貴州省畢節(jié)市織金第一中學2025屆數(shù)學高一下期末復習檢測模擬試題含解析

貴州省畢節(jié)市織金第一中學2025屆數(shù)學高一下期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．某小吃店的日盈利（單位：百元）與當天平均氣溫（單位：℃）之間有如下數(shù)據：/℃/百元對上述數(shù)據進行分析發(fā)現(xiàn)，與之間具有線性相關關系，則線性回歸方程為（）參考公式：A． B．C． D．2．直線被圓截得的弦長為（）A．4 B． C． D．3．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3是a2與a6的等比中項，S3＝3，則S8＝（）A．36 B．42 C．48 D．604．在數(shù)列中，，，則的值為：A．52 B．51 C．50 D．495．將函數(shù)圖像上的每一個點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再將所得圖像向左平移個單位得到數(shù)學函數(shù)的圖像，在圖像的所有對稱軸中，離原點最近的對稱軸為（）A． B． C． D．6．若變量，滿足約束條件，且的最大值為，最小值為，則的值是A． B．C． D．7．已知滿足條件，則目標函數(shù)的最小值為A．0 B．1 C． D．8．如圖2所示，程序框圖的輸出結果是()A．3 B．4 C．5 D．89．若，滿足不等式組，則的最小值為（）A．-5 B．-4 C．-3 D．-210．已知集合A＝｛x∈N｜0≤x≤3｝，B＝｛x∈R｜－2＜x＜2｝則A∩B()A．{0,1} B．{1} C．[0,1] D．[0,2)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．設數(shù)列（）是等差數(shù)列，若和是方程的兩根，則數(shù)列的前2019項的和________12．若，，則__________．13．已知一個三角形的三邊長分別為3,5,7，則該三角形的最大內角為_________14．已知過兩點，的直線的傾斜角是，則______．15．已知圓錐的頂點為，母線，所成角的余弦值為，與圓錐底面所成角為45°，若的面積為，則該圓錐的側面積為__________．16．計算：__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知向量是夾角為的單位向量，，（1）求；（2）當m為何值時，與平行？18．已知函數(shù)，.（1）將化為的形式（，，）并求的最小正周期；（2）設，若在上的值域為，求實數(shù)、的值；（3）若對任意的和恒成立，求實數(shù)取值范圍.19．已知數(shù)列的前項和（）；（1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列；（2）設，求；（3）設（），，是否存在最小的自然數(shù)，使得不等式對一切正整數(shù)總成立？如果存在，求出；如果不存在，說明理由；20．在等比數(shù)列中，.（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.21．如圖，矩形中，平面，，為上的點，且平面，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積．

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】

計算出，，把數(shù)據代入公式計算，即可得到答案．【詳解】由題可得：，，，，；所以，，則線性回歸方程為；故答案選B【點睛】本題考查線性回歸方程的求解，考查學生的計算能力，屬于基礎題．2、B【解析】

先由圓的一般方程寫出圓心坐標，再由點到直線的距離公式求出圓心到直線m的距離d，則弦長等于.【詳解】∵，∴，∴圓的圓心坐標為，半徑為，又點到直線的距離，∴直線被圓截得的弦長等于.【點睛】本題主要考查圓的弦長公式的求法，常用方法有代數(shù)法和幾何法；屬于基礎題型.3、C【解析】

設出等差數(shù)列的公差d，根據a3是a2與a6的等比中項，S3＝3，利用等比數(shù)列的性質和等差數(shù)列的前n項和的公式化簡得到關于等差數(shù)列首項和公差方程組，求出方程組的解集即可得到首項和公差，然后再利用等差數(shù)列的前n項和的公式求出S8即可【詳解】設公差為d（d≠0），則有，化簡得：，因為d≠0，解得a1＝-1，d＝2，則S8＝-82＝1．故選：C．【點評】此題考查運用等差數(shù)列的前n項和的公式及等比數(shù)列的通項公式化簡求值，意在考查公式運用，是基礎題．4、A【解析】

由，得到，進而得到數(shù)列首項為2，公差為的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，數(shù)列滿足，即，又由，所以數(shù)列首項為2，公差為的等差數(shù)列，所以，故選A．【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的定義，以及等差數(shù)列的通項公式的應用，其中解答中熟記等差數(shù)列的定義，以及等差數(shù)列的通項公式是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．5、A【解析】分析：根據平移變換可得，根據放縮變換可得函數(shù)的解析式，結合對稱軸方程求解即可.詳解：將函數(shù)的圖象上的每個點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，得到，再將所得圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，即，由，得，當時，離原點最近的對稱軸方程為，故選A.點睛：本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質，屬于中檔題.由函數(shù)可求得函數(shù)的周期為；由可得對稱軸方程；由可得對稱中心橫坐標.6、C【解析】由，由，當最大時，最小，此時最小，，故選C.【點睛】本題除了做約束條件的可行域再平移求得正解這種常規(guī)解法之外，也可以采用構造法解題，這就要求考生要有較強的觀察能力，或者采用設元求出構造所學的系數(shù).7、C【解析】作出不等式區(qū)域如圖所示：求目標函數(shù)的最小值等價于求直線的最小縱截距.平移直線經過點A(-2,0)時最小為-2.故選C.8、B【解析】

由框圖可知，①，滿足條件，則；②，滿足條件，則；③，滿足條件，則；④，不滿足條件，輸出；故選B9、A【解析】

畫出不等式組表示的平面區(qū)域，平移目標函數(shù)，找出最優(yōu)解，求出的最小值．【詳解】畫出，滿足不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示平移目標函數(shù)知，當目標函數(shù)過點時，取得最小值，由得，即點坐標為∴的最小值為，故選A.【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標函數(shù)的最值，屬簡單題.求目標函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（2）找到目標函數(shù)對應的最優(yōu)解對應點（在可行域內平移變形后的目標函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標代入目標函數(shù)求出最值.10、A【解析】

可解出集合A，然后進行交集的運算即可．【詳解】A＝{0，1，2，3}，B＝{x∈R|﹣2＜x＜2}；∴A∩B＝{0，1}．故選：A．【點睛】本題考查交集的運算，是基礎題，注意A中x∈N二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、2019【解析】

根據二次方程根與系數(shù)的關系得出，再利用等差數(shù)列下標和的性質得到，然后利用等差數(shù)列求和公式可得出答案.【詳解】由二次方程根與系數(shù)的關系可得，由等差數(shù)列的性質得出，因此，等差數(shù)列的前項的和為，故答案為.【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質與等差數(shù)列求和公式的應用，涉及二次方程根與系數(shù)的關系，解題的關鍵在于等差數(shù)列性質的應用，屬于中等題.12、【解析】

由等比數(shù)列前n項公式求出已知等式左邊的和，再求解．【詳解】易知不合題意，∴，若，則，不合題意，∴，，∴，，又，∴．故答案為：．【點睛】本題考查等比數(shù)列的前n項和公式，解題時需分類討論，首先對的情形進行說明，然后按是否為1分類．13、【解析】

由題意可得三角形的最大內角即邊7對的角，設為θ，由余弦定理可得cosθ的值，即可求得θ的值．【詳解】根據三角形中，大邊對大角，故邊長分別為3，5，7的三角形的最大內角即邊7對的角，設為θ，則由余弦定理可得cosθ，∴θ＝，故答案為：C．【點睛】本題主要考查余弦定理的應用，大邊對大角，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于基礎題．14、【解析】

由兩點求斜率公式及斜率等于傾斜角的正切值列式求解．【詳解】解：由已知可得：，即，則．故答案為．【點睛】本題考查直線的斜率，考查直線傾斜角與斜率的關系，是基礎題．15、【解析】

分析：先根據三角形面積公式求出母線長,再根據母線與底面所成角得底面半徑，最后根據圓錐側面積公式求結果.詳解：因為母線，所成角的余弦值為，所以母線，所成角的正弦值為，因為的面積為，設母線長為所以，因為與圓錐底面所成角為45°，所以底面半徑為因此圓錐的側面積為16、0【解析】

直接利用數(shù)列極限的運算法則，分子分母同時除以，然后求解極限可得答案.【詳解】解：，故答案為：0.【點睛】本題主要考查數(shù)列極限的運算法則，屬于基礎知識的考查.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）1；（2）﹣6【解析】

（1）利用單位向量的定義，直接運算即可；（2）利用，有，得出，然后列方程求解即可【詳解】解：（1）；（2）當，則存在實數(shù)使，所以不共線，得，【點睛】本題考查向量平行的定義，注意列方程運算即可，屬于簡單題18、（1），；（2），，或，；（3）.【解析】

(1)由三角函數(shù)的恒等變換公式和正弦函數(shù)的周期的公式，即可求解；(2)由正弦函數(shù)的圖象與性質，討論的范圍，得到的方程組，即可求得的值；（3）對討論奇數(shù)和偶數(shù)，由參數(shù)分離和函數(shù)的最值，即可求得的范圍.【詳解】(1)由題意，函數(shù)所以函數(shù)的最小正周期為.（2）由（1）知，當時，則，所以，即，令，則，函數(shù)，即，，當時，在為單調遞增函數(shù)，可得且，即，解得；當時，在為單調遞減函數(shù)，可得且，即，解得；綜上可得，或，；（3）由（2）可知，當時，，當為奇數(shù)時，，即為，即恒成立，又由，即；當為偶數(shù)時，，即為，即恒成立，又由，即；綜上可得，實數(shù)滿足，即實數(shù)取值范圍.【點睛】本題主要考查了三角恒等變換，以及三角函數(shù)的圖象與性質的應用，其中解中熟練化簡函數(shù)的解析式，合理應用三角函數(shù)的圖象與性質，以及利用分類討論和分離參數(shù)求解是解答的關鍵，著重考查了分類討論思想，分離參數(shù)，以及推理與運算能力，屬于中檔試題.19、（1）否；（2）；（3）；【解析】

（1）根據數(shù)列中與的關系式，即可求解數(shù)列的通項公式，再結合等差數(shù)列的定義，即可求解；（2）由（1）知，求得當時，，當時，，利用等差數(shù)列的前項和公式，分類討論，即可求解.（3）由（1）得到當時，，當時，，結合裂項法，求得，即可求解.【詳解】（1）由題意，數(shù)列的前項和（），當時，，當，所以數(shù)列的通項公式為，所以數(shù)列不是等差數(shù)列.（2）由（1）知，令，解得，所以當時，，當時，，①當時，②當時，綜上可得.（3）由（1）可得，當時，，當時，，，要使得不等式對一切正整數(shù)總成立，則，即.【點睛】本題主要考查了數(shù)列中與的關系式，等差數(shù)列的定義，數(shù)列的絕對值的和，以及“裂項法”的綜合應用，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及推理與計算能力，試題有一定的綜合性，屬于中檔試題.20、（1）（2）【解析】

（1）將已知條件化為和后，聯(lián)立解出和后即可得到通項公式；（2）根據錯位相減法可得結果.【詳解】（1）因為，所以解得故的通項公式為.（2）