三角形ABD、三角形DEH、三角形

BCF等.而同一面內(nèi)任意不相鄰的兩點(diǎn)間的距離都相等，如"'=跖、BG=CF、CH=DG,AH=DE等。

并且AF=BG=CH=AH。因此,選出的4個(gè)點(diǎn)應(yīng)兩兩不相鄰。它們是/、C、F、H或B、D、E、G.

教材習(xí)題

教材第7頁(yè)練一練

14X10+8X14X2+10X8X2=524(cm2)10X10X5=500(cm2)

練習(xí)二

1.(1)4312(2)428(3)326(4)52

2.(1)5X5+5X3.5+5X3.5=60(dm2)(2)60X2=120(dm2)

3.(25X20+25X15+20X15)X2=2350(平方厘米)

4.20X20X6=2400(平方厘米)

5.正方體864長(zhǎng)方體1152長(zhǎng)方體1032

6.(17+11)X2X22=1232(平方厘米)

7.31X27X2+2.5X27X2+31X2.5=1886.5(平方厘米)

8.木板:25X35X2+40X25X2=3750(平方厘米)

紗網(wǎng)：40X35X2=2800（平方厘米）

9.8.5X6+8.5X4.2X2+6X4.2X2-35.8=137（平方米）

10.內(nèi)盒:長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高X2+寬X高X2外盒：（寬+高）X長(zhǎng)X2

板書(shū)設(shè)計(jì)

解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題

5X3.5X2+3.5X3X2+5X3

=35+21+15

=71(平方分米)

(5X3.5+5X3+3.5X3)X2-5X3

=(17.5+15+10.5)X2-15

=43X2-15

=86-15

=71(平方分米)

課后反思■■■

1.學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體與正方體表面積的計(jì)算，并對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的特征有了初步認(rèn)

識(shí)。

2.部分學(xué)生計(jì)算不過(guò)關(guān),重復(fù)計(jì)算出某（幾）個(gè)面的面積,弄不懂每個(gè)面面積的求法。

3.運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí),個(gè)別同學(xué)不知

道該求幾個(gè)面的面積。

備課參考■■口

教材與學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解并掌握長(zhǎng)方體（或正方體）物體的表面積的計(jì)算方法,學(xué)生可能

會(huì)忽略有些不應(yīng)計(jì)算的面，教學(xué)中應(yīng)特別提示學(xué)生注意這一點(diǎn)。

課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明

1.猜測(cè)導(dǎo)入,提問(wèn)長(zhǎng)方體和正方體有哪些特征。

長(zhǎng)方體和正方體的特征是探究長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算方法的基礎(chǔ),組織回顧,為下

面的學(xué)習(xí)做鋪墊。同時(shí)以猜測(cè)哪個(gè)紙盒用的硬紙板多一些引出表面積計(jì)算的需求,激發(fā)學(xué)生

探究的欲望，自然過(guò)渡到長(zhǎng)方體和正方體的表面積探究活動(dòng)中。

2.引導(dǎo)學(xué)生注重對(duì)比。

對(duì)比例4和例5,可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同情況下求的面的個(gè)數(shù)不同。

休卷和爺舞坐

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■圜

體積和容積

教材第10頁(yè)的例6和第11頁(yè)的例7。

教學(xué)目標(biāo)

i.通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,知道什么是體積.

2.通過(guò)觀察，理解容積的含義。

3.使學(xué)生利晟掌握計(jì)聾物體的體積或容積的方法,能正確比較物體體積或容積的大小。

4.向?qū)W生滲透物體之間相互聯(lián)系、相互影響的思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解體積和容積的含義。

教具學(xué)具

兩個(gè)同樣大的杯子,桃,兵乓球,沙子,玻璃球。

泰興崇來(lái)興泰奈宗泰*宗崇家※家家奈奈米奏泰豪興*興崇崇*崇宗奈崇米※崇米*※女**崇崇崇米*宗東泰泰宗*泰泰興**安東崇泰崇泰半米※※半條宗宗充米豪奈索泰米半奏米奈奈米泰安泰舉*家

教學(xué)過(guò)程

H導(dǎo)入

教師講述《烏鴉喝水》的故事。

教師：故事講完了，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)烏鴉是通過(guò)什么方法喝到水的?這里蘊(yùn)含了什么道理?這

就是今天我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)一一體積。

板書(shū):體積

□教學(xué)實(shí)施

1.實(shí)驗(yàn)觀察，建立體積概念。

(1)教師演示實(shí)驗(yàn)。

①教師拿出兩個(gè)同樣大的玻璃杯。

②把一個(gè)杯子裝滿(mǎn)水,在另一個(gè)杯子里放入一個(gè)桃。

③把盛滿(mǎn)水的杯子里的水倒入另一個(gè)裝著桃的杯子。

觀察討論:往裝有桃的杯子里倒?jié)M水后，有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象,這說(shuō)

明了什么？

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論后發(fā)現(xiàn):把水倒入有桃的玻璃杯后，盛有桃的玻璃杯里的水已經(jīng)

滿(mǎn)了，但和它同樣大的另一個(gè)玻璃杯中還剩下一些水，這是因?yàn)楸杏幸徊糠挚臻g被桃占去

了。

(2)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

①拿出裝滿(mǎn)細(xì)沙的杯子,把細(xì)沙倒入塑料袋中。

②把一個(gè)乒乓球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。

③把一個(gè)玻璃球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。

④觀察兩次實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)了什么結(jié)果?說(shuō)明了什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確:放入乒乓球,外面剩的沙子多,放入玻璃球,外面剩的沙子少,這說(shuō)明乒乓

球和玻璃球都占據(jù)了一定的空間;乒乓球占據(jù)的空間大,玻璃球占據(jù)的空間小。

(3)總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

啟發(fā)學(xué)生歸納:物體都占據(jù)空間,物體大則占據(jù)空間大,物體小則占據(jù)空間小。從而得出：

物體占空間有大小。

教師概括體積的定義:物體所占空間的大小叫作物體的體積。

(4)比較物體體積的大小。

出示實(shí)物:鉛筆盒、數(shù)學(xué)書(shū)、書(shū)包。

教師:桌上這三個(gè)物體,哪個(gè)的體積大，哪個(gè)的體積??？（書(shū)包的體積大,鉛筆盒的體積?。?/p>

你能說(shuō)出幾個(gè)體積比書(shū)包的體積大的物體嗎？（學(xué)生舉例）你知道體積比鉛筆盒的體積小的物

體嗎？（學(xué)生舉例）

2.建立容積的概念。

（1）課件出示例7的主題圖。

:

四:

大

省:

督

（2）比一比。

哪個(gè)盒子里書(shū)的體積大一些？（“四大名著”的盒子里書(shū)的體積大一些）

（3）講述。

同學(xué)們都說(shuō)“四大名著”的盒子里書(shū)的體積大一些，其實(shí)也可以說(shuō)，這個(gè)盒子的容積大一

些。

（4）概括。

教師指出:杯子里所容納的水或細(xì)沙的體積，就是杯子的容積。我們見(jiàn)過(guò)汽車(chē)上的油箱,

油箱里裝滿(mǎn)汽油，汽油的體積就是油箱的容積。

那么容積的定義是什么呢？

板書(shū)：容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

日課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.什么叫作體積？

2.什么叫作容積？

3.判斷。（對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“X”）

（1）一個(gè)鐵皮做的長(zhǎng)方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積。（）

（2）冰箱的容積就是它的體積。（）

4.完成教材第11頁(yè)的“練一練”。

畫(huà)思維訓(xùn)練

一個(gè)圓周長(zhǎng)70厘米，甲、乙兩只爬蟲(chóng)從同一地點(diǎn)，同時(shí)出發(fā),同向爬行，甲以每秒4

厘米的速度繞圓周爬行，乙爬行15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,在離出發(fā)

點(diǎn)30厘米的地方與甲相遇。乙爬蟲(chóng)原來(lái)的速度是多少？

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.物體所占空間的大小叫作物體的體積。

2.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

3.（1）X（2）X4.略

思維訓(xùn)練

根據(jù)題意畫(huà)出示意圖（見(jiàn)右上）可知,兩蟲(chóng)相遇時(shí)，甲蟲(chóng)已爬行70-30=40（厘米），需要的

時(shí)間是40+4=10（秒）。

在10秒內(nèi)，乙蟲(chóng)按原速度爬行了15厘米后,立即反向爬行,并且速度增加1倍,換句話(huà)說(shuō),

按原來(lái)速度的2倍反向爬行了15+30=45（厘米）。假如乙蟲(chóng)一直按原速度走，10秒共走了

15+45+2=37.5（厘米），由此可以求出乙蟲(chóng)原來(lái)的速度是37.54-10=3.75（厘米/秒）。

教材習(xí)題

教材第11頁(yè)練一練

1.右邊的杯子溢出的水多，因?yàn)橛疫叺男∈^比較大。

2.第二個(gè),因?yàn)檠b同樣的杯子,第二個(gè)裝的個(gè)數(shù)多。

板書(shū)設(shè)計(jì)

體積和容積

物體所占空間的大小叫作物體的體積。

容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

課后反鬼■■■

1.體積和容積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念

的一次重大的發(fā)展。然而此時(shí),學(xué)生的空間觀念還很模糊。

2.學(xué)生很難區(qū)分容積與體積。

備課參考■?口

教材與學(xué)情分析

這節(jié)課的內(nèi)容對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō),只是生活中的一些體驗(yàn),沒(méi)有什么知識(shí)基礎(chǔ)。正確理解

體積（容積）的意義，對(duì)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題起著非常關(guān)鍵的作用，教師要非常重

視這節(jié)起始課的教學(xué)。

例6主要通過(guò)三個(gè)層次的操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生初步體驗(yàn)體積的意義。第一層次,讓學(xué)生感

知桃占去了杯中的一些空間;第二層次,讓學(xué)生感知不同的物體所占的空間是有大小的;第三

層次,通過(guò)操作,來(lái)推理驗(yàn)證對(duì)三種水果所占空間大小的判斷。有了這三個(gè)層次的活動(dòng),學(xué)生

不僅能體會(huì)到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會(huì)到物體所占的空間是有大小的，物體

所占空間的大小是可以比較的。在操作的過(guò)程中，要想達(dá)到預(yù)期的效果,教師要把握好以下