浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

玉環(huán)市實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2023學(xué)年第二學(xué)期期中測試卷八年級數(shù)學(xué)命題人：莊劍芳、王汝挺審核人：徐奇鴻一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題有且只有一個(gè)答案正確，選錯(cuò)、多選和不選都不得分．）1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)為三角形的三邊長，能組成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，73．為籌備班級聯(lián)歡會(huì)，班長對全班同學(xué)喜愛的水果做了民意調(diào)查，最值得關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．眾數(shù)4．（周周清八-改編）如圖，在中，，，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，連接CD，則CD的長為（）（第4題）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．將直線向上平移2個(gè)單位長度，得到的直線為（）A． B． C． D．6．下列算式中，正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）（第7題）A．50° B．60° C．65° D．70°8．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件能判定這個(gè)四邊形是矩形的是（）（第8題）A．， B．C．， D．9．（A22-11改編）如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P．下面有四個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）（第9題）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若一個(gè)四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．已知四邊形ABCD中，，，AC是四邊形ABCD的和諧線，且，則四邊形ABCD的面積為（）A． B．或4 C．或4 D．二、填空題：（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是______．12．如圖，在中，，BE平分交AD于點(diǎn)E，則______°．（第12題）13．點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是______．14．（第一次月考-22改編）如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，延長BE交AD于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)為：______°．（第14題）15．某?！靶@之聲”社團(tuán)招新時(shí)，需考查應(yīng)聘學(xué)生的應(yīng)變能力、知識(shí)儲(chǔ)備、朗讀水平三個(gè)項(xiàng)目，布布的三個(gè)項(xiàng)目得分分別為85分、90分、92分．若評委按照應(yīng)變能力占20%，知識(shí)儲(chǔ)備占30%，朗讀水平占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)來作為最終成績，則布布的最終成績?yōu)開_____分．16．如圖，在中，，，，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿DE折疊得到，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，BE的長為______．（第16題）三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20~21題8分，第22~23題每題10分，第24題12分，共66分）17．計(jì)算：（1） （2）18．如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格圖中，根據(jù)下列條件畫出圖形．（1）在圖1中，畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，三條邊長分別為，，的三角形；（2）在圖2中，畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為5的正方形．19．已知一次函數(shù)（b為常數(shù)）．（1）若圖象經(jīng)過，求b的值；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值3，求b的值．20．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日，在北京市和張家口市同時(shí)舉行．為了調(diào)查同學(xué)們對冬奧知識(shí)的了解情況，小冬從八年級各班隨機(jī)抽取7人進(jìn)行了相關(guān)測試，獲得了他們的成績（單位：分）．下面是其中兩個(gè)班被抽取的學(xué)生的成績：A班：78，82，83，83，83，84，88B班：80，81，84，85，85，86，87通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如圖所示：班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)班88a8383B班87bc（1）直接寫出a，b，c的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在A班，A班學(xué)生對冬奧知識(shí)的了解情況比B班好”，但也有人說B班學(xué)生對冬奧知識(shí)的了解情況要好，請從統(tǒng)計(jì)量的角度給出兩條支持B班好的理由．21．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，．（1）判斷四邊形OCED的形狀，并進(jìn)行證明；（2）點(diǎn)E是否在AB的垂直平分線上？若在，請進(jìn)行證明；若不在，請說明理由．22．某中學(xué)為營造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜5個(gè)，乙種書柜2個(gè)，共需要資金1380元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．（1）甲乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共24個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，問：學(xué)校應(yīng)如何購買花費(fèi)資金最少，最少資金是多少？23．（臺(tái)州卷16-16改編）一般地，對于一次函數(shù)，（其中a，b，c，d為常數(shù)，且，，定義一個(gè)新函數(shù)，稱y是與的“平均中項(xiàng)”，y是關(guān)于x的“平均中項(xiàng)函數(shù)”．如：一次函數(shù)，，若y是與的“平均中項(xiàng)”，則y是關(guān)于x的“平均中項(xiàng)函數(shù)”，即．（1）根據(jù)函數(shù)研究的途徑與方法，填寫下表，并在圖①中畫出的大致圖象；x－6－5－4－3－2－1012y2.510.5（2）觀察圖象，當(dāng)______時(shí)，y有最小值；當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是______；（3）對于三個(gè)數(shù)a，b，c，用表示這三個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，例如：，對于，，，求的最小值．24．小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到如下問題：如圖1，已知：等邊，點(diǎn)D在BC上，以AD為邊作等邊，連接CE，求證：．（1）請你解答小明的這道題；（2）在這個(gè)問題中，當(dāng)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E是否在一條線段上運(yùn)動(dòng)？（直接答“是”或“不是”）【類比解決】如圖2，正方形ABCD的邊長為2，E是直線BC