2023-2024學(xué)年湖南省永州市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2023-2024學(xué)年湖南省永州市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．大于小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。（______）2．當(dāng)長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，另外四個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形．（_________）3．一袋面粉重20千克，吃了，還剩千克。（______）4．1的倒數(shù)是1；0沒(méi)有倒數(shù)．（_______）5．等底等體積的一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，圓錐的高為6米，那么圓柱的高是18米。（____）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．兩車(chē)從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)(

)．A．速度相同 B．所行距離相等 C．所用時(shí)間相等7．要反映六年級(jí)學(xué)生在體育健康測(cè)試中各個(gè)項(xiàng)目合格人數(shù)所占的百分比情況，最好選用(

)．A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖8．鐘面上，秒針走一小格是（）A．1秒 B．1分 C．5秒9．下列圖形中整個(gè)直條表示1千克，則陰影部分表示千克的選項(xiàng)是（）。A．B．C．D．10．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，長(zhǎng)比寬多（）A． B． C． D．三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．分別用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示下面各直線(xiàn)上的點(diǎn)．(分?jǐn)?shù)，先填分子，后填分母)12．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差0.36立方分米，那么圓柱體的體積是（______）立方厘米。13．填一填，再列算式．________加法算式：________

乘法算式：________14．的分?jǐn)?shù)單位是_____，它含有______個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，比1少______個(gè)這樣的單位．15．釣魚(yú)島及其附屬島嶼自古以來(lái)就是中國(guó)固有領(lǐng)土．它位于距溫州市約356千米處．繪制在比例尺是1：18000000的地圖上，圖上距離約是（______）厘米。（保留兩位小數(shù)）16．42的因數(shù)中有________個(gè)是質(zhì)數(shù)；從42的因數(shù)中選出兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)組成一個(gè)比例是________。17．________米的是16米，8千克的________是千克。18．小明將兩根長(zhǎng)14厘米的鐵絲都按4:3的長(zhǎng)度折彎（折角相同），然后擺成一首尾相連的平行四邊形．已知這個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，它較短邊上的高是_________．19．最小的質(zhì)數(shù)是_____，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是_____。20．一個(gè)布袋中有2個(gè)黃球，3個(gè)白球，5個(gè)紅球。如果每次從布袋中取出一個(gè)球，摸到（______）球的可能性最小，至少摸出（______）個(gè)球才能保證摸到2個(gè)同色球。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．口算．16.8-8=+÷4=0.35×99+0.35=×=×9×÷×9=+÷+=22．用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。（1）16.31×－×2.31（2）－÷（3）57.5－4.25－15.7523．解方程。3x－6.8＝20.23（x－2.1）＝8.41.4x＋2.6x＝12五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．畫(huà)一畫(huà)。①將小旗子繞點(diǎn)0按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。②將小旗子按2：1放大，并將放大后的圖形，以旗桿為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出它的另一半。25．把下面放大的圖形按1∶2縮小．六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．甲、乙兩車(chē)?yán)@周長(zhǎng)為400千米的環(huán)形跑道行駛，它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行，5小時(shí)相遇，如果兩車(chē)每小時(shí)各加快10千米，那么相遇點(diǎn)距離前一次相遇地點(diǎn)3千米，已知乙車(chē)比甲車(chē)快，求原來(lái)每小時(shí)行多少千米？27．有兩個(gè)半徑是6厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱。每個(gè)玻璃杯的容積是多少毫升？接頭處不計(jì)，做這個(gè)紙箱（有蓋）至少需要硬紙板多少平方分米？28．將1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意次序?qū)懗梢慌藕?，其中相鄰?個(gè)數(shù)字按其在排列中的順序可組成7個(gè)三位數(shù)。對(duì)1到9的每一種排列，都對(duì)應(yīng)的7個(gè)三位數(shù)求和。則所得這些三位數(shù)之和的最小值是？29．根據(jù)下圖回答問(wèn)題。（1）用數(shù)對(duì)表示三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的位置，然后畫(huà)出三角形ABC向右平移6個(gè)格后，再向上平移5個(gè)格所得到的三角形ABC。（2）寫(xiě)出平移后所得到的三角形的各頂點(diǎn)的位置：A（），B（），C（）。30．在比例尺是1：100的平面圖上量得一間房子長(zhǎng)9厘米，寬6厘米，這間房子實(shí)際占地面積是多少平方米？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，所以如果把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都同時(shí)擴(kuò)大無(wú)數(shù)倍，那么介于兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)就會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)。【詳解】大于小于的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求解本題更便于理解。2、√【詳解】略3、×【解析】略4、√【解析】略5、錯(cuò)誤【解析】圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的；等底等體積的一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，圓柱的高是圓錐高的，等高等體積的一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，圓柱的底面積是圓錐底面積的.【詳解】6x=2（米）故答案為：錯(cuò)誤二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、C【詳解】略7、A【解析】略8、A【詳解】根據(jù)鐘表的認(rèn)識(shí)，鐘面上分12大格，每大格又5小格，這樣整個(gè)鐘面就分60小格，秒針每走1小格就是1秒．9、D【分析】由題意可知，整個(gè)直條表示1千克，所以用陰影部分表示千克時(shí)，陰影部分要超過(guò)直條的一半，由此進(jìn)行解答即可。【詳解】整個(gè)直條表示1千克，則千克表示把1千克平均分成5份，取其中的3份，所以超過(guò)1千克的一半，所以陰影部分符合要求的是選項(xiàng)D。故選：D。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義，本題的關(guān)鍵是要理解千克表示把1千克平均分成5份，取其中的3份，超過(guò)了1千克的一半。10、C【解析】略三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、0.3；0.5；0.6；0.8；；；；30；50；60；80【詳解】略12、540【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，知道等底等高的圓錐的體積與圓柱體的體積相差圓錐體積的2倍，用0.36除以2就是圓錐的體積，進(jìn)而得到圓柱的體積?！驹斀狻?.36÷2＝0.18（立方分米）0.18×3＝0.54（立方分米）0.54立方分米＝540立方厘米故答案為：540【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：知道利用等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，找出對(duì)應(yīng)量，由此即可得出答案。13、10，15，20；5+5+5+5=20；5×4=20【詳解】解：后面依次是10，15，20；加法算式：5+5+5+5=20，乘法算式：5×4=20故答案為10，15，20；5+5+5+5=20；5×4=20每個(gè)箭頭表示5，兩個(gè)就是10，三個(gè)就是15，四個(gè)就是20；可以用加法計(jì)算也可以用乘法計(jì)算，乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．14、51【解析】表示把單位“1”平均分成11分取其5份，每份是，也就是它的分?jǐn)?shù)單位是，表示它含有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；1含有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，它比1少11﹣5=1（個(gè)）這樣的分?jǐn)?shù)單位．【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是，它含有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，比1少1個(gè)這樣的單位．故答案為：，5，1．【點(diǎn)睛】此題主要是考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位的意義．把單位“1”平均分成若干份，表示一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位；用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．15、1.98【解析】本題考查根據(jù)比例尺的意義求圖上距離的相關(guān)知識(shí)．比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離，已知比例尺和實(shí)際距離，設(shè)未知數(shù)列比例解比例即可?！驹斀狻?56千米=35600000厘米解：設(shè)圖上距離約是x厘米。x︰35600000=1：1800000018000000x:35600000x≈1.9816、36：14=3：7【解析】（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有限的，42=1×42；42=2×21；42=3×14；42=6×7；因此，42的因數(shù)有8個(gè)，其中有3個(gè)是質(zhì)數(shù)。（2）42=1×42；42=2×21；42=3×14；42=6×7，在42的因數(shù)中，分四組，有4個(gè)奇數(shù)，有4個(gè)偶數(shù)，從中選出任意兩組運(yùn)用比例的意義即可組成一個(gè)比例。【詳解】（1）42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42；其中2、3、7是質(zhì)數(shù)。故填：3（1）2:6=7:21；或1:2=21:42；或2:3=14:21；或6;14=3:7故可填：6:14=3:7（答案不唯一）17、36【分析】第一問(wèn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用16米除以占單位“1”的分率即可求出這個(gè)數(shù)；用千克除以8千克即可求出是8千克的幾分之幾。【詳解】16÷＝36（米）；（千克）。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法和求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是確定單位“1”。18、3【解析】略19、21【詳解】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．據(jù)此解答即可．故答案為：2、1．20、黃4【詳解】略四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、8.83591【詳解】略22、（1）10；（2）；（3）37.5【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先算除法，再算減法；（3）運(yùn)用減法的性質(zhì)，用第一個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和?！驹斀狻浚?）16.31×－×2.31＝×（16.31－2.31）＝×14＝10（2）－÷＝－×＝－＝（3）57.5－4.25－15.75＝57.5－（4.25＋15.75）＝57.5－20＝37.5【點(diǎn)睛】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀(guān)察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。23、x＝9；x＝4.9；x＝3【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上6.8，然后方程的兩邊同時(shí)除以3求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以3，然后方程的兩邊同時(shí)加上2.1求解；（3）先計(jì)算1.4x＋2.6x＝4x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以4求解?！驹斀狻浚?）3x－6.8＝20.2解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.83x＝273x÷3＝27÷3x＝9（2）3（x－2.1）＝8.4解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3x－2.1＝2.8x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1x＝4.9（3）1.4x＋2.6x＝12解：4x＝124x÷4＝12÷4x＝3【點(diǎn)睛】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】略25、【解析】略六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、37千米【解析】加速后兩車(chē)的相遇時(shí)間為：400÷（400÷5+10×2）=400÷（80+20）=400÷100=4（小時(shí)）甲車(chē)原來(lái)的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）=37÷1=37（千米）答：原來(lái)甲車(chē)每小時(shí)行37千米27、720π毫升；20.16平方分米【詳解】π×62×20＝720π（立方厘米）720π立方厘米＝720π毫升答：每個(gè)玻璃杯的容積是720π毫升。寬：6×2＝12（厘米）長(zhǎng)：12×2＝24（厘米）（12×24＋12×20＋24×20）×2＝2016（平方厘米）2016平方厘米＝20.16平方分米答：做這個(gè)紙箱至少需要硬紙板20.16平方分米。求每個(gè)玻璃杯的容積就是求圓柱的體積，V柱＝πr2h；求做這個(gè)紙箱至少需要硬紙板多少平方米就是求長(zhǎng)方體的表面積，長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；長(zhǎng)方體的寬相當(dāng)于圓柱的直徑，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于2個(gè)圓柱的直徑，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。28、3122【解析】略29、（1）B（1，1），C（4，1）（2）A′（9，8）；B′（7，6）；C′（10，6）【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行，一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)；作平移后的圖形步驟：（1）找點(diǎn)－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）定方向、距離－確定平移方向和平移距離；（3）畫(huà)線(xiàn)－過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫(huà)出平行線(xiàn)；（4