廣東省佛山市南海區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬卷二

第1頁（共1頁）廣東省佛山市南海區(qū)2023-2024七年級(jí)下學(xué)期期末考試模擬卷二一．選擇題（共10小題，每小題3分）1．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．2．刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，中國自主研發(fā)的5納米刻蝕機(jī)已獲成功，5納米就是0.000000005米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．4．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”這個(gè)事件是A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件5．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為，那么這個(gè)三角形是A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形6．彈簧掛重物后會(huì)伸長，測(cè)得彈簧長度量長為，與所掛物體重量間有下面的關(guān)系：下列說法不正確的是0123488.599.510A．與都是變量，是自變量，是因變量 B．所掛物體為，彈簧長度為 C．物體每增加，彈簧長度就增加 D．掛物體時(shí)，彈簧長度一定比原長增加7．以下列數(shù)據(jù)為三邊長能構(gòu)成三角形的是A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，48．如圖，，，，則等于A． B． C． D．9．如圖是雨傘在開合過程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，，是連接彈簧和傘骨的支架，且，已知彈簧在向上滑動(dòng)的過程中，總有，其判定依據(jù)是A． B． C． D．10．已知?jiǎng)狱c(diǎn)以的速度沿圖1所示的邊框按的路徑運(yùn)動(dòng)，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如圖2所示，若，則的值為A．8 B．10 C．13 D．16二．填空題（共7小題，每小題4分）11．已知，，則的值為．12．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，則這個(gè)角為度．13．如表記錄某毛絨玩具廠對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢的結(jié)果：抽取的毛絨玩具數(shù)2050100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)19479619147695114251902優(yōu)等品的頻率0.9500.9400.9600.9550.9520.9510.9500.951從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是（精確到14．如果等腰三角形的兩邊長分別為3和7，那么它的周長為．15．如圖，中邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，，的周長為，則的周長是．16．七巧板被西方人稱為“東方魔術(shù)”．下面的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如圖邊長為．若圖2的“小兔子”圖案中的陰影部分面積為，那么．17．如圖，在中，，是的中點(diǎn)，、相交于，設(shè)的面積為，的面積為，若的面積為12，則．三．解答題（共3小題，每小題6分）18．計(jì)算：．19．如圖，中，．（1）作圖：作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖中，連接，，交于點(diǎn)．求證：．20．某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)如圖可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買200元的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、綠或黃色區(qū)域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購物券，（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形），已知甲顧客購物220元．（1）他獲得購物券的概率是多少？（2）他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？（3）若要讓獲得20元購物券的概率變?yōu)?，則轉(zhuǎn)盤的顏色部分怎樣修改？（直接寫出修改方案即可）．四．解答題（共3小題，每小題8分）21．先化簡再求值：，其中，．22．如圖，在中，，延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作，使，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．23．請(qǐng)解答下列各題：（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射．此時(shí)，．①由條件可知：，依據(jù)是，，依據(jù)是．②反射光線與平行，依據(jù)是．（2）解決問題：如圖2，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若射出的光線平行于，且，則；．四．解答題（共2小題，每小題10分）24．閱讀：已知，，求的值．小明的解法如下：解：因?yàn)椋?，所以．?qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：（1）已知．，求的值．（2）已知，求的值．25．如圖，在中，，，，是邊上一點(diǎn)，且．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）連接，當(dāng)直線將分成面積比為兩部分時(shí)，直接寫出的值，并寫出此時(shí)的值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：．與不是同類項(xiàng)，不能加減，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；．，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；．，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；．，故選項(xiàng)計(jì)算正確．故選：．2．【解答】解：．故選：．3．【解答】解：選項(xiàng)、、不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：．4．【解答】解：“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：．5．【解答】解：三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為，最大內(nèi)角的度數(shù)是，此三角形是直角三角形，故選：．6．【解答】解：由題意可得，與都是變量，是自變量，是因變量，選項(xiàng)不符合題意；由題意可得，在該彈簧彈性限度范圍內(nèi)所掛重物每增加彈簧就多伸長，則所掛物體為，可計(jì)算得彈簧長度為，掛物體時(shí)，如果超出該彈簧的彈性限度范圍，則彈簧長度就不會(huì)比原長增加．選項(xiàng)、不符合題意，選項(xiàng)符合題意，故選：．7．【解答】解：、，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；、，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；、，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；、，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：．8．【解答】解：，，，，，，．故選：．9．【解答】解：，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，，在和中，．，故選：．10．【解答】解：由題得五段函數(shù)分別是點(diǎn)在、、、、上所形成的，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，，，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，，故選：．二．填空題（共7小題）11．【解答】解：，，．故答案為：．12．【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為．由題意得，．．這個(gè)角為．故答案為：30．13．【解答】解：從這批毛絨玩具中，任意抽取一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.95，故答案為0.95．14．【解答】解：（1）若3為腰長，7為底邊長，由于，則三角形不存在；（2）若7為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長為．故答案為：17．15．【解答】解：是線段的垂直平分線，，，，的周長為，，的周長，故答案為：．16．【解答】解：設(shè)小正方形邊長為，依題意可得，，解得：，，故答案為：．17．【解答】解：在中，，的面積為12，的面積為8，的面積為4，的面積為，的面積為，四邊形的面積，的面積為，是的中點(diǎn)，的面積為的面積，，，，．故答案為：2．三．解答題（共8小題）18．【解答】解：．19．【解答】（1）解：如圖，點(diǎn)即為所求．（2）證明：，，，，，．20．【解答】解：（1）共有20種等可能事件，其中滿足條件的有11種，（中獎(jiǎng)）；（2）由題意得：共有20種等可能結(jié)果，其中獲100元購物券的有2種，獲得50元購物券的有4種，獲得20元購物券的有5種，（獲得100元）；（獲得50元）；（獲得20元）；（3）直接將3個(gè)無色扇形涂為黃色．21．【解答】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．22．【解答】（1）證明：，，，，，，；（2）解：，，，，，．23．【解答】解：（1）①由條件可知：，依據(jù)是：兩直線平行，同位角相等；，依據(jù)是：等量代換；②反射光線與平行，依據(jù)是：同位角相等，兩直