河南省鄭州市惠濟區(qū)2023--2024學年八年級數(shù)學下學期期末學情調(diào)研試題　

2023~2024學年下學期學情調(diào)研八年級數(shù)學(時間:100分鐘滿分:120分)注意：本試卷分試卷和答題卡兩部分?？忌鷳紫乳喿x試卷及答題卡上的相關信息，然后在答題卡上作答，在試卷上作答無效。交卷時只交答題卡。一、選擇題(每題3分,共30分)1.數(shù)學有很多寓意美好的線或圖，下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2.已知x>y，則下列不等式一定成立的是A.x2>y2B.C.5-13.小明同學只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是A.在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C.三角形的三條高交于一點D.三角形三邊的垂直平分線交于一點4.在四邊形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延長CD,BE,兩線相交于點A.已知CD=4,DE=2,則BC的長是A.8B.8335.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是A.x2-9+6x=B.C.x2-8x+16=D.6ab=2a.3b6.如圖,在△ABC中,∠A=80°,∠C=40°,分別以點B和點C為圓心,大于12BC的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN,交邊AC于點D,連接BD,則∠ABDA.10°B.20°C.25°D.30°7.數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的常用思想方法；如圖，已知一次函數(shù)y?=ax+b與一次函數(shù)y?=cx+d的圖象交于點A(3,-1),則關于x的不等式ax-d>cx-b的解集是A.x>-1B.x<-1C.x>3D.x<38.已知關于x的分式方程xx-2-1=mx2A.8B.4C.-8D.-49.已知不等式組2x-a<1x-2b>3的解集為-1<x<1,則a,bA.a=-1,b=2B.a=2,b=-1C.a=1,b=-2D.a=-2,b=110.如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點E、P,連接OE,∠ADC=60°,AB=12BC=4,則下列結論A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每小題3分，共15分)11.當x=時,分式1-|x|1-x的值為零.12.如圖，平地上A、B兩點被池塘隔開，測量員在岸邊選一點C，并分別找到AC和BC的中點D、E，測量得DE=16米,則A、B兩點間的距離為m.13.題目如下：“甲、乙兩位同學做中國結，已知,甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相同，求甲每小時做中國結的個數(shù).”陰影部分為被墨跡弄污的條解：設乙每小時作x個，件.根據(jù)圖中的解題過程，被墨跡弄污的條件應由題意得，30x-6=45x是14.如圖,△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形,點C恰好在AB上,∠AOD=90°,則∠D的度數(shù)是°.15.如圖,在△ABC,∠ACB=90°,CB=CA=6,過點B作直線l⊥BC,點D在射線BA上(點D不與A，B重合)，連接CD，將線段CD逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,過點E作EF⊥l,垂足為F.當EF=13BC時,BD的長為三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.(10分)(1)因式分解:-a+2a2-a3,(2)解不等式組:x-12<17.(6分)先化簡,再求值:2x+1-1x18.(9分)如圖,△ABC各頂點的坐標分別為A(﹣2,6),B(﹣3,2),C(0，3)，將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度(點A的對應點是D,點B的對應點是E,點C的對應點是F).(1)在網(wǎng)格中畫出△DEF,分別寫出△DEF各頂點的坐標；(2)將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,請利用無刻度的直尺畫出旋轉(zhuǎn)后的△A?B?C.19.(9分)如圖,E,F是□ABCD的對角線AC上兩點,AF=CE,AC與BD相交于點O.(1)請?zhí)岢鲆粋€數(shù)學問題，用到所給條件，且該問題能利用平行四邊形的性質(zhì)與判定或三角形全等的性質(zhì)與判定解決；(2)請解答上述問題.20.(11分)臨近端午，某超市準備購進甜、咸兩種口味的粽子，若購進甜粽子40盒，咸粽子16盒，需要1760元，若購進甜粽子20盒，咸粽子10盒，需要950元.(1)求購進甜、咸兩種口味每盒各需多少元?(2)該超市準備購進這兩種口味的粽子共150盒，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甜粽銷售情況比咸粽好，故該超市準備多購進甜粽，但數(shù)量不超過咸粽的2倍，購進兩種口味粽子的總金額不超過4760元.根據(jù)以上信息，共有哪些進貨方案?哪種進貨方案的費用最低?最低費用為多少元?21.(10分)如圖1,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC上的點.對“三角形中位線定理”逆向思考，可得以下3則命題：I.若D是AB的中點,DE=12BC,則E是Ⅱ.若DEBC,DE=12BC,則D,E分別是Ⅲ.若D是AB的中點,DE∥BC,則E是AC的中點.(1)小明通過對命題Ⅰ的思考，發(fā)現(xiàn)命題Ⅰ是假命題.他的思考方法如下：在圖2中使用尺規(guī)作圖作出滿足命題I條件的點E，從而直觀判斷E不一定是AC的中點.小明尺規(guī)作圖的方法步驟如下：①在圖2中,作邊BC的垂直平分線,交BC于點M,②在圖2中，以點D為圓心，以BM的長為半徑畫弧與邊AC交于點E和E'.請你在圖2中完成以上作圖.(2)小明通過對命題Ⅱ和命題Ⅲ的思考，發(fā)現(xiàn)這兩個命題都是真命題，請你從這兩個命題中選擇一個，并借助于圖1進行證明.22.(10分)根據(jù)以下素材，探索完成任務1和任務2：主題：奶茶銷售方案制定問題當下年輕人喜歡喝奶茶，在入夏之際某知名奶茶品牌店推出兩款爆款水果茶“滿杯楊梅”和“芝士楊梅”.素材1兩款奶茶配料表如下：芝士楊梅配料芝士100ML/杯茉莉清茶400ML/杯楊梅肉多肉滿杯楊梅配料茉莉清茶500ML/杯楊梅肉多肉素材25月27日當天銷售“芝士楊梅”共獲利潤400元，“滿杯楊梅”共獲利潤480元，其中每杯“芝士楊梅”的利潤是每杯“滿杯楊梅”的倍，“滿杯楊梅”比“芝士楊梅”多賣20杯.素材3由于芝士保質(zhì)期將至，為了去庫存，5月28日決定對“芝士楊梅”每杯降價4元促銷，并要求當天芝士消耗量不少于3500ML，配制的17500ML茉莉清茶全部用于制作“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”.問題解決任務1確定奶茶的成本每杯“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”的成本是多少?(每杯利潤=每杯售價-每杯成本=總剩潤)任務2擬定最優(yōu)方案為了使5月28日這兩種奶茶獲利最大，需制做“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”共多少杯?23.(10分)王老師在進行“圖形的變化”主題教學時，設計了如下板塊.【觀察發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1，在正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長都是1)，點A，B，C，P均在格點上(網(wǎng)格線的交點)，且點P在線段AB上，連接PC，將PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，使點C的對應點D落在線段AC上，分別作PC，PD關于直線AB的對稱線段PE和PF.則①∠BAC=°;②線段PF可以看作是由線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)°得到.【深入探究】(2)如圖2、圖3,∠BAC=45°,P為AB