寧夏回族自治區(qū)銀川市興慶區(qū)第十中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．考試時(shí)間120分鐘，全卷滿分120分。2．考生作答時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．D．2．一年365天，天安門(mén)廣場(chǎng)的升旗儀式與太陽(yáng)的節(jié)奏同步，喚醒一座城市的夢(mèng)，喚醒一個(gè)國(guó)家的清晨．當(dāng)升旗手勻速升旗時(shí)，旗子的高度h（米）與時(shí)間t（分）這兩個(gè)變量之間的關(guān)系用圖象可以表示為（）A．B．C．D．3．一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)3cm，一邊長(zhǎng)7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．無(wú)法確定4．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫(huà)出如圖所示的三角形，并要求學(xué)生添加一個(gè)條件，使得，下面四位同學(xué)給出的條件中有一個(gè)無(wú)法證明這個(gè)結(jié)論，則這位同學(xué)是（）亮亮天天花花麗麗A．亮亮B．天天C．花花D．麗麗6．某興趣小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)，如表格所示，則下列說(shuō)法正確的是（）溫度/℃-20-100102030聲速/m/s318324330336342348A．在這個(gè)變化中，自變量是聲速，因變量是溫度B．在一定范圍內(nèi)，溫度越低，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1700mD．溫度每升高10℃，聲速增加6m/s7．如圖，為某品牌椅子的側(cè)面圖，若，DE與地面AB平行，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．如圖“L”形的圖形的面積有如下四種表示方法：①；②；③；④．其中正確的表示方法有（）A．1種B．2種C．3種D．4種二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．一個(gè)角的余角是32°，那這個(gè)角的度數(shù)是________．10．“誰(shuí)知盤(pán)中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的質(zhì)量約千克，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．11．已知中，，這是一個(gè)________三角形．（填“銳角”或“直角”或“鈍角”）12．若，則________．13．要使是一個(gè)完全平方式，則n的值是________．14．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)、錘煉學(xué)生意志，某校組織一次定向越野拉練活動(dòng)．如圖，A點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，途中設(shè)置兩個(gè)檢查點(diǎn)，分別為B點(diǎn)和C點(diǎn)，行進(jìn)路線為．A處在B處的北偏東45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，則行進(jìn)路線AB和CA所在直線的夾角________．15．如圖，數(shù)學(xué)課上小明將沿著平行于BC的直線折疊，使得點(diǎn)A落到點(diǎn)A'處，若，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．16．如圖，在中，，，于點(diǎn)D，且，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值為_(kāi)_______cm．三、解答題（每小題6分，共計(jì)36分）17．計(jì)算（每題3分，共6分）（1）（2）18．（6分）下面是小麗同學(xué)進(jìn)行整式運(yùn)算的過(guò)程，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．計(jì)算：．解：原式第①步第②步第③步任務(wù)一：以上解題過(guò)程中，第①步需要依據(jù)________公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算；第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是________．任務(wù)二：請(qǐng)寫(xiě)出本題的正確計(jì)算過(guò)程．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（6分）如圖，的邊上有一點(diǎn)D，AE交AB于點(diǎn)A．（1）用尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作，其中點(diǎn)F在AE上；（2）在（1）完成的圖中，若，試說(shuō)明．21．（6分）一輛汽車油箱內(nèi)有油56升，從某地出發(fā)，每行駛1千米，耗油0.08升，如果設(shè)油箱內(nèi)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米），則y隨x的變化而變化（1）寫(xiě)出y與x的關(guān)系式________．（2）這輛汽車行駛350千米時(shí)剩油多少升？汽車剩油8升時(shí)，行駛了多少千米？22．（6分）如圖，為建設(shè)美麗校園，學(xué)校操場(chǎng)主席臺(tái)前計(jì)劃修建一塊凹字形花壇．（單位：米）（1）用含a，b的整式表示花壇的面積；（2）若，，工程費(fèi)為500元/平方米，求建花壇的總工程費(fèi)為多少元？四、解答題（第23、24題每題8分，第25、26題每題10分，共計(jì)36分）23．（8分）如圖，在中，點(diǎn)D在邊BC上．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若AD為的中線，，，則的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大多少？24．（8分）如圖，已知，，垂足為C，，．（1）求的度數(shù)；（2）如果DE是的平分線，那么AB與DE平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）周末，小明坐公交車到文華公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后到達(dá)書(shū)城，停留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到文華公園，在小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往文華公園，如圖是他們離家的路程與小明離家時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）圖中自變量是________，因變量是________；（2）小明家到文華公園的路程為_(kāi)_______km，________最先到達(dá)文華公園；（3）小明在書(shū)城停留的時(shí)間為_(kāi)_______h，圖中B點(diǎn)表示_________；（4）小明第二次坐公交車的速度為多少？26．（10分）綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，已知兩直線a，b且，在中，，，．【初步體驗(yàn)】（1）在圖1中，，的度數(shù)是________；【深入探究】（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；【拓展應(yīng)用】（3）卓越小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系．2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考質(zhì)量監(jiān)測(cè)答案一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）題號(hào)12345678答案CBBCCDAC二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)9101112答案58°直角1題號(hào)13141516答案60°100°三、解答題（本題共6小題，每小題6分，共36分）17．（6分）解：（1）原式（2）解：原式18．（6分）解：任務(wù)一：（1）平方差；（2）第②步；去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)任務(wù)二：原式19．（10分）解：（1）原式當(dāng)時(shí)，原式20．（6分）解：（1）如圖，即為所求．（2）因?yàn)?，，所以，所以?1．（6分）解：（1）y與x的關(guān)系式是（2）當(dāng)時(shí)，，所以汽車行駛350千米時(shí)剩油28升；當(dāng)時(shí)，，解得：，所以汽車行駛600千米時(shí)剩油8升．22．（6分）（1）解：由圖可知：花壇面積平方米．答：花壇的面積為平方米．（2）當(dāng)，時(shí)：（平方米），建花壇的總工程費(fèi)為（元），答：建花壇的總工程費(fèi)為57500元．23．（8分）解：（1），；（2）AD為的中線，，的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大3cm．24．（8分）解：（1），，，，，．（2）．理由如下：，，DE是的平分線，，．2