國(guó)家公務(wù)員行測(cè)（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷51

國(guó)家公務(wù)員行測(cè)（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷51一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共28題，每題1.0分，共28分。)1、貨車早上8：00出發(fā)以60千米／小時(shí)的速度勻速駛往40千米外的貨場(chǎng)裝運(yùn)貨物．裝運(yùn)結(jié)束后以去時(shí)的速度勻速返回，并于正午12：00到達(dá)，則貨車裝運(yùn)貨物的時(shí)間是其在路上行駛時(shí)間的()倍。A、1B、1．4C、1．5D、1．8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：去時(shí)所用時(shí)間為40÷60=小時(shí)，回程速度為去時(shí)的，則回程所用時(shí)間為去時(shí)的=1小時(shí)，則行駛時(shí)間為小時(shí)，總時(shí)間為4小時(shí)，則裝運(yùn)貨物時(shí)間為小時(shí)，則本題所求為=1．4倍，選擇B。2、某學(xué)校2015年有64％的教師發(fā)表了核心期刊論文；有40％的教師承擔(dān)了科研項(xiàng)目，這些教師中有90％公開(kāi)發(fā)表了論文．這些論文均發(fā)表在核心期刊上。則發(fā)表了核心期刊論文但沒(méi)有承擔(dān)科研項(xiàng)目的教師是承擔(dān)了科研項(xiàng)目但沒(méi)有發(fā)表論文的()倍。A、4B、7C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)教師總?cè)藬?shù)為100，則有64人發(fā)表了核心期刊論文；40人承擔(dān)了科研項(xiàng)目，其中36人發(fā)表了核心期刊論文。則發(fā)表了核心期刊論文但沒(méi)有承擔(dān)科研項(xiàng)目的有64—36=28人，承擔(dān)了科研項(xiàng)目但沒(méi)有發(fā)表核心期刊論文的有40—36=4人，前者是后者的7倍，選擇B。3、某機(jī)構(gòu)調(diào)查居民訂閱報(bào)紙的情況，發(fā)現(xiàn)30％的家庭訂閱了日?qǐng)?bào)，35％的家庭訂閱了早報(bào)，45％的家庭訂閱了晚報(bào)，10％的家庭沒(méi)有訂閱任何一種報(bào)紙，沒(méi)有家庭同時(shí)訂閱早報(bào)和晚報(bào)，則同時(shí)訂閱日?qǐng)?bào)和早報(bào)的家庭的比例在：A、0～10％B、10％～20％C、0～20％D、20％～30％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)調(diào)查的家庭總數(shù)為100，則訂閱了日?qǐng)?bào)、早報(bào)、晚報(bào)的家庭數(shù)分別為30、35、45，訂三種報(bào)紙的總家庭數(shù)為90。設(shè)訂閱日?qǐng)?bào)和早報(bào)的家庭數(shù)為x，訂閱日?qǐng)?bào)和晚報(bào)的家庭數(shù)為y，由于沒(méi)有家庭訂閱早報(bào)和晚報(bào)，也就沒(méi)有家庭同時(shí)訂閱三種報(bào)紙，則30+35+45—x一y=90，則x+y=20，x、y的取值均在0～20之間．故本題答案為C。4、某市為了解決停車難問(wèn)題，在如圖所示的一段長(zhǎng)55米的路段開(kāi)辟斜列式停車位，每個(gè)車位為長(zhǎng)6米、寬2．6米的矩形，矩形的寬與路邊成30°角，則在這個(gè)路段最多可以劃出多少個(gè)這樣的停車位?(取≈1．7)A、16B、17C、18D、19標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：在直角△GBH中，GH=2．6，∠BGH=30°，解出GB=2．6×≈2．2，在直角△EFG中，EF=2．6米，∠FEG=30°，則EG=2．6÷×2≈3，在直角△ADC中，DC=6，∠ACD=600，則AC=3。為使車位數(shù)量最多，從左往右計(jì)算，1個(gè)車位需要2．2+3，2個(gè)車位需要2．2+3+3……，n個(gè)車位需要2．2+3n，由2．2+3n≤55，得n最大整數(shù)值為17．故確定本題選B。5、小王夜跑后回家喝水，往300毫升的杯子中倒入200毫升80。C熱水和100毫升20。C涼水．發(fā)現(xiàn)依然太燙，無(wú)法喝下。于是接下來(lái)每次他都將水杯里的水倒去60毫升，加入同等體積的20℃涼水。假設(shè)在倒水過(guò)程中，水溫沒(méi)有流失．運(yùn)動(dòng)后人適宜的飲水溫度范圍是34～38℃，那么小王一共加了幾次60毫升的涼水?A、2B、3C、4D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：此題可類比濃度問(wèn)題來(lái)計(jì)算。將200毫升80℃熱水和100毫升20℃涼水混合后的水溫為=60℃。每次將水杯里的水倒去60毫升，加入同等體積的20℃涼水，水溫將變?yōu)樵瓉?lái)的再加4℃，故第1次加入60毫升的20℃涼水后，水溫為×60+4=52℃，第2次的為×52+4=45．6℃，第3次的為×45．6+4=40．48℃，第4次的為×40．48+4=36．384℃，故本題答案為C。6、蜜蜂是天生的建筑師，它們能用最少的蜂蠟修筑蜂巢，使其內(nèi)部空間盡可能寬敞．蜂巢的橫截面是正六邊形平鋪而成，若正六邊形的邊長(zhǎng)是1厘米，現(xiàn)有長(zhǎng)12厘米、寬10厘米的白紙，至少要用多少個(gè)這樣的六邊形平鋪在白紙上才能完全覆蓋白紙?A、52B、53C、58D、59標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，從水平方向來(lái)看，每一個(gè)正六邊形所覆蓋的長(zhǎng)度是1、2間隔：從豎直方向來(lái)看，每一個(gè)正六邊形所覆蓋的長(zhǎng)度為。為了使正六邊形個(gè)數(shù)最少．應(yīng)使長(zhǎng)12在豎直方向上，因?yàn)椤?≈12．12，與12最為接近，這樣操作“浪費(fèi)”最少，若長(zhǎng)12在水平位置“浪費(fèi)”會(huì)更多。在這種情況下，第一列7個(gè)六邊形，為保證完全覆蓋第二列應(yīng)是8個(gè)六邊形，第三列為7，第四列為8……，一共需七列，因?yàn)樗椒较蛏?0=1+2+1+2+1+2+1，總共的正六邊形數(shù)為7+8+7+8+7+8+7=52。7、某工廠新招了一百多名女工．為她們分配宿舍時(shí)發(fā)現(xiàn)若每間住6人則有一個(gè)房間少1人．若每間住7人則有一個(gè)房間只有1人住。問(wèn)如果每個(gè)房間最多住4人的話，最少需要幾個(gè)房間?A、26B、27C、28D、29標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知女工人數(shù)“除以6余5，除以7余1”。設(shè)6m+5=7n+1，則6m+4=7n，6m+4為7的倍數(shù)，m最小為4，故滿足“除以6余5，除以7余1”的最小數(shù)是29。女工人數(shù)可表示為29+42x，女工人數(shù)超過(guò)100，最小為29+42×2=113。113÷4=28……1，需要29個(gè)房間。8、小張和小王從16樓下到1樓，小張走樓梯，每層樓有32級(jí)臺(tái)階。他每分鐘能走80級(jí)。小王坐電梯，每上下1層用時(shí)10秒鐘，每次開(kāi)關(guān)門上下人共用時(shí)20秒鐘。小張開(kāi)始下樓的時(shí)候，小王乘坐的電梯剛下到16層，而在小王乘坐電梯下行的過(guò)程中，電梯又停下來(lái)上下人了5次。問(wèn)小王坐的電梯到1層之后，還要等多長(zhǎng)時(shí)間小張才能到1層?A、不到1分鐘B、1～2分鐘C、2～3分鐘D、3～4分鐘標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：小張下樓需要的時(shí)間為32×(16—1)÷80=6分鐘。小王需要的時(shí)間為20+10×(16—1)+20×5=270秒=分，所以小王到1層之后還需要等分鐘，選擇B。9、有編號(hào)從1到5的5個(gè)箱子，將10個(gè)完全相同的小球放進(jìn)5個(gè)箱子．要求每個(gè)箱子里必須有小球且數(shù)量不能超過(guò)箱子的編號(hào)，問(wèn)符合要求的放小球的方法有多少種?A、21B、22C、23D、24標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：先在每個(gè)箱子中放一個(gè)小球，則1號(hào)箱子中不能再放。問(wèn)題簡(jiǎn)化為將5個(gè)球放在編號(hào)為“2”“3”“4”“5”的箱子中，每個(gè)箱子最多可以再放入的小球數(shù)依次是1、2、3、4。接下來(lái)進(jìn)行分類討論。(1)將5個(gè)球放進(jìn)2個(gè)箱子，5=1+4=2+3，共有C31+C21×C21=7種；(2)將5個(gè)球放進(jìn)3個(gè)箱子，5=1+1+3=1+2+2，共有C21×C32+C32×C21=12種；(3)將5個(gè)球放進(jìn)4個(gè)箱子，5=1+1+1+2，有3種；綜上，符合要求的放球方法共有7+12+3=22種。10、鋼筋原材料長(zhǎng)7．2米，生產(chǎn)某構(gòu)件需用長(zhǎng)2．8米的鋼筋2根，長(zhǎng)2．1米的鋼筋3根。在生產(chǎn)若干該構(gòu)件時(shí)恰好將2．8米和2．1米的鋼筋同時(shí)用完．在保證浪費(fèi)率最小的條件下使用鋼筋原材料至少多少根?A、2B、7C、8D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：考慮7．2米的鋼筋截成2．8米、2．1米的鋼筋，有三種可能，(1)截成2根2．8米的，將浪費(fèi)1．6米；(2)截成1根2．8米和2根2．1米，將浪費(fèi)0．2米；(3)截成3根2．1米的，將浪費(fèi)0．9米。由于(2)中鋼筋浪費(fèi)量明顯小于另外兩種，故應(yīng)盡可能使用(2)。在(2)中，兩種鋼筋的比例是1：2，由于構(gòu)件中兩種鋼筋的比例是2：3，所以使用(2)時(shí)，2．8米的鋼筋是不足的，故選用(1)來(lái)補(bǔ)充2．8米的鋼筋，而不必使用(3)。設(shè)按(1)截?cái)鄕根鋼筋，按(2)截?cái)鄖根鋼筋，則(2x+y)：2y=2：3，可得y=6x。當(dāng)x=1，y=6時(shí)，鋼筋數(shù)目最少，共為7根。11、某單位實(shí)行無(wú)紙化辦公，本月比上個(gè)月少買了5包A4紙和6包B5紙，共節(jié)省了197元。已知每包A4紙的價(jià)格比B5紙的貴2元，并且本月用于購(gòu)買A4紙和B5紙的費(fèi)用相同(大于0元)，那么該單位本月用于購(gòu)買紙張的費(fèi)用至少多少元?A、646B、520C、323D、197標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)A4紙的價(jià)格為x，則B5紙的價(jià)格為x一2，依題意5x+6(x一2)=197，解得x=19。即兩種紙的價(jià)格分別是19、17?，F(xiàn)已知購(gòu)買兩種紙的費(fèi)用相同，19與17互質(zhì)，則至少購(gòu)買A4紙17包，購(gòu)買B5紙19包。總費(fèi)用是17×19×2=646元。12、五個(gè)互不相同的自然數(shù)兩兩相加，只得到8個(gè)不同的結(jié)果，分別是15、20、23、25、28、33、38和41，那么這五個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差是多少?A、17B、18C、19D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)五個(gè)互不相同的自然數(shù)從大到小依次是A、B、C、D、E。兩兩相加，得到的數(shù)中(無(wú)論得到幾個(gè)不同的數(shù))，可以確定的是：最大的是A+B，次大的是A+C；最小的是D+E，次小的是C+E。本題中，即A+C=38，C+E=20，則A—E=(A+C)一(C+E)=38—20=18。13、小李某月請(qǐng)了連續(xù)5天的年假，這5天的日期數(shù)字相乘為7893600，問(wèn)他最后一天年假的日期是：A、25日B、26日C、27日D、28日標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：7893600的各位數(shù)字之和為33，不是9的倍數(shù)，則7893600不是9的倍數(shù)。由于7893600是5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，則這5個(gè)數(shù)中不能有兩個(gè)是3的倍數(shù)的數(shù)。對(duì)于4個(gè)選項(xiàng)涉及的日期數(shù)字21、22、23、24、25、26、27、28來(lái)說(shuō)，其中21、24、27是3的倍數(shù)，故可確定年假的最后一天不是25、27、28。故確定本題答案為B。本題也可對(duì)7893600進(jìn)行因數(shù)分解，但耗時(shí)相對(duì)更長(zhǎng)，非本題最優(yōu)解法。14、某班30人的期末考試成績(jī)各不相同，且恰好是一個(gè)等差數(shù)列，已知該班全部及格(百分制)。任取4組各不相同的成績(jī)計(jì)算平均分，每組成績(jī)也成等差數(shù)列，且各組人數(shù)不同。這4組的總平均分至少為()分。A、64．5B、65C、66．5D、67標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：該班最低分最少為60分，各組人數(shù)至少為1人、2人、3人、4人。所以總分至少為60+61+…+69，總平均分至少為(60+69)÷2=64．5分。15、一個(gè)正三角形的每個(gè)角上各有一只螞蟻。每只螞蟻同時(shí)開(kāi)始朝另一只螞蟻沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)．目標(biāo)是隨機(jī)選擇。若每只螞蟻的爬行速度相同，它們互不相遇的概率是多少?A、12．5％B、25％C、50％D、66％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：每只螞蟻有兩種方向，3只螞蟻的爬行方式有2：3=8種。其中互不相遇的情況是3只螞蟻同時(shí)順時(shí)針或逆時(shí)針爬，共2種情況。所以螞蟻互不相遇的概率為=25％。16、某企業(yè)接到生產(chǎn)某產(chǎn)品的訂單，每臺(tái)產(chǎn)品需要A、B、C三種部件的數(shù)量分別為2件、2件、1件。已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)A部件6件，或B部件3件，或C部件2件。該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，則每天最多可生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品?A、130B、132C、135D、136標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：A，B，C三種零件需求的數(shù)量比為2：2：1，負(fù)責(zé)生產(chǎn)各部件工人的效率比為6：3：2，所以工人的數(shù)量比為時(shí)生產(chǎn)的部件無(wú)浪費(fèi)。故負(fù)責(zé)生產(chǎn)A，B，C三種部件的人數(shù)比應(yīng)盡量接近2：4：3。200÷(2+4+3)=22……2，即每份22人，多出來(lái)的2人分到任何一組都不能增加成品數(shù)量。此時(shí)，A組有44人，生產(chǎn)6×44÷2=132臺(tái)產(chǎn)品，選B。17、北京時(shí)間下午4點(diǎn)時(shí)，某人從鏡子里看到掛在身后的4個(gè)鐘的走時(shí)如選項(xiàng)所示，誤差最小的鐘是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：鏡子里的指針與實(shí)際看到的左右對(duì)稱，因此D鐘顯示為3：55，距標(biāo)準(zhǔn)時(shí)誤差最?。篊鐘分針誤差達(dá)到10分鐘而A，B兩鐘的時(shí)針誤差都很大，選D。18、4人進(jìn)行百米賽跑，若二人成績(jī)相同則排名一致，求有多少種不同的成績(jī)排名?A、24種B、48種C、68利D、75種標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：按撞線的批數(shù)討論，4人成績(jī)相同即1批次撞線，有1種成績(jī)排名。2批撞線，可以是兩批各2人，則分批后排列有C42=6種；也可以是一批1人另外一批3人，分批后排列有2C42=8種。3批撞線有C42×3×2=36種。4批撞線有4×3×2×1=24種。綜上，共有1+6+8+36+24=75種，選D。19、已知甲、乙、丙的年齡從大到小排列。甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你正好10歲?！币覍?duì)丙說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你正好7歲。”丙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你就50歲了?！眴?wèn)丙今年多大?A、20B、14C、25D、19標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙的年齡差為x歲，根據(jù)甲對(duì)乙說(shuō)的話可知，乙現(xiàn)在年齡為(10+x)歲，甲現(xiàn)在的年齡為(10+2x)歲；同理設(shè)乙、丙之間的年齡差為y歲，則丙現(xiàn)在年齡為(7+y)歲，乙現(xiàn)在的年齡為(7+2y)歲。由題意知?jiǎng)t丙現(xiàn)在的年齡為7+y=7+7=14歲。20、甲、乙兩船分別在河的上游和下游，且兩船相距90千米，如果兩船相向而行，2小時(shí)后相遇：如果同向向下游航行，則10小時(shí)后甲船追上乙船。問(wèn)在靜水中甲船的速度是乙船的多少倍?A、1．2B、1．5C、1．8D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度為x．y，兩船相向而行，速度和為x+y=90÷2=45千米／小時(shí)；兩船同向向下游航行，速度差為x—y=90÷10=9千米／小時(shí)。解得x=27，y=18，x÷y=1．5。21、現(xiàn)有A、B、C三瓶鹽水，濃度分別為12％、9％和15％。如果將A、B兩瓶鹽水完全混合到一起．可以得到濃度為11％的鹽水；如果將B、C兩瓶鹽水完全混合到一起，可以得到濃度為13．5％的鹽水。現(xiàn)將這三瓶鹽水都混合到一起，可以得到濃度為多少的鹽水?A、11．5％B、12％C、12．5％D、13％標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A、B兩瓶鹽水混合以后，可以得到濃度為11％的鹽水，利用十字交叉法，計(jì)算A、B兩瓶鹽水的質(zhì)量比?？芍狝、B兩瓶溶液的質(zhì)量比為2％：1％=2：1。同理可以得到，B、C兩瓶溶液的質(zhì)量比為1：3，故A、B、C三瓶溶液的質(zhì)量比為2：1：3，三瓶溶液混合到一起，所得鹽水濃度為=13％。22、某品牌羽絨服，在促銷活動(dòng)中，九折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10％：八折降價(jià)銷售可獲利20元。問(wèn)不舉行促銷活動(dòng)，該羽絨服每件的利潤(rùn)是多少元?A、180B、190C、200D、220標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)成本價(jià)為x元、標(biāo)價(jià)為y元，則0．9y一40=(1+10％)x，0．8y=x+20。解得x=700，y=900，900—700=200元，選擇C。23、將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)排成一行，使得第二個(gè)數(shù)整除第一個(gè)數(shù)．第三個(gè)數(shù)整除前兩個(gè)數(shù)的和，第四個(gè)數(shù)整除前三個(gè)數(shù)的和……，第九個(gè)數(shù)整除前八個(gè)數(shù)的和。如果第一個(gè)數(shù)是6．第四個(gè)數(shù)是2，第五個(gè)數(shù)是1。那么排在最后的數(shù)是幾?A、3B、5C、7D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：前八個(gè)數(shù)之和能被第九個(gè)數(shù)整除，因此，這九個(gè)數(shù)之和也能被第九個(gè)數(shù)整除．1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以第九個(gè)數(shù)只能取1、3、5、9。由第一個(gè)數(shù)是6，則第二個(gè)數(shù)可能是1、2、3。第四個(gè)數(shù)是2，第五個(gè)數(shù)是1，所以第二個(gè)數(shù)是3。前兩個(gè)數(shù)之和為6+3=9，第三個(gè)數(shù)只能為9．所以排在最后的數(shù)為5。(這九個(gè)數(shù)的排列為639217485)24、一個(gè)圓被1條直徑和1條弦劃分最多可得4個(gè)區(qū)域，被2條直徑和1條弦劃分最多可得7個(gè)區(qū)域。那么，一個(gè)圓被20條直徑和1條弦劃分最多可得多少個(gè)區(qū)域?A、58B、59C、60D、61標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：n條直徑把圓分為2n個(gè)區(qū)域，此時(shí)再加上一個(gè)弦，這個(gè)弦最多被直徑截成(n+1)段，對(duì)應(yīng)新增(n+1)個(gè)區(qū)域。因此，一個(gè)圓被n條直徑和1條弦最多劃分得(3n+1)個(gè)區(qū)域。當(dāng)n=20時(shí)，最多可劃分得20×3+1=61個(gè)區(qū)域。25、在一次亞丁灣護(hù)航行動(dòng)中，某國(guó)護(hù)航艦隊(duì)接到處于同一經(jīng)度上貨船的求救．護(hù)航艦隊(duì)與求救貨船分處北緯25°46’和北緯26°33’。已知貨船時(shí)速最大為15節(jié)，護(hù)航艦隊(duì)最大時(shí)速為32節(jié)，貨船至少要堅(jiān)持多久方可獲得救援?(1節(jié)=1海里=